\(\int x^2 (a+b x)^n (c+d x^3)^3 \, dx\) [182]

Optimal result

Integrand size = 20, antiderivative size = 459 \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\frac {a^2 \left (b^3 c-a^3 d\right )^3 (a+b x)^{1+n}}{b^{12} (1+n)}-\frac {a \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) \left (b^3 c-a^3 d\right )^2 (a+b x)^{2+n}}{b^{12} (2+n)}+\frac {\left (b^3 c-a^3 d\right ) \left (b^6 c^2-29 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{3+n}}{b^{12} (3+n)}+\frac {3 a^2 d \left (10 b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{4+n}}{b^{12} (4+n)}-\frac {15 a d \left (b^6 c^2-14 a^3 b^3 c d+22 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{5+n}}{b^{12} (5+n)}+\frac {3 d \left (b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+154 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{6+n}}{b^{12} (6+n)}+\frac {42 a^2 d^2 \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) (a+b x)^{7+n}}{b^{12} (7+n)}-\frac {6 a d^2 \left (4 b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{8+n}}{b^{12} (8+n)}+\frac {3 d^2 \left (b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{9+n}}{b^{12} (9+n)}+\frac {55 a^2 d^3 (a+b x)^{10+n}}{b^{12} (10+n)}-\frac {11 a d^3 (a+b x)^{11+n}}{b^{12} (11+n)}+\frac {d^3 (a+b x)^{12+n}}{b^{12} (12+n)} \]

[Out]

a^2*(-a^3*d+b^3*c)^3*(b*x+a)^(1+n)/b^12/(1+n)-a*(-11*a^3*d+2*b^3*c)*(-a^3*d+b^3*c)^2*(b*x+a)^(2+n)/b^12/(2+n)+
(-a^3*d+b^3*c)*(55*a^6*d^2-29*a^3*b^3*c*d+b^6*c^2)*(b*x+a)^(3+n)/b^12/(3+n)+3*a^2*d*(55*a^6*d^2-56*a^3*b^3*c*d
+10*b^6*c^2)*(b*x+a)^(4+n)/b^12/(4+n)-15*a*d*(22*a^6*d^2-14*a^3*b^3*c*d+b^6*c^2)*(b*x+a)^(5+n)/b^12/(5+n)+3*d*
(154*a^6*d^2-56*a^3*b^3*c*d+b^6*c^2)*(b*x+a)^(6+n)/b^12/(6+n)+42*a^2*d^2*(-11*a^3*d+2*b^3*c)*(b*x+a)^(7+n)/b^1
2/(7+n)-6*a*d^2*(-55*a^3*d+4*b^3*c)*(b*x+a)^(8+n)/b^12/(8+n)+3*d^2*(-55*a^3*d+b^3*c)*(b*x+a)^(9+n)/b^12/(9+n)+
55*a^2*d^3*(b*x+a)^(10+n)/b^12/(10+n)-11*a*d^3*(b*x+a)^(11+n)/b^12/(11+n)+d^3*(b*x+a)^(12+n)/b^12/(12+n)

Rubi [A] (verified)

Time = 0.23 (sec) , antiderivative size = 459, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 2, number of rules used = 1, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.050, Rules used = {1634} \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=-\frac {6 a d^2 \left (4 b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{n+8}}{b^{12} (n+8)}+\frac {3 d^2 \left (b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{n+9}}{b^{12} (n+9)}-\frac {a \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) \left (b^3 c-a^3 d\right )^2 (a+b x)^{n+2}}{b^{12} (n+2)}+\frac {55 a^2 d^3 (a+b x)^{n+10}}{b^{12} (n+10)}+\frac {\left (b^3 c-a^3 d\right ) \left (55 a^6 d^2-29 a^3 b^3 c d+b^6 c^2\right ) (a+b x)^{n+3}}{b^{12} (n+3)}-\frac {15 a d \left (22 a^6 d^2-14 a^3 b^3 c d+b^6 c^2\right ) (a+b x)^{n+5}}{b^{12} (n+5)}+\frac {3 d \left (154 a^6 d^2-56 a^3 b^3 c d+b^6 c^2\right ) (a+b x)^{n+6}}{b^{12} (n+6)}+\frac {42 a^2 d^2 \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) (a+b x)^{n+7}}{b^{12} (n+7)}+\frac {a^2 \left (b^3 c-a^3 d\right )^3 (a+b x)^{n+1}}{b^{12} (n+1)}+\frac {3 a^2 d \left (55 a^6 d^2-56 a^3 b^3 c d+10 b^6 c^2\right ) (a+b x)^{n+4}}{b^{12} (n+4)}-\frac {11 a d^3 (a+b x)^{n+11}}{b^{12} (n+11)}+\frac {d^3 (a+b x)^{n+12}}{b^{12} (n+12)} \]

[In]

Int[x^2*(a + b*x)^n*(c + d*x^3)^3,x]

[Out]

(a^2*(b^3*c - a^3*d)^3*(a + b*x)^(1 + n))/(b^12*(1 + n)) - (a*(2*b^3*c - 11*a^3*d)*(b^3*c - a^3*d)^2*(a + b*x)
^(2 + n))/(b^12*(2 + n)) + ((b^3*c - a^3*d)*(b^6*c^2 - 29*a^3*b^3*c*d + 55*a^6*d^2)*(a + b*x)^(3 + n))/(b^12*(
3 + n)) + (3*a^2*d*(10*b^6*c^2 - 56*a^3*b^3*c*d + 55*a^6*d^2)*(a + b*x)^(4 + n))/(b^12*(4 + n)) - (15*a*d*(b^6
*c^2 - 14*a^3*b^3*c*d + 22*a^6*d^2)*(a + b*x)^(5 + n))/(b^12*(5 + n)) + (3*d*(b^6*c^2 - 56*a^3*b^3*c*d + 154*a
^6*d^2)*(a + b*x)^(6 + n))/(b^12*(6 + n)) + (42*a^2*d^2*(2*b^3*c - 11*a^3*d)*(a + b*x)^(7 + n))/(b^12*(7 + n))
- (6*a*d^2*(4*b^3*c - 55*a^3*d)*(a + b*x)^(8 + n))/(b^12*(8 + n)) + (3*d^2*(b^3*c - 55*a^3*d)*(a + b*x)^(9 +
n))/(b^12*(9 + n)) + (55*a^2*d^3*(a + b*x)^(10 + n))/(b^12*(10 + n)) - (11*a*d^3*(a + b*x)^(11 + n))/(b^12*(11
+ n)) + (d^3*(a + b*x)^(12 + n))/(b^12*(12 + n))

Rule 1634

Int[(Px_)*((a_.) + (b_.)*(x_))^(m_.)*((c_.) + (d_.)*(x_))^(n_.), x_Symbol] :> Int[ExpandIntegrand[Px*(a + b*x)
^m*(c + d*x)^n, x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, m, n}, x] && PolyQ[Px, x] && (IntegersQ[m, n] || IGtQ[m, -2]) &&
GtQ[Expon[Px, x], 2]

Rubi steps \begin{align*} \text {integral}& = \int \left (-\frac {a^2 \left (-b^3 c+a^3 d\right )^3 (a+b x)^n}{b^{11}}+\frac {a \left (-b^3 c+a^3 d\right )^2 \left (-2 b^3 c+11 a^3 d\right ) (a+b x)^{1+n}}{b^{11}}+\frac {\left (b^3 c-a^3 d\right ) \left (b^6 c^2-29 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{2+n}}{b^{11}}+\frac {3 a^2 d \left (10 b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{3+n}}{b^{11}}-\frac {15 a d \left (b^6 c^2-14 a^3 b^3 c d+22 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{4+n}}{b^{11}}+\frac {3 d \left (b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+154 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{5+n}}{b^{11}}-\frac {42 a^2 d^2 \left (-2 b^3 c+11 a^3 d\right ) (a+b x)^{6+n}}{b^{11}}+\frac {6 a d^2 \left (-4 b^3 c+55 a^3 d\right ) (a+b x)^{7+n}}{b^{11}}+\frac {3 d^2 \left (b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{8+n}}{b^{11}}+\frac {55 a^2 d^3 (a+b x)^{9+n}}{b^{11}}-\frac {11 a d^3 (a+b x)^{10+n}}{b^{11}}+\frac {d^3 (a+b x)^{11+n}}{b^{11}}\right ) \, dx \\ & = \frac {a^2 \left (b^3 c-a^3 d\right )^3 (a+b x)^{1+n}}{b^{12} (1+n)}-\frac {a \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) \left (b^3 c-a^3 d\right )^2 (a+b x)^{2+n}}{b^{12} (2+n)}+\frac {\left (b^3 c-a^3 d\right ) \left (b^6 c^2-29 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{3+n}}{b^{12} (3+n)}+\frac {3 a^2 d \left (10 b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{4+n}}{b^{12} (4+n)}-\frac {15 a d \left (b^6 c^2-14 a^3 b^3 c d+22 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{5+n}}{b^{12} (5+n)}+\frac {3 d \left (b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+154 a^6 d^2\right ) (a+b x)^{6+n}}{b^{12} (6+n)}+\frac {42 a^2 d^2 \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) (a+b x)^{7+n}}{b^{12} (7+n)}-\frac {6 a d^2 \left (4 b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{8+n}}{b^{12} (8+n)}+\frac {3 d^2 \left (b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^{9+n}}{b^{12} (9+n)}+\frac {55 a^2 d^3 (a+b x)^{10+n}}{b^{12} (10+n)}-\frac {11 a d^3 (a+b x)^{11+n}}{b^{12} (11+n)}+\frac {d^3 (a+b x)^{12+n}}{b^{12} (12+n)} \\ \end{align*}

Mathematica [A] (verified)

Time = 0.38 (sec) , antiderivative size = 402, normalized size of antiderivative = 0.88 \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\frac {(a+b x)^{1+n} \left (\frac {a^2 \left (b^3 c-a^3 d\right )^3}{1+n}+\frac {a \left (b^3 c-a^3 d\right )^2 \left (-2 b^3 c+11 a^3 d\right ) (a+b x)}{2+n}+\frac {\left (b^3 c-a^3 d\right ) \left (b^6 c^2-29 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^2}{3+n}+\frac {3 a^2 d \left (10 b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+55 a^6 d^2\right ) (a+b x)^3}{4+n}-\frac {15 a d \left (b^6 c^2-14 a^3 b^3 c d+22 a^6 d^2\right ) (a+b x)^4}{5+n}+\frac {3 d \left (b^6 c^2-56 a^3 b^3 c d+154 a^6 d^2\right ) (a+b x)^5}{6+n}+\frac {42 a^2 d^2 \left (2 b^3 c-11 a^3 d\right ) (a+b x)^6}{7+n}+\frac {6 a d^2 \left (-4 b^3 c+55 a^3 d\right ) (a+b x)^7}{8+n}+\frac {3 d^2 \left (b^3 c-55 a^3 d\right ) (a+b x)^8}{9+n}+\frac {55 a^2 d^3 (a+b x)^9}{10+n}-\frac {11 a d^3 (a+b x)^{10}}{11+n}+\frac {d^3 (a+b x)^{11}}{12+n}\right )}{b^{12}} \]

[In]

Integrate[x^2*(a + b*x)^n*(c + d*x^3)^3,x]

[Out]

((a + b*x)^(1 + n)*((a^2*(b^3*c - a^3*d)^3)/(1 + n) + (a*(b^3*c - a^3*d)^2*(-2*b^3*c + 11*a^3*d)*(a + b*x))/(2
+ n) + ((b^3*c - a^3*d)*(b^6*c^2 - 29*a^3*b^3*c*d + 55*a^6*d^2)*(a + b*x)^2)/(3 + n) + (3*a^2*d*(10*b^6*c^2 -
56*a^3*b^3*c*d + 55*a^6*d^2)*(a + b*x)^3)/(4 + n) - (15*a*d*(b^6*c^2 - 14*a^3*b^3*c*d + 22*a^6*d^2)*(a + b*x)
^4)/(5 + n) + (3*d*(b^6*c^2 - 56*a^3*b^3*c*d + 154*a^6*d^2)*(a + b*x)^5)/(6 + n) + (42*a^2*d^2*(2*b^3*c - 11*a
^3*d)*(a + b*x)^6)/(7 + n) + (6*a*d^2*(-4*b^3*c + 55*a^3*d)*(a + b*x)^7)/(8 + n) + (3*d^2*(b^3*c - 55*a^3*d)*(
a + b*x)^8)/(9 + n) + (55*a^2*d^3*(a + b*x)^9)/(10 + n) - (11*a*d^3*(a + b*x)^10)/(11 + n) + (d^3*(a + b*x)^11
)/(12 + n)))/b^12

Maple [B] (verified)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. \(3779\) vs. \(2(459)=918\).

