[next] [prev] [prev-tail] [tail] [up]

3.77.3 \(\int \frac {184884258895036416 x^{16} (-128 x^2+(192+64 x^2) \log (12+4 x^2))}{(-x+4 \log (12+4 x^2))^{16} (-3 x^2-x^4+(12 x+4 x^3) \log (12+4 x^2))} \, dx\)

Optimal. Leaf size=28 \[ e^4+\frac {43046721 x^{16}}{\left (-\frac {x}{4}+\log \left (4 x \left (\frac {3}{x}+x\right )\right )\right )^{16}} \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 2.48, antiderivative size = 19, normalized size of antiderivative = 0.68, number of steps used = 5, number of rules used = 4, integrand size = 74, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.054, Rules used = {12, 6688, 6712, 32} \begin {gather*} \frac {184884258895036416}{\left (1-\frac {4 \log \left (4 \left (x^2+3\right )\right )}{x}\right )^{16}} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[(184884258895036416*x^16*(-128*x^2 + (192 + 64*x^2)*Log[12 + 4*x^2]))/((-x + 4*Log[12 + 4*x^2])^16*(-3*x^2
 - x^4 + (12*x + 4*x^3)*Log[12 + 4*x^2])),x]

[Out]

184884258895036416/(1 - (4*Log[4*(3 + x^2)])/x)^16

Rule 12

Int[(a_)*(u_), x_Symbol] :> Dist[a, Int[u, x], x] /; FreeQ[a, x] &&  !MatchQ[u, (b_)*(v_) /; FreeQ[b, x]]

Rule 32

Int[((a_.) + (b_.)*(x_))^(m_), x_Symbol] :> Simp[(a + b*x)^(m + 1)/(b*(m + 1)), x] /; FreeQ[{a, b, m}, x] && N
eQ[m, -1]

Rule 6688

Int[u_, x_Symbol] :> With[{v = SimplifyIntegrand[u, x]}, Int[v, x] /; SimplerIntegrandQ[v, u, x]]

Rule 6712

Int[(u_)*(v_)^(r_.)*((a_.)*(v_)^(p_.) + (b_.)*(w_)^(q_.))^(m_.), x_Symbol] :> With[{c = Simplify[u/(p*w*D[v, x
] - q*v*D[w, x])]}, -Dist[c*q, Subst[Int[(a + b*x^q)^m, x], x, v^(m*p + r + 1)*w], x] /; FreeQ[c, x]] /; FreeQ
[{a, b, m, p, q, r}, x] && EqQ[p + q*(m*p + r + 1), 0] && IntegerQ[q] && IntegerQ[m]

Rubi steps

\begin {gather*} \begin {aligned} \text {integral} &=184884258895036416 \int \frac {x^{16} \left (-128 x^2+\left (192+64 x^2\right ) \log \left (12+4 x^2\right )\right )}{\left (-x+4 \log \left (12+4 x^2\right )\right )^{16} \left (-3 x^2-x^4+\left (12 x+4 x^3\right ) \log \left (12+4 x^2\right )\right )} \, dx\\ &=184884258895036416 \int \frac {64 x^{15} \left (2 x^2-\left (3+x^2\right ) \log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )\right )}{\left (3+x^2\right ) \left (x-4 \log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )\right )^{17}} \, dx\\ &=11832592569282330624 \int \frac {x^{15} \left (2 x^2-\left (3+x^2\right ) \log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )\right )}{\left (3+x^2\right ) \left (x-4 \log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )\right )^{17}} \, dx\\ &=11832592569282330624 \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{(1-4 x)^{17}} \, dx,x,\frac {\log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )}{x}\right )\\ &=\frac {184884258895036416}{\left (1-\frac {4 \log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )}{x}\right )^{16}}\\ \end {aligned} \end {gather*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 5.09, size = 21, normalized size = 0.75 \begin {gather*} \frac {184884258895036416 x^{16}}{\left (-x+4 \log \left (4 \left (3+x^2\right )\right )\right )^{16}} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[(184884258895036416*x^16*(-128*x^2 + (192 + 64*x^2)*Log[12 + 4*x^2]))/((-x + 4*Log[12 + 4*x^2])^16*(
-3*x^2 - x^4 + (12*x + 4*x^3)*Log[12 + 4*x^2])),x]

[Out]

(184884258895036416*x^16)/(-x + 4*Log[4*(3 + x^2)])^16

________________________________________________________________________________________

fricas [B]  time = 0.64, size = 244, normalized size = 8.71 \begin {gather*} \frac {184884258895036416 \, x^{16}}{x^{16} - 64 \, x^{15} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right ) + 1920 \, x^{14} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{2} - 35840 \, x^{13} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{3} + 465920 \, x^{12} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{4} - 4472832 \, x^{11} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{5} + 32800768 \, x^{10} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{6} - 187432960 \, x^{9} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{7} + 843448320 \, x^{8} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{8} - 2998927360 \, x^{7} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{9} + 8396996608 \, x^{6} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{10} - 18320719872 \, x^{5} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{11} + 30534533120 \, x^{4} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{12} - 37580963840 \, x^{3} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{13} + 32212254720 \, x^{2} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{14} - 17179869184 \, x \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{15} + 4294967296 \, \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{16}} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(184884258895036416*((64*x^2+192)*log(4*x^2+12)-128*x^2)*x^16/(4*log(4*x^2+12)-x)^16/((4*x^3+12*x)*lo
g(4*x^2+12)-x^4-3*x^2),x, algorithm="fricas")

[Out]

184884258895036416*x^16/(x^16 - 64*x^15*log(4*x^2 + 12) + 1920*x^14*log(4*x^2 + 12)^2 - 35840*x^13*log(4*x^2 +
 12)^3 + 465920*x^12*log(4*x^2 + 12)^4 - 4472832*x^11*log(4*x^2 + 12)^5 + 32800768*x^10*log(4*x^2 + 12)^6 - 18
7432960*x^9*log(4*x^2 + 12)^7 + 843448320*x^8*log(4*x^2 + 12)^8 - 2998927360*x^7*log(4*x^2 + 12)^9 + 839699660
8*x^6*log(4*x^2 + 12)^10 - 18320719872*x^5*log(4*x^2 + 12)^11 + 30534533120*x^4*log(4*x^2 + 12)^12 - 375809638
40*x^3*log(4*x^2 + 12)^13 + 32212254720*x^2*log(4*x^2 + 12)^14 - 17179869184*x*log(4*x^2 + 12)^15 + 4294967296
*log(4*x^2 + 12)^16)

________________________________________________________________________________________

giac [B]  time = 0.62, size = 739, normalized size = 26.39 \begin {gather*} \frac {184884258895036416 \, {\left (x^{18} - 8 \, x^{17} + 3 \, x^{16}\right )}}{x^{18} - 64 \, x^{17} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right ) + 1920 \, x^{16} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{2} - 35840 \, x^{15} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{3} + 465920 \, x^{14} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{4} - 4472832 \, x^{13} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{5} + 32800768 \, x^{12} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{6} - 187432960 \, x^{11} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{7} + 843448320 \, x^{10} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{8} - 2998927360 \, x^{9} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{9} + 8396996608 \, x^{8} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{10} - 18320719872 \, x^{7} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{11} + 30534533120 \, x^{6} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{12} - 37580963840 \, x^{5} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{13} + 32212254720 \, x^{4} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{14} - 17179869184 \, x^{3} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{15} + 4294967296 \, x^{2} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{16} - 8 \, x^{17} + 512 \, x^{16} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right ) - 15360 \, x^{15} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{2} + 286720 \, x^{14} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{3} - 3727360 \, x^{13} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{4} + 35782656 \, x^{12} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{5} - 262406144 \, x^{11} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{6} + 1499463680 \, x^{10} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{7} - 6747586560 \, x^{9} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{8} + 23991418880 \, x^{8} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{9} - 67175972864 \, x^{7} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{10} + 146565758976 \, x^{6} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{11} - 244276264960 \, x^{5} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{12} + 300647710720 \, x^{4} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{13} - 257698037760 \, x^{3} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{14} + 137438953472 \, x^{2} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{15} - 34359738368 \, x \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{16} + 3 \, x^{16} - 192 \, x^{15} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right ) + 5760 \, x^{14} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{2} - 107520 \, x^{13} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{3} + 1397760 \, x^{12} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{4} - 13418496 \, x^{11} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{5} + 98402304 \, x^{10} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{6} - 562298880 \, x^{9} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{7} + 2530344960 \, x^{8} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{8} - 8996782080 \, x^{7} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{9} + 25190989824 \, x^{6} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{10} - 54962159616 \, x^{5} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{11} + 91603599360 \, x^{4} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{12} - 112742891520 \, x^{3} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{13} + 96636764160 \, x^{2} \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{14} - 51539607552 \, x \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{15} + 12884901888 \, \log \left (4 \, x^{2} + 12\right )^{16}} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(184884258895036416*((64*x^2+192)*log(4*x^2+12)-128*x^2)*x^16/(4*log(4*x^2+12)-x)^16/((4*x^3+12*x)*lo
g(4*x^2+12)-x^4-3*x^2),x, algorithm="giac")

[Out]

