\[
\boxed{
2\, \left( y \left( x \right)  \right) ^{3}{\frac {{\rm d}^{2}}{{\rm d}{x}^{2}}}y \left( x \right) + \left( y \left( x \right)  \right) ^{4}-{a}^{2}x \left( y \left( x \right)  \right) ^{2}-1=0}
\]