Time = 1.35 (sec) , antiderivative size = 3780, normalized size of antiderivative = 8.24

method	result	size
gosper	\(\text {Expression too large to display}\)	\(3780\)
risch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(4231\)
parallelrisch	\(\text {Expression too large to display}\)	\(6192\)

[In]

int(x^2*(b*x+a)^n*(d*x^3+c)^3,x,method=_RETURNVERBOSE)

[Out]

-1/b^12*(b*x+a)^(1+n)/(n^12+78*n^11+2717*n^10+55770*n^9+749463*n^8+6926634*n^7+44990231*n^6+206070150*n^5+6572
06836*n^4+1414014888*n^3+1931559552*n^2+1486442880*n+479001600)*(-b^11*d^3*n^11*x^11-66*b^11*d^3*n^10*x^11+11*
a*b^10*d^3*n^10*x^10-1925*b^11*d^3*n^9*x^11+605*a*b^10*d^3*n^9*x^10-3*b^11*c*d^2*n^11*x^8-32670*b^11*d^3*n^8*x
^11-110*a^2*b^9*d^3*n^9*x^9+14520*a*b^10*d^3*n^8*x^10-207*b^11*c*d^2*n^10*x^8-357423*b^11*d^3*n^7*x^11-4950*a^
2*b^9*d^3*n^8*x^9+24*a*b^10*c*d^2*n^10*x^7+199650*a*b^10*d^3*n^7*x^10-6288*b^11*c*d^2*n^9*x^8-2637558*b^11*d^3
*n^6*x^11+990*a^3*b^8*d^3*n^8*x^8-95700*a^2*b^9*d^3*n^7*x^9+1464*a*b^10*c*d^2*n^9*x^7+1735503*a*b^10*d^3*n^6*x
^10-3*b^11*c^2*d*n^11*x^5-110718*b^11*c*d^2*n^8*x^8-13339535*b^11*d^3*n^5*x^11+35640*a^3*b^8*d^3*n^7*x^8-168*a
^2*b^9*c*d^2*n^9*x^6-1039500*a^2*b^9*d^3*n^6*x^9+38592*a*b^10*c*d^2*n^8*x^7+9922605*a*b^10*d^3*n^5*x^10-216*b^
11*c^2*d*n^10*x^5-1251927*b^11*c*d^2*n^7*x^8-45995730*b^11*d^3*n^4*x^11-7920*a^4*b^7*d^3*n^7*x^7+540540*a^3*b^
8*d^3*n^6*x^8-9072*a^2*b^9*c*d^2*n^8*x^6-6960030*a^2*b^9*d^3*n^5*x^9+15*a*b^10*c^2*d*n^10*x^4+577008*a*b^10*c*
d^2*n^7*x^7+37586230*a*b^10*d^3*n^4*x^10-6855*b^11*c^2*d*n^9*x^5-9512559*b^11*c*d^2*n^6*x^8-105258076*b^11*d^3
*n^3*x^11-221760*a^4*b^7*d^3*n^6*x^7+1008*a^3*b^8*c*d^2*n^8*x^5+4490640*a^3*b^8*d^3*n^5*x^8-206640*a^2*b^9*c*d
^2*n^7*x^6-29625750*a^2*b^9*d^3*n^4*x^9+1005*a*b^10*c^2*d*n^9*x^4+5399352*a*b^10*c*d^2*n^6*x^7+92504500*a*b^10
*d^3*n^3*x^10-b^11*c^3*n^11*x^2-126180*b^11*c^2*d*n^8*x^5-49357662*b^11*c*d^2*n^5*x^8-150917976*b^11*d^3*n^2*x
^11+55440*a^5*b^6*d^3*n^6*x^6-2550240*a^4*b^7*d^3*n^5*x^7+48384*a^3*b^8*c*d^2*n^7*x^5+22224510*a^3*b^8*d^3*n^4
*x^8-60*a^2*b^9*c^2*d*n^9*x^3-2592576*a^2*b^9*c*d^2*n^6*x^6-79604800*a^2*b^9*d^3*n^3*x^9+29250*a*b^10*c^2*d*n^
8*x^4+32905656*a*b^10*c*d^2*n^5*x^7+140289336*a*b^10*d^3*n^2*x^10-75*b^11*c^3*n^10*x^2-1491309*b^11*c^2*d*n^7*
x^5-173991492*b^11*c*d^2*n^4*x^8-120543840*b^11*d^3*n*x^11+1164240*a^5*b^6*d^3*n^5*x^6-5040*a^4*b^7*c*d^2*n^7*
x^4-15523200*a^4*b^7*d^3*n^4*x^7+949536*a^3*b^8*c*d^2*n^6*x^5+66611160*a^3*b^8*d^3*n^3*x^8-3780*a^2*b^9*c^2*d*
n^8*x^3-19647432*a^2*b^9*c*d^2*n^5*x^6-128997000*a^2*b^9*d^3*n^2*x^9+2*a*b^10*c^3*n^10*x+484650*a*b^10*c^2*d*n
^7*x^4+131616048*a*b^10*c*d^2*n^4*x^7+116915040*a*b^10*d^3*n*x^10-2492*b^11*c^3*n^9*x^2-11832048*b^11*c^2*d*n^
6*x^5-405697080*b^11*c*d^2*n^3*x^8-39916800*b^11*d^3*x^11-332640*a^6*b^5*d^3*n^5*x^5+9702000*a^5*b^6*d^3*n^4*x
^6-216720*a^4*b^7*c*d^2*n^6*x^4-53610480*a^4*b^7*d^3*n^3*x^7+180*a^3*b^8*c^2*d*n^8*x^2+9858240*a^3*b^8*c*d^2*n
^5*x^5+116942760*a^3*b^8*d^3*n^2*x^8-101880*a^2*b^9*c^2*d*n^7*x^3-92807568*a^2*b^9*c*d^2*n^4*x^6-112923360*a^2
*b^9*d^3*n*x^9+146*a*b^10*c^3*n^9*x+5033295*a*b^10*c^2*d*n^6*x^4+339003552*a*b^10*c*d^2*n^3*x^7+39916800*a*b^1
0*d^3*x^10-48294*b^11*c^3*n^8*x^2-63978405*b^11*c^2*d*n^5*x^5-590770944*b^11*c*d^2*n^2*x^8-4989600*a^6*b^5*d^3
*n^4*x^5+20160*a^5*b^6*c*d^2*n^6*x^3+40748400*a^5*b^6*d^3*n^3*x^6-3664080*a^4*b^7*c*d^2*n^5*x^4-104005440*a^4*
b^7*d^3*n^2*x^7+10800*a^3*b^8*c^2*d*n^7*x^2+58735152*a^3*b^8*c*d^2*n^4*x^5+108488160*a^3*b^8*d^3*n*x^8-2*a^2*b
^9*c^3*n^9-1531080*a^2*b^9*c^2*d*n^6*x^3-271659360*a^2*b^9*c*d^2*n^3*x^6-39916800*a^2*b^9*d^3*x^9+4692*a*b^10*
c^3*n^8*x+33993765*a*b^10*c^2*d*n^5*x^4+533548224*a*b^10*c*d^2*n^2*x^7-604581*b^11*c^3*n^7*x^2-234340020*b^11*
c^2*d*n^4*x^5-477740160*b^11*c*d^2*n*x^8+1663200*a^7*b^4*d^3*n^4*x^4-28274400*a^6*b^5*d^3*n^3*x^5+786240*a^5*b
^6*c*d^2*n^5*x^3+90034560*a^5*b^6*d^3*n^2*x^6-360*a^4*b^7*c^2*d*n^7*x-30970800*a^4*b^7*c*d^2*n^4*x^4-103498560
*a^4*b^7*d^3*n*x^7+273240*a^3*b^8*c^2*d*n^6*x^2+204434496*a^3*b^8*c*d^2*n^3*x^5+39916800*a^3*b^8*d^3*x^8-144*a
^2*b^9*c^3*n^8-14008860*a^2*b^9*c^2*d*n^5*x^3-471409344*a^2*b^9*c*d^2*n^2*x^6+87204*a*b^10*c^3*n^7*x+149923200
*a*b^10*c^2*d*n^4*x^4+457781760*a*b^10*c*d^2*n*x^7-5112891*b^11*c^3*n^6*x^2-565580388*b^11*c^2*d*n^3*x^5-15966
7200*b^11*c*d^2*x^8+16632000*a^7*b^4*d^3*n^3*x^4-60480*a^6*b^5*c*d^2*n^5*x^2-74844000*a^6*b^5*d^3*n^2*x^5+1151
1360*a^5*b^6*c*d^2*n^4*x^3+97796160*a^5*b^6*d^3*n*x^6-20880*a^4*b^7*c^2*d*n^6*x-138821760*a^4*b^7*c*d^2*n^3*x^
4-39916800*a^4*b^7*d^3*x^7+3773520*a^3*b^8*c^2*d*n^5*x^2+403349184*a^3*b^8*c*d^2*n^2*x^5-4548*a^2*b^9*c^3*n^7-
79939620*a^2*b^9*c^2*d*n^4*x^3-434972160*a^2*b^9*c*d^2*n*x^6+1034754*a*b^10*c^3*n^6*x+422084100*a*b^10*c^2*d*n
^3*x^4+159667200*a*b^10*c*d^2*x^7-29651558*b^11*c^3*n^5*x^2-848562336*b^11*c^2*d*n^2*x^5-6652800*a^8*b^3*d^3*n
^3*x^3+58212000*a^7*b^4*d^3*n^2*x^4-2177280*a^6*b^5*c*d^2*n^4*x^2-91143360*a^6*b^5*d^3*n*x^5+360*a^5*b^6*c^2*d
*n^6+77837760*a^5*b^6*c*d^2*n^3*x^3+39916800*a^5*b^6*d^3*x^6-504720*a^4*b^7*c^2*d*n^5*x-328063680*a^4*b^7*c*d^
2*n^2*x^4+30706020*a^3*b^8*c^2*d*n^4*x^2+408360960*a^3*b^8*c*d^2*n*x^5-82656*a^2*b^9*c^3*n^6-279934320*a^2*b^9
*c^2*d*n^3*x^3-159667200*a^2*b^9*c*d^2*x^6+8156274*a*b^10*c^3*n^5*x+717481440*a*b^10*c^2*d*n^2*x^4-117115476*b
^11*c^3*n^4*x^2-703304640*b^11*c^2*d*n*x^5-39916800*a^8*b^3*d^3*n^2*x^3+120960*a^7*b^4*c*d^2*n^4*x+83160000*a^
7*b^4*d^3*n*x^4-28002240*a^6*b^5*c*d^2*n^3*x^2-39916800*a^6*b^5*d^3*x^5+20520*a^5*b^6*c^2*d*n^5+243936000*a^5*
b^6*c*d^2*n^2*x^3-6537600*a^4*b^7*c^2*d*n^4*x-376427520*a^4*b^7*c*d^2*n*x^4+147700800*a^3*b^8*c^2*d*n^3*x^2+15
9667200*a^3*b^8*c*d^2*x^5-952098*a^2*b^9*c^3*n^5-568599120*a^2*b^9*c^2*d*n^2*x^3+42990568*a*b^10*c^3*n^4*x+655
404480*a*b^10*c^2*d*n*x^4-305860408*b^11*c^3*n^3*x^2-239500800*b^11*c^2*d*x^5+19958400*a^9*b^2*d^3*n^2*x^2-731
80800*a^8*b^3*d^3*n*x^3+4112640*a^7*b^4*c*d^2*n^3*x+39916800*a^7*b^4*d^3*x^4-149506560*a^6*b^5*c*d^2*n^2*x^2+4
84200*a^5*b^6*c^2*d*n^4+336510720*a^5*b^6*c*d^2*n*x^3-48336840*a^4*b^7*c^2*d*n^3*x-159667200*a^4*b^7*c*d^2*x^4
[phone]*a^3*b^8*c^2*d*n^2*x^2-7204176*a^2*b^9*c^3*n^4-595529280*a^2*b^9*c^2*d*n*x^3+148249816*a*b^10*c^3*n^
3*x+239500800*a*b^10*c^2*d*x^4-496433664*b^11*c^3*n^2*x^2+59875200*a^9*b^2*d^3*n*x^2-120960*a^8*b^3*c*d^2*n^3-
39916800*a^8*b^3*d^3*x^3+47779200*a^7*b^4*c*d^2*n^2*x-283288320*a^6*b^5*c*d^2*n*x^2+6053400*a^5*b^6*c^2*d*n^3+
159667200*a^5*b^6*c*d^2*x^3-198727920*a^4*b^7*c^2*d*n^2*x+515695680*a^3*b^8*c^2*d*n*x^2-35786392*a^2*b^9*c^3*n
^3-239500800*a^2*b^9*c^2*d*x^3+315221184*a*b^10*c^3*n^2*x-442258560*b^11*c^3*n*x^2-39916800*a^10*b*d^3*n*x+399
16800*a^9*b^2*d^3*x^2-3991680*a^8*b^3*c*d^2*n^2+203454720*a^7*b^4*c*d^2*n*x-159667200*a^6*b^5*c*d^2*x^2+422834
40*a^5*b^6*c^2*d*n^2-395945280*a^4*b^7*c^2*d*n*x+239500800*a^3*b^8*c^2*d*x^2-112463424*a^2*b^9*c^3*n^2+3624249
60*a*b^10*c^3*n*x-159667200*b^11*c^3*x^2-39916800*a^10*b*d^3*x-43787520*a^8*b^3*c*d^2*n+159667200*a^7*b^4*c*d^
2*x+156444480*a^5*b^6*c^2*d*n-239500800*a^4*b^7*c^2*d*x-202757760*a^2*b^9*c^3*n+159667200*a*b^10*c^3*x+3991680
0*a^11*d^3-159667200*a^8*b^3*c*d^2+239500800*a^5*b^6*c^2*d-159667200*a^2*b^9*c^3)