184884258895036416*(x^18 - 8*x^17 + 3*x^16)/(x^18 - 64*x^17*log(4*x^2 + 12) + 1920*x^16*log(4*x^2 + 12)^2 - 35
840*x^15*log(4*x^2 + 12)^3 + 465920*x^14*log(4*x^2 + 12)^4 - 4472832*x^13*log(4*x^2 + 12)^5 + 32800768*x^12*lo
g(4*x^2 + 12)^6 - 187432960*x^11*log(4*x^2 + 12)^7 + 843448320*x^10*log(4*x^2 + 12)^8 - 2998927360*x^9*log(4*x
^2 + 12)^9 + 8396996608*x^8*log(4*x^2 + 12)^10 - 18320719872*x^7*log(4*x^2 + 12)^11 + 30534533120*x^6*log(4*x^
2 + 12)^12 - 37580963840*x^5*log(4*x^2 + 12)^13 + 32212254720*x^4*log(4*x^2 + 12)^14 - 17179869184*x^3*log(4*x
^2 + 12)^15 + 4294967296*x^2*log(4*x^2 + 12)^16 - 8*x^17 + 512*x^16*log(4*x^2 + 12) - 15360*x^15*log(4*x^2 + 1
2)^2 + 286720*x^14*log(4*x^2 + 12)^3 - 3727360*x^13*log(4*x^2 + 12)^4 + 35782656*x^12*log(4*x^2 + 12)^5 - 2624
06144*x^11*log(4*x^2 + 12)^6 + 1499463680*x^10*log(4*x^2 + 12)^7 - 6747586560*x^9*log(4*x^2 + 12)^8 + 23991418
880*x^8*log(4*x^2 + 12)^9 - 67175972864*x^7*log(4*x^2 + 12)^10 + 146565758976*x^6*log(4*x^2 + 12)^11 - 2442762
64960*x^5*log(4*x^2 + 12)^12 + 300647710720*x^4*log(4*x^2 + 12)^13 - 257698037760*x^3*log(4*x^2 + 12)^14 + 137
438953472*x^2*log(4*x^2 + 12)^15 - 34359738368*x*log(4*x^2 + 12)^16 + 3*x^16 - 192*x^15*log(4*x^2 + 12) + 5760
*x^14*log(4*x^2 + 12)^2 - 107520*x^13*log(4*x^2 + 12)^3 + 1397760*x^12*log(4*x^2 + 12)^4 - 13418496*x^11*log(4
*x^2 + 12)^5 + 98402304*x^10*log(4*x^2 + 12)^6 - 562298880*x^9*log(4*x^2 + 12)^7 + 2530344960*x^8*log(4*x^2 +
12)^8 - 8996782080*x^7*log(4*x^2 + 12)^9 + 25190989824*x^6*log(4*x^2 + 12)^10 - 54962159616*x^5*log(4*x^2 + 12
)^11 + 91603599360*x^4*log(4*x^2 + 12)^12 - 112742891520*x^3*log(4*x^2 + 12)^13 + 96636764160*x^2*log(4*x^2 +
12)^14 - 51539607552*x*log(4*x^2 + 12)^15 + 12884901888*log(4*x^2 + 12)^16)

________________________________________________________________________________________

maple [A]  time = 0.05, size = 20, normalized size = 0.71

method result size
risch \(\frac {184884258895036416 x^{16}}{\left (-4 \ln \left (4 x^{2}+12\right )+x \right )^{16}}\) \(20\)

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(184884258895036416*((64*x^2+192)*ln(4*x^2+12)-128*x^2)*x^16/(4*ln(4*x^2+12)-x)^16/((4*x^3+12*x)*ln(4*x^2+1
2)-x^4-3*x^2),x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

184884258895036416*x^16/(-4*ln(4*x^2+12)+x)^16

________________________________________________________________________________________

maxima [B]  time = 8.06, size = 1341, normalized size = 47.89 result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(184884258895036416*((64*x^2+192)*log(4*x^2+12)-128*x^2)*x^16/(4*log(4*x^2+12)-x)^16/((4*x^3+12*x)*lo
g(4*x^2+12)-x^4-3*x^2),x, algorithm="maxima")

[Out]

184884258895036416*x^16/(x^16 - 128*x^15*log(2) + 7680*x^14*log(2)^2 - 286720*x^13*log(2)^3 + 7454720*x^12*log
(2)^4 - 143130624*x^11*log(2)^5 + 2099249152*x^10*log(2)^6 - 23991418880*x^9*log(2)^7 + 215922769920*x^8*log(2
)^8 - 1535450808320*x^7*log(2)^9 + 8598524526592*x^6*log(2)^10 - 37520834297856*x^5*log(2)^11 + 12506944765952
0*x^4*log(2)^12 - 307863255777280*x^3*log(2)^13 + 527765581332480*x^2*log(2)^14 - 562949953421312*x*log(2)^15
+ 281474976710656*log(2)^16 - 17179869184*(x - 8*log(2))*log(x^2 + 3)^15 + 4294967296*log(x^2 + 3)^16 + 322122
54720*(x^2 - 16*x*log(2) + 64*log(2)^2)*log(x^2 + 3)^14 - 37580963840*(x^3 - 24*x^2*log(2) + 192*x*log(2)^2 -
512*log(2)^3)*log(x^2 + 3)^13 + 30534533120*(x^4 - 32*x^3*log(2) + 384*x^2*log(2)^2 - 2048*x*log(2)^3 + 4096*l
og(2)^4)*log(x^2 + 3)^12 - 18320719872*(x^5 - 40*x^4*log(2) + 640*x^3*log(2)^2 - 5120*x^2*log(2)^3 + 20480*x*l
og(2)^4 - 32768*log(2)^5)*log(x^2 + 3)^11 + 8396996608*(x^6 - 48*x^5*log(2) + 960*x^4*log(2)^2 - 10240*x^3*log
(2)^3 + 61440*x^2*log(2)^4 - 196608*x*log(2)^5 + 262144*log(2)^6)*log(x^2 + 3)^10 - 2998927360*(x^7 - 56*x^6*l
og(2) + 1344*x^5*log(2)^2 - 17920*x^4*log(2)^3 + 143360*x^3*log(2)^4 - 688128*x^2*log(2)^5 + 1835008*x*log(2)^
6 - 2097152*log(2)^7)*log(x^2 + 3)^9 + 843448320*(x^8 - 64*x^7*log(2) + 1792*x^6*log(2)^2 - 28672*x^5*log(2)^3
 + 286720*x^4*log(2)^4 - 1835008*x^3*log(2)^5 + 7340032*x^2*log(2)^6 - 16777216*x*log(2)^7 + 16777216*log(2)^8
)*log(x^2 + 3)^8 - 187432960*(x^9 - 72*x^8*log(2) + 2304*x^7*log(2)^2 - 43008*x^6*log(2)^3 + 516096*x^5*log(2)
^4 - 4128768*x^4*log(2)^5 + 22020096*x^3*log(2)^6 - 75497472*x^2*log(2)^7 + 150994944*x*log(2)^8 - 134217728*l
og(2)^9)*log(x^2 + 3)^7 + 32800768*(x^10 - 80*x^9*log(2) + 2880*x^8*log(2)^2 - 61440*x^7*log(2)^3 + 860160*x^6
*log(2)^4 - 8257536*x^5*log(2)^5 + 55050240*x^4*log(2)^6 - 251658240*x^3*log(2)^7 + 754974720*x^2*log(2)^8 - 1
342177280*x*log(2)^9 + 1073741824*log(2)^10)*log(x^2 + 3)^6 - 4472832*(x^11 - 88*x^10*log(2) + 3520*x^9*log(2)
^2 - 84480*x^8*log(2)^3 + 1351680*x^7*log(2)^4 - 15138816*x^6*log(2)^5 + 121110528*x^5*log(2)^6 - 692060160*x^
4*log(2)^7 + 2768240640*x^3*log(2)^8 - 7381975040*x^2*log(2)^9 + 11811160064*x*log(2)^10 - 8589934592*log(2)^1
1)*log(x^2 + 3)^5 + 465920*(x^12 - 96*x^11*log(2) + 4224*x^10*log(2)^2 - 112640*x^9*log(2)^3 + 2027520*x^8*log
(2)^4 - 25952256*x^7*log(2)^5 + 242221056*x^6*log(2)^6 - 1660944384*x^5*log(2)^7 + 8304721920*x^4*log(2)^8 - 2
9527900160*x^3*log(2)^9 + 70866960384*x^2*log(2)^10 - 103079215104*x*log(2)^11 + 68719476736*log(2)^12)*log(x^
2 + 3)^4 - 35840*(x^13 - 104*x^12*log(2) + 4992*x^11*log(2)^2 - 146432*x^10*log(2)^3 + 2928640*x^9*log(2)^4 -
42172416*x^8*log(2)^5 + 449839104*x^7*log(2)^6 - 3598712832*x^6*log(2)^7 + 21592276992*x^5*log(2)^8 - 95965675
520*x^4*log(2)^9 + 307090161664*x^3*log(2)^10 - 670014898176*x^2*log(2)^11 + 893353197568*x*log(2)^12 - 549755
813888*log(2)^13)*log(x^2 + 3)^3 + 1920*(x^14 - 112*x^13*log(2) + 5824*x^12*log(2)^2 - 186368*x^11*log(2)^3 +
4100096*x^10*log(2)^4 - 65601536*x^9*log(2)^5 + 787218432*x^8*log(2)^6 - 7197425664*x^7*log(2)^7 + 50381979648
*x^6*log(2)^8 - 268703891456*x^5*log(2)^9 + 1074815565824*x^4*log(2)^10 - 3126736191488*x^3*log(2)^11 + 625347
2382976*x^2*log(2)^12 - 7696581394432*x*log(2)^13 + 4398046511104*log(2)^14)*log(x^2 + 3)^2 - 64*(x^15 - 120*x
^14*log(2) + 6720*x^13*log(2)^2 - 232960*x^12*log(2)^3 + 5591040*x^11*log(2)^4 - 98402304*x^10*log(2)^5 + 1312
030720*x^9*log(2)^6 - 13495173120*x^8*log(2)^7 + 107961384960*x^7*log(2)^8 - 671759728640*x^6*log(2)^9 + 32244
46697472*x^5*log(2)^10 - 11725260718080*x^4*log(2)^11 + 31267361914880*x^3*log(2)^12 - 57724360458240*x^2*log(
2)^13 + 65970697666560*x*log(2)^14 - 35184372088832*log(2)^15)*log(x^2 + 3))

