\[
\boxed{
-2\,y \left( x \right)  \left( 1-y \left( x \right)  \right) {\frac {{\rm d}^{2}}{{\rm d}{x}^{2}}}y \left( x \right) + \left( 1-3\,y \left( x \right)  \right)  \left( {\frac {\rm d}{{\rm d}x}}y \left( x \right)  \right) ^{2}-4\,y \left( x \right)  \left( {\frac {\rm d}{{\rm d}x}}y \left( x \right)  \right)  \left( f \left( x \right) y \left( x \right) +g \left( x \right)  \right) + \left( 1-y \left( x \right)  \right) ^{3} \left(  \left( {\it f0} \left( x \right)  \right) ^{2} \left( y \left( x \right)  \right) ^{2}- \left( {\it f1} \left( x \right)  \right) ^{2} \right) +4\, \left( y \left( x \right)  \right) ^{2} \left( 1-y \left( x \right)  \right)  \left(  \left( f \left( x \right)  \right) ^{2}- \left( g \left( x \right)  \right) ^{2}-{\frac {\rm d}{{\rm d}x}}g \left( x \right) -{\frac {\rm d}{{\rm d}x}}f \left( x \right)  \right) =0}
\]