Fricas [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 3564 vs. \(2 (459) = 918\).

Time = 0.33 (sec) , antiderivative size = 3564, normalized size of antiderivative = 7.76 \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate(x^2*(b*x+a)^n*(d*x^3+c)^3,x, algorithm="fricas")

[Out]

(2*a^3*b^9*c^3*n^9 + 144*a^3*b^9*c^3*n^8 + 4548*a^3*b^9*c^3*n^7 + 159667200*a^3*b^9*c^3 - 239500800*a^6*b^6*c^
2*d + 159667200*a^9*b^3*c*d^2 - 39916800*a^12*d^3 + (b^12*d^3*n^11 + 66*b^12*d^3*n^10 + 1925*b^12*d^3*n^9 + 32
670*b^12*d^3*n^8 + 357423*b^12*d^3*n^7 + 2637558*b^12*d^3*n^6 + 13339535*b^12*d^3*n^5 + 45995730*b^12*d^3*n^4
+ 105258076*b^12*d^3*n^3 + 150917976*b^12*d^3*n^2 + 120543840*b^12*d^3*n + 39916800*b^12*d^3)*x^12 + (a*b^11*d
^3*n^11 + 55*a*b^11*d^3*n^10 + 1320*a*b^11*d^3*n^9 + 18150*a*b^11*d^3*n^8 + 157773*a*b^11*d^3*n^7 + 902055*a*b
^11*d^3*n^6 + 3416930*a*b^11*d^3*n^5 + 8409500*a*b^11*d^3*n^4 + 12753576*a*b^11*d^3*n^3 + 10628640*a*b^11*d^3*
n^2 + 3628800*a*b^11*d^3*n)*x^11 - 11*(a^2*b^10*d^3*n^10 + 45*a^2*b^10*d^3*n^9 + 870*a^2*b^10*d^3*n^8 + 9450*a
^2*b^10*d^3*n^7 + 63273*a^2*b^10*d^3*n^6 + 269325*a^2*b^10*d^3*n^5 + 723680*a^2*b^10*d^3*n^4 + 1172700*a^2*b^1
0*d^3*n^3 + 1026576*a^2*b^10*d^3*n^2 + 362880*a^2*b^10*d^3*n)*x^10 + (3*b^12*c*d^2*n^11 + 207*b^12*c*d^2*n^10
+ 159667200*b^12*c*d^2 + 2*(3144*b^12*c*d^2 + 55*a^3*b^9*d^3)*n^9 + 18*(6151*b^12*c*d^2 + 220*a^3*b^9*d^3)*n^8
+ 3*(417309*b^12*c*d^2 + 20020*a^3*b^9*d^3)*n^7 + 567*(16777*b^12*c*d^2 + 880*a^3*b^9*d^3)*n^6 + 6*(8226277*b
^12*c*d^2 + 411565*a^3*b^9*d^3)*n^5 + 36*(4833097*b^12*c*d^2 + 205590*a^3*b^9*d^3)*n^4 + 40*(10142427*b^12*c*d
^2 + 324841*a^3*b^9*d^3)*n^3 + 288*(2051288*b^12*c*d^2 + 41855*a^3*b^9*d^3)*n^2 + 5760*(82941*b^12*c*d^2 + 770
*a^3*b^9*d^3)*n)*x^9 + 3*(a*b^11*c*d^2*n^11 + 61*a*b^11*c*d^2*n^10 + 1608*a*b^11*c*d^2*n^9 + 6*(4007*a*b^11*c*
d^2 - 55*a^4*b^8*d^3)*n^8 + 21*(10713*a*b^11*c*d^2 - 440*a^4*b^8*d^3)*n^7 + 21*(65289*a*b^11*c*d^2 - 5060*a^4*
b^8*d^3)*n^6 + 2*(2742001*a*b^11*c*d^2 - 323400*a^4*b^8*d^3)*n^5 + 2*(7062574*a*b^11*c*d^2 - 1116885*a^4*b^8*d
^3)*n^4 + 264*(84209*a*b^11*c*d^2 - 16415*a^4*b^8*d^3)*n^3 + 360*(52984*a*b^11*c*d^2 - 11979*a^4*b^8*d^3)*n^2
+ 1663200*(4*a*b^11*c*d^2 - a^4*b^8*d^3)*n)*x^8 - 24*(a^2*b^10*c*d^2*n^10 + 54*a^2*b^10*c*d^2*n^9 + 1230*a^2*b
^10*c*d^2*n^8 + 6*(2572*a^2*b^10*c*d^2 - 55*a^5*b^7*d^3)*n^7 + 21*(5569*a^2*b^10*c*d^2 - 330*a^5*b^7*d^3)*n^6
+ 42*(13153*a^2*b^10*c*d^2 - 1375*a^5*b^7*d^3)*n^5 + 10*(161702*a^2*b^10*c*d^2 - 24255*a^5*b^7*d^3)*n^4 + 24*(
116917*a^2*b^10*c*d^2 - 22330*a^5*b^7*d^3)*n^3 + 360*(7192*a^2*b^10*c*d^2 - 1617*a^5*b^7*d^3)*n^2 + 237600*(4*
a^2*b^10*c*d^2 - a^5*b^7*d^3)*n)*x^7 + 72*(1148*a^3*b^9*c^3 - 5*a^6*b^6*c^2*d)*n^6 + 3*(b^12*c^2*d*n^11 + 72*b
^12*c^2*d*n^10 + 79833600*b^12*c^2*d + (2285*b^12*c^2*d + 56*a^3*b^9*c*d^2)*n^9 + 12*(3505*b^12*c^2*d + 224*a^
3*b^9*c*d^2)*n^8 + 3*(165701*b^12*c^2*d + 17584*a^3*b^9*c*d^2)*n^7 + 48*(82167*b^12*c^2*d + 11410*a^3*b^9*c*d^
2 - 385*a^6*b^6*d^3)*n^6 + (21326135*b^12*c^2*d + 3263064*a^3*b^9*c*d^2 - 277200*a^6*b^6*d^3)*n^5 + 12*(650944
5*b^12*c^2*d + 946456*a^3*b^9*c*d^2 - 130900*a^6*b^6*d^3)*n^4 + 4*(47131699*b^12*c^2*d + 5602072*a^3*b^9*c*d^2
- 1039500*a^6*b^6*d^3)*n^3 + 96*(2946397*b^12*c^2*d + 236320*a^3*b^9*c*d^2 - 52745*a^6*b^6*d^3)*n^2 + 2880*(8
1401*b^12*c^2*d + 3080*a^3*b^9*c*d^2 - 770*a^6*b^6*d^3)*n)*x^6 + 6*(158683*a^3*b^9*c^3 - 3420*a^6*b^6*c^2*d)*n
^5 + 3*(a*b^11*c^2*d*n^11 + 67*a*b^11*c^2*d*n^10 + 1950*a*b^11*c^2*d*n^9 + 6*(5385*a*b^11*c^2*d - 56*a^4*b^8*c
*d^2)*n^8 + 3*(111851*a*b^11*c^2*d - 4816*a^4*b^8*c*d^2)*n^7 + 3*(755417*a*b^11*c^2*d - 81424*a^4*b^8*c*d^2)*n
^6 + 560*(17848*a*b^11*c^2*d - 3687*a^4*b^8*c*d^2 + 198*a^7*b^5*d^3)*n^5 + 4*(7034735*a*b^11*c^2*d - 2313696*a
^4*b^8*c*d^2 + 277200*a^7*b^5*d^3)*n^4 + 96*(498251*a*b^11*c^2*d - 227822*a^4*b^8*c*d^2 + 40425*a^7*b^5*d^3)*n
^3 + 576*(75857*a*b^11*c^2*d - 43568*a^4*b^8*c*d^2 + 9625*a^7*b^5*d^3)*n^2 + 2661120*(6*a*b^11*c^2*d - 4*a^4*b
^8*c*d^2 + a^7*b^5*d^3)*n)*x^5 + 72*(100058*a^3*b^9*c^3 - 6725*a^6*b^6*c^2*d)*n^4 - 15*(a^2*b^10*c^2*d*n^10 +
63*a^2*b^10*c^2*d*n^9 + 1698*a^2*b^10*c^2*d*n^8 + 6*(4253*a^2*b^10*c^2*d - 56*a^5*b^7*c*d^2)*n^7 + 3*(77827*a^
2*b^10*c^2*d - 4368*a^5*b^7*c*d^2)*n^6 + 3*(444109*a^2*b^10*c^2*d - 63952*a^5*b^7*c*d^2)*n^5 + 4*(1166393*a^2*
b^10*c^2*d - 324324*a^5*b^7*c*d^2 + 27720*a^8*b^4*d^3)*n^4 + 12*(789721*a^2*b^10*c^2*d - 338800*a^5*b^7*c*d^2
+ 55440*a^8*b^4*d^3)*n^3 + 144*(68927*a^2*b^10*c^2*d - 38948*a^5*b^7*c*d^2 + 8470*a^8*b^4*d^3)*n^2 + 665280*(6
*a^2*b^10*c^2*d - 4*a^5*b^7*c*d^2 + a^8*b^4*d^3)*n)*x^4 + 8*(4473299*a^3*b^9*c^3 - 756675*a^6*b^6*c^2*d + 1512
0*a^9*b^3*c*d^2)*n^3 + (b^12*c^3*n^11 + 75*b^12*c^3*n^10 + 159667200*b^12*c^3 + 4*(623*b^12*c^3 + 15*a^3*b^9*c
^2*d)*n^9 + 18*(2683*b^12*c^3 + 200*a^3*b^9*c^2*d)*n^8 + 3*(201527*b^12*c^3 + 30360*a^3*b^9*c^2*d)*n^7 + 9*(56
8099*b^12*c^3 + 139760*a^3*b^9*c^2*d - 2240*a^6*b^6*c*d^2)*n^6 + 2*(14825779*b^12*c^3 + 5117670*a^3*b^9*c^2*d
- 362880*a^6*b^6*c*d^2)*n^5 + 12*(9759623*b^12*c^3 + 4102800*a^3*b^9*c^2*d - 777840*a^6*b^6*c*d^2)*n^4 + 8*(38
232551*b^12*c^3 + 16529190*a^3*b^9*c^2*d - 6229440*a^6*b^6*c*d^2 + 831600*a^9*b^3*d^3)*n^3 + 576*(861864*b^12*
c^3 + 298435*a^3*b^9*c^2*d - 163940*a^6*b^6*c*d^2 + 34650*a^9*b^3*d^3)*n^2 + 5760*(76781*b^12*c^3 + 13860*a^3*
b^9*c^2*d - 9240*a^6*b^6*c*d^2 + 2310*a^9*b^3*d^3)*n)*x^3 + 144*(780996*a^3*b^9*c^3 - 293635*a^6*b^6*c^2*d + 2
7720*a^9*b^3*c*d^2)*n^2 + (a*b^11*c^3*n^11 + 73*a*b^11*c^3*n^10 + 2346*a*b^11*c^3*n^9 + 6*(7267*a*b^11*c^3 - 3
0*a^4*b^8*c^2*d)*n^8 + 3*(172459*a*b^11*c^3 - 3480*a^4*b^8*c^2*d)*n^7 + 3*(1359379*a*b^11*c^3 - 84120*a^4*b^8*
c^2*d)*n^6 + 4*(5373821*a*b^11*c^3 - 817200*a^4*b^8*c^2*d + 15120*a^7*b^5*c*d^2)*n^5 + 4*(18531227*a*b^11*c^3
- 6042105*a^4*b^8*c^2*d + 514080*a^7*b^5*c*d^2)*n^4 + 72*(2189036*a*b^11*c^3 - 1380055*a^4*b^8*c^2*d + 331800*
a^7*b^5*c*d^2)*n^3 + 1440*(125842*a*b^11*c^3 - 137481*a^4*b^8*c^2*d + 70644*a^7*b^5*c*d^2 - 13860*a^10*b^2*d^3
)*n^2 + 19958400*(4*a*b^11*c^3 - 6*a^4*b^8*c^2*d + 4*a^7*b^5*c*d^2 - a^10*b^2*d^3)*n)*x^2 + 2880*(70402*a^3*b^
9*c^3 - 54321*a^6*b^6*c^2*d + 15204*a^9*b^3*c*d^2)*n - 2*(a^2*b^10*c^3*n^10 + 72*a^2*b^10*c^3*n^9 + 2274*a^2*b
^10*c^3*n^8 + 36*(1148*a^2*b^10*c^3 - 5*a^5*b^7*c^2*d)*n^7 + 3*(158683*a^2*b^10*c^3 - 3420*a^5*b^7*c^2*d)*n^6
+ 36*(100058*a^2*b^10*c^3 - 6725*a^5*b^7*c^2*d)*n^5 + 4*(4473299*a^2*b^10*c^3 - 756675*a^5*b^7*c^2*d + 15120*a
^8*b^4*c*d^2)*n^4 + 72*(780996*a^2*b^10*c^3 - 293635*a^5*b^7*c^2*d + 27720*a^8*b^4*c*d^2)*n^3 + 1440*(70402*a^
2*b^10*c^3 - 54321*a^5*b^7*c^2*d + 15204*a^8*b^4*c*d^2)*n^2 + 19958400*(4*a^2*b^10*c^3 - 6*a^5*b^7*c^2*d + 4*a
^8*b^4*c*d^2 - a^11*b*d^3)*n)*x)*(b*x + a)^n/(b^12*n^12 + 78*b^12*n^11 + 2717*b^12*n^10 + 55770*b^12*n^9 + 749
463*b^12*n^8 + 6926634*b^12*n^7 + 44990231*b^12*n^6 + 206070150*b^12*n^5 + 657206836*b^12*n^4 + 1414014888*b^1
2*n^3 + 1931559552*b^12*n^2 + 1486442880*b^12*n + 479001600*b^12)

