[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [140] had the largest ratio of [.384614999999999985]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 8 7 1.07 29 0.241
2 A 7 6 1.09 29 0.207
3 A 5 4 0.94 27 0.148
4 A 5 4 1.01 22 0.182
5 A 5 4 0.92 29 0.138
6 A 5 4 1.11 29 0.138
7 A 6 5 0.94 29 0.172
8 A 2 2 1.00 29 0.069
9 A 3 3 1.02 29 0.103
10 A 4 4 1.02 29 0.138
11 A 5 5 1.00 29 0.172
12 A 9 8 1.01 29 0.276
13 A 8 7 1.03 29 0.241
14 A 6 5 0.92 27 0.185
15 A 6 5 1.05 22 0.227
16 A 6 5 0.93 29 0.172
17 A 6 5 1.02 29 0.172
18 A 6 5 1.15 29 0.172
19 A 6 5 1.05 29 0.172
20 A 7 6 1.02 29 0.207
21 A 2 2 1.00 29 0.069
22 A 3 3 1.02 29 0.103
23 A 4 4 1.01 29 0.138
24 A 5 5 1.00 29 0.172
25 A 10 9 0.98 29 0.310
26 A 9 8 1.00 29 0.276
27 A 7 6 0.90 27 0.222
28 A 7 6 1.07 22 0.273
29 A 7 6 0.91 29 0.207
30 A 7 6 0.98 29 0.207
31 A 8 7 1.09 29 0.241
32 A 7 6 0.96 29 0.207
33 A 10 9 1.04 29 0.310
34 A 7 6 1.02 29 0.207
35 A 8 7 1.01 29 0.241
36 A 2 2 1.00 29 0.069
37 A 3 3 1.02 29 0.103
38 A 4 4 1.01 29 0.138
39 A 5 5 1.00 29 0.172
40 A 7 6 1.10 29 0.207
41 A 6 5 1.17 29 0.172
42 A 4 3 1.22 27 0.111
43 A 4 3 1.00 22 0.136
44 A 4 3 1.00 29 0.103
45 A 2 2 1.00 29 0.069
46 A 3 3 1.07 29 0.103
47 A 4 4 1.04 29 0.138
48 A 8 7 1.18 29 0.241
49 A 5 4 1.07 29 0.138
50 A 5 4 1.00 27 0.148
51 A 1 1 1.00 22 0.045
52 A 2 2 1.00 29 0.069
53 A 3 3 0.99 29 0.103
54 A 4 4 1.03 29 0.138
55 A 9 8 1.07 29 0.276
56 A 6 5 1.06 29 0.172
57 A 5 4 0.97 29 0.138
58 A 2 2 1.00 29 0.069
59 A 2 2 1.00 27 0.074
60 A 2 2 1.00 22 0.091
61 A 3 3 0.97 29 0.103
62 A 4 4 0.97 29 0.138
63 A 5 5 1.02 29 0.172
64 A 5 5 0.94 31 0.161
65 A 4 4 0.97 31 0.129
66 A 3 3 1.00 31 0.097
67 A 2 2 1.00 31 0.065
68 A 5 4 0.98 31 0.129
69 A 5 4 1.12 31 0.129
70 A 5 4 0.98 31 0.129
71 A 6 5 0.99 31 0.161
72 A 7 6 0.99 31 0.194
73 A 5 5 0.94 31 0.161
74 A 4 4 0.97 31 0.129
75 A 3 3 1.00 31 0.097
76 A 2 2 1.00 31 0.065
77 A 6 5 0.96 31 0.161
78 A 6 5 1.07 31 0.161
79 A 6 5 1.03 31 0.161
80 A 6 5 0.96 31 0.161
81 A 7 6 0.97 31 0.194
82 A 5 5 0.95 31 0.161
83 A 4 4 0.97 31 0.129
84 A 3 3 0.99 31 0.097
85 A 2 2 1.00 31 0.065
86 A 7 6 0.94 31 0.194
87 A 7 6 1.02 31 0.194
88 A 7 6 0.99 31 0.194
89 A 7 6 1.00 31 0.194
90 A 7 6 0.95 31 0.194
91 A 8 7 0.96 31 0.226
92 A 9 8 0.97 31 0.258
93 A 4 4 0.96 31 0.129
94 A 3 3 0.99 31 0.097
95 A 2 2 1.00 31 0.065
96 A 5 4 1.00 31 0.129
97 A 4 3 1.00 31 0.097
98 A 5 4 1.01 31 0.129
99 A 6 5 1.01 31 0.161
100 A 4 4 1.06 31 0.129
101 A 3 3 1.11 31 0.097
102 A 2 2 1.16 31 0.065
103 A 4 3 1.00 31 0.097
104 A 5 4 0.99 31 0.129
105 A 6 5 1.22 31 0.161
106 A 7 6 1.16 31 0.194
107 A 4 4 1.03 31 0.129
108 A 3 3 1.12 31 0.097
109 A 2 2 1.23 31 0.065
110 A 5 4 0.99 31 0.129
111 A 6 5 1.23 31 0.161
112 A 7 6 1.20 31 0.194
113 A 8 7 1.35 31 0.226
114 A 3 3 1.00 27 0.111
