Integrand size = 301, antiderivative size = 26 \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=\log \left (\log ^2\left (\log \left (5+\left (e^{x^2 (4+x) (-x+\log (x))}+x\right )^2\right )\right )\right ) \]
Leaf count is larger than twice the leaf count of optimal. \(60\) vs. \(2(26)=52\).
Time = 0.51 (sec) , antiderivative size = 60, normalized size of antiderivative = 2.31 \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=2 \log \left (\log \left (\log \left (5+x^2+e^{-8 x^3-2 x^4} x^{2 x^2 (4+x)}+2 e^{-4 x^3-x^4} x^{1+x^2 (4+x)}\right )\right )\right ) \]
Integrate[(4*x + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x])*(16*x - 44*x^ 2 - 16*x^3 + (32*x + 12*x^2)*Log[x]) + E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log [x])*(4 + 16*x^2 - 44*x^3 - 16*x^4 + (32*x^2 + 12*x^3)*Log[x]))/((5 + E^(- 8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x]) + 2*E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3 )*Log[x])*x + x^2)*Log[5 + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x]) + 2 *E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log[x])*x + x^2]*Log[Log[5 + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x]) + 2*E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log[x] )*x + x^2]]),x]
2*Log[Log[Log[5 + x^2 + E^(-8*x^3 - 2*x^4)*x^(2*x^2*(4 + x)) + 2*E^(-4*x^3 - x^4)*x^(1 + x^2*(4 + x))]]]
Below are the steps used by Rubi to obtain the solution. The rule number used for the transformation is given above next to the arrow. The rules definitions used are listed below.
| \(\displaystyle \int \frac {\left (-16 x^3-44 x^2+\left (12 x^2+32 x\right ) \log (x)+16 x\right ) \exp \left (-2 x^4-8 x^3+2 \left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-x^4-4 x^3+\left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)} \left (-16 x^4-44 x^3+16 x^2+\left (12 x^3+32 x^2\right ) \log (x)+4\right )+4 x}{\left (\exp \left (-2 x^4-8 x^3+2 \left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)\right )+x^2+2 x e^{-x^4-4 x^3+\left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)}+5\right ) \log \left (\exp \left (-2 x^4-8 x^3+2 \left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)\right )+x^2+2 x e^{-x^4-4 x^3+\left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)}+5\right ) \log \left (\log \left (\exp \left (-2 x^4-8 x^3+2 \left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)\right )+x^2+2 x e^{-x^4-4 x^3+\left (x^3+4 x^2\right ) \log (x)}+5\right )\right )} \, dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle \int \left (\frac {4 e^{x^4+4 x^3} \left (16 e^{x^3 (x+4)} x^3-19 e^{x^3 (x+4)} x-8 e^{x^3 (x+4)} x^3 \log (x)-40 e^{x^3 (x+4)} x \log (x)+x^{x^2 (x+4)}-4 x^{(x+4) x^2+2}+11 x^{(x+4) x^2+3}+4 x^{(x+4) x^2+4}+4 e^{x^3 (x+4)} x^5+11 e^{x^3 (x+4)} x^4-3 e^{x^3 (x+4)} x^4 \log (x)+55 e^{x^3 (x+4)} x^2-15 e^{x^3 (x+4)} x^2 \log (x)-8 x^{x^3+4 x^2+2} \log (x)-3 x^{x^3+4 x^2+3} \log (x)\right )}{\left (5 e^{2 x^3 (x+4)}+x^{2 x^2 (x+4)}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}\right ) \log \left (x^2+e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+5\right ) \log \left (\log \left (x^2+e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+5\right )\right )}-\frac {4 x \left (4 x^2+11 x-3 x \log (x)-8 \log (x)-4\right )}{\log \left (x^2+e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+5\right ) \log \left (\log \left (x^2+e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle \int \frac {4 \left (e^{x^3 (x+4)} x+x^{x^2 (x+4)}\right ) \left (e^{x^3 (x+4)}+\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) x^{x^3+4 x^2+1} \log (x)\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}\right ) \log \left (x^2+e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+5\right ) \log \left (\log \left (x^2+e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 27 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7239 |
