\[
\boxed{
{\frac {\rm d}{{\rm d}x}}y \left( x \right) = \left( -x+ \left(  \left( y \left( x \right)  \right) ^{-1}+1 \right) x+{\it \_F1} \left(  \left(  \left( y \left( x \right)  \right) ^{-1}+1 \right) x \right) {x}^{2}-{\it \_F1} \left(  \left(  \left( y \left( x \right)  \right) ^{-1}+1 \right) x \right) {x}^{2} \left(  \left( y \left( x \right)  \right) ^{-1}+1 \right)  \right) ^{-1}=0}
\]