Sympy [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 75191 vs. \(2 (439) = 878\).

Time = 83.59 (sec) , antiderivative size = 75191, normalized size of antiderivative = 163.81 \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate(x**2*(b*x+a)**n*(d*x**3+c)**3,x)

[Out]

Piecewise((a**n*(c**3*x**3/3 + c**2*d*x**6/2 + c*d**2*x**9/3 + d**3*x**12/12), Eq(b, 0)), (27720*a**11*d**3*lo
g(a/b + x)/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 914
7600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800
*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 83711*a**11*d**3/(277
20*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16
*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**
8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 304920*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(
27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b*
*16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*
x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 893101*a**10*b*d**3*x/(27720*a**1
1*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 +
12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 152
4600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 1524600*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(2
7720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**
16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x
**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 4313045*a**9*b**2*d**3*x**2/(27720
*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x
**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8
+ 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 168*a**8*b**3*c*d**2/(27720*a**11*b**1
2 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806
640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a
**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 4573800*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/(27720*a
**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**
4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 +
1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 12430935*a**8*b**3*d**3*x**3/(27720*a**1
1*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 +
12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 152
4600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 1848*a**7*b**4*c*d**2*x/(27720*a**11*b**12
+ 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 1280664
0*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**
2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 9147600*a**7*b**4*d**3*x**4*log(a/b + x)/(27720*a**
11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4
+ 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 15
24600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 23718420*a**7*b**4*d**3*x**4/(27720*a**11*
b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 1
2806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 15246
00*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 9240*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(27720*a**11*b**12
+ 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 128066
40*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a*
*2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 12806640*a**6*b**5*d**3*x**5*log(a/b + x)/(27720*a
**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**
4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 +
1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 31376268*a**6*b**5*d**3*x**5/(27720*a**1
1*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 +
12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 152
4600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 30*a**5*b**6*c**2*d/(27720*a**11*b**12 + 30
4920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a*
*6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b*
*21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 27720*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(27720*a**11*b**12 + 304920
*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b
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x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 12806640*a**5*b**6*d**3*x**6*log(a/b + x)/(27720*a**11*b**1
2 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806
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*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 330*a**4*b**7*c**2*d*x/(27720*a**11*b**12 + 304920*a
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17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x*
*9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 55440*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10
*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x
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304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 9147600*a**4*b**7*d**3*x**7*log(a/b + x)/(27720*a**11*b**12 + 304
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6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**
21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 19057500*a**4*b**7*d**3*x**7/(27720*a**11*b**12 + 304920
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x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 1650*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**1
0*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*
x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9
+ 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 77616*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b*
*13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5
+ 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 30
4920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 4573800*a**3*b**8*d**3*x**8*log(a/b + x)/(27720*a**11*b**12 + 304920
*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b
**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*
x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 8385300*a**3*b**8*d**3*x**8/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**
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*22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 4950*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 152460
0*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a*
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**10 + 27720*b**23*x**11) - 77616*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a*
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+ 27720*b**23*x**11) + 1524600*a**2*b**9*d**3*x**9*log(a/b + x)/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1
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40*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b*
*22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 2286900*a**2*b**9*d**3*x**9/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 15246
00*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a
**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*
x**10 + 27720*b**23*x**11) - 616*a*b**10*c**3*x/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14
*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**
6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720
*b**23*x**11) - 9900*a*b**10*c**2*d*x**4/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 +
4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 914
7600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*
x**11) - 55440*a*b**10*c*d**2*x**7/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 45738
00*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a
**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11)
+ 304920*a*b**10*d**3*x**10*log(a/b + x)/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2
+ 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 91
47600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23
*x**11) + 304920*a*b**10*d**3*x**10/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573
800*a**8*b**15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*
a**4*b**19*x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11
) - 3080*b**11*c**3*x**2/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b*
*15*x**3 + 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*
x**7 + 4573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 13860*b
**11*c**2*d*x**5/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3
+ 9147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4
573800*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) - 27720*b**11*c*d
**2*x**8/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 91476
00*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 4573800*a
**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11) + 27720*b**11*d**3*x**11*
log(a/b + x)/(27720*a**11*b**12 + 304920*a**10*b**13*x + 1524600*a**9*b**14*x**2 + 4573800*a**8*b**15*x**3 + 9
147600*a**7*b**16*x**4 + 12806640*a**6*b**17*x**5 + 12806640*a**5*b**18*x**6 + 9147600*a**4*b**19*x**7 + 45738
00*a**3*b**20*x**8 + 1524600*a**2*b**21*x**9 + 304920*a*b**22*x**10 + 27720*b**23*x**11), Eq(n, -12)), (-27720
*a**11*d**3*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x
**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 1134
00*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 81191*a**11*d**3/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*
b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 +
529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**
10) - 277200*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302
400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b
**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 784190*a**10*b*d**3*x/(2520*a**1
0*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 6350
40*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*
x**9 + 2520*b**22*x**10) - 1247400*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 1
13400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4
*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 33902
55*a**9*b**2*d**3*x**2/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**
3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400
*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 84*a**8*b**3*c*d**2/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9
*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 +
529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x*
*10) - 3326400*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**
2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400
*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 8624880*a**8*b**3*d**3*x*
*3/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**1
6*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 2
5200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 840*a**7*b**4*c*d**2*x/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400
*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**1
8*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 5821200*a*
*7*b**4*d**3*x**4*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b
**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7
+ 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 14261940*a**7*b**4*d**3*x**4/(2520*a**10*b
**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*
a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**
9 + 2520*b**22*x**10) - 3780*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*
x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302
400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 6985440*a**6*b**5*d**3
*x**5*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 +
529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**
2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 15950088*a**6*b**5*d**3*x**5/(2520*a**10*b**12 + 25200
*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x
**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**
22*x**10) - 6*a**5*b**6*c**2*d/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b
**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7
+ 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 10080*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(2520*a**10*b*
*12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a
**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9
+ 2520*b**22*x**10) - 5821200*a**5*b**6*d**3*x**6*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 11340
0*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**
18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 12127500*
a**5*b**6*d**3*x**6/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 +
529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a*
*2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 60*a**4*b**7*c**2*d*x/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*
b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 +
529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**
10) - 17640*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**
7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x*
*7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 3326400*a**4*b**7*d**3*x**7*log(a/b + x
)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16
*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25
200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 6098400*a**4*b**7*d**3*x**7/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 11
3400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*
b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 270*a*
*3*b**8*c**2*d*x**2/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 +
529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a*
*2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 21168*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(2520*a**10*b**12 + 25200
*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x
**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**
22*x**10) - 1247400*a**3*b**8*d**3*x**8*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**1
4*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 3
02400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 1871100*a**3*b**8*d*
*3*x**8/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6
*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**
8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 7*a**2*b**9*c**3/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*
a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18
*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 720*a**2*b*
*9*c**2*d*x**3/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 5292
00*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b*
*20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 17640*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9
*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 +
529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x*
*10) - 277200*a**2*b**9*d**3*x**9*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2
+ 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*
a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 277200*a**2*b**9*d**3*x**9
/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*
x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 252
00*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 70*a*b**10*c**3*x/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b
**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6
+ 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 1260*a*b**10*c**2
*d*x**4/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6
*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**
8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 10080*a*b**10*c*d**2*x**7/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x
+ 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a
**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 27
720*a*b**10*d**3*x**10*log(a/b + x)/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a
**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*
x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 315*b**11*c**3*x**2/(2520*a**10*b**12
+ 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5
*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 +
2520*b**22*x**10) - 1512*b**11*c**2*d*x**5/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 3
02400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3
*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10) - 3780*b**11*c*d**2*x**8/(2520*a
**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 6
35040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 302400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**
21*x**9 + 2520*b**22*x**10) + 2520*b**11*d**3*x**11/(2520*a**10*b**12 + 25200*a**9*b**13*x + 113400*a**8*b**14
*x**2 + 302400*a**7*b**15*x**3 + 529200*a**6*b**16*x**4 + 635040*a**5*b**17*x**5 + 529200*a**4*b**18*x**6 + 30
2400*a**3*b**19*x**7 + 113400*a**2*b**20*x**8 + 25200*a*b**21*x**9 + 2520*b**22*x**10), Eq(n, -11)), (27720*a*
*11*d**3*log(a/b + x)/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63
504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**
8 + 504*b**21*x**9) + 78419*a**11*d**3/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**
6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 +
4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 249480*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x
+ 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b
**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 678051*a**10*b*d**3*x/(504*a**9*b**1
2 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**
17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 997920*a**9*b*
*2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3
+ 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20
*x**8 + 504*b**21*x**9) + 2587464*a**9*b**2*d**3*x**2/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x
**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a*
*2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 168*a**8*b**3*c*d**2/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x
+ 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*
b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 2328480*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b
+ x)/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x
**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x*
*9) + 5704776*a**8*b**3*d**3*x**3/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**
15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536
*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 1512*a**7*b**4*c*d**2*x/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**
14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 1814
4*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 3492720*a**7*b**4*d**3*x**4*log(a/b + x)/(504*a**9*b
**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*
b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 7975044*a**
7*b**4*d**3*x**4/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a
**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 5
04*b**21*x**9) - 6048*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 4233
6*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x
**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 3492720*a**6*b**5*d**3*x**5*log(a/b + x)/(504*a**9*b**12 + 4536*a*
*8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 4
2336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 7276500*a**6*b**5*d**3*x*
*5/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4
+ 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9)
- 3*a**5*b**6*c**2*d/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63
504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**
8 + 504*b**21*x**9) - 14112*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2
+ 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b
**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 2328480*a**5*b**6*d**3*x**6*log(a/b + x)/(504*a**9*b**12 + 4
536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x*
*5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 4268880*a**5*b**6*d
**3*x**6/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**1
6*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21
*x**9) - 27*a**4*b**7*c**2*d*x/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*
x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*
b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 21168*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b*
*14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 181
44*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 997920*a**4*b**7*d**3*x**7*log(a/b + x)/(504*a**9*b
**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*
b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 1496880*a**
4*b**7*d**3*x**7/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a
**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 5
04*b**21*x**9) - 108*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336
*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x*
*7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 21168*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 1
8144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**1
8*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 249480*a**3*b**8*d**3*x**8*log(a/b + x)
/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 +
63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) +
249480*a**3*b**8*d**3*x**8/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**
3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**
20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 2*a**2*b**9*c**3/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 423
36*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*
x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 252*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 1
8144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**1
8*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 14112*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(504*a**9*b
**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*
b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 27720*a**2*
b**9*d**3*x**9*log(a/b + x)/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**
3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**
20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 18*a*b**10*c**3*x/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42
336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19
*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 378*a*b**10*c**2*d*x**4/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18