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 15.96, size = 8176, normalized size = 292.00 result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((184884258895036416*x^16*(128*x^2 - log(4*x^2 + 12)*(64*x^2 + 192)))/((x - 4*log(4*x^2 + 12))^16*(3*x^2 -
log(4*x^2 + 12)*(12*x + 4*x^3) + x^4)),x)

[Out]

((253613523861504*(x^2 + 3)*(570856987916899892308900800*x^6 - 30841595137789280098254000*x^4 - 18781828854161
4916107372450*x^5 - 902395816198297067146500*x^3 + 2439747160072844559509672100*x^7 - 829574402746567434498892
3500*x^8 - 543812506969457624576052375*x^9 + 27661171264596385794915436800*x^10 - 3201613537873703523616715670
0*x^11 + 1372161664319434099018607700*x^12 + 5746721477213530940132956950*x^13 + 22974313738968139869460339200
*x^14 - 40821777747974883056387690700*x^15 + 95478874838397193700810553300*x^16 - 2946731944213250990683142256
00*x^17 + 692099850152361406824080812800*x^18 - 1415216444774448003463750174200*x^19 + 27042898845330332788533
05794860*x^20 - 4696494682313934465967955313360*x^21 + 7374793890354571956503281173120*x^22 - 1058931704416223
0360848825061280*x^23 + 13899052526495278135263007111920*x^24 - 16626308531595710820653586573495*x^25 + 181553
34364912055148401151544320*x^26 - 18083932845576877756510514200440*x^27 + 16355777910252757682964944436360*x^2
8 - 13370544085224559107216239909460*x^29 + 9795021684183143165248345956096*x^30 - 630607199792194900395188325
4680*x^31 + 3437358816930241296807623887272*x^32 - 1435248709647264957060765930168*x^33 + 26446249111034065044
0600806400*x^34 + 262251968858219279836629973260*x^35 - 390486430499815737214346593944*x^36 + 3328420079896577
32544277656958*x^37 - 221662472651738303306339317824*x^38 + 124767203428309064133439189476*x^39 - 611076331407
95550812794862988*x^40 + 25937274963592991456315133387*x^41 - 9724379691768671385249944832*x^42 + 311934139686
2268540200177044*x^43 - 861904971378070070131770012*x^44 + 198508386706577307654667166*x^45 - 3649753105334062
8888952576*x^46 + 5253906093561189372405156*x^47 - 591577338862231207803452*x^48 + 52360373620922158305208*x^4
9 - 3656186376114496466688*x^50 + 201180587187024818096*x^51 - 8652786989794108452*x^52 + 285799635319912596*x
^53 - 7020531678707712*x^54 + 121119261168600*x^55 - 1312441921080*x^56 + 6733649475*x^57))/(875875*(x^2 - 8*x
 + 3)^29) + (1014454095446016*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(14607126521195456122875*x + 1499664989509400161948500
*x^2 + 33219851737314288435889500*x^3 + 153033995520391061980653750*x^4 - 573621858487345561945301250*x^5 - 18
21147045616318185666400500*x^6 + 6782330732997310732646905500*x^7 - 62843525103721094721363375*x^8 - 203659115
66999872980224493375*x^9 + 21725962450277723522227242900*x^10 + 1982439587056371833691100800*x^11 - 6145509986
903725128411370650*x^12 - 5882546879045179874817986700*x^13 - 15890854795529677804146606300*x^14 + 62198797129
581414606343439400*x^15 - 135915300895903258963648615200*x^16 + 358727867948012856969353953275*x^17 - 88578013
0370225021912199819600*x^18 + 1907415615185721443792669179500*x^19 - 3766488273369108666450368617320*x^20 + 68
38467308676062316095693424570*x^21 - 11329560838889505729962980353000*x^22 + 17209145314093223174691053051460*
x^23 - 24052878778672085141176357457295*x^24 + 30938356711956001783443194538585*x^25 - 36681476493553780880153
957157720*x^26 + 40168544146499173179429583236000*x^27 - 40654274213530257907838801820660*x^28 + 3805652914207
5456545010938969400*x^29 - 32980090538491860633124605000696*x^30 + 26457951142895742873385118269488*x^31 - 196
43886131857861900108979526840*x^32 + 13494359022211982099676862471401*x^33 - 8564766163656265496085393704652*x
^34 + 5013970669676201319552587562036*x^35 - 2702308714543697767775172016218*x^36 + 13355421140936915993664480
62610*x^37 - 603056676618854866419858094788*x^38 + 247543863365264149427111534628*x^39 - 915018635873376576565
64048637*x^40 + 30314075552397922517505145467*x^41 - 8831014462047336420762504444*x^42 + 224153135296390899709
8369632*x^43 - 483122296852291323710985490*x^44 + 85733427363855973521813780*x^45 - 12307808654187162377118956
*x^46 + 1422990066793718282803624*x^47 - 132702431843032916230632*x^48 + 10002075105579951023777*x^49 - 608930
841178733816440*x^50 + 29789916385346599812*x^51 - 1157721317252116308*x^52 + 35018667333450486*x^53 - 7966338
94162080*x^54 + 12847985999100*x^55 - 131185131525*x^56 + 638512875*x^57))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^29))/(16*lo
g(4*x^2 + 12)^2 + x^2 - 8*x*log(4*x^2 + 12)) - ((41085390865563648*(x^2 + 3)*(49141890*x^13 - 424890360*x^14 +
 1489362309*x^15 - 2842291296*x^16 + 3642364908*x^17 - 3853089000*x^18 + 3286597275*x^19 - 2111776704*x^20 + 1
282440690*x^21 - 520573320*x^22 + 199015131*x^23 - 49565792*x^24 + 6633920*x^25 - 440600*x^26 + 11493*x^27))/(
455*(x^2 - 8*x + 3)^9) - (82170781731127296*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(26867295*x^11 - 226879380*x^12 + 795455
640*x^13 - 1612365750*x^14 + 2398968900*x^15 - 3001322160*x^16 + 2984121000*x^17 - 2443213530*x^18 + 181270089
0*x^19 - 999174852*x^20 + 543762216*x^21 - 203749098*x^22 + 70849796*x^23 - 17120696*x^24 + 2297624*x^25 - 154
566*x^26 + 4095*x^27))/(455*(x^2 - 8*x + 3)^9))/(16777216*log(4*x^2 + 12)^12 - 48*x^11*log(4*x^2 + 12) - 50331
648*x*log(4*x^2 + 12)^11 + 69206016*x^2*log(4*x^2 + 12)^10 - 57671680*x^3*log(4*x^2 + 12)^9 + 32440320*x^4*log
(4*x^2 + 12)^8 - 12976128*x^5*log(4*x^2 + 12)^7 + 3784704*x^6*log(4*x^2 + 12)^6 - 811008*x^7*log(4*x^2 + 12)^5
 + 126720*x^8*log(4*x^2 + 12)^4 - 14080*x^9*log(4*x^2 + 12)^3 + 1056*x^10*log(4*x^2 + 12)^2 + x^12) - ((253613
523861504*(x^2 + 3)*(24014116000845329866006500*x^2 + 1638335310617282358741660000*x^3 + 261200059552373838479
66558250*x^4 + 71530384448108667966975090000*x^5 - 465813684203263281286958056500*x^6 - 5783160941123050141316
92026000*x^7 + 4152288864747261752363312087625*x^8 - 3135634802100778379402611611000*x^9 - 7694889370799771403
846224992350*x^10 + 14525958117235732068050501952600*x^11 - 6779522321055742437692018681175*x^12 + 50126282171
9533837998519685200*x^13 - 4115984539625407099183397564700*x^14 + 1367805603174878754464598820800*x^15 + 75065
46064216778237383704429450*x^16 - 8126187825974944607070962572800*x^17 + 11957748445827048943463228543700*x^18
 - 32896601828969439835711954717200*x^19 + 60428022035240714584429239419880*x^20 - 922460910812832462830112190
63680*x^21 + 131529446088989686899095959347960*x^22 - 149351656641027267334440884878800*x^23 + 103165415912989
841582040127651575*x^24 + 40246653466113199779624799310280*x^25 - 314664634895153025014367887119950*x^26 + 727
860668576171667838496396860680*x^27 - 1231154908873751147477962343505885*x^28 + 173994539466701652014783736624
5280*x^29 - 2155468559135481679380634703538936*x^30 + 2386216252461999443092693407058176*x^31 - 23888250273634
38074081852945148852*x^32 + 2180273114460883002698216299256640*x^33 - 1820710795353675994596635827967268*x^34
+ 1394710365264988806408768075499392*x^35 - 982088715220203976346259316019790*x^36 + 6353275419738292228314484
11367248*x^37 - 377366116403972466864087629994180*x^38 + 205626782398959537037997842308816*x^39 - 102341221415
676295099434878438745*x^40 + 46396532714950847957312062307736*x^41 - 19062458409708533350967346118458*x^42 + 7
017573728930996980214154714600*x^43 - 2310783133049565624850062038865*x^44 + 662915516127836265933651257104*x^
45 - 164938568418608743646128062124*x^46 + 34356635359583601863482649408*x^47 - 5763546886671280317042021750*x
^48 + 766135900179673974134141632*x^49 - 80749230960958652842266644*x^50 + 6792063104067206286563376*x^51 - 45
8594396408162503643044*x^52 + 24909375067798363205600*x^53 - 1085050623766098627392*x^54 + 3752870347975887144
0*x^55 - 1010953433235437127*x^56 + 20513157099935256*x^57 - 295733980250010*x^58 + 2706421750200*x^59 - 11841
752475*x^60))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^31) - (1014454095446016*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(368099588334125494296
45000*x + 1866352555613143428819738750*x^2 + 26007501866771136444908175000*x^3 + 61323565525650157917773210625
