3.80.81 \(\int \frac {-5124800+1310720 e^{15} x^3-131072 e^{20} x^4+e^5 (19200+8199680 x)+e^{10} (-7680 x-4917504 x^2)}{23011209+15350400 x+2560000 x^2+e^5 (-36840960 x-24568320 x^2-4096000 x^3)+e^{10} (22113792 x^2+14744064 x^3+2457600 x^4)+e^{15} (-5898240 x^3-3932160 x^4-655360 x^5)+e^{20} (589824 x^4+393216 x^5+65536 x^6)} \, dx\)

Optimal. Leaf size=23 \[ \frac {5+x}{3+x-\frac {3}{64 \left (-5+2 e^5 x\right )^2}} \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [C]  time = 127.40, antiderivative size = 13828, normalized size of antiderivative = 601.22, number of steps used = 20, number of rules used = 10, integrand size = 131, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.076, Rules used = {2074, 2101, 2081, 2079, 822, 800, 634, 618, 206, 628}

result too large to display

Warning: Unable to verify antiderivative.

[In]

Int[(-5124800 + 1310720*E^15*x^3 - 131072*E^20*x^4 + E^5*(19200 + 8199680*x) + E^10*(-7680*x - 4917504*x^2))/(
23011209 + 15350400*x + 2560000*x^2 + E^5*(-36840960*x - 24568320*x^2 - 4096000*x^3) + E^10*(22113792*x^2 + 14
744064*x^3 + 2457600*x^4) + E^15*(-5898240*x^3 - 3932160*x^4 - 655360*x^5) + E^20*(589824*x^4 + 393216*x^5 + 6
5536*x^6)),x]

[Out]