144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18
*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 6048*a*b**10*c*d**2*x**7/(504*a**9*b**12
+ 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**1
7*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 2772*a*b**10*d*
*3*x**10/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**1
6*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21
*x**9) - 72*b**11*c**3*x**2/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**
3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**
20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 378*b**11*c**2*d*x**5/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2
+ 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b
**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) - 1512*b**11*c*d**2*x**8/(504*a**9*b**12 + 4536*a**8*b**13*x +
18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17*x**5 + 42336*a**3*b*
*18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9) + 252*b**11*d**3*x**11/(504*a**9*b**12
+ 4536*a**8*b**13*x + 18144*a**7*b**14*x**2 + 42336*a**6*b**15*x**3 + 63504*a**5*b**16*x**4 + 63504*a**4*b**17
*x**5 + 42336*a**3*b**18*x**6 + 18144*a**2*b**19*x**7 + 4536*a*b**20*x**8 + 504*b**21*x**9), Eq(n, -10)), (-13
8600*a**11*d**3*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x*
*3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**
8) - 376695*a**11*d**3/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 5
8800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 1
108800*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b*
*15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**
20*x**8) - 2874960*a**10*b*d**3*x/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**
15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**2
0*x**8) - 3880800*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2
+ 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**1
9*x**7 + 840*b**20*x**8) - 9507960*a**9*b**2*d**3*x**2/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*
x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*
b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 2520*a**8*b**3*c*d**2*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*
a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**
6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 6849*a**8*b**3*c*d**2/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a*
*6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6
+ 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 7761600*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b
**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520
*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 17722320*a**8*b**3*d**3*x**3/(840*a**8*b**12 + 6720*a
**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 +
23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 20160*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(840*a**8*
b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3
*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 52272*a**7*b**4*c*d**2*x/(840*a**8
*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**
3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 9702000*a**7*b**4*d**3*x**4*log(a
/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16
*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 20212500*a**7*b*
*4*d**3*x**4/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*
b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 70560*a**6*
b**5*c*d**2*x**2*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x
**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x*
*8) + 172872*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b*
*15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**
20*x**8) - 7761600*a**6*b**5*d**3*x**5*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**
2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**
19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 14229600*a**6*b**5*d**3*x**5/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**1
4*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*
a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 15*a**5*b**6*c**2*d/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x*
*2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b*
*19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 141120*a**5*b**6*c*d**2*x**3*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 2
3520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**1
8*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 322224*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*
x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2
*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 3880800*a**5*b**6*d**3*x**6*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 +
6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*
x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 5821200*a**5*b**6*d**3*x**6/(840*a**8*b**
12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b*
*17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 120*a**4*b**7*c**2*d*x/(840*a**8*b**1
2 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**
17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 176400*a**4*b**7*c*d**2*x**4*log(a/b +
x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**
4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 367500*a**4*b**7*c*d
**2*x**4/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**1
6*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 1108800*a**4*b*
*7*d**3*x**7*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3
+ 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8)
- 1108800*a**4*b**7*d**3*x**7/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x
**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x*
*8) - 420*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15
*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*
x**8) + 141120*a**3*b**8*c*d**2*x**5*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2
+ 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19
*x**7 + 840*b**20*x**8) + 258720*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*
x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*
b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 138600*a**3*b**8*d**3*x**8*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 2
3520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**1
8*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 5*a**2*b**9*c**3/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a*
*6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6
+ 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 840*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*
a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**
6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 70560*a**2*b**9*c*d**2*x**6*log(a/b + x)/(840*a**8*b**12 + 6720*a**7
*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 235
20*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 105840*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(840*a**8*b**12 + 6720
*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5
+ 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 15400*a**2*b**9*d**3*x**9/(840*a**8*b**12 + 67
20*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**
5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 40*a*b**10*c**3*x/(840*a**8*b**12 + 6720*a**
7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 23
520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 1050*a*b**10*c**2*d*x**4/(840*a**8*b**12 + 6720*a*
*7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**17*x**5 + 2
3520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 20160*a*b**10*c*d**2*x**7*log(a/b + x)/(840*a**8*
b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3
*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 20160*a*b**10*c*d**2*x**7/(840*a**
8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a*
*3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 1540*a*b**10*d**3*x**10/(840*a**
8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a*
*3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 140*b**11*c**3*x**2/(840*a**8*b*
*12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b
**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) - 840*b**11*c**2*d*x**5/(840*a**8*b**1
2 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040*a**3*b**
17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 2520*b**11*c*d**2*x**8*log(a/b + x)/(8
40*a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47
040*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8) + 280*b**11*d**3*x**11/(840*
a**8*b**12 + 6720*a**7*b**13*x + 23520*a**6*b**14*x**2 + 47040*a**5*b**15*x**3 + 58800*a**4*b**16*x**4 + 47040
*a**3*b**17*x**5 + 23520*a**2*b**18*x**6 + 6720*a*b**19*x**7 + 840*b**20*x**8), Eq(n, -9)), (138600*a**11*d**3
*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*
b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 359370*a**11*d**3/(420*a**7*b**12 +
2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**
5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 970200*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13
*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**1
8*x**6 + 420*b**19*x**7) + 2376990*a**10*b*d**3*x/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 +
14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) +
2910600*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a*
*4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 6645870*a
**9*b**2*d**3*x**2/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*
a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 10080*a**8*b**3*c*d**2*log(a/b
+ x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**
4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 26136*a**8*b**3*c*d**2/(420*a**7*b**12 + 2940
*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 +
2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 4851000*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**
13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b*
*18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 10106250*a**8*b**3*d**3*x**3/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**1
4*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*
x**7) - 70560*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 147
00*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 1728
72*a**7*b**4*c*d**2*x/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 147
00*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 4851000*a**7*b**4*d**3*x**4*
log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b
**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 8893500*a**7*b**4*d**3*x**4/(420*a**7
*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*
b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 211680*a**6*b**5*c*d**2*x**2*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 +
2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x*
*5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 483336*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x +
8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**
6 + 420*b**19*x**7) + 2910600*a**6*b**5*d**3*x**5*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5
*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b
**19*x**7) + 4365900*a**6*b**5*d**3*x**5/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a*
*4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 30*a**5*b
**6*c**2*d/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**
16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 352800*a**5*b**6*c*d**2*x**3*log(a/b +
x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4
+ 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 735000*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(420*a**7*b**12 +
2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**
5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 970200*a**5*b**6*d**3*x**6*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*
b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a
*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 970200*a**5*b**6*d**3*x**6/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**
14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19
*x**7) - 210*a**4*b**7*c**2*d*x/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*
x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 352800*a**4*b**7*c
*d**2*x**4*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 1
4700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 646800*a**4*b**7*c*d**2*x*
*4/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4
+ 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 138600*a**4*b**7*d**3*x**7*log(a/b + x)/(420*a*
*7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**
2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 630*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**
13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b*
*18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 211680*a**3*b**8*c*d**2*x**5*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8
820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6
+ 420*b**19*x**7) - 317520*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 +
14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) -
17325*a**3*b**8*d**3*x**8/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 +
14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 4*a**2*b**9*c**3/(420*a*
*7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**
2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 1050*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b*
*13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b
**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 70560*a**2*b**9*c*d**2*x**6*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8
820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6
+ 420*b**19*x**7) - 70560*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 +
14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 1
925*a**2*b**9*d**3*x**9/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 1
4700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 28*a*b**10*c**3*x/(420*a**
7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2
*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 1050*a*b**10*c**2*d*x**4/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13
*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**1
8*x**6 + 420*b**19*x**7) - 10080*a*b**10*c*d**2*x**7*log(a/b + x)/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a
**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 42
0*b**19*x**7) - 385*a*b**10*d**3*x**10/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4
*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 84*b**11*c*
*3*x**2/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*
x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) - 630*b**11*c**2*d*x**5/(420*a**7*b**12 + 29
40*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5
+ 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7) + 1260*b**11*c*d**2*x**8/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5
*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**15*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b
**19*x**7) + 105*b**11*d**3*x**11/(420*a**7*b**12 + 2940*a**6*b**13*x + 8820*a**5*b**14*x**2 + 14700*a**4*b**1
5*x**3 + 14700*a**3*b**16*x**4 + 8820*a**2*b**17*x**5 + 2940*a*b**18*x**6 + 420*b**19*x**7), Eq(n, -8)), (-277
20*a**11*d**3*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 90
0*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 67914*a**11*d**3/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 9
00*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 166320*a
**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 90
0*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 379764*a**10*b*d**3*x/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*
x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 415
800*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15
*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 866250*a**9*b**2*d**3*x**2/(60*a**6*b**12 +
360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b*
*18*x**6) + 5040*a**8*b**3*c*d**2*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*
a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 12348*a**8*b**3*c*d**2/(60*a**6*b*
*12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 +
60*b**18*x**6) - 554400*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x
**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 1016400*a**8*b**3*d**3*
x**3/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 36
0*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 30240*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 90
0*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 69048*a**
7*b**4*c*d**2*x/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**1
6*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 415800*a**7*b**4*d**3*x**4*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5
*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6
) - 623700*a**7*b**4*d**3*x**4/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3
+ 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 75600*a**6*b**5*c*d**2*x**2*log(a/b + x)/(60*a**6*
b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5
+ 60*b**18*x**6) + 157500*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 120
0*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 166320*a**6*b**5*d**3*x**5*log(a
/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 +
360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 166320*a**6*b**5*d**3*x**5/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b
**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 30*a**5*b**6*c**2
*d/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*
a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 100800*a**5*b**6*c*d**2*x**3*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x +
900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 184800*
a**5*b**6*c*d**2*x**3/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**
2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 27720*a**5*b**6*d**3*x**6*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360
*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18
*x**6) - 180*a**4*b**7*c**2*d*x/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3
+ 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 75600*a**4*b**7*c*d**2*x**4*log(a/b + x)/(60*a**6
*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**
5 + 60*b**18*x**6) + 113400*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 12
00*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 3960*a**4*b**7*d**3*x**7/(60*a*
*6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x
**5 + 60*b**18*x**6) - 450*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 120
0*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 30240*a**3*b**8*c*d**2*x**5*log(
a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4
+ 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 30240*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4
*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 495*a**3*b**8*d
**3*x**8/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4
+ 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - a**2*b**9*c**3/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 +
1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 600*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(6
0*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**
17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 5040*a**2*b**9*c*d**2*x**6*log(a/b + x)/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**
4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 110*a**2*b**9*
d**3*x**9/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4
+ 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 6*a*b**10*c**3*x/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**
2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 450*a*b**10*c**2*d*x**4/(
60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b*
*17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 720*a*b**10*c*d**2*x**7/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 +
1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 33*a*b**10*d**3*x**10/(60*a**
6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x*
*5 + 60*b**18*x**6) - 15*b**11*c**3*x**2/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b
**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) - 180*b**11*c**2*d*x**5/(60*a**6*b**12 + 3
60*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**
18*x**6) + 90*b**11*c*d**2*x**8/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3
+ 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6) + 12*b**11*d**3*x**11/(60*a**6*b**12 + 360*a**5*b**
13*x + 900*a**4*b**14*x**2 + 1200*a**3*b**15*x**3 + 900*a**2*b**16*x**4 + 360*a*b**17*x**5 + 60*b**18*x**6), E
q(n, -7)), (27720*a**11*d**3*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b
**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 63294*a**11*d**3/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*
b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 138600*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(60*
a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5)
+ 288750*a**10*b*d**3*x/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*
b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 277200*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*
a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 508200*a**9*b**2*d**3*x**2/(60*a**
5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 1
0080*a**8*b**3*c*d**2*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x*
*3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 23016*a**8*b**3*c*d**2/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b
**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 277200*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/
(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x*
*5) + 415800*a**8*b**3*d**3*x**3/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3
+ 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 50400*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x
+ 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 105000*a**7*b**4*c*d**2*x/(
60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**