*x^4 - 444487796682797702860747722000*x^5 - 472428913496449076665308310500*x^6 + 37080220883756329944002257920
00*x^7 - 2812583634817613126984006117625*x^8 - 6636529439062111755633916449000*x^9 + 1208312789335057442511928
8383850*x^10 - 5083379898050246918720116321800*x^11 + 514093839502008604311420272325*x^12 - 441681875261689055
0235079975200*x^13 + 2378888125370889403171740840000*x^14 + 2273381498324482712184795777000*x^15 + 62285843574
80656223343925008375*x^16 - 23758353060591653827236604290600*x^17 + 54135379333297787756087157250950*x^18 - 13
2906492267975753219999497991600*x^19 + 298141854835390644824519109020685*x^20 - 593741641386646230617284858112
400*x^21 + 1090213511048923838509698756304860*x^22 - 1845600692105985143895107724054600*x^23 + 286598165796741
1078830955800782475*x^24 - 4100216445882452174948391690578520*x^25 + 5417828613195012418975288979624370*x^26 -
 6611903436546216556548176026334880*x^27 + 7463499390058906627055175639943665*x^28 - 7804180150586188944539024
635456320*x^29 + 7561976130103935697198756651741536*x^30 - 6793766735590322296052055613205616*x^31 + 566242343
7750615440612501976632265*x^32 - 4376902261947631604460808834127688*x^33 + 3136310137955035642349349425078010*
x^34 - 2082167347738743079815676405538376*x^35 + 1278566803816816262484678991797555*x^36 - 7248495548665736877
84644695685040*x^37 + 378540255735885725530601738874516*x^38 - 181331793532857617197873716191760*x^39 + 793739
68222678496749466667954693*x^40 - 31565902107958776952807581694296*x^41 + 11295195174716465557542136750110*x^4
2 - 3617422823432521846014204337800*x^43 + 1015394488875649888280065975455*x^44 - 2476786200990917878706745970
24*x^45 + 50933045103656217445130693984*x^46 - 8549448472231054357321004280*x^47 + 115486330609050062502439671
7*x^48 - 125599630895496058133877080*x^49 + 11067934127364095143308930*x^50 - 795395524301337909242656*x^51 +
46795523570446419916415*x^52 - 2253348685055079264432*x^53 + 88331821713274637940*x^54 - 2785355684408247336*x
^55 + 69183628392845097*x^56 - 1307149258222440*x^57 + 17698065754950*x^58 - 153243090000*x^59 + 638512875*x^6
0 + 131464138690759105105875))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^31))/(x - 4*log(4*x^2 + 12)) - ((4565043429507072*(x^2
+ 3)*(25997493191670*x^10 - 299069102994480*x^11 + 1588578279565095*x^12 - 5353412773854600*x^13 + 13447625053
153410*x^14 - 27693207205370280*x^15 + 48448909249719300*x^16 - 72521283787417080*x^17 + 94159744627796820*x^1
8 - 107626849086624840*x^19 + 108411949877488299*x^20 - 96525169905406032*x^21 + 76633324399023300*x^22 - 5386
2234472755216*x^23 + 33521903188477632*x^24 - 18591235578750960*x^25 + 8893361740251582*x^26 - 378559321415136
0*x^27 + 1340722587428301*x^28 - 404440966159272*x^29 + 97483364654234*x^30 - 17077982934984*x^31 + 2060387818
620*x^32 - 165626931352*x^33 + 8471788824*x^34 - 249834312*x^35 + 3240225*x^36))/(25025*(x^2 - 8*x + 3)^15) -
(9130086859014144*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(9695197737225*x^8 - 100542791349000*x^9 + 495675961350570*x^10 -
1656092111080680*x^11 + 4475059777208475*x^12 - 10378238893601040*x^13 + 20581021148676660*x^14 - 351214474749
03720*x^15 + 52597376440031745*x^16 - 69546837530507400*x^17 + 81223732972434150*x^18 - 84586881994125840*x^19
 + 78795010469096523*x^20 - 65433767455850400*x^21 + 48816842290429464*x^22 - 32578390617163920*x^23 + 1929791
0494583667*x^24 - 10286232074906328*x^25 + 4747933088806230*x^26 - 1959220308335304*x^27 + 680201456414985*x^2
8 - 201322042134992*x^29 + 48411344919156*x^30 - 8645186018760*x^31 + 1078417018243*x^32 - 90305247000*x^33 +
4829209434*x^34 - 149140800*x^35 + 2027025*x^36))/(25025*(x^2 - 8*x + 3)^15))/(589824*x*log(4*x^2 + 12)^8 - 36
*x^8*log(4*x^2 + 12) - 262144*log(4*x^2 + 12)^9 - 589824*x^2*log(4*x^2 + 12)^7 + 344064*x^3*log(4*x^2 + 12)^6
- 129024*x^4*log(4*x^2 + 12)^5 + 32256*x^5*log(4*x^2 + 12)^4 - 5376*x^6*log(4*x^2 + 12)^3 + 576*x^7*log(4*x^2
+ 12)^2 + x^9) - ((1479074071160291328*x^17)/(x^2 - 8*x + 3) - (739537035580145664*x^15*log(4*x^2 + 12)*(x^2 +
 3))/(x^2 - 8*x + 3))/(4294967296*log(4*x^2 + 12)^16 - 64*x^15*log(4*x^2 + 12) - 17179869184*x*log(4*x^2 + 12)
^15 + 32212254720*x^2*log(4*x^2 + 12)^14 - 37580963840*x^3*log(4*x^2 + 12)^13 + 30534533120*x^4*log(4*x^2 + 12
)^12 - 18320719872*x^5*log(4*x^2 + 12)^11 + 8396996608*x^6*log(4*x^2 + 12)^10 - 2998927360*x^7*log(4*x^2 + 12)
^9 + 843448320*x^8*log(4*x^2 + 12)^8 - 187432960*x^9*log(4*x^2 + 12)^7 + 32800768*x^10*log(4*x^2 + 12)^6 - 447
2832*x^11*log(4*x^2 + 12)^5 + 465920*x^12*log(4*x^2 + 12)^4 - 35840*x^13*log(4*x^2 + 12)^3 + 1920*x^14*log(4*x
^2 + 12)^2 + x^16) - ((760840571584512*(x^2 + 3)*(1170173098542955607100*x^5 + 4509708197124449919600*x^6 - 36
781575965584224424650*x^7 + 7874093677518880812000*x^8 + 268730813263642299870300*x^9 - 5448032133693451539237
00*x^10 + 379096699795118331451425*x^11 - 919605039099167413792800*x^12 + 4802150072267469352084500*x^13 - 147
27150124720917449989500*x^14 + 37593277643938337348566770*x^15 - 89533412707425255893792160*x^16 + 19241962078
3899533816576400*x^17 - 370319269778413758437453280*x^18 + 647167386918578163442354935*x^19 - 1030392730900855
459223412480*x^20 + 1493348200858655231741453880*x^21 - 1976575760318798083072671120*x^22 + 239616306645177476
2589356140*x^23 - 2662067292838505098973173440*x^24 + 2713861314880576136670160872*x^25 - 25426052723575394796
61431000*x^26 + 2188910898761002631767043226*x^27 - 1731318129028799502986180160*x^28 + 1258141624825443287493
384648*x^29 - 838323559942248536305440264*x^30 + 511123741094940261283532916*x^31 - 28453782923678289528671097
6*x^32 + 143733517229470418205641424*x^33 - 65567445181518562872657264*x^34 + 26804494716938373711548574*x^35
- 9636835576115679255977472*x^36 + 3033125474829600788059980*x^37 - 791172561061103026260096*x^38 + 1665221723
45741147303294*x^39 - 23905616173297634609952*x^40 + 875196653446518446748*x^41 + 533221765939209056812*x^42 -
 151265260572548675595*x^43 + 22710777812912935776*x^44 - 2288079974155349404*x^45 + 164205954110399268*x^46 -
 8498195875671174*x^47 + 312214092050016*x^48 - 7767617484096*x^49 + 117834119280*x^50 - 825632325*x^51))/(875
875*(x^2 - 8*x + 3)^25) - (3043362286338048*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(60111631774466897625*x^3 + 120223263548
9337952500*x^4 + 1186202867016146779800*x^5 - 26006518262366767575450*x^6 + 22219040189228875492500*x^7 + 1299
53333012160837078900*x^8 - 239703022898438217218100*x^9 - 82400249734465725337275*x^10 + 527316484067416792598
850*x^11 - 878808499306367297768100*x^12 + 2902951869514102544638500*x^13 - 9455688749224646921742750*x^14 + 2
4536891276952246620047620*x^15 - 57741956308663070625581400*x^16 + 124593603667650042910344360*x^17 - 24166653
4779150452380534125*x^18 + 424139434081399057909342455*x^19 - 678587914091395786516398360*x^20 + 9898497767792
72665506650400*x^21 - 1318854109245556655894702580*x^22 + 1610518804420854162811977000*x^23 - 1805029372214358
836896644840*x^24 + 1858759580983405960268103240*x^25 - 1761748672953786392245414590*x^26 + 153783329659689818
4816326940*x^27 - 1236312632680461057609536040*x^28 + 915754778946123300106081560*x^29 - 624411614016106903373
867244*x^30 + 391317966944480331074673576*x^31 - 225145550136851856378386496*x^32 + 11848884733277728457307955
2*x^33 - 56831713698404599041059946*x^34 + 24750411153474472561160343*x^35 - 9686214818045947141903260*x^36 +
3395858616445582207961064*x^37 - 1046297361361113670552146*x^38 + 280573280399703324128836*x^39 - 639430489440
41053836972*x^40 + 11973211724378812059276*x^41 - 1796576403777046518295*x^42 + 213317087646087893058*x^43 - 1
9918672904920919412*x^44 + 1453975645679502628*x^45 - 82125914427257238*x^46 + 3523985310481236*x^47 - 1112403
76828488*x^48 + 2440162075320*x^49 - 33279824025*x^50 + 212837625*x^51))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^25))/(256*log
(4*x^2 + 12)^4 - 16*x^3*log(4*x^2 + 12) - 256*x*log(4*x^2 + 12)^3 + 96*x^2*log(4*x^2 + 12)^2 + x^4) - ((228252
1714753536*(x^2 + 3)*(555858003600900*x^9 - 6242845547418480*x^10 + 33256904704659090*x^11 - 11745689186505456
0*x^12 + 326110643736420060*x^13 - 772890386445136260*x^14 + 1588562385499587645*x^15 - 2832601572871701120*x^