(3209 + 7680*E^5 + 4608*E^10)/(3*(4797 + 320*(5 - 12*E^5)*x - 256*E^5*(5 - 3*E^5)*x^2 + 256*E^10*x^3)) + (48*E
^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^1
5])^(1/3))/(400 + 960*E^5 + 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000
+ 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) + 8*E^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5
/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*(3 - 5/E^5 + 3*x)) - (576*E^20*(8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(4/3)*(27*(16000
+ 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15) - (4*(8*(20000 + 95865*E^5 + 172638*E^10 + 138240*E^15 + 41472*E^20)*(8
000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(
1/3)*(400 + 960*E^5 + 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 5751
9*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - (8000 + 28773*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15)*(160000 + 768000*E^5 +
1382400*E^10 + 1105920*E^15 + 331776*E^20 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[
16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(4/3)))*(3 - 5/E^5 + 3*x))/(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 1382
4*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))/((400 + 960*E^5 + 576*E^10 -
(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
)^(2/3))^2*(160000 + 768000*E^5 + 1382400*E^10 + 1105920*E^15 + 331776*E^20 + 400*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^
10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) + 960*E^5*(8000 + 287
19*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) + 57
6*E^10*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648
*E^15])^(2/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^1
0 + 27648*E^15])^(4/3))*((16*(5 + 6*E^5)^2 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[
16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))/(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/
2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 8*E^5*(3 - 5/E^5 + 3*x))*(E^10*(16*(5 + 6*E^5)^2
- (256*(5 + 6*E^5)^4)/(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69
120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519
*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + (8*E^15*(400 + 960*E^5 + 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))*(3 - 5/E^5 + 3*x))/(8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3
) - 64*E^20*(3 - 5/E^5 + 3*x)^2)) + (96*E^5*(477757440*E^25 + 95551488*E^30 + 80000*(400 + (8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 552960*E^
15*(2000 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 2
7648*E^15])^(2/3)) + 165888*E^20*(6000 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[1600
0 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 120*E^5*(1920000 + 3191*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13
824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 27*E^10*(25599919 + 25552
*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
)^(2/3)) - (3*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(34560*E^10 + 13824*E^15 + 40*(200
+ (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15
])^(2/3)) + 3*E^5*(9627 + 16*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^
5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))))*ArcTanh[(13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10
+ 27648*E^15] + 400*(20 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 576*E^10*(60 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2
)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 3*E^5*(9573 + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10
+ 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 16*(8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)*(5 - 3*E^5
*(1 + x)))/Sqrt[-3*(13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15] + E^5*(28719
- 960*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*
E^15])^(1/3)) + 400*(20 - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 +
69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 576*E^10*(60 - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)
*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)))^2]])/(Sqrt[-1/3*(13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[1
6000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15] + 3*E^5*(9573 - 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 -
(9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 400*(20 - (8000 + 28719*E^5 + 34560*
E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 576*E^10*(60 - (
8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^
(1/3)))^2]*(331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*
(80 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*
E^15])^(1/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E
^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000
+ 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 576*E^10*(2400 + 60*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^
15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 3*E^5*(256000 + 9573*(
8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^
(1/3) + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 +
27648*E^15])^(2/3)))) - (15564440312192434176*Sqrt[6]*E^70*(16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15)*(4953
389137920*E^40 + 660451885056*E^45 - (3583180800*I)*E^(55/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
- (716636160*I)*E^(65/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15] + 320000000*(400 + (8000 + 28719*E
^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 16721
51040*E^30*(19173 + 4*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 691
20*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - (120000*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(2000 + 7
*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
)^(2/3)) - (829440*I)*E^(35/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(10000 + 7*(8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - (248832*
I)*E^(45/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(30000 + 7*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 1382
4*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 143327232*E^35*(115137 + 8*
(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])
^(2/3)) + 600000*E^5*(2298960 + 4453*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 +
57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - (360*I)*E^(15/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^
15]*(4800000 + 11173*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 6912
0*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 373248*E^25*(107267919 + 44710*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9
*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - (81*I)*E^(25/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15]*(63999757 + 89456*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt
[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 103680*E^20*(321551271 + 222920*(8000 + 28719*E^5 + 34
560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 1080*E^10*(6
123823800 + 8888081*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120
*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 27*E^15*(685706473761 + 711619888*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 -
(9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))*ArcTanh[(28719*E^5 + 13824*E^15 - (9*
I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15] + 960*E^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*
E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 400*(20 + (8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 576*E^10*(
60 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E
^15])^(1/3)) - 16*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E
^10 + 27648*E^15])^(2/3)*(-5 + 3*E^5*(1 + x)))/Sqrt[-3*(13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69
120*E^10 + 27648*E^15] + E^5*(28719 - 960*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[160
00 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) - 576*E^10*(-60 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^1
5 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) - 400*(-20 + (8000 + 28719*E^5 + 3
4560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)))^2]])/((8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)
*((268435456*E^30*(16*(5 + 6*E^5)^2 - (256*(5 + 6*E^5)^4)/(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*
E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15
- (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))/9 + (67108864*E^30*(400 + 960*E^5
+ 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 +
27648*E^15])^(2/3))^2)/(9*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))*((-67108864*E^30*(16*(5 + 6*E^5)^2 - (256*(5 + 6*E^5)^4)/(8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) - (8000 +
28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))
/9 + (67108864*E^30*(400 + 960*E^5 + 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sq
rt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))*(16*(5 + 6*E^5)^2 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 1
3824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))/(9*(8000 + 28719*E^5 + 34
560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + (67108864*E^
30*(16*(5 + 6*E^5)^2 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69
120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))^2)/(9*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 +
57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))*(331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10
+ 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10
+ 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*(80 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[1600
0 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 -
(9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 138
24*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 576*E^10*(2400 + 60*(8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)
+ (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^1
5])^(2/3)) + 3*E^5*(256000 + 9573*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 575
19*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqr
t[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))^2*Sqrt[-95551488*E^30 + (124416*I)*E^(35/2)*Sqrt[16000
+ 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15] + (27*I)*E^(15/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(9
573 - 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27
648*E^15])^(1/3)) + (3600*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(20 - (8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) - 80000*(
20 - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E
^15])^(1/3))^2 - 7962624*E^25*(60 - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 5
7519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + (5184*I)*E^(25/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^
15]*(60 - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27
648*E^15])^(1/3)) - 82944*E^20*(11973 - 400*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[1
6000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 2*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(
5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - 1728*E^15*(636760 - 31973*(8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 320*(8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)
) - 1200*E^5*(190920 - 15973*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^
5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[160
00 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - 9*E^10*(76282329 - 5111360*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10
+ 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 76800*(8000 + 28719*E^
5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))]) - (518
4*E^10*(16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15)*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/
2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])*(95551488*E^30 + 3981312*E^25*(120 + (8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 320000*(1
