\[
\boxed{
{\frac {\rm d}{{\rm d}x}}y \left( x \right) ={\frac {y \left( x \right)  \left( \ln  \left( y \left( x \right)  \right) x+\ln  \left( y \left( x \right)  \right) -x-1+x\ln  \left( x \right) +\ln  \left( x \right) +{x}^{4} \left( \ln  \left( x \right)  \right) ^{2}+2\,{x}^{4}\ln  \left( y \left( x \right)  \right) \ln  \left( x \right) +{x}^{4} \left( \ln  \left( y \left( x \right)  \right)  \right) ^{2} \right) }{x \left( 1+x \right) }}=0}
\]