| \(\displaystyle 4 \int \frac {\left (x^{x^2 (x+4)}+e^{x^3 (x+4)} x\right ) \left (\left (-4 x^2-11 x+4\right ) x^{x^3+4 x^2+1}+(3 x+8) \log (x) x^{x^3+4 x^2+1}+e^{x^3 (x+4)}\right )}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} \left (x^2+5\right )\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}dx\) |
| \(\Big \downarrow \) 7293 |
| \(\displaystyle 4 \int \left (\frac {e^{x^4+4 x^3} x^{x^2 (x+4)}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 e^{x^4+4 x^3} \log (x) x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {11 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+3}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 e^{x^4+4 x^3} x^{x^3+4 x^2+4}}{\left (-x^{2 x^2 (x+4)}-2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}-e^{2 x^3 (x+4)} x^2-5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {8 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+1}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {3 \log (x) x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {11 x^{2 x^3+8 x^2+2}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}-\frac {4 x^{2 x^3+8 x^2+3}}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}+\frac {e^{2 x^3 (x+4)} x}{\left (x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+e^{2 x^3 (x+4)} x^2+5 e^{2 x^3 (x+4)}\right ) \log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right ) \log \left (\log \left (e^{-2 x^3 (x+4)} x^{2 x^2 (x+4)}+2 e^{-x^3 (x+4)} x^{x^3+4 x^2+1}+x^2+5\right )\right )}\right )dx\) |
Int[(4*x + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x])*(16*x - 44*x^2 - 16 *x^3 + (32*x + 12*x^2)*Log[x]) + E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log[x])*( 4 + 16*x^2 - 44*x^3 - 16*x^4 + (32*x^2 + 12*x^3)*Log[x]))/((5 + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x]) + 2*E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log[ x])*x + x^2)*Log[5 + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x]) + 2*E^(-4 *x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log[x])*x + x^2]*Log[Log[5 + E^(-8*x^3 - 2*x^4 + 2*(4*x^2 + x^3)*Log[x]) + 2*E^(-4*x^3 - x^4 + (4*x^2 + x^3)*Log[x])*x + x^2]]),x]
3.28.86.3.1 Defintions of rubi rules used
Int[(a_)*(Fx_), x_Symbol] :> Simp[a Int[Fx, x], x] /; FreeQ[a, x] && !Ma tchQ[Fx, (b_)*(Gx_) /; FreeQ[b, x]]
Int[u_, x_Symbol] :> With[{v = SimplifyIntegrand[u, x]}, Int[v, x] /; Simpl erIntegrandQ[v, u, x]]
Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. \(52\) vs. \(2(25)=50\).
Time = 92.54 (sec) , antiderivative size = 53, normalized size of antiderivative = 2.04
| method | result | size |
| risch | \(2 \ln \left (\ln \left (\ln \left (x^{2 x^{2} \left (4+x \right )} {\mathrm e}^{-2 x^{3} \left (4+x \right )}+2 x \,x^{x^{2} \left (4+x \right )} {\mathrm e}^{-x^{3} \left (4+x \right )}+x^{2}+5\right )\right )\right )\) | \(53\) |
| parallelrisch | \(2 \ln \left (\ln \left (\ln \left ({\mathrm e}^{2 x^{2} \left (x \ln \left (x \right )-x^{2}+4 \ln \left (x \right )-4 x \right )}+2 x \,{\mathrm e}^{x^{2} \left (x \ln \left (x \right )-x^{2}+4 \ln \left (x \right )-4 x \right )}+x^{2}+5\right )\right )\right )\) | \(60\) |
int((((12*x^2+32*x)*ln(x)-16*x^3-44*x^2+16*x)*exp((x^3+4*x^2)*ln(x)-x^4-4* x^3)^2+((12*x^3+32*x^2)*ln(x)-16*x^4-44*x^3+16*x^2+4)*exp((x^3+4*x^2)*ln(x )-x^4-4*x^3)+4*x)/(exp((x^3+4*x^2)*ln(x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp((x^3+4*x^2)* ln(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/ln(exp((x^3+4*x^2)*ln(x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp((x^3 +4*x^2)*ln(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/ln(ln(exp((x^3+4*x^2)*ln(x)-x^4-4*x^3)^2+2 *x*exp((x^3+4*x^2)*ln(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)),x,method=_RETURNVERBOSE)
Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 62 vs. \(2 (26) = 52\).