00 + 5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648
*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^1
0 + 27648*E^15])^(2/3)) + 82944*E^20*(11973 + 200*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*
Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 8*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*
I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 864*E^15*(1273520 + 31973*(8000 + 28719
*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 2560
*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
)^(2/3)) + 120*E^5*(1909200 + 79865*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 5
7519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 12773*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)
*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 9*E^10*(76282329 + 2555680*(8000 + 28719*E^5 + 34
560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 306768*(8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)
) - (27*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(4608*E^15 + 96*E^10*(120 + (8000 + 28719
*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + (40
*(200 + 5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27
648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*
E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))/3 + E^5*(9573 + 160*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sq
rt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 16*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I
)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))))*Log[276480*E^15 - (3*I)*E^(5/2)*Sqrt[160
00 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(40 - 24*E^5 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E
^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 72*E^10*(9609 + 160*(8000 + 28719*E^5 + 345
60*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + E^5*(574920 +
19173*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648
*E^15])^(1/3) - 960*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120
*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[1
6000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/
2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - 64000*E^5*x - 229752*E^10*x - 276480*E^15*x - 1
10592*E^20*x + (72*I)*E^(15/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*x - 3200*E^5*(8000 + 28719*E^
5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*x - 7680*
E^10*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E
^15])^(1/3)*x - 4608*E^15*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 +
69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*x - 640*E^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[
16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)*x + 384*E^10*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 -
(9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)*x + 192*E^10*(8000 + 28719*E^5 + 34560
*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)*x^2])/((331776*E^2
0 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^1
5 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*(80 + (8000 + 28719*E^
5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + E^5*(7
68000 + 28719*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10
+ 27648*E^15])^(1/3) - 1920*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 800*(200 + 10*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2
)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*
I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 1152*E^10*(1200 + 30*(8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) - (8000 + 2
8719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))*
(331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10
+ 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*(80 + (8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3
)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*
E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 576*E^10*(2400 + 60*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*
E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15
- (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 3*E^5*(256000 + 9573*(8000 + 2871
9*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 320
*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
)^(2/3)))^3) - (8*E^5*(13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15] + 576*E^10
*(60 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648
*E^15])^(1/3)) + 80*(100 + 5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^
5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 +
57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 3*E^5*(9573 + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15
- (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 32*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))*Log[276480*E^15 + 72*E^
10*(9609 + 160*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10
+ 27648*E^15])^(1/3)) + E^5*(574920 + 19173*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[
16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) - 960*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*
E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^
10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + E^(5/2)*S
qrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*((72*I)*E^5 - (3*I)*(40 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13
824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3))) - 64000*E^5*x - 229752*E^1
0*x - 276480*E^15*x - 110592*E^20*x + (72*I)*E^(15/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*x - 32
00*E^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648
*E^15])^(1/3)*x - 7680*E^10*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*x - 4608*E^15*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*S
qrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*x - 640*E^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^1
5 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)*x + 384*E^10*(8000 + 28719*E^5 + 34
560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)*x + 192*E^10*(8
000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(
2/3)*x^2])/(331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*
(80 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*
E^15])^(1/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E
^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000
+ 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 576*E^10*(2400 + 60*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^
15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 3*E^5*(256000 + 9573*(
8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^
(1/3) + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 +
27648*E^15])^(2/3))) + (16*E^5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*
E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*(400 + 576*E^10 + 80*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)
*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^1
5 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) + 96*E^5*(10 + (8000 + 28719*E^5 +
34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)))*Log[400 + 9
60*E^5 + 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120
*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) - 8*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*
E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*(5 - 3*E^5*(1 + x))])/(331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^
5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^
5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*(80 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(
5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10
+ 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34
560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 576*E^10*(24
00 + 60*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 2764
8*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^
10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 3*E^5*(256000 + 9573*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sq
rt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*
I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))) + (10368*E^10*(16000 + 57519*E^5 + 69120
*E^10 + 27648*E^15)*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120
*E^10 + 27648*E^15])*(95551488*E^30 + 3981312*E^25*(120 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*
E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + 320000*(100 + 5*(8000 + 28719*E^5 + 34560*
E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5
+ 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 82944*E
^20*(11973 + 200*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^
10 + 27648*E^15])^(1/3) + 8*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 864*E^15*(1273520 + 31973*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 -
(9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 2560*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 120*E^5*(1909200 + 798
65*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^1
5])^(1/3) + 12773*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E
^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 9*E^10*(76282329 + 2555680*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(
5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 306768*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*
E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) - (27*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 5
7519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(4608*E^15 + 96*E^10*(120 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 -
(9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)) + (40*(200 + 5*(8000 + 28719*E^5 + 345
60*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*
E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)))/3 + E
^5*(9573 + 160*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10
+ 27648*E^15])^(1/3) + 16*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5
+ 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3))))*Log[400 + 960*E^5 + 576*E^10 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^1
5 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3) - 8*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10
+ 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)*(5 - 3*E^5*(1 + x))])/((
331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*(80 + (8000
+ 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3)
) + E^5*(768000 + 28719*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 6
9120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) - 1920*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 +
57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 800*(200 + 10*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9
*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) - (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*
E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 1152*E^10*(1200 + 30*(8000 +
28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) -
(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]
)^(2/3)))*(331776*E^20 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15]*(8000 + 28719*E^5 + 3
4560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + 13824*E^15*(
80 + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E
^15])^(1/3)) + 400*(400 + 20*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^
5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 +
57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 576*E^10*(2400 + 60*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^1
5 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(1/3) + (8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 +
13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(2/3)) + 3*E^5*(256000 + 9573*(8
000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 27648*E^15])^(
1/3) + 320*(8000 + 28719*E^5 + 34560*E^10 + 13824*E^15 - (9*I)*E^(5/2)*Sqrt[16000 + 57519*E^5 + 69120*E^10 + 2
7648*E^15])^(2/3)))^3)