16 + 4433433201491376600*x^17 - 6158418539291114040*x^18 + 7608720857281535880*x^19 - 8389440711074983392*x^20
 + 8305782230380940784*x^21 - 7383843162456305436*x^22 + 5894033061402653895*x^23 - 4239857053081910016*x^24 +
 2733521348502017172*x^25 - 1576025755922702016*x^26 + 813944930092701786*x^27 - 367921823389367328*x^28 + 147
795971808912636*x^29 - 50335095100430844*x^30 + 14633534125245035*x^31 - 3458942202233472*x^32 + 6169072553963
68*x^33 - 79265612324632*x^34 + 7154514690540*x^35 - 441740499104*x^36 + 17778903480*x^37 - 420903396*x^38 + 4
453425*x^39))/(25025*(x^2 - 8*x + 3)^17) - (9130086859014144*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(87256779635025*x^7 - 8
14396609926900*x^8 + 3722955931094400*x^9 - 12633488998119990*x^10 + 38626764615555480*x^11 - 1060541815606018
20*x^12 + 250741604929038300*x^13 - 515153428009514595*x^14 + 937802656366154460*x^15 - 1515338305920401760*x^
16 + 2175183790474506840*x^17 - 2796258360993365520*x^18 + 3230892803863466280*x^19 - 3355490483916608520*x^20
 + 3146593833753583140*x^21 - 2668051655501633865*x^22 + 2040501141085976550*x^23 - 1412345031216352020*x^24 +
 881369608257966672*x^25 - 492970044718960542*x^26 + 248475504427983144*x^27 - 110064179557498860*x^28 + 43473
624997541220*x^29 - 14703003665467797*x^30 + 4255880754746972*x^31 - 1016736090856984*x^32 + 187336014912600*x
^33 - 25299855230140*x^34 + 2426782133144*x^35 - 160330847664*x^36 + 6936450588*x^37 - 177119775*x^38 + 202702
5*x^39))/(25025*(x^2 - 8*x + 3)^17))/(65536*log(4*x^2 + 12)^8 - 32*x^7*log(4*x^2 + 12) - 131072*x*log(4*x^2 +
12)^7 + 114688*x^2*log(4*x^2 + 12)^6 - 57344*x^3*log(4*x^2 + 12)^5 + 17920*x^4*log(4*x^2 + 12)^4 - 3584*x^5*lo
g(4*x^2 + 12)^3 + 448*x^6*log(4*x^2 + 12)^2 + x^8) - ((2282521714753536*(x^2 + 3)*(42930335580432300*x^8 - 430
001410041403200*x^9 + 2078119098025040070*x^10 - 7096938331650738480*x^11 + 21034543302133501140*x^12 - 569385
56731202281800*x^13 + 136306181972479930425*x^14 - 285542460774947691000*x^15 + 530939226458880248310*x^16 - 8
83243059635548377360*x^17 + 1314460678975335138555*x^18 - 1756387587970846484640*x^19 + 2118186662370985707480
*x^20 - 2308284847282444574040*x^21 + 2275846962003216930465*x^22 - 2036113327717885675080*x^23 + 165211920546
4792296090*x^24 - 1214686181628730025856*x^25 + 810176782655487191031*x^26 - 487849783275741473712*x^27 + 2644
17640650372344148*x^28 - 128840912644958195832*x^29 + 55434257948358885411*x^30 - 21206954833528652424*x^31 +
6951359842869591642*x^32 - 1951226228880342608*x^33 + 449686967174181497*x^34 - 79898614969374592*x^35 + 10512
127420687040*x^36 - 1003379418953704*x^37 + 68287882093571*x^38 - 3223129172024*x^39 + 100079396010*x^40 - 183
3790176*x^41 + 14957775*x^42))/(175175*(x^2 - 8*x + 3)^19) - (9130086859014144*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(5497
177117006575*x^6 - 37694928802330800*x^7 + 120937896574144650*x^8 - 377530999887541500*x^9 + 14974717665030873
75*x^10 - 5238544496641911000*x^11 + 14860495504618627500*x^12 - 36778844272900303350*x^13 + 81642500489642003
100*x^14 - 160879398100771615020*x^15 + 281922866744585133060*x^16 - 443721092776753951530*x^17 + 628824034156
479135660*x^18 - 803183769775221982560*x^19 + 928940063697688589820*x^20 - 975119960113389894870*x^21 + 929165
762784039983010*x^22 - 805719168870344167140*x^23 + 636081535564802737560*x^24 - 456282073222637425362*x^25 +
297779368059029137842*x^26 - 176159305405249817400*x^27 + 94014719497247605956*x^28 - 45310664073880713042*x^2
9 + 19369967775848538732*x^30 - 7386637517155710132*x^31 + 2438632621928295900*x^32 - 692632179425808526*x^33
+ 164215278428725532*x^34 - 30809087588430864*x^35 + 4384987877652884*x^36 - 461514624728290*x^37 + 3517990143
3447*x^38 - 1886588773644*x^39 + 67552020990*x^40 - 1451907450*x^41 + 14189175*x^42))/(175175*(x^2 - 8*x + 3)^
19))/(28672*x*log(4*x^2 + 12)^6 - 28*x^6*log(4*x^2 + 12) - 16384*log(4*x^2 + 12)^7 - 21504*x^2*log(4*x^2 + 12)
^5 + 8960*x^3*log(4*x^2 + 12)^4 - 2240*x^4*log(4*x^2 + 12)^3 + 336*x^5*log(4*x^2 + 12)^2 + x^7) + (41415839954
972599075681704546926592*x + 1242475198649177972270451136407797760*x^2 + 3243090356474104355398520142160723968
0*x^3 - 131548979056979633212239369701645352960*x^4 + 2329247546987636458315876904571424997376*x^5 - 322803410
50780291037258622803194901692416*x^6 + 314134668418165365423696895487115440160768*x^7 - 2565323442373217139368
083011024555620696064*x^8 + 18093535645892158305491014056470701827686400*x^9 - (553897604132430202414255249282
847375534063616*x^10)/5 + (2965391352750406015815951839716916859028635648*x^11)/5 - (1397978246858678983563137
5357808997439912280064*x^12)/5 + (58363217268952394711953403055959215861282111488*x^13)/5 - (15172161255819246
83037547387321702787999468617728*x^14)/35 + (5030222163280701112450595031868570967881996566528*x^15)/35 - (298
6228338687727416315250897239194888431611150336*x^16)/7 + (5681113259651420159375887242132023195240629272576*x^
17)/5 - (95200468691088278628399613896121371253681321672704*x^18)/35 + (20509472606701353831800533862690855247
5770708033536*x^19)/35 - (1989826186190131202127114075196074230682160616964096*x^20)/175 + (695873236599637184
615842698456670242019927803297792*x^21)/35 - (60320332050459001769086857755185595381058681509511168*x^22)/1925
 + (17136979731452608896768167916357140536123491392421888*x^23)/385 - (109675648688050633235365285534831478789
055794110267392*x^24)/1925 + (126447296246156502687195728392784168145751335808008192*x^25)/1925 - (17061907703
99414739816291360031318201924480833605861376*x^26)/25025 + (15934416740236913563597695050505181387838354483010
60096*x^27)/25025 - (9367749576218324749458891934135866939958364566305374208*x^28)/175175 + (70714844116846574
74295103629379129306343918628323196928*x^29)/175175 - (2398039838161817275512939955456292873021454049010830540
8*x^30)/875875 + (14609008200526170260112723409220672613157462297257443328*x^31)/875875 - (7993462449952699537
002499217606818268733744073383346176*x^32)/875875 + (785719648777440803628402364922043710011887580983853056*x^
33)/175175 - (49564710827070963839955674464295249972752287742820352*x^34)/25025 + (625928691671659130715424229
00772443977906191624830976*x^35)/79625 - (1404262249059782023918089626729300332190126756069376*x^36)/5005 + (7
8920077338677997754037394970277133261067902586454016*x^37)/875875 - (22817139265784793697163092589417477154617
112907481088*x^38)/875875 + (108033750782845089936069567069036580337532958408704*x^39)/15925 - (21449727166070
229333216415385342123349088086786048*x^40)/13475 + (294841479399903226712833308193041432534073535889408*x^41)/
875875 - (56190575649860143721938112646220666101219257745408*x^42)/875875 + (964693819152544456953524057197256
4118497411465216*x^43)/875875 - (4586645051210843451047842489122374291269091328*x^44)/2695 + (2069634330997123
71472452717636412982360656576512*x^45)/875875 - (2340378955982530046132748843682011103050596352*x^46)/79625 +
(2854975539574659589904103959391704291469164544*x^47)/875875 - (56042551077725246289806461604784196332552192*x
^48)/175175 + (4825109870034720759664586752810615081795584*x^49)/175175 - (18057132917416371271397830367126320
02281472*x^50)/875875 + (116523027782046910851113709471657055223808*x^51)/875875 - (25736448029978757181322778
6772804534272*x^52)/35035 + (301701097610823596759106754069703688192*x^53)/875875 - (2381535813783306892079145
658783629312*x^54)/175175 + (78202119844065473892690780695298048*x^55)/175175 - (10508782676685332035471762916
376576*x^56)/875875 + (225663509671542084682740060389376*x^57)/875875 - (3730929857990789445839027699712*x^58)
/875875 + (8934382986505253091224322048*x^59)/175175 - (1973176349178677107359744*x^60)/5005 + 147907407116029
1328*x^61)/(2048822655473852199*x^2 - 51061000759472952*x - 53160175235140173360*x^3 + 1002567384333319163715*
x^4 - 14646067023658013972712*x^5 + 172473936067344412101087*x^6 - 1682362525419875676983904*x^7 + 13861339387
516142377440435*x^8 - 97889495785224568877153880*x^9 + 599235452837513193692028879*x^10 - 32078696773733066269
92424464*x^11 + 15122760886868881844188150443*x^12 - 63134897650002786622902885000*x^13 + 23446579299866298490