Time = 0.27 (sec) , antiderivative size = 62, normalized size of antiderivative = 2.38 \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=2 \, \log \left (\log \left (\log \left (x^{2} + 2 \, x e^{\left (-x^{4} - 4 \, x^{3} + {\left (x^{3} + 4 \, x^{2}\right )} \log \left (x\right )\right )} + e^{\left (-2 \, x^{4} - 8 \, x^{3} + 2 \, {\left (x^{3} + 4 \, x^{2}\right )} \log \left (x\right )\right )} + 5\right )\right )\right ) \]
integrate((((12*x^2+32*x)*log(x)-16*x^3-44*x^2+16*x)*exp((x^3+4*x^2)*log(x )-x^4-4*x^3)^2+((12*x^3+32*x^2)*log(x)-16*x^4-44*x^3+16*x^2+4)*exp((x^3+4* x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+4*x)/(exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp(( x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/log(exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)^ 2+2*x*exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/log(log(exp((x^3+4*x^2)*log (x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)),x, algorith m=\
2*log(log(log(x^2 + 2*x*e^(-x^4 - 4*x^3 + (x^3 + 4*x^2)*log(x)) + e^(-2*x^ 4 - 8*x^3 + 2*(x^3 + 4*x^2)*log(x)) + 5)))
Timed out. \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=\text {Timed out} \]
integrate((((12*x**2+32*x)*ln(x)-16*x**3-44*x**2+16*x)*exp((x**3+4*x**2)*l n(x)-x**4-4*x**3)**2+((12*x**3+32*x**2)*ln(x)-16*x**4-44*x**3+16*x**2+4)*e xp((x**3+4*x**2)*ln(x)-x**4-4*x**3)+4*x)/(exp((x**3+4*x**2)*ln(x)-x**4-4*x **3)**2+2*x*exp((x**3+4*x**2)*ln(x)-x**4-4*x**3)+x**2+5)/ln(exp((x**3+4*x* *2)*ln(x)-x**4-4*x**3)**2+2*x*exp((x**3+4*x**2)*ln(x)-x**4-4*x**3)+x**2+5) /ln(ln(exp((x**3+4*x**2)*ln(x)-x**4-4*x**3)**2+2*x*exp((x**3+4*x**2)*ln(x) -x**4-4*x**3)+x**2+5)),x)
Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 77 vs. \(2 (26) = 52\).
Time = 0.40 (sec) , antiderivative size = 77, normalized size of antiderivative = 2.96 \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=2 \, \log \left (\log \left (-2 \, x^{4} - 8 \, x^{3} + \log \left ({\left (x^{2} + 5\right )} e^{\left (2 \, x^{4} + 8 \, x^{3}\right )} + 2 \, x e^{\left (x^{4} + x^{3} \log \left (x\right ) + 4 \, x^{3} + 4 \, x^{2} \log \left (x\right )\right )} + e^{\left (2 \, x^{3} \log \left (x\right ) + 8 \, x^{2} \log \left (x\right )\right )}\right )\right )\right ) \]
integrate((((12*x^2+32*x)*log(x)-16*x^3-44*x^2+16*x)*exp((x^3+4*x^2)*log(x )-x^4-4*x^3)^2+((12*x^3+32*x^2)*log(x)-16*x^4-44*x^3+16*x^2+4)*exp((x^3+4* x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+4*x)/(exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp(( x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/log(exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)^ 2+2*x*exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/log(log(exp((x^3+4*x^2)*log (x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)),x, algorith m=\
2*log(log(-2*x^4 - 8*x^3 + log((x^2 + 5)*e^(2*x^4 + 8*x^3) + 2*x*e^(x^4 + x^3*log(x) + 4*x^3 + 4*x^2*log(x)) + e^(2*x^3*log(x) + 8*x^2*log(x)))))
Leaf count of result is larger than twice the leaf count of optimal. 64 vs. \(2 (26) = 52\).