Rule 206

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Simp[(1*ArcTanh[(Rt[-b, 2]*x)/Rt[a, 2]])/(Rt[a, 2]*Rt[-b, 2]), x]
/; FreeQ[{a, b}, x] && NegQ[a/b] && (GtQ[a, 0] || LtQ[b, 0])

Rule 618

Int[((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Dist[-2, Subst[Int[1/Simp[b^2 - 4*a*c - x^2, x], x]
, x, b + 2*c*x], x] /; FreeQ[{a, b, c}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0]

Rule 628

Int[((d_) + (e_.)*(x_))/((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2), x_Symbol] :> Simp[(d*Log[RemoveContent[a + b*x +
c*x^2, x]])/b, x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e}, x] && EqQ[2*c*d - b*e, 0]

Rule 634

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))/((a_) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2), x_Symbol] :> Dist[(2*c*d - b*e)/(2*c), Int[1/(a +
b*x + c*x^2), x], x] + Dist[e/(2*c), Int[(b + 2*c*x)/(a + b*x + c*x^2), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e}, x] &
& NeQ[2*c*d - b*e, 0] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] &&  !NiceSqrtQ[b^2 - 4*a*c]

Rule 800

Int[(((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((f_.) + (g_.)*(x_)))/((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2), x_Symbol] :> Int[Exp
andIntegrand[((d + e*x)^m*(f + g*x))/(a + b*x + c*x^2), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, g}, x] && NeQ[b^2 -
4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] && IntegerQ[m]

Rule 822

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((f_.) + (g_.)*(x_))*((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_), x_Symbol] :> Simp
[((d + e*x)^(m + 1)*(f*(b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e) - a*g*(2*c*d - b*e) + c*(f*(2*c*d - b*e) - g*(b*d - 2*a*e))*x
)*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1))/((p + 1)*(b^2 - 4*a*c)*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)), x] + Dist[1/((p + 1)*(b^2 - 4*a*
c)*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)), Int[(d + e*x)^m*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1)*Simp[f*(b*c*d*e*(2*p - m + 2) + b^2*e^2
*(p + m + 2) - 2*c^2*d^2*(2*p + 3) - 2*a*c*e^2*(m + 2*p + 3)) - g*(a*e*(b*e - 2*c*d*m + b*e*m) - b*d*(3*c*d -
b*e + 2*c*d*p - b*e*p)) + c*e*(g*(b*d - 2*a*e) - f*(2*c*d - b*e))*(m + 2*p + 4)*x, x], x], x] /; FreeQ[{a, b,
c, d, e, f, g, m}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] && LtQ[p, -1] && (IntegerQ[m] ||
IntegerQ[p] || IntegersQ[2*m, 2*p])

Rule 2074

Int[(P_)^(p_)*(Q_)^(q_.), x_Symbol] :> With[{PP = Factor[P]}, Int[ExpandIntegrand[PP^p*Q^q, x], x] /;  !SumQ[N
onfreeFactors[PP, x]]] /; FreeQ[q, x] && PolyQ[P, x] && PolyQ[Q, x] && IntegerQ[p] && NeQ[P, x]

Rule 2079

Int[((e_.) + (f_.)*(x_))^(m_.)*((a_) + (b_.)*(x_) + (d_.)*(x_)^3)^(p_), x_Symbol] :> With[{r = Rt[-9*a*d^2 + S
qrt[3]*d*Sqrt[4*b^3*d + 27*a^2*d^2], 3]}, Dist[1/d^(2*p), Int[(e + f*x)^m*Simp[(18^(1/3)*b*d)/(3*r) - r/18^(1/
3) + d*x, x]^p*Simp[(b*d)/3 + (12^(1/3)*b^2*d^2)/(3*r^2) + r^2/(3*12^(1/3)) - d*((2^(1/3)*b*d)/(3^(1/3)*r) - r
/18^(1/3))*x + d^2*x^2, x]^p, x], x]] /; FreeQ[{a, b, d, e, f, m}, x] && NeQ[4*b^3 + 27*a^2*d, 0] && ILtQ[p, 0
]