5) + 138600*a**7*b**4*d**3*x**4*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**
2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 138600*a**7*b**4*d**3*x**4/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*
x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 100800*a**6*b**5*c*d**2*x*
*2*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x*
*4 + 60*b**17*x**5) - 184800*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 6
00*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 27720*a**6*b**5*d**3*x**5*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12
+ 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 180*a**5
*b**6*c**2*d*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*
a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 411*a**5*b**6*c**2*d/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 +
600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 100800*a**5*b**6*c*d**2*x**3*log(a/b + x)/(60*a**5*
b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 151
200*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*
a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 4620*a**5*b**6*d**3*x**6/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x*
*2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 900*a**4*b**7*c**2*d*x*log(a/b + x)/(60*a**5*b*
*12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 1875*
a**4*b**7*c**2*d*x/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16
*x**4 + 60*b**17*x**5) - 50400*a**4*b**7*c*d**2*x**4*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3
*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 50400*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(60*a**5*b
**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 660*
a**4*b**7*d**3*x**7/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**1
6*x**4 + 60*b**17*x**5) + 1800*a**3*b**8*c**2*d*x**2*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3
*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 3300*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(60*a**5*b*
*12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 10080
*a**3*b**8*c*d**2*x**5*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x
**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 165*a**3*b**8*d**3*x**8/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3
*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 2*a**2*b**9*c**3/(60*a**5*b**12 + 300*
a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 1800*a**2*b**9*
c**2*d*x**3*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a
*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 2700*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x
**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 1680*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(60*a**5*b**12 + 30
0*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 55*a**2*b**9*
d**3*x**9/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 6
0*b**17*x**5) - 10*a*b**10*c**3*x/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**
3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 900*a*b**10*c**2*d*x**4*log(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x
+ 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 900*a*b**10*c**2*d*x**4/(60
*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5)
- 240*a*b**10*c*d**2*x**7/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300
*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 22*a*b**10*d**3*x**10/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2
+ 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) - 20*b**11*c**3*x**2/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**1
3*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 180*b**11*c**2*d*x**5*lo
g(a/b + x)/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 +
60*b**17*x**5) + 60*b**11*c*d**2*x**8/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b**14*x**2 + 600*a**2*b**15
*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5) + 10*b**11*d**3*x**11/(60*a**5*b**12 + 300*a**4*b**13*x + 600*a**3*b
**14*x**2 + 600*a**2*b**15*x**3 + 300*a*b**16*x**4 + 60*b**17*x**5), Eq(n, -6)), (-27720*a**11*d**3*log(a/b +
x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 57750*a**11*d
**3/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 110880*a**10
*b*d**3*x*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x
**4) - 203280*a**10*b*d**3*x/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b
**16*x**4) - 166320*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 +
336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 249480*a**9*b**2*d**3*x**2/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b
**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 17640*a**8*b**3*c*d**2*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*
b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 36750*a**8*b**3*c*d**2/(84*a**4*b**12 + 33
6*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 110880*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b
+ x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 110880*a**8
*b**3*d**3*x**3/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) +
70560*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x*
*3 + 84*b**16*x**4) + 129360*a**7*b**4*c*d**2*x/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*
a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 27720*a**7*b**4*d**3*x**4*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504
*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 105840*a**6*b**5*c*d**2*x**2*log(a/b + x)/(84*a**4*b**1
2 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 158760*a**6*b**5*c*d**2*x**2/
(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 5544*a**6*b**5*d
**3*x**5/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 1260*a*
*5*b**6*c**2*d*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b*
*16*x**4) - 2625*a**5*b**6*c**2*d/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 +
84*b**16*x**4) + 70560*a**5*b**6*c*d**2*x**3*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*
x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 70560*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504
*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 924*a**5*b**6*d**3*x**6/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13
*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 5040*a**4*b**7*c**2*d*x*log(a/b + x)/(84*a**4*b
**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 9240*a**4*b**7*c**2*d*x/(8
4*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 17640*a**4*b**7*c*
d**2*x**4*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x
**4) + 264*a**4*b**7*d**3*x**7/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84
*b**16*x**4) - 7560*a**3*b**8*c**2*d*x**2*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2
+ 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 11340*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**
2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 3528*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*
x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 99*a**3*b**8*d**3*x**8/(84*a**4*b**12 + 336*a**3
*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 7*a**2*b**9*c**3/(84*a**4*b**12 + 336*a**
3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 5040*a**2*b**9*c**2*d*x**3*log(a/b + x)/
(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 5040*a**2*b**9*c
**2*d*x**3/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 588*a
**2*b**9*c*d**2*x**6/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**
4) + 44*a**2*b**9*d**3*x**9/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b*
*16*x**4) - 28*a*b**10*c**3*x/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*
b**16*x**4) - 1260*a*b**10*c**2*d*x**4*log(a/b + x)/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 +
336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 168*a*b**10*c*d**2*x**7/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2*b**14
*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 22*a*b**10*d**3*x**10/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a**2
*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) - 42*b**11*c**3*x**2/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x + 504*a
**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 252*b**11*c**2*d*x**5/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**13*x +
504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 63*b**11*c*d**2*x**8/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*b**1
3*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4) + 12*b**11*d**3*x**11/(84*a**4*b**12 + 336*a**3*
b**13*x + 504*a**2*b**14*x**2 + 336*a*b**15*x**3 + 84*b**16*x**4), Eq(n, -5)), (138600*a**11*d**3*log(a/b + x)
/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 254100*a**11*d**3/(840*a**3*b**12
+ 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 415800*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(840*a**3*b**1
2 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 623700*a**10*b*d**3*x/(840*a**3*b**12 + 2520*a**
2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 415800*a**9*b**2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 25
20*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 415800*a**9*b**2*d**3*x**2/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2
*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 141120*a**8*b**3*c*d**2*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a
**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 258720*a**8*b**3*c*d**2/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*
x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 138600*a**8*b**3*d**3*x**3*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*
b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 423360*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*
a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 635040*a**7*b**4*c*d**2*x/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**
13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 34650*a**7*b**4*d**3*x**4/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2
520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 423360*a**6*b**5*c*d**2*x**2*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**
13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 423360*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x
+ 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 6930*a**6*b**5*d**3*x**5/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*
b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 25200*a**5*b**6*c**2*d*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*
a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 46200*a**5*b**6*c**2*d/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**
2 + 840*b**15*x**3) - 141120*a**5*b**6*c*d**2*x**3*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b
**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 2310*a**5*b**6*d**3*x**6/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2
+ 840*b**15*x**3) + 75600*a**4*b**7*c**2*d*x*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*
x**2 + 840*b**15*x**3) + 113400*a**4*b**7*c**2*d*x/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 8
40*b**15*x**3) + 35280*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**
15*x**3) + 990*a**4*b**7*d**3*x**7/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) +
75600*a**3*b**8*c**2*d*x**2*log(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*
x**3) + 75600*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3)
- 7056*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 495*a
**3*b**8*d**3*x**8/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 280*a**2*b**9*c
**3/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 25200*a**2*b**9*c**2*d*x**3*lo
g(a/b + x)/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 2352*a**2*b**9*c*d**2*x
**6/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 275*a**2*b**9*d**3*x**9/(840*a
**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 840*a*b**10*c**3*x/(840*a**3*b**12 + 252
0*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 6300*a*b**10*c**2*d*x**4/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b*
*13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 1008*a*b**10*c*d**2*x**7/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2
520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) - 165*a*b**10*d**3*x**10/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14
*x**2 + 840*b**15*x**3) - 840*b**11*c**3*x**2/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b*
*15*x**3) + 1260*b**11*c**2*d*x**5/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) +
504*b**11*c*d**2*x**8/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3) + 105*b**11*d
**3*x**11/(840*a**3*b**12 + 2520*a**2*b**13*x + 2520*a*b**14*x**2 + 840*b**15*x**3), Eq(n, -4)), (-138600*a**1
1*d**3*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 207900*a**11*d**3/(2520*a**2*b**12
+ 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 277200*a**10*b*d**3*x*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2
520*b**14*x**2) - 277200*a**10*b*d**3*x/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 138600*a**9*b**
2*d**3*x**2*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 211680*a**8*b**3*c*d**2*log(a/
b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 317520*a**8*b**3*c*d**2/(2520*a**2*b**12 + 5040*
a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 46200*a**8*b**3*d**3*x**3/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2)
+ 423360*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 423360*a**7*b*
*4*c*d**2*x/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 11550*a**7*b**4*d**3*x**4/(2520*a**2*b**12
+ 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 211680*a**6*b**5*c*d**2*x**2*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**1
3*x + 2520*b**14*x**2) + 4620*a**6*b**5*d**3*x**5/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 75600
*a**5*b**6*c**2*d*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 113400*a**5*b**6*c**2*d/
(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 70560*a**5*b**6*c*d**2*x**3/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b
**13*x + 2520*b**14*x**2) - 2310*a**5*b**6*d**3*x**6/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 15
1200*a**4*b**7*c**2*d*x*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 151200*a**4*b**7*c
**2*d*x/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 17640*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(2520*a**2*b**12 +
5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 1320*a**4*b**7*d**3*x**7/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x*
*2) - 75600*a**3*b**8*c**2*d*x**2*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 7056*a**
3*b**8*c*d**2*x**5/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 825*a**3*b**8*d**3*x**8/(2520*a**2*b
**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 2520*a**2*b**9*c**3*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x
+ 2520*b**14*x**2) + 3780*a**2*b**9*c**3/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 25200*a**2*b**
9*c**2*d*x**3/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 3528*a**2*b**9*c*d**2*x**6/(2520*a**2*b**
12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 550*a**2*b**9*d**3*x**9/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**1
4*x**2) + 5040*a*b**10*c**3*x*log(a/b + x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 5040*a*b**10
*c**3*x/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 6300*a*b**10*c**2*d*x**4/(2520*a**2*b**12 + 504
0*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) - 2016*a*b**10*c*d**2*x**7/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2)
- 385*a*b**10*d**3*x**10/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 2520*b**11*c**3*x**2*log(a/b
+ x)/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 2520*b**11*c**2*d*x**5/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b
**13*x + 2520*b**14*x**2) + 1260*b**11*c*d**2*x**8/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2) + 280*
b**11*d**3*x**11/(2520*a**2*b**12 + 5040*a*b**13*x + 2520*b**14*x**2), Eq(n, -3)), (27720*a**11*d**3*log(a/b +
x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 27720*a**11*d**3/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 27720*a**10*b*d**3*x*log(
a/b + x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 13860*a**9*b**2*d**3*x**2/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 60480*a**8*
b**3*c*d**2*log(a/b + x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 60480*a**8*b**3*c*d**2/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x)
+ 4620*a**8*b**3*d**3*x**3/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 60480*a**7*b**4*c*d**2*x*log(a/b + x)/(2520*a*b**12
+ 2520*b**13*x) - 2310*a**7*b**4*d**3*x**4/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 30240*a**6*b**5*c*d**2*x**2/(2520*
a*b**12 + 2520*b**13*x) + 1386*a**6*b**5*d**3*x**5/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 37800*a**5*b**6*c**2*d*log(
a/b + x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 37800*a**5*b**6*c**2*d/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 10080*a**5*b**
6*c*d**2*x**3/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 924*a**5*b**6*d**3*x**6/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 37800*a*
*4*b**7*c**2*d*x*log(a/b + x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 5040*a**4*b**7*c*d**2*x**4/(2520*a*b**12 + 2520*
b**13*x) + 660*a**4*b**7*d**3*x**7/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 18900*a**3*b**8*c**2*d*x**2/(2520*a*b**12 +
2520*b**13*x) - 3024*a**3*b**8*c*d**2*x**5/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 495*a**3*b**8*d**3*x**8/(2520*a*b*
*12 + 2520*b**13*x) - 5040*a**2*b**9*c**3*log(a/b + x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 5040*a**2*b**9*c**3/(25
20*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 6300*a**2*b**9*c**2*d*x**3/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 2016*a**2*b**9*c*d**2*
x**6/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 385*a**2*b**9*d**3*x**9/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 5040*a*b**10*c**3
*x*log(a/b + x)/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 3150*a*b**10*c**2*d*x**4/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 1440*
a*b**10*c*d**2*x**7/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) - 308*a*b**10*d**3*x**10/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 252
0*b**11*c**3*x**2/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 1890*b**11*c**2*d*x**5/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 1080*
b**11*c*d**2*x**8/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x) + 252*b**11*d**3*x**11/(2520*a*b**12 + 2520*b**13*x), Eq(n, -2
)), (-a**11*d**3*log(a/b + x)/b**12 + a**10*d**3*x/b**11 - a**9*d**3*x**2/(2*b**10) + 3*a**8*c*d**2*log(a/b +
x)/b**9 + a**8*d**3*x**3/(3*b**9) - 3*a**7*c*d**2*x/b**8 - a**7*d**3*x**4/(4*b**8) + 3*a**6*c*d**2*x**2/(2*b**
7) + a**6*d**3*x**5/(5*b**7) - 3*a**5*c**2*d*log(a/b + x)/b**6 - a**5*c*d**2*x**3/b**6 - a**5*d**3*x**6/(6*b**
6) + 3*a**4*c**2*d*x/b**5 + 3*a**4*c*d**2*x**4/(4*b**5) + a**4*d**3*x**7/(7*b**5) - 3*a**3*c**2*d*x**2/(2*b**4
) - 3*a**3*c*d**2*x**5/(5*b**4) - a**3*d**3*x**8/(8*b**4) + a**2*c**3*log(a/b + x)/b**3 + a**2*c**2*d*x**3/b**
3 + a**2*c*d**2*x**6/(2*b**3) + a**2*d**3*x**9/(9*b**3) - a*c**3*x/b**2 - 3*a*c**2*d*x**4/(4*b**2) - 3*a*c*d**
2*x**7/(7*b**2) - a*d**3*x**10/(10*b**2) + c**3*x**2/(2*b) + 3*c**2*d*x**5/(5*b) + 3*c*d**2*x**8/(8*b) + d**3*
x**11/(11*b), Eq(n, -1)), (-39916800*a**12*d**3*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10
+ 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657
206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) + 39
916800*a**11*b*d**3*n*x*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749
463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414
014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) - 19958400*a**10*b**2*d**3*n
**2*x**2*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8
+ 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n*
*3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) - 19958400*a**10*b**2*d**3*n*x**2*(a + b*x)
**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n*
*7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b*
*12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) + 120960*a**9*b**3*c*d**2*n**3*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78
*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n
**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880
*b**12*n + 479001600*b**12) + 3991680*a**9*b**3*c*d**2*n**2*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*
b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**1
2*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600
*b**12) + 43787520*a**9*b**3*c*d**2*n*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b*
*12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**
12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) + 159667200*a*
*9*b**3*c*d**2*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12
*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b*
*12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) + 6652800*a**9*b**3*d**3*n**3*x**3*(a
+ b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b
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*b**12*n + 479001600*b**12) + 105258076*b**12*d**3*n**3*x**12*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 271
7*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b*
*12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 4790016
00*b**12) + 150917976*b**12*d**3*n**2*x**12*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55
770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 6572068
36*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) + 120543
840*b**12*d**3*n*x**12*(a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 7494
63*b**12*n**8 + 6926634*b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 14140
14888*b**12*n**3 + 1931559552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12) + 39916800*b**12*d**3*x**12*(
a + b*x)**n/(b**12*n**12 + 78*b**12*n**11 + 2717*b**12*n**10 + 55770*b**12*n**9 + 749463*b**12*n**8 + 6926634*
b**12*n**7 + 44990231*b**12*n**6 + 206070150*b**12*n**5 + 657206836*b**12*n**4 + 1414014888*b**12*n**3 + 19315
59552*b**12*n**2 + 1486442880*b**12*n + 479001600*b**12), True))

