y'(x)=\frac{e^{\frac{x^2}{4}} y(x) \left(2 e^{-\frac{3 x^2}{4}} y(x)^2+e^{-\frac{x^2}{2}} x y(x)+e^{-\frac{x^2}{4}} x\right)}{2 e^{-\frac{x^2}{4}} y(x)+2}