Rule 2081

Int[(P3_)^(p_.)*((e_.) + (f_.)*(x_))^(m_.), x_Symbol] :> With[{a = Coeff[P3, x, 0], b = Coeff[P3, x, 1], c = C
oeff[P3, x, 2], d = Coeff[P3, x, 3]}, Subst[Int[((3*d*e - c*f)/(3*d) + f*x)^m*Simp[(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2
)/(27*d^2) - ((c^2 - 3*b*d)*x)/(3*d) + d*x^3, x]^p, x], x, x + c/(3*d)] /; NeQ[c, 0]] /; FreeQ[{e, f, m, p}, x
] && PolyQ[P3, x, 3]

Rule 2101

Int[(Pm_)*(Qn_)^(p_), x_Symbol] :> With[{m = Expon[Pm, x], n = Expon[Qn, x]}, Simp[(Coeff[Pm, x, m]*Qn^(p + 1)
)/(n*(p + 1)*Coeff[Qn, x, n]), x] + Dist[1/(n*Coeff[Qn, x, n]), Int[ExpandToSum[n*Coeff[Qn, x, n]*Pm - Coeff[P
m, x, m]*D[Qn, x], x]*Qn^p, x], x] /; EqQ[m, n - 1]] /; FreeQ[p, x] && PolyQ[Pm, x] && PolyQ[Qn, x] && NeQ[p,
-1]

Rubi steps

\begin {gather*} \begin {aligned} \text {integral} &=\int \left (\frac {64 \left (-80075-191580 e^5-115128 e^{10}+8 e^5 \left (8015+19182 e^5+11520 e^{10}\right ) x-4 e^{10} \left (3209+7680 e^5+4608 e^{10}\right ) x^2\right )}{\left (4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3\right )^2}+\frac {512 e^5 \left (5+3 e^5-e^5 x\right )}{4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3}\right ) \, dx\\ &=64 \int \frac {-80075-191580 e^5-115128 e^{10}+8 e^5 \left (8015+19182 e^5+11520 e^{10}\right ) x-4 e^{10} \left (3209+7680 e^5+4608 e^{10}\right ) x^2}{\left (4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3\right )^2} \, dx+\left (512 e^5\right ) \int \frac {5+3 e^5-e^5 x}{4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3} \, dx\\ &=\frac {3209+7680 e^5+4608 e^{10}}{3 \left (4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3\right )}+\frac {\int \frac {-2048 e^{10} \left (20000+71910 e^5+86373 e^{10}+34560 e^{15}\right )+2048 e^{15} \left (8000+28773 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}\right ) x}{\left (4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3\right )^2} \, dx}{12 e^{10}}+\left (512 e^5\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {\frac {-256 e^{10} \left (5-3 e^5\right )+768 e^{10} \left (5+3 e^5\right )}{768 e^{10}}-e^5 x}{\frac {1}{27} \left (28719+\frac {8000}{e^5}+34560 e^5+13824 e^{10}\right )-\frac {64}{3} \left (5+6 e^5\right )^2 x+256 e^{10} x^3} \, dx,x,-\frac {5-3 e^5}{3 e^5}+x\right )\\ &=\frac {3209+7680 e^5+4608 e^{10}}{3 \left (4797+320 \left (5-12 e^5\right ) x-256 e^5 \left (5-3 e^5\right ) x^2+256 e^{10} x^3\right )}+\frac {\operatorname {Subst}\left (\int \frac {\frac {524288 e^{20} \left (5-3 e^5\right ) \left (8000+28773 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}\right )-1572864 e^{20} \left (20000+71910 e^5+86373 e^{10}+34560 e^{15}\right )}{768 e^{10}}+2048 e^{15} \left (8000+28773 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}\right ) x}{\left (\frac {1}{27} \left (28719+\frac {8000}{e^5}+34560 e^5+13824 e^{10}\right )-\frac {64}{3} \left (5+6 e^5\right )^2 x+256 e^{10} x^3\right )^2} \, dx,x,-\frac {5-3 e^5}{3 e^5}+x\right )}{12 e^{10}}+\left (33554432 e^{25}\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {\frac {-256 e^{10} \left (5-3 e^5\right )+768 e^{10} \left (5+3 e^5\right )}{768 e^{10}}-e^5 x}{\left (\frac {32 e^5 \left (16 \left (5+6 e^5\right )^2+\left (8000+28719 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}-9 i e^{5/2} \sqrt {16000+57519 e^5+69120 e^{10}+27648 e^{15}}\right )^{2/3}\right )}{3 \sqrt [3]{8000+28719 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}-9 i e^{5/2} \sqrt {16000+57519 e^5+69120 e^{10}+27648 e^{15}}}}+256 e^{10} x\right ) \left (-\frac {1024}{9} e^{10} \left (16 \left (5+6 e^5\right )^2-\frac {256 \left (5+6 e^5\right )^4}{\left (8000+28719 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}-9 i e^{5/2} \sqrt {16000+57519 e^5+69120 e^{10}+27648 e^{15}}\right )^{2/3}}-\left (8000+28719 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}-9 i e^{5/2} \sqrt {16000+57519 e^5+69120 e^{10}+27648 e^{15}}\right )^{2/3}\right )-\frac {8192 e^{15} \left (400+960 e^5+576 e^{10}+\left (8000+28719 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}-9 i e^{5/2} \sqrt {16000+57519 e^5+69120 e^{10}+27648 e^{15}}\right )^{2/3}\right ) x}{3 \sqrt [3]{8000+28719 e^5+34560 e^{10}+13824 e^{15}-9 i e^{5/2} \sqrt {16000+57519 e^5+69120 e^{10}+27648 e^{15}}}}+65536 e^{20} x^2\right )} \, dx,x,-\frac {5-3 e^5}{3 e^5}+x\right )\\ &=\text {Rest of rules removed due to large latex content} \end {aligned} \end {gather*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [B]  time = 0.05, size = 55, normalized size = 2.39 \begin {gather*} -\frac {-3203+2560 e^5 x-512 e^{10} x^2}{4797+1600 x-3840 e^5 x-1280 e^5 x^2+768 e^{10} x^2+256 e^{10} x^3} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[(-5124800 + 1310720*E^15*x^3 - 131072*E^20*x^4 + E^5*(19200 + 8199680*x) + E^10*(-7680*x - 4917504*x
^2))/(23011209 + 15350400*x + 2560000*x^2 + E^5*(-36840960*x - 24568320*x^2 - 4096000*x^3) + E^10*(22113792*x^
2 + 14744064*x^3 + 2457600*x^4) + E^15*(-5898240*x^3 - 3932160*x^4 - 655360*x^5) + E^20*(589824*x^4 + 393216*x
^5 + 65536*x^6)),x]