Maxima [B] (verification not implemented)

Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 1153 vs. \(2 (459) = 918\).

Time = 0.22 (sec) , antiderivative size = 1153, normalized size of antiderivative = 2.51 \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

integrate(x^2*(b*x+a)^n*(d*x^3+c)^3,x, algorithm="maxima")

[Out]

((n^2 + 3*n + 2)*b^3*x^3 + (n^2 + n)*a*b^2*x^2 - 2*a^2*b*n*x + 2*a^3)*(b*x + a)^n*c^3/((n^3 + 6*n^2 + 11*n + 6
)*b^3) + 3*((n^5 + 15*n^4 + 85*n^3 + 225*n^2 + 274*n + 120)*b^6*x^6 + (n^5 + 10*n^4 + 35*n^3 + 50*n^2 + 24*n)*
a*b^5*x^5 - 5*(n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*a^2*b^4*x^4 + 20*(n^3 + 3*n^2 + 2*n)*a^3*b^3*x^3 - 60*(n^2 + n)*a^4
*b^2*x^2 + 120*a^5*b*n*x - 120*a^6)*(b*x + a)^n*c^2*d/((n^6 + 21*n^5 + 175*n^4 + 735*n^3 + 1624*n^2 + 1764*n +
720)*b^6) + 3*((n^8 + 36*n^7 + 546*n^6 + 4536*n^5 + 22449*n^4 + 67284*n^3 + 118124*n^2 + 109584*n + 40320)*b^
9*x^9 + (n^8 + 28*n^7 + 322*n^6 + 1960*n^5 + 6769*n^4 + 13132*n^3 + 13068*n^2 + 5040*n)*a*b^8*x^8 - 8*(n^7 + 2
1*n^6 + 175*n^5 + 735*n^4 + 1624*n^3 + 1764*n^2 + 720*n)*a^2*b^7*x^7 + 56*(n^6 + 15*n^5 + 85*n^4 + 225*n^3 + 2
74*n^2 + 120*n)*a^3*b^6*x^6 - 336*(n^5 + 10*n^4 + 35*n^3 + 50*n^2 + 24*n)*a^4*b^5*x^5 + 1680*(n^4 + 6*n^3 + 11
*n^2 + 6*n)*a^5*b^4*x^4 - 6720*(n^3 + 3*n^2 + 2*n)*a^6*b^3*x^3 + 20160*(n^2 + n)*a^7*b^2*x^2 - 40320*a^8*b*n*x
+ 40320*a^9)*(b*x + a)^n*c*d^2/((n^9 + 45*n^8 + 870*n^7 + 9450*n^6 + 63273*n^5 + 269325*n^4 + 723680*n^3 + 11
72700*n^2 + 1026576*n + 362880)*b^9) + ((n^11 + 66*n^10 + 1925*n^9 + 32670*n^8 + 357423*n^7 + 2637558*n^6 + 13
339535*n^5 + 45995730*n^4 + 105258076*n^3 + 150917976*n^2 + 120543840*n + 39916800)*b^12*x^12 + (n^11 + 55*n^1
0 + 1320*n^9 + 18150*n^8 + 157773*n^7 + 902055*n^6 + 3416930*n^5 + 8409500*n^4 + 12753576*n^3 + 10628640*n^2 +
3628800*n)*a*b^11*x^11 - 11*(n^10 + 45*n^9 + 870*n^8 + 9450*n^7 + 63273*n^6 + 269325*n^5 + 723680*n^4 + 11727
00*n^3 + 1026576*n^2 + 362880*n)*a^2*b^10*x^10 + 110*(n^9 + 36*n^8 + 546*n^7 + 4536*n^6 + 22449*n^5 + 67284*n^
4 + 118124*n^3 + 109584*n^2 + 40320*n)*a^3*b^9*x^9 - 990*(n^8 + 28*n^7 + 322*n^6 + 1960*n^5 + 6769*n^4 + 13132
*n^3 + 13068*n^2 + 5040*n)*a^4*b^8*x^8 + 7920*(n^7 + 21*n^6 + 175*n^5 + 735*n^4 + 1624*n^3 + 1764*n^2 + 720*n)
*a^5*b^7*x^7 - 55440*(n^6 + 15*n^5 + 85*n^4 + 225*n^3 + 274*n^2 + 120*n)*a^6*b^6*x^6 + 332640*(n^5 + 10*n^4 +
35*n^3 + 50*n^2 + 24*n)*a^7*b^5*x^5 - 1663200*(n^4 + 6*n^3 + 11*n^2 + 6*n)*a^8*b^4*x^4 + 6652800*(n^3 + 3*n^2
+ 2*n)*a^9*b^3*x^3 - 19958400*(n^2 + n)*a^10*b^2*x^2 + 39916800*a^11*b*n*x - 39916800*a^12)*(b*x + a)^n*d^3/((
n^12 + 78*n^11 + 2717*n^10 + 55770*n^9 + 749463*n^8 + 6926634*n^7 + 44990231*n^6 + 206070150*n^5 + 657206836*n
^4 + 1414014888*n^3 + 1931559552*n^2 + 1486442880*n + 479001600)*b^12)