Time = 2.62 (sec) , antiderivative size = 64, normalized size of antiderivative = 2.46 \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=2 \, \log \left (\log \left (\log \left (x^{2} + 2 \, x e^{\left (-x^{4} + x^{3} \log \left (x\right ) - 4 \, x^{3} + 4 \, x^{2} \log \left (x\right )\right )} + e^{\left (-2 \, x^{4} + 2 \, x^{3} \log \left (x\right ) - 8 \, x^{3} + 8 \, x^{2} \log \left (x\right )\right )} + 5\right )\right )\right ) \]
integrate((((12*x^2+32*x)*log(x)-16*x^3-44*x^2+16*x)*exp((x^3+4*x^2)*log(x )-x^4-4*x^3)^2+((12*x^3+32*x^2)*log(x)-16*x^4-44*x^3+16*x^2+4)*exp((x^3+4* x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+4*x)/(exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp(( x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/log(exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)^ 2+2*x*exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)/log(log(exp((x^3+4*x^2)*log (x)-x^4-4*x^3)^2+2*x*exp((x^3+4*x^2)*log(x)-x^4-4*x^3)+x^2+5)),x, algorith m=\
2*log(log(log(x^2 + 2*x*e^(-x^4 + x^3*log(x) - 4*x^3 + 4*x^2*log(x)) + e^( -2*x^4 + 2*x^3*log(x) - 8*x^3 + 8*x^2*log(x)) + 5)))
Time = 17.23 (sec) , antiderivative size = 62, normalized size of antiderivative = 2.38 \[ \int \frac {4 x+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (16 x-44 x^2-16 x^3+\left (32 x+12 x^2\right ) \log (x)\right )+e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} \left (4+16 x^2-44 x^3-16 x^4+\left (32 x^2+12 x^3\right ) \log (x)\right )}{\left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right ) \log \left (\log \left (5+e^{-8 x^3-2 x^4+2 \left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)}+2 e^{-4 x^3-x^4+\left (4 x^2+x^3\right ) \log (x)} x+x^2\right )\right )} \, dx=2\,\ln \left (\ln \left (\ln \left (x^2+x^{2\,x^3+8\,x^2}\,{\mathrm {e}}^{-2\,x^4}\,{\mathrm {e}}^{-8\,x^3}+2\,x^{x^3+4\,x^2+1}\,{\mathrm {e}}^{-x^4}\,{\mathrm {e}}^{-4\,x^3}+5\right )\right )\right ) \]
int((4*x + exp(log(x)*(4*x^2 + x^3) - 4*x^3 - x^4)*(log(x)*(32*x^2 + 12*x^ 3) + 16*x^2 - 44*x^3 - 16*x^4 + 4) + exp(2*log(x)*(4*x^2 + x^3) - 8*x^3 - 2*x^4)*(16*x + log(x)*(32*x + 12*x^2) - 44*x^2 - 16*x^3))/(log(exp(2*log(x )*(4*x^2 + x^3) - 8*x^3 - 2*x^4) + 2*x*exp(log(x)*(4*x^2 + x^3) - 4*x^3 - x^4) + x^2 + 5)*log(log(exp(2*log(x)*(4*x^2 + x^3) - 8*x^3 - 2*x^4) + 2*x* exp(log(x)*(4*x^2 + x^3) - 4*x^3 - x^4) + x^2 + 5))*(exp(2*log(x)*(4*x^2 + x^3) - 8*x^3 - 2*x^4) + 2*x*exp(log(x)*(4*x^2 + x^3) - 4*x^3 - x^4) + x^2 + 5)),x)