[Out]

-((-3203 + 2560*E^5*x - 512*E^10*x^2)/(4797 + 1600*x - 3840*E^5*x - 1280*E^5*x^2 + 768*E^10*x^2 + 256*E^10*x^3
))

________________________________________________________________________________________

fricas [A]  time = 0.59, size = 46, normalized size = 2.00 \begin {gather*} \frac {512 \, x^{2} e^{10} - 2560 \, x e^{5} + 3203}{256 \, {\left (x^{3} + 3 \, x^{2}\right )} e^{10} - 1280 \, {\left (x^{2} + 3 \, x\right )} e^{5} + 1600 \, x + 4797} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((-131072*x^4*exp(5)^4+1310720*x^3*exp(5)^3+(-4917504*x^2-7680*x)*exp(5)^2+(8199680*x+19200)*exp(5)-5
124800)/((65536*x^6+393216*x^5+589824*x^4)*exp(5)^4+(-655360*x^5-3932160*x^4-5898240*x^3)*exp(5)^3+(2457600*x^
4+14744064*x^3+22113792*x^2)*exp(5)^2+(-4096000*x^3-24568320*x^2-36840960*x)*exp(5)+2560000*x^2+15350400*x+230
11209),x, algorithm="fricas")

[Out]

(512*x^2*e^10 - 2560*x*e^5 + 3203)/(256*(x^3 + 3*x^2)*e^10 - 1280*(x^2 + 3*x)*e^5 + 1600*x + 4797)

________________________________________________________________________________________

giac [F(-2)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Exception raised: TypeError} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((-131072*x^4*exp(5)^4+1310720*x^3*exp(5)^3+(-4917504*x^2-7680*x)*exp(5)^2+(8199680*x+19200)*exp(5)-5
124800)/((65536*x^6+393216*x^5+589824*x^4)*exp(5)^4+(-655360*x^5-3932160*x^4-5898240*x^3)*exp(5)^3+(2457600*x^
4+14744064*x^3+22113792*x^2)*exp(5)^2+(-4096000*x^3-24568320*x^2-36840960*x)*exp(5)+2560000*x^2+15350400*x+230
11209),x, algorithm="giac")