2557689575*x^14 - 777354618503740055361557492160*x^15 + 2307411442341969799200044335335*x^16 - 614558902256298
3500117618085720*x^17 + 14711979571755273384747690093075*x^18 - 31694690903120748938930747079600*x^19 + 615002
90464280398784437501395615*x^20 - 107538051899855036466738448368840*x^21 + 169485702295275449489173498910955*x
^22 - 240754068016723026932706787024800*x^23 + 308162339512240162545280198972575*x^24 - 3552866622045019620388
16744485752*x^25 + 368768316503605389161331426875307*x^26 - 344399248910009730393697242234384*x^27 + 289243278
086310778361979084750135*x^28 - 218342671102549416603067833473640*x^29 + 148086157695281745888404157967587*x^3
0 - 90215025891896609838800771702912*x^31 + 49362052565093915296134719322529*x^32 - 24260296789172157400340870
385960*x^33 + 10712714003196695494888114250005*x^34 - 4251842579135922597453052373264*x^35 + 15175650884922032
47577495583849*x^36 - 487361676549385407460653970488*x^37 + 140906419530059516481609601725*x^38 - 366947215389
00019346548816800*x^39 + 8610765751931892978162551385*x^40 - 1821166351671578459698529160*x^41 + 3471709397521
85466219792045*x^42 - 59639152611711834312615600*x^43 + 9227728366055857805945025*x^44 - 128488999668678251941
7880*x^45 + 160807470725259408204405*x^46 - 18058393309533147840960*x^47 + 1815591583221580608525*x^48 - 16296
2206291579965000*x^49 + 13011496394097423729*x^50 - 920008038481902864*x^51 + 57286349820927093*x^52 - 3119381
467831320*x^53 + 147236789326905*x^54 - 5956751359584*x^55 + 203559842709*x^56 - 5761935528*x^57 + 131473945*x
^58 - 2323760*x^59 + 29853*x^60 - 248*x^61 + x^62 + 617673396283947) - ((246512345193381888*(x^2 + 3)*(6507*x^
15 - 31248*x^16 + 43527*x^17 - 20160*x^18 + 16121*x^19 - 3216*x^20 + 181*x^21))/(35*(x^2 - 8*x + 3)^5) - (2465
12345193381888*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(8505*x^13 - 40500*x^14 + 59724*x^15 - 43956*x^16 + 45990*x^17 - 1570
8*x^18 + 9452*x^19 - 1852*x^20 + 105*x^21))/(35*(x^2 - 8*x + 3)^5))/(268435456*log(4*x^2 + 12)^14 - 56*x^13*lo
g(4*x^2 + 12) - 939524096*x*log(4*x^2 + 12)^13 + 1526726656*x^2*log(4*x^2 + 12)^12 - 1526726656*x^3*log(4*x^2
+ 12)^11 + 1049624576*x^4*log(4*x^2 + 12)^10 - 524812288*x^5*log(4*x^2 + 12)^9 + 196804608*x^6*log(4*x^2 + 12)
^8 - 56229888*x^7*log(4*x^2 + 12)^7 + 12300288*x^8*log(4*x^2 + 12)^6 - 2050048*x^9*log(4*x^2 + 12)^5 + 256256*
x^10*log(4*x^2 + 12)^4 - 23296*x^11*log(4*x^2 + 12)^3 + 1456*x^12*log(4*x^2 + 12)^2 + x^14) - ((24651234519338
1888*(x^2 + 3)*(827415*x^14 - 5682312*x^15 + 14315211*x^16 - 17375904*x^17 + 14638374*x^18 - 11895984*x^19 + 5
053782*x^20 - 2449568*x^21 + 584003*x^22 - 59272*x^23 + 2143*x^24))/(455*(x^2 - 8*x + 3)^7) - (246512345193381
888*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(995085*x^12 - 6735960*x^13 + 17270010*x^14 - 23773824*x^15 + 26189163*x^16 - 24
931152*x^17 + 15093900*x^18 - 10331232*x^19 + 3836115*x^20 - 1585048*x^21 + 366554*x^22 - 37344*x^23 + 1365*x^
24))/(455*(x^2 - 8*x + 3)^7))/(218103808*x*log(4*x^2 + 12)^12 - 52*x^12*log(4*x^2 + 12) - 67108864*log(4*x^2 +
 12)^13 - 327155712*x^2*log(4*x^2 + 12)^11 + 299892736*x^3*log(4*x^2 + 12)^10 - 187432960*x^4*log(4*x^2 + 12)^
9 + 84344832*x^5*log(4*x^2 + 12)^8 - 28114944*x^6*log(4*x^2 + 12)^7 + 7028736*x^7*log(4*x^2 + 12)^6 - 1317888*
x^8*log(4*x^2 + 12)^5 + 183040*x^9*log(4*x^2 + 12)^4 - 18304*x^10*log(4*x^2 + 12)^3 + 1248*x^11*log(4*x^2 + 12
)^2 + x^13) - ((986049380773527552*x^16*(x^2 + 3)*(7*x^2 - 60*x + 24))/(5*(x^2 - 8*x + 3)^3) - (24651234519338
1888*x^14*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(90*x^2 - 336*x - 128*x^3 + 15*x^4 + 135))/(5*(x^2 - 8*x + 3)^3))/(4026531
840*x*log(4*x^2 + 12)^14 - 60*x^14*log(4*x^2 + 12) - 1073741824*log(4*x^2 + 12)^15 - 7046430720*x^2*log(4*x^2
+ 12)^13 + 7633633280*x^3*log(4*x^2 + 12)^12 - 5725224960*x^4*log(4*x^2 + 12)^11 + 3148873728*x^5*log(4*x^2 +
12)^10 - 1312030720*x^6*log(4*x^2 + 12)^9 + 421724160*x^7*log(4*x^2 + 12)^8 - 105431040*x^8*log(4*x^2 + 12)^7
+ 20500480*x^9*log(4*x^2 + 12)^6 - 3075072*x^10*log(4*x^2 + 12)^5 + 349440*x^11*log(4*x^2 + 12)^4 - 29120*x^12
*log(4*x^2 + 12)^3 + 1680*x^13*log(4*x^2 + 12)^2 + x^15) - ((253613523861504*(x^2 + 3)*(5121511027184579677650
0*x^4 + 780200891127160757654400*x^5 - 346218954368219543560950*x^6 - 14950794070748359404781200*x^7 + 2708738
5958574803339177700*x^8 + 47018171354999481198361800*x^9 - 166439287330257148905973275*x^10 + 8920249003393169
8770145800*x^11 + 162213620347204201828102050*x^12 - 293795465836754680161363000*x^13 + 6450980022060689448749
66625*x^14 - 2149762083027068235626540640*x^15 + 5625244695297491558102488680*x^16 - 1281104432705868665350387
9320*x^17 + 27233885671520139125453414475*x^18 - 52609960009692527840570292120*x^19 + 917601281380279962177814
80270*x^20 - 146087847246687430994932702680*x^21 + 212735616017645755169744193585*x^22 - 283095643612145922584
895828960*x^23 + 345241282403510476669491656760*x^24 - 386633922673331756328241780080*x^25 + 39758724430551417
3668022733650*x^26 - 375720504622497445078417342320*x^27 + 326503991006304872769602580420*x^28 - 2606016014826
64223788658916720*x^29 + 190827406431460728363812473818*x^30 - 128008111456448961165717888384*x^31 + 783198228
04734870997313353920*x^32 - 43497248688224241608075262192*x^33 + 21781622751568367614991503830*x^34 - 96871245
21032639233242110832*x^35 + 3758034121018806353993128512*x^36 - 1222111395356269396815646704*x^37 + 2962297327
99529562174653292*x^38 - 35148186457664398812339984*x^39 - 15371366785436440851836988*x^40 + 12029132721448055
825897640*x^41 - 5058658286237766297861959*x^42 + 1518092398195993068036456*x^43 - 331589305514644753081446*x^
44 + 53397617075402458426280*x^45 - 6449964166757204044875*x^46 + 592530920561492139360*x^47 - 416706136990441
68200*x^48 + 2237939846520525192*x^49 - 90550675084432401*x^50 + 2681453857095432*x^51 - 55009853128386*x^52 +
 700470079560*x^53 - 4179597975*x^54))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^27) - (1014454095446016*log(4*x^2 + 12)*(x^2 +
3)*(1623014057910606235875*x^2 + 75019316454534688236000*x^3 + 651730311698770104050250*x^4 - 9696246651748608
45450300*x^5 - 10414365585393139232888025*x^6 + 21881884287846859646970600*x^7 + 27750779707923205931497500*x^
8 - 108001192327028930750470650*x^9 + 58796933392826957449771650*x^10 + 57143769814147981271006700*x^11 + 2510
5223112959546032776300*x^12 - 238338840071803824192089250*x^13 + 527737811355860994890451450*x^14 - 1594773221
489306739676996200*x^15 + 4483153764146643825246707700*x^16 - 10564538368019155877810202750*x^17 + 22651667065
556105006839233825*x^18 - 44541515198755940628592028700*x^19 + 79397811993009898236066808590*x^20 - 1289989671
87637259677604129490*x^21 + 192016447140855752942776454205*x^22 - 261917134452126384413398398000*x^23 + 327960
311114591788782094709400*x^24 - 377958982630801542732164746980*x^25 + 401305281577031084710739749740*x^26 - 39
2927214110162619374501925960*x^27 + 355238003984948081129991342600*x^28 - 296627292433625207388480191700*x^29
+ 228737755906510120201119019644*x^30 - 162900500519803048086088720656*x^31 + 107018704277419783181830864488*x
^32 - 64752290318330751978807667740*x^33 + 36028501599966993647555129109*x^34 - 18365114084217589294910915544*
x^35 + 8545366862837769556767159558*x^36 - 3613643924977021724735208768*x^37 + 1375413966329329103665308561*x^
38 - 469282685413842486203779128*x^39 + 140890446564556096381463820*x^40 - 36865758158968017365996354*x^41 + 8
207919614338963228792626*x^42 - 1506669124699600183704036*x^43 + 223257054276257543990732*x^44 - 2647342478780
1339866922*x^45 + 2505834647809563537834*x^46 - 188974362811030739720*x^47 + 11298032089907775972*x^48 - 52979
2474297380678*x^49 + 19110179953399239*x^50 - 512878174892460*x^51 + 9663083759970*x^52 - 114235276050*x^53 +
638512875*x^54))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^27))/(48*x*log(4*x^2 + 12)^2 - 12*x^2*log(4*x^2 + 12) - 64*log(4*x^2
+ 12)^3 + x^3) - ((760840571584512*(x^2 + 3)*(89647964424143225100*x^6 - 286104509609690772000*x^7 - 502836214
624791997950*x^8 + 2277087824067466410000*x^9 + 4069926698194434577500*x^10 - 34685862701369510030400*x^11 + 1
