[
next
] [
prev
] [
prev-tail
] [
tail
] [
up
]
2.45
1_Algebraic_functions\1.3Miscellaneous\1.3.4Substitutionproblems
Table 47: Breakdown of results for each integral
2017.3
2016.2
2015.2
18.02
17.02
16.02
14.0
12.0
#
grade
cpu
size
grade
cpu
size
grade
cpu
size
grade
cpu
size
grade
cpu
size
grade
cpu
size
grade
cpu
size
grade
cpu
siz
1
A
0.01
34
A
0.01
34
A
0.
34
A
0.
34
A
0.01
34
A
0.01
34
A
0.
34
A
0.02
34
2
A
0.01
26
A
0.01
26
A
0.
26
A
0.
26
A
0.
26
A
0.01
26
A
0.
26
A
0.
26
3
A
0.01
26
A
0.01
26
A
0.
26
A
0.
26
A
0.
26
A
0.
26
A
0.
26
A
0.02
26
4
A
0.01
28
A
0.01
28
A
0.
28
A
0.01
28
A
0.
28
A
0.02
28
A
0.
28
A
0.
28
5
A
0.01
23
A
0.01
23
A
0.
23
A
0.01
23
A
0.
23
A
0.02
23
A
0.
23
A
0.
23
6
B
0.
89
B
0.01
89
B
0.
89
B
0.
89
B
0.
89
B
0.
89
B
0.
89
B
0.
89
7
B
0.
67
B
0.01
67
B
0.
67
B
0.
67
B
0.
67
B
0.
67
B
0.
67
B
0.
67
8
A
0.
31
A
0.01
31
A
0.
31
A
0.
31
A
0.
31
A
0.
31
A
0.
31
A
0.
31
9
B
0.
618
B
0.01
618
B
0.
618
B
0.
618
B
0.
618
B
0.
618
B
0.
618
B
0.
618
10
B
0.
1523
B
0.01
1523
B
0.
1523
B
0.
1523
B
0.
1523
B
0.
1523
B
0.
1523
B
0.
1523
11
B
0.
4284
B
0.01
4284
B
0.
4284
B
0.
4284
B
0.
4284
B
0.
4284
B
0.
4284
B
0.02
4284
12
B
0.07
230
B
0.07
230
B
0.06
230
B
0.07
230
B
0.07
230
B
0.09
230
B
0.06
230
B
0.12
230
13
B
0.03
177
B
0.03
177
B
0.02
177
B
0.02
177
B
0.02
177
B
0.02
177
B
0.01
177
B
0.02
177
14
A
0.01
33
A
0.01
33
A
0.
33
A
0.01
33
A
0.
33
A
0.02
33
A
0.
33
A
0.02
33
15
B
0.
87
B
0.01
87
B
0.
87
B
0.
87
B
0.
87
B
0.
87
B
0.
87
B
0.
87
16
A
0.
14
A
0.
14
A
0.
14
A
0.
14
A
0.
14
A
0.
14
A
0.
14
A
0.
14
17
A
0.01
18
A
0.01
18
A
0.01
18
A
0.01
18
A
0.02
18
A
0.01
18
A
0.01
18
A
0.02
18
18
C
0.
71
C
0.
71
C
0.
72
C
0.
72
C
0.
72
C
0.
72
C
0.
72
C
0.
72
19
C
0.02
144
C
0.02
144
C
0.01
155
C
0.01
155
C
0.01
155
C
0.01
155
C
0.01
155
C
0.
155
20
C
0.02
217
C
0.02
217
C
0.01
226
C
0.01
226
C
0.01
226
C
0.01
226
C
0.
226
C
0.
226
21
C
0.03
139
C
0.03
139
C
0.02
151
C
0.02
151
C
0.02
151
C
0.03
151
C
0.01
151
C
0.02
151
22
A
0.01
41
A
0.01
41
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
23
B
0.03
460
A
0.03
291
A
0.02
291
A
0.02
291
A
0.02
291
A
0.02
291
A
0.01
291
A
0.03
291
24
A
0.02
161
A
0.02
161
A
0.01
161
A
0.01
161
A
0.01
161
A
0.01
161
A
0.