[Out]

Exception raised: TypeError >> An error occurred running a Giac command:INPUT:sage2:=int(sage0,sageVARx):;OUTP
UT:Unable to convert to real exp(20) Error: Bad Argument Value

________________________________________________________________________________________

maple [A]  time = 0.44, size = 48, normalized size = 2.09

method	result	size
risch	\(\frac {2 x^{2} {\mathrm e}^{10}-10 x \,{\mathrm e}^{5}+\frac {3203}{256}}{x^{3} {\mathrm e}^{10}+3 x^{2} {\mathrm e}^{10}-5 x^{2} {\mathrm e}^{5}-15 x \,{\mathrm e}^{5}+\frac {25 x}{4}+\frac {4797}{256}}\)	\(48\)
gosper	\(\frac {512 x^{2} {\mathrm e}^{10}-2560 x \,{\mathrm e}^{5}+3203}{256 x^{3} {\mathrm e}^{10}+768 x^{2} {\mathrm e}^{10}-1280 x^{2} {\mathrm e}^{5}-3840 x \,{\mathrm e}^{5}+1600 x +4797}\)	\(55\)
norman	\(\frac {-\frac {819968 x^{3} {\mathrm e}^{10}}{4797}+\left (-\frac {5124800}{4797}+\frac {6400 \,{\mathrm e}^{5}}{1599}\right ) x +\left (-\frac {1280 \,{\mathrm e}^{10}}{1599}+\frac {4099840 \,{\mathrm e}^{5}}{4797}\right ) x^{2}}{256 x^{3} {\mathrm e}^{10}+768 x^{2} {\mathrm e}^{10}-1280 x^{2} {\mathrm e}^{5}-3840 x \,{\mathrm e}^{5}+1600 x +4797}\)	\(72\)
default	\(-\frac {\left (\munderset {\textit {\_R} =\RootOf \left (23011209+65536 \,{\mathrm e}^{20} \textit {\_Z}^{6}-\left (-393216 \,{\mathrm e}^{20}+655360 \,{\mathrm e}^{15}\right ) \textit {\_Z}^{5}-\left (-589824 \,{\mathrm e}^{20}+3932160 \,{\mathrm e}^{15}-2457600 \,{\mathrm e}^{10}\right ) \textit {\_Z}^{4}-\left (4096000 \,{\mathrm e}^{5}+5898240 \,{\mathrm e}^{15}-14744064 \,{\mathrm e}^{10}\right ) \textit {\_Z}^{3}-\left (24568320 \,{\mathrm e}^{5}-22113792 \,{\mathrm e}^{10}-2560000\right ) \textit {\_Z}^{2}-\left (36840960 \,{\mathrm e}^{5}-15350400\right ) \textit {\_Z} \right )}{\sum }\frac {\left (-80075-2048 \,{\mathrm e}^{20} \textit {\_R}^{4}+20480 \textit {\_R}^{3} {\mathrm e}^{15}-76836 \textit {\_R}^{2} {\mathrm e}^{10}+40 \left (3203 \,{\mathrm e}^{5}-3 \,{\mathrm e}^{10}\right ) \textit {\_R} +300 \,{\mathrm e}^{5}\right ) \ln \left (x -\textit {\_R} \right )}{-119925-3072 \textit {\_R}^{5} {\mathrm e}^{20}-15360 \,{\mathrm e}^{20} \textit {\_R}^{4}+25600 \textit {\_R}^{4} {\mathrm e}^{15}-18432 \,{\mathrm e}^{20} \textit {\_R}^{3}+122880 \textit {\_R}^{3} {\mathrm e}^{15}-76800 \textit {\_R}^{3} {\mathrm e}^{10}+96000 \textit {\_R}^{2} {\mathrm e}^{5}+138240 \textit {\_R}^{2} {\mathrm e}^{15}-345564 \textit {\_R}^{2} {\mathrm e}^{10}+383880 \textit {\_R} \,{\mathrm e}^{5}-345528 \textit {\_R} \,{\mathrm e}^{10}+287820 \,{\mathrm e}^{5}-40000 \textit {\_R}}\right )}{2}\)	\(220\)