09354152141060456705075*x^12 - 304417924603808822037000*x^13 + 826845230668345303164750*x^14 - 201067953681877
9127947800*x^15 + 4324216385771996438800845*x^16 - 8395518405925820645007840*x^17 + 14769650890638826262831520
*x^18 - 23499848079813803640354720*x^19 + 33954197716863960281541180*x^20 - 44721489821532956971133760*x^21 +
53737858984506972663191760*x^22 - 59006531936849094029995200*x^23 + 59337031759062194807706960*x^24 - 54663387
729263421304046400*x^25 + 46143968477161886737929432*x^26 - 35717652232925850231787296*x^27 + 2531682687672390
9364495434*x^28 - 16406746694412185371674384*x^29 + 9710672484189786746414148*x^30 - 5223039039710204332378608
*x^31 + 2543577202752153937409502*x^32 - 1116255611981733480813600*x^33 + 434924937938976167293056*x^34 - 1504
28636690306253426144*x^35 + 44615247148422488540844*x^36 - 11274939862198886609408*x^37 + 23061653149981125892
04*x^38 - 353085236735063822560*x^39 + 37333302946318717782*x^40 - 2328271586636753616*x^41 + 1940484249752721
2*x^42 + 11711514280633568*x^43 - 1256848563244901*x^44 + 70477884070488*x^45 - 2384955704322*x^46 + 463112744
40*x^47 - 399957075*x^48))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^23) - (3043362286338048*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(66790701
97162988625*x^4 + 39183878490022866600*x^5 - 212246008487623860750*x^6 - 227639675037275701200*x^7 + 209952507
6633070461375*x^8 - 2833402148308531800000*x^9 + 2077793688408187850100*x^10 - 14400517911469712322300*x^11 +
62535238419766142905875*x^12 - 181683641384371376712000*x^13 + 477703826458848924892650*x^14 - 115404038817827
9056311780*x^15 + 2474180444347886099787885*x^16 - 4754793747406509281724480*x^17 + 8283088047654223890443280*
x^18 - 13074356177125084745331120*x^19 + 18732891637955860268716890*x^20 - 24474242379948855739716240*x^21 + 2
9209633480217763827446500*x^22 - 31884131074004444882409840*x^23 + 31905854708307209711560710*x^24 - 292991230
94716076518260288*x^25 + 24693487172086689477531864*x^26 - 19117307157509196949480776*x^27 + 13587195088380392
977386006*x^28 - 8851386043322065285107552*x^29 + 5281972325561261515568292*x^30 - 2876803542218506373881848*x
^31 + 1424643509328130754018730*x^32 - 639665301219366965022144*x^33 + 257387044637746316187216*x^34 - 9266216
6211873731765616*x^35 + 29231255326663151656677*x^36 - 8003376326805266981336*x^37 + 1855504102876197634730*x^
38 - 350749161549387158048*x^39 + 52485895749901929259*x^40 - 6115480023416608768*x^41 + 549280795119841108*x^
42 - 37618872418314396*x^43 + 1930241571035463*x^44 - 71946748865952*x^45 + 1842648687090*x^46 - 29048789700*x
^47 + 212837625*x^48))/(875875*(x^2 - 8*x + 3)^23))/(1280*x*log(4*x^2 + 12)^4 - 20*x^4*log(4*x^2 + 12) - 1024*
log(4*x^2 + 12)^5 - 640*x^2*log(4*x^2 + 12)^3 + 160*x^3*log(4*x^2 + 12)^2 + x^5) - ((41085390865563648*(x^2 +
3)*(5427193590*x^12 - 54671500800*x^13 + 236611934595*x^14 - 595702495800*x^15 + 1037421266760*x^16 - 14352015
35880*x^17 + 1652671037340*x^18 - 1554661962360*x^19 + 1247648229684*x^20 - 867914494344*x^21 + 487380405402*x
^22 - 249541838568*x^23 + 96583463208*x^24 - 32718580184*x^25 + 8134438124*x^26 - 1260499048*x^27 + 113800934*
x^28 - 5495576*x^29 + 110043*x^30))/(5005*(x^2 - 8*x + 3)^11) - (82170781731127296*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(
2659862205*x^10 - 25792603200*x^11 + 109887236550*x^12 - 285826684500*x^13 + 550149199425*x^14 - 872961432840*
x^15 + 1149455444760*x^16 - 1263124565640*x^17 + 1212544735290*x^18 - 1000222178760*x^19 + 704178390132*x^20 -
 447792141456*x^21 + 230001366474*x^22 - 109516593624*x^23 + 40225600440*x^24 - 12853311352*x^25 + 3122778889*
x^26 - 486285592*x^27 + 44639478*x^28 - 2200860*x^29 + 45045*x^30))/(5005*(x^2 - 8*x + 3)^11))/(11534336*x*log
(4*x^2 + 12)^10 - 44*x^10*log(4*x^2 + 12) - 4194304*log(4*x^2 + 12)^11 - 14417920*x^2*log(4*x^2 + 12)^9 + 1081
3440*x^3*log(4*x^2 + 12)^8 - 5406720*x^4*log(4*x^2 + 12)^7 + 1892352*x^5*log(4*x^2 + 12)^6 - 473088*x^6*log(4*
x^2 + 12)^5 + 84480*x^7*log(4*x^2 + 12)^4 - 10560*x^8*log(4*x^2 + 12)^3 + 880*x^9*log(4*x^2 + 12)^2 + x^11) -
((760840571584512*(x^2 + 3)*(1479525955491483900*x^7 - 11120003996687586000*x^8 + 37947798949713102450*x^9 - 1
05154890273761328000*x^10 + 359788925523951296100*x^11 - 1238684118163841922300*x^12 + 3559800274933348030725*
x^13 - 8794428072394667472000*x^14 + 19506405572220302768340*x^15 - 38903704006577242611240*x^16 + 69446353376
980561624020*x^17 - 111636226259373377756880*x^18 + 162454752503087694580980*x^19 - 214151895728501999221800*x
^20 + 256273302606506532705600*x^21 - 279291472488371009861280*x^22 + 277389953590418200280700*x^23 - 25122343
6286346986062920*x^24 + 207789370595768756099304*x^25 - 156808738655888057673264*x^26 + 1078329823773884382586
68*x^27 - 67560398879849321328000*x^28 + 38383779098515744368450*x^29 - 19709658315200295643968*x^30 + 9118684
102235415337692*x^31 - 3743157412712768360760*x^32 + 1366736059547081625708*x^33 - 429502689613560440880*x^34
+ 115714888532750914812*x^35 - 25643113776554258456*x^36 + 4403703602593365608*x^37 - 563206161719558048*x^38
+ 52428613415359960*x^39 - 3472032875189128*x^40 + 157114366252006*x^41 - 4447215403344*x^42 + 60440216256*x^4
3 + 181430460*x^44 - 11883375*x^45))/(175175*(x^2 - 8*x + 3)^21) - (3043362286338048*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)
*(148423782159177525*x^5 - 329830627020394500*x^6 - 1272203847078664500*x^7 + 2159605295966868750*x^8 + 168641
17800061281750*x^9 - 82487324060174533500*x^10 + 249853040627268978900*x^11 - 746245455186654648225*x^12 + 208
2719623231543059225*x^13 - 5046434962029662840100*x^14 + 10829737836475559638560*x^15 - 2094485909669561044098
0*x^16 + 36408800649372969399120*x^17 - 56978235480537025536420*x^18 + 80785377065346121753200*x^19 - 10400561
4059660028093840*x^20 + 121729983791320910973330*x^21 - 129938199800609445967260*x^22 + 1266917139524164250746
80*x^23 - 112852328459320412562600*x^24 + 91975062688502733159948*x^25 - 68571854459528925890700*x^26 + 466883
89938709461315288*x^27 - 29033438460686462687850*x^28 + 16430142299437513479330*x^29 - 8426454378048562690188*
x^30 + 3911010737515928065152*x^31 - 1620012430920160940076*x^32 + 599451511497293417760*x^33 - 19343099300931
8319180*x^34 + 53959240457132472496*x^35 - 12670333843083046072*x^36 + 2396531295417982489*x^37 - 352512982373
516720*x^38 + 39496904733722780*x^39 - 3322015111727270*x^40 + 206044132220334*x^41 - 9148766917896*x^42 + 275
508777780*x^43 - 5048686125*x^44 + 42567525*x^45))/(175175*(x^2 - 8*x + 3)^21))/(4096*log(4*x^2 + 12)^6 - 24*x
^5*log(4*x^2 + 12) - 6144*x*log(4*x^2 + 12)^5 + 3840*x^2*log(4*x^2 + 12)^4 - 1280*x^3*log(4*x^2 + 12)^3 + 240*
x^4*log(4*x^2 + 12)^2 + x^6) - ((41085390865563648*(x^2 + 3)*(277109280630*x^11 - 3066095705400*x^12 + 1517390
6265315*x^13 - 45760376844000*x^14 + 98886532837050*x^15 - 170902810219680*x^16 + 247497057512145*x^17 - 30172
9779025920*x^18 + 315267428217420*x^19 - 288154858577040*x^20 + 227709939132126*x^21 - 156968111794752*x^22 +
95617589860836*x^23 - 49025024855136*x^24 + 22513057717794*x^25 - 8319243492864*x^26 + 2629122967198*x^27 - 64
4567459064*x^28 + 108212432367*x^29 - 11698947296*x^30 + 776689410*x^31 - 28851264*x^32 + 460125*x^33))/(25025
*(x^2 - 8*x + 3)^13) - (82170781731127296*log(4*x^2 + 12)*(x^2 + 3)*(119693799225*x^9 - 1244815511940*x^10 + 5
933910773700*x^11 - 18127525140270*x^12 + 42371604925650*x^13 - 82505288180700*x^14 + 135398409197940*x^15 - 1
88693368042410*x^16 + 229151917080135*x^17 - 243900718797960*x^18 + 226619533130760*x^19 - 187130545950348*x^2
0 + 136426886374716*x^21 - 86956026559128*x^22 + 49888826312328*x^23 - 24176305474452*x^24 + 10577127265047*x^
25 - 3777393827124*x^26 + 1151947921972*x^27 - 278676473766*x^28 + 47272897938*x^29 - 5230319180*x^30 + 357329
412*x^31 - 13687650*x^32 + 225225*x^33))/(25025*(x^2 - 8*x + 3)^13))/(1048576*log(4*x^2 + 12)^10 - 40*x^9*log(
4*x^2 + 12) - 2621440*x*log(4*x^2 + 12)^9 + 2949120*x^2*log(4*x^2 + 12)^8 - 1966080*x^3*log(4*x^2 + 12)^7 + 86
0160*x^4*log(4*x^2 + 12)^6 - 258048*x^5*log(4*x^2 + 12)^5 + 53760*x^6*log(4*x^2 + 12)^4 - 7680*x^7*log(4*x^2 +
 12)^3 + 720*x^8*log(4*x^2 + 12)^2 + x^10)

