Problem number 91

[prev] [prev-tail] [tail] [up]

6.2 Problem number 91

$\int \frac{{sech}^{4} (x)}{i + csch (x)} d x$

Optimal antiderivative $- \frac{sech {(x)}^{5}}{5} - \frac{I (\tanh^{3} (x))}{3} + \frac{I (\tanh^{5} (x))}{5}$

command

integrate(sech(x)^4/(I+csch(x)),x, algorithm="maxima")

Maxima 5.46 SBCL 2.0.1.debian via sagemath 9.6 output

$Exception raised: RuntimeError$

Maxima 5.44 via sagemath 9.3 output

$\frac{32 e^{(- x)}}{120 i e^{(- x)} - 120 e^{(- 2 x)} + 360 i e^{(- 3 x)} + 360 i e^{(- 5 x)} + 120 e^{(- 6 x)} + 120 i e^{(- 7 x)} + 60 e^{(- 8 x)} - 60} + \frac{32 i e^{(- 2 x)}}{120 i e^{(- x)} - 120 e^{(- 2 x)} + 360 i e^{(- 3 x)} + 360 i e^{(- 5 x)} + 120 e^{(- 6 x)} + 120 i e^{(- 7 x)} + 60 e^{(- 8 x)} - 60} + \frac{96 e^{(- 3 x)}}{120 i e^{(- x)} - 120 e^{(- 2 x)} + 360 i e^{(- 3 x)} + 360 i e^{(- 5 x)} + 120 e^{(- 6 x)} + 120 i e^{(- 7 x)} + 60 e^{(- 8 x)} - 60} - \frac{240 i e^{(- 4 x)}}{120 i e^{(- x)} - 120 e^{(- 2 x)} + 360 i e^{(- 3 x)} + 360 i e^{(- 5 x)} + 120 e^{(- 6 x)} + 120 i e^{(- 7 x)} + 60 e^{(- 8 x)} - 60} + \frac{16 i}{120 i e^{(- x)} - 120 e^{(- 2 x)} + 360 i e^{(- 3 x)} + 360 i e^{(- 5 x)} + 120 e^{(- 6 x)} + 120 i e^{(- 7 x)} + 60 e^{(- 8 x)} - 60}$

[prev] [prev-tail] [front] [up]