Giac [F(-2)]

Exception generated. \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\text {Exception raised: TypeError} \]

[In]

integrate(x^2*(b*x+a)^n*(d*x^3+c)^3,x, algorithm="giac")

[Out]

Exception raised: TypeError >> an error occurred running a Giac command:INPUT:sage2:=int(sage0,sageVARx):;OUTP
UT:Polynomial exponent overflow. Error: Bad Argument Value

Mupad [B] (verification not implemented)

Time = 24.92 (sec) , antiderivative size = 2896, normalized size of antiderivative = 6.31 \[ \int x^2 (a+b x)^n \left (c+d x^3\right )^3 \, dx=\text {Too large to display} \]

[In]

int(x^2*(c + d*x^3)^3*(a + b*x)^n,x)

[Out]

(2*a^3*(a + b*x)^n*(79833600*b^9*c^3 - 19958400*a^9*d^3 + 101378880*b^9*c^3*n + 56231712*b^9*c^3*n^2 + 1789319
6*b^9*c^3*n^3 + 3602088*b^9*c^3*n^4 + 476049*b^9*c^3*n^5 + 41328*b^9*c^3*n^6 + 2274*b^9*c^3*n^7 + 72*b^9*c^3*n
^8 + b^9*c^3*n^9 - 119750400*a^3*b^6*c^2*d + 79833600*a^6*b^3*c*d^2 - 78222240*a^3*b^6*c^2*d*n + 21893760*a^6*
b^3*c*d^2*n - 21141720*a^3*b^6*c^2*d*n^2 + 1995840*a^6*b^3*c*d^2*n^2 - 3026700*a^3*b^6*c^2*d*n^3 + 60480*a^6*b
^3*c*d^2*n^3 - 242100*a^3*b^6*c^2*d*n^4 - 10260*a^3*b^6*c^2*d*n^5 - 180*a^3*b^6*c^2*d*n^6))/(b^12*(1486442880*
n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8
+ 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) + (d^3*x^12*(a + b*x)^n*(120543840*n + 150917976*n^2 +
105258076*n^3 + 45995730*n^4 + 13339535*n^5 + 2637558*n^6 + 357423*n^7 + 32670*n^8 + 1925*n^9 + 66*n^10 + n^11
+ 39916800))/(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 +
6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600) + (x^3*(a + b*x)^n*(3*n + n^2
+ 2)*(79833600*b^9*c^3 + 6652800*a^9*d^3*n + 101378880*b^9*c^3*n + 56231712*b^9*c^3*n^2 + 17893196*b^9*c^3*n^3
+ 3602088*b^9*c^3*n^4 + 476049*b^9*c^3*n^5 + 41328*b^9*c^3*n^6 + 2274*b^9*c^3*n^7 + 72*b^9*c^3*n^8 + b^9*c^3*
n^9 + 39916800*a^3*b^6*c^2*d*n - 26611200*a^6*b^3*c*d^2*n + 26074080*a^3*b^6*c^2*d*n^2 - 7297920*a^6*b^3*c*d^2
*n^2 + 7047240*a^3*b^6*c^2*d*n^3 - 665280*a^6*b^3*c*d^2*n^3 + 1008900*a^3*b^6*c^2*d*n^4 - 20160*a^6*b^3*c*d^2*
n^4 + 80700*a^3*b^6*c^2*d*n^5 + 3420*a^3*b^6*c^2*d*n^6 + 60*a^3*b^6*c^2*d*n^7))/(b^9*(1486442880*n + 193155955
2*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 +
2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) + (3*d*x^6*(a + b*x)^n*(274*n + 225*n^2 + 85*n^3 + 15*n^4 + n^5 + 12
0)*(665280*b^6*c^2 - 18480*a^6*d^2*n + 434568*b^6*c^2*n + 117454*b^6*c^2*n^2 + 16815*b^6*c^2*n^3 + 1345*b^6*c^
2*n^4 + 57*b^6*c^2*n^5 + b^6*c^2*n^6 + 73920*a^3*b^3*c*d*n + 20272*a^3*b^3*c*d*n^2 + 1848*a^3*b^3*c*d*n^3 + 56
*a^3*b^3*c*d*n^4))/(b^6*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 4499
0231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) - (2*a^2*n*x*(a + b
*x)^n*(79833600*b^9*c^3 - 19958400*a^9*d^3 + 101378880*b^9*c^3*n + 56231712*b^9*c^3*n^2 + 17893196*b^9*c^3*n^3
+ 3602088*b^9*c^3*n^4 + 476049*b^9*c^3*n^5 + 41328*b^9*c^3*n^6 + 2274*b^9*c^3*n^7 + 72*b^9*c^3*n^8 + b^9*c^3*
n^9 - 119750400*a^3*b^6*c^2*d + 79833600*a^6*b^3*c*d^2 - 78222240*a^3*b^6*c^2*d*n + 21893760*a^6*b^3*c*d^2*n -
21141720*a^3*b^6*c^2*d*n^2 + 1995840*a^6*b^3*c*d^2*n^2 - 3026700*a^3*b^6*c^2*d*n^3 + 60480*a^6*b^3*c*d^2*n^3
- 242100*a^3*b^6*c^2*d*n^4 - 10260*a^3*b^6*c^2*d*n^5 - 180*a^3*b^6*c^2*d*n^6))/(b^11*(1486442880*n + 193155955
2*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 +
2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) + (d^2*x^9*(a + b*x)^n*(3960*b^3*c + 99*b^3*c*n^2 + 3*b^3*c*n^3 + 11
0*a^3*d*n + 1086*b^3*c*n)*(109584*n + 118124*n^2 + 67284*n^3 + 22449*n^4 + 4536*n^5 + 546*n^6 + 36*n^7 + n^8 +
40320))/(b^3*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 +
6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) + (a*d^3*n*x^11*(a + b*x)^n*(
10628640*n + 12753576*n^2 + 8409500*n^3 + 3416930*n^4 + 902055*n^5 + 157773*n^6 + 18150*n^7 + 1320*n^8 + 55*n^
9 + n^10 + 3628800))/(b*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 4499
0231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) - (11*a^2*d^3*n*x^1
0*(a + b*x)^n*(1026576*n + 1172700*n^2 + 723680*n^3 + 269325*n^4 + 63273*n^5 + 9450*n^6 + 870*n^7 + 45*n^8 + n
^9 + 362880))/(b^2*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*
n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) + (a*n*x^2*(n + 1)*(a +
b*x)^n*(79833600*b^9*c^3 - 19958400*a^9*d^3 + 101378880*b^9*c^3*n + 56231712*b^9*c^3*n^2 + 17893196*b^9*c^3*n^
3 + 3602088*b^9*c^3*n^4 + 476049*b^9*c^3*n^5 + 41328*b^9*c^3*n^6 + 2274*b^9*c^3*n^7 + 72*b^9*c^3*n^8 + b^9*c^3
*n^9 - 119750400*a^3*b^6*c^2*d + 79833600*a^6*b^3*c*d^2 - 78222240*a^3*b^6*c^2*d*n + 21893760*a^6*b^3*c*d^2*n
- 21141720*a^3*b^6*c^2*d*n^2 + 1995840*a^6*b^3*c*d^2*n^2 - 3026700*a^3*b^6*c^2*d*n^3 + 60480*a^6*b^3*c*d^2*n^3
- 242100*a^3*b^6*c^2*d*n^4 - 10260*a^3*b^6*c^2*d*n^5 - 180*a^3*b^6*c^2*d*n^6))/(b^10*(1486442880*n + 19315595
52*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9
+ 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) + (3*a*d*n*x^5*(a + b*x)^n*(50*n + 35*n^2 + 10*n^3 + n^4 + 24)*(110
880*a^6*d^2 + 665280*b^6*c^2 + 434568*b^6*c^2*n + 117454*b^6*c^2*n^2 + 16815*b^6*c^2*n^3 + 1345*b^6*c^2*n^4 +
57*b^6*c^2*n^5 + b^6*c^2*n^6 - 443520*a^3*b^3*c*d - 121632*a^3*b^3*c*d*n - 11088*a^3*b^3*c*d*n^2 - 336*a^3*b^3
*c*d*n^3))/(b^7*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6
+ 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600)) - (15*a^2*d*n*x^4*(a + b*x)
^n*(11*n + 6*n^2 + n^3 + 6)*(110880*a^6*d^2 + 665280*b^6*c^2 + 434568*b^6*c^2*n + 117454*b^6*c^2*n^2 + 16815*b
^6*c^2*n^3 + 1345*b^6*c^2*n^4 + 57*b^6*c^2*n^5 + b^6*c^2*n^6 - 443520*a^3*b^3*c*d - 121632*a^3*b^3*c*d*n - 110
88*a^3*b^3*c*d*n^2 - 336*a^3*b^3*c*d*n^3))/(b^8*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^
4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 4790016
00)) + (3*a*d^2*n*x^8*(a + b*x)^n*(1320*b^3*c - 330*a^3*d + 33*b^3*c*n^2 + b^3*c*n^3 + 362*b^3*c*n)*(13068*n +
13132*n^2 + 6769*n^3 + 1960*n^4 + 322*n^5 + 28*n^6 + n^7 + 5040))/(b^4*(1486442880*n + 1931559552*n^2 + 14140
14888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 + 2717*n^10 +
78*n^11 + n^12 + 479001600)) - (24*a^2*d^2*n*x^7*(a + b*x)^n*(1320*b^3*c - 330*a^3*d + 33*b^3*c*n^2 + b^3*c*n^
3 + 362*b^3*c*n)*(1764*n + 1624*n^2 + 735*n^3 + 175*n^4 + 21*n^5 + n^6 + 720))/(b^5*(1486442880*n + 1931559552
*n^2 + 1414014888*n^3 + 657206836*n^4 + 206070150*n^5 + 44990231*n^6 + 6926634*n^7 + 749463*n^8 + 55770*n^9 +
2717*n^10 + 78*n^11 + n^12 + 479001600))