________________________________________________________________________________________

sympy [B]  time = 1.18, size = 245, normalized size = 8.75 \begin {gather*} \frac {184884258895036416 x^{16}}{x^{16} - 64 x^{15} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )} + 1920 x^{14} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{2} - 35840 x^{13} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{3} + 465920 x^{12} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{4} - 4472832 x^{11} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{5} + 32800768 x^{10} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{6} - 187432960 x^{9} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{7} + 843448320 x^{8} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{8} - 2998927360 x^{7} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{9} + 8396996608 x^{6} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{10} - 18320719872 x^{5} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{11} + 30534533120 x^{4} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{12} - 37580963840 x^{3} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{13} + 32212254720 x^{2} \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{14} - 17179869184 x \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{15} + 4294967296 \log {\left (4 x^{2} + 12 \right )}^{16}} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(184884258895036416*((64*x**2+192)*ln(4*x**2+12)-128*x**2)*x**16/(4*ln(4*x**2+12)-x)**16/((4*x**3+12*
x)*ln(4*x**2+12)-x**4-3*x**2),x)

[Out]

184884258895036416*x**16/(x**16 - 64*x**15*log(4*x**2 + 12) + 1920*x**14*log(4*x**2 + 12)**2 - 35840*x**13*log
(4*x**2 + 12)**3 + 465920*x**12*log(4*x**2 + 12)**4 - 4472832*x**11*log(4*x**2 + 12)**5 + 32800768*x**10*log(4
*x**2 + 12)**6 - 187432960*x**9*log(4*x**2 + 12)**7 + 843448320*x**8*log(4*x**2 + 12)**8 - 2998927360*x**7*log
(4*x**2 + 12)**9 + 8396996608*x**6*log(4*x**2 + 12)**10 - 18320719872*x**5*log(4*x**2 + 12)**11 + 30534533120*
x**4*log(4*x**2 + 12)**12 - 37580963840*x**3*log(4*x**2 + 12)**13 + 32212254720*x**2*log(4*x**2 + 12)**14 - 17
179869184*x*log(4*x**2 + 12)**15 + 4294967296*log(4*x**2 + 12)**16)

________________________________________________________________________________________

[next] [prev] [prev-tail] [front] [up]