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((-131072*x^4*exp(5)^4+1310720*x^3*exp(5)^3+(-4917504*x^2-7680*x)*exp(5)^2+(8199680*x+19200)*exp(5)-5124800
)/((65536*x^6+393216*x^5+589824*x^4)*exp(5)^4+(-655360*x^5-3932160*x^4-5898240*x^3)*exp(5)^3+(2457600*x^4+1474
4064*x^3+22113792*x^2)*exp(5)^2+(-4096000*x^3-24568320*x^2-36840960*x)*exp(5)+2560000*x^2+15350400*x+23011209)
,x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

(2*x^2*exp(10)-10*x*exp(5)+3203/256)/(x^3*exp(10)+3*x^2*exp(10)-5*x^2*exp(5)-15*x*exp(5)+25/4*x+4797/256)

________________________________________________________________________________________

maxima [B]  time = 0.37, size = 49, normalized size = 2.13 \begin {gather*} \frac {512 \, x^{2} e^{10} - 2560 \, x e^{5} + 3203}{256 \, x^{3} e^{10} + 256 \, x^{2} {\left (3 \, e^{10} - 5 \, e^{5}\right )} - 320 \, x {\left (12 \, e^{5} - 5\right )} + 4797} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((-131072*x^4*exp(5)^4+1310720*x^3*exp(5)^3+(-4917504*x^2-7680*x)*exp(5)^2+(8199680*x+19200)*exp(5)-5
124800)/((65536*x^6+393216*x^5+589824*x^4)*exp(5)^4+(-655360*x^5-3932160*x^4-5898240*x^3)*exp(5)^3+(2457600*x^
4+14744064*x^3+22113792*x^2)*exp(5)^2+(-4096000*x^3-24568320*x^2-36840960*x)*exp(5)+2560000*x^2+15350400*x+230
11209),x, algorithm="maxima")

[Out]

(512*x^2*e^10 - 2560*x*e^5 + 3203)/(256*x^3*e^10 + 256*x^2*(3*e^10 - 5*e^5) - 320*x*(12*e^5 - 5) + 4797)

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 0.43, size = 48, normalized size = 2.09 \begin {gather*} -\frac {512\,{\mathrm {e}}^{10}\,x^2-2560\,{\mathrm {e}}^5\,x+3203}{-256\,{\mathrm {e}}^{10}\,x^3+\left (1280\,{\mathrm {e}}^5-768\,{\mathrm {e}}^{10}\right )\,x^2+\left (3840\,{\mathrm {e}}^5-1600\right )\,x-4797} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(-(exp(10)*(7680*x + 4917504*x^2) - 1310720*x^3*exp(15) + 131072*x^4*exp(20) - exp(5)*(8199680*x + 19200) +
5124800)/(15350400*x - exp(5)*(36840960*x + 24568320*x^2 + 4096000*x^3) + exp(20)*(589824*x^4 + 393216*x^5 +
65536*x^6) - exp(15)*(5898240*x^3 + 3932160*x^4 + 655360*x^5) + exp(10)*(22113792*x^2 + 14744064*x^3 + 2457600
*x^4) + 2560000*x^2 + 23011209),x)

[Out]

-(512*x^2*exp(10) - 2560*x*exp(5) + 3203)/(x^2*(1280*exp(5) - 768*exp(10)) - 256*x^3*exp(10) + x*(3840*exp(5)
- 1600) - 4797)

________________________________________________________________________________________

sympy [A]  time = 2.51, size = 49, normalized size = 2.13 \begin {gather*} - \frac {- 512 x^{2} e^{10} + 2560 x e^{5} - 3203}{256 x^{3} e^{10} + x^{2} \left (- 1280 e^{5} + 768 e^{10}\right ) + x \left (1600 - 3840 e^{5}\right ) + 4797} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((-131072*x**4*exp(5)**4+1310720*x**3*exp(5)**3+(-4917504*x**2-7680*x)*exp(5)**2+(8199680*x+19200)*ex
p(5)-5124800)/((65536*x**6+393216*x**5+589824*x**4)*exp(5)**4+(-655360*x**5-3932160*x**4-5898240*x**3)*exp(5)*
*3+(2457600*x**4+14744064*x**3+22113792*x**2)*exp(5)**2+(-4096000*x**3-24568320*x**2-36840960*x)*exp(5)+256000
0*x**2+15350400*x+23011209),x)

[Out]

-(-512*x**2*exp(10) + 2560*x*exp(5) - 3203)/(256*x**3*exp(10) + x**2*(-1280*exp(5) + 768*exp(10)) + x*(1600 -
3840*exp(5)) + 4797)

________________________________________________________________________________________