161
A
0.
161
25
A
0.03
312
A
0.03
312
A
0.02
312
A
0.02
312
A
0.02
312
A
0.02
312
A
0.01
312
A
0.02
312
26
A
0.04
92
A
0.05
92
A
0.04
92
A
0.04
92
A
0.04
92
A
0.04
92
A
0.02
92
A
0.03
92
27
A
0.02
65
A
0.01
65
A
0.01
65
A
0.01
65
A
0.
65
A
0.01
65
A
0.
65
A
0.
65
28
A
0.01
70
A
0.02
70
A
0.01
70
A
0.01
70
A
0.01
70
A
0.01
70
A
0.
70
A
0.
70
29
A
0.02
32
A
0.02
32
A
0.01
32
A
0.01
32
A
0.
32
A
0.
32
A
0.
32
A
0.
32
30
A
0.01
69
A
0.02
69
A
0.01
69
A
0.01
69
A
0.02
69
A
0.01
69
A
0.01
69
A
0.02
69
31
A
0.
12
A
0.01
12
A
0.
12
A
0.
12
A
0.
12
A
0.
12
A
0.
12
A
0.02
12
32
B
0.06
1059
B
0.07
1059
B
0.06
1059
B
0.06
1059
B
0.06
1059
B
0.06
1059
B
0.04
1059
B
0.05
1059
33
A
0.01
27
A
0.01
27
A
0.01
27
A
0.01
27
A
0.
27
A
0.01
27
A
0.01
27
A
0.02
27
34
A
0.02
52
A
0.04
52
A
0.02
52
A
0.02
52
A
0.02
52
A
0.01
52
A
0.02
52
A
0.03
52
35
A
0.02
58
A
0.02
58
A
0.02
58
A
0.02
58
A
0.01
58
A
0.03
58
A
0.02
58
A
0.02
58
36
A
0.03
56
A
0.03
56
A
0.03
56
A
0.03
56
A
0.02
56
A
0.03
56
A
0.02
56
A
0.03
56
37
B
0.
93
B
0.01
93
B
0.
93
B
0.02
93
B
0.
93
B
0.01
93
B
0.01
93
B
0.
93
38
A
0.01
14
A
0.01
14
A
0.
14
A
0.01
14
A
0.
14
A
0.01
14
A
0.
14
A
0.02
14
39
A
0.01
90
A
0.01
90
A
0.01
90
A
0.01
90
A
0.01
90
A
0.01
90
A
0.
90
A
0.02
90
40
A
0.01
38
A
0.01
38
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
41
B
0.05
443
B
0.06
443
B
0.05
443
B
0.05
443
B
0.05
443
B
0.06
443
B
0.03
443
B
0.05
443
42
B
0.01
45
B
0.01
45
B
0.
45
B
0.01
45
B
0.02
45
B
0.01
45
B
0.
45
B
0.
43
43
A
0.02
79
A
0.02
79
A
0.01
79
A
0.02
79
A
0.02
79
A
0.02
79
A
0.01
79
A
0.02
79
44
A
0.02
30
A
0.02
30
A
0.02
30
A
0.01
30
A
0.02
30
A
0.02
30
A
0.01
30
A
0.02
30
45
B
0.04
85
B
0.04
85
B
0.03
85
B
0.03
85
B
0.03
85
B
0.03
85
B
0.02
85
B
0.05
85
46
A
0.
39
A
0.01
39
A
0.
39
A
0.01
39
A
0.
39
A
0.
39
A
0.
39
A
0.
39
47
A
0.01
58
A
0.01
58
A
0.
58
A
0.01
60
A
0.02
58
A
0.01
60
A
0.01
60
A
0.02
60
48
B
0.03
106
B
0.03
106
B
0.02
103
B
0.02
106
B
0.02
106
B
0.02
106
B
0.02
103
B
0.03
103
49
A
0.01
18
A
0.01
18
A
0.
18
A
0.
18
A
0.
18
A
0.
18
A
0.
18
A
0.
18
50
A
0.02
40
A
0.03
40
A
0.02
40
A
0.02
40
A
0.03
40
A
0.02
40
A
0.02
40
A
0.03
40
51
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
52
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
53
B
0.06
302
B
0.06
302
B
0.04
302
B
0.04
302
B
0.03
302
B
0.05
302
B
0.03
302
B
0.05
302
54
A
0.05
655
A
0.05
655
A
0.04
655
A
0.03
655
A
0.03
655
A
0.04
655
A
0.02
655
A
0.05
655
55
A
0.02
32
A
0.02
32
B
0.02
46
B
0.02
46
B
0.02
46
B
0.03
46
B
0.02
46
B
0.02
46
56
A
0.03
118
A
0.03
118
A
0.02
118
A
0.02
118
A
0.03
118
A
0.03
118
A
0.02
118
A
0.02
118
57
B
0.12
963
B
0.07
963
B
0.06
963
B
0.06
963
B
0.04
963
B
0.06
963
B
0.04
963
B
0.06
963
58
B
0.05
963
B
0.04
963
B
0.03
963
B
0.03
963
B
0.05
963
B
0.05
963
B
0.02
963
B
0.05
963
59
B
0.05
1039
B
0.05
1039
B
0.03
1039
B
0.04
1039
B
0.05
1039
B
0.05
1039
B
0.03
1039
B
0.05
1039
60
A
0.
392
A
0.01
392
A
0.
392
A
0.
392
A
0.
392
A
0.
392
A
0.
392
A
0.
392
61
A
0.
84
A
0.01
84
A
0.
84
A
0.
84
A
0.
84
A
0.
84
A
0.
84
A
0.
84
62
B
0.21
4890
B
0.17
4890
B
0.12
4890
B
0.11
4890
B
0.11
4890
B
0.12
4890
B
0.09
4890
B
0.12
4890
63
B
0.05
1056
B
0.06
1056
B
0.03
1056
B
0.03
1056
B
0.05
1056
B
0.05
1056
B
0.03
1056
B
0.03
1056
64
A
0.
34
A
0.01
34
A
0.
34
A
0.
34
A
0.
34
A
0.
34
A
0.
34
A
0.
34
65
A
0.
138
A
0.01
138
A
0.
138
A
0.
138
A
0.
138
A
0.
138
A
0.
138
A
0.
138
66
C
0.03
49
C
0.03
49
C
0.02
51
C
0.02
51
C
0.02
51
C
0.03
51
C
0.01
51
C
0.
51
67
A
0.
28
A
0.01
28
A
0.
28
A
0.
28
A
0.
28
A
0.02
28
A
0.
28
A
0.02
28
68
A
0.
267
A
0.01
267
A
0.
267
A
0.
267
A
0.
267
A
0.
267
A
0.
267
A
0.
267
69
B
0.09
2601
B
0.07
2601
B
0.05
2601
B
0.05
2601
B
0.05
2601
B
0.05
2601
B
0.04
2601
B
0.06
2601
70
B
0.04
2582
B
0.04
2582
B
0.03
2582
B
0.02
2582
B
0.03
2582
B
0.03
2582
B
0.02
2582
B
0.02
2582
71
C
0.01
49
C
0.01
49
C
0.01
39
C
0.01
39
C
0.02
39
C
0.01
39
C
0.01
39
C
0.
39
72
C
0.8
1182
C
0.15
1182
C
0.08
1182
C
0.09
1182
C
0.09
1182
C
0.47
1182
C
0.1
1182
C
0.12
1182
73
C
0.04
5427
C
0.13
5427
C
0.03
5427
C
0.03
5427
C
0.08
5427
C
0.09
5427
C
0.02
5427
C
0.03
5427
[
next
] [
prev
] [
prev-tail
] [
front
] [
up
]