115 A 3 3 1.02 27 0.111
116 A 3 3 1.10 25 0.120
117 A 3 3 1.00 20 0.150
118 A 3 3 1.11 27 0.111
119 A 3 3 1.21 27 0.111
120 A 3 3 1.11 27 0.111
121 A 4 4 0.97 29 0.138
122 A 4 4 0.97 29 0.138
123 A 4 4 0.97 29 0.138
124 A 4 4 0.98 29 0.138
125 A 4 4 1.07 29 0.138
126 A 4 4 1.06 29 0.138
127 A 4 4 0.97 27 0.148
128 A 1 1 1.00 37 0.027
129 A 14 13 1.03 39 0.333
130 A 12 11 0.99 37 0.297
131 A 10 9 1.02 32 0.281
132 A 9 8 1.06 39 0.205
133 A 9 8 1.02 39 0.205
134 A 10 9 1.04 39 0.231
135 A 4 4 1.25 39 0.103
136 A 2 2 1.59 39 0.051
137 A 7 7 1.16 39 0.179
138 A 8 8 1.08 39 0.205
139 A 10 10 1.00 39 0.256
140 A 16 15 0.99 39 0.385
141 A 14 13 0.96 39 0.333
142 A 13 12 0.91 37 0.324
143 A 11 10 0.98 32 0.312
144 A 10 9 0.94 39 0.231
145 A 10 9 0.94 39 0.231
146 A 10 9 0.99 39 0.231
147 A 10 9 0.97 39 0.231
148 A 11 10 0.96 39 0.256
149 A 4 4 1.20 39 0.103
150 A 2 2 1.53 39 0.051
151 A 7 7 1.16 39 0.179
152 A 8 8 1.09 39 0.205
153 A 9 9 1.01 39 0.231
154 A 16 15 0.90 39 0.385
155 A 14 13 0.85 37 0.351
156 A 12 11 0.95 32 0.344
157 A 11 10 0.88 39 0.256
158 A 11 10 0.86 39 0.256
159 A 12 11 0.93 39 0.282
160 A 11 10 0.91 39 0.256
161 A 14 13 0.88 39 0.333
162 A 11 10 0.92 39 0.256
163 A 12 11 0.91 39 0.282
164 A 4 4 1.17 39 0.103
165 A 2 2 1.47 39 0.051
166 A 7 7 1.16 39 0.179
167 A 8 8 1.09 39 0.205
168 A 9 9 1.02 39 0.231
169 A 15 14 1.15 39 0.359
170 A 13 12 1.13 39 0.308
171 A 11 10 1.11 37 0.270
172 A 9 8 1.08 32 0.250
173 A 9 8 1.09 39 0.205
174 A 4 4 1.25 39 0.103
175 A 2 2 1.67 39 0.051
176 A 7 7 1.14 39 0.179
177 A 12 11 1.09 39 0.282
178 A 10 9 1.12 39 0.231
179 A 8 7 1.09 37 0.189
180 A 6 5 1.11 32 0.156
181 A 2 2 1.48 39 0.051
182 A 6 6 1.22 39 0.154
183 A 7 7 1.18 39 0.179
184 A 8 8 1.08 39 0.205
185 A 9 8 1.04 39 0.205
186 A 8 7 1.09 39 0.179
187 A 7 6 1.07 39 0.154
188 A 6 5 1.05 37 0.135
189 A 5 5 1.05 32 0.156
190 A 6 6 1.17 39 0.154
191 A 8 8 1.09 39 0.205
192 A 8 8 1.08 39 0.205
193 A 9 9 0.85 41 0.220
194 A 8 8 0.90 41 0.195
195 A 7 7 0.97 41 0.171
196 A 6 6 1.08 41 0.146
197 A 9 8 0.97 41 0.195
198 A 9 8 1.03 41 0.195
199 A 9 8 0.94 41 0.195
200 A 10 9 1.02 41 0.220
201 A 11 10 1.06 41 0.244
202 A 12 11 1.01 41 0.268
203 A 9 9 0.85 41 0.220
204 A 8 8 0.90 41 0.195
205 A 7 7 0.97 41 0.171
206 A 6 6 0.77 41 0.146
207 A 10 9 0.90 41 0.220
208 A 10 9 0.95 41 0.220
209 A 10 9 0.93 41 0.220
210 A 10 9 0.90 41 0.220
211 A 11 10 0.95 41 0.244
212 A 12 11 1.00 41 0.268
213 A 8 8 0.90 41 0.195
214 A 7 7 0.97 41 0.171
215 A 6 6 1.08 41 0.146
216 A 9 8 1.06 41 0.195
217 A 8 7 1.05 41 0.171
218 A 9 8 1.11 41 0.195
219 A 10 9 1.16 41 0.220
220 A 8 8 0.91 41 0.195
221 A 7 7 0.98 41 0.171
222 A 6 6 1.08 41 0.146
223 A 9 8 1.08 41 0.195
224 A 9 8 1.10 41 0.195
225 A 10 9 1.15 41 0.220
226 A 11 10 1.08 41 0.244
227 A 8 8 0.91 41 0.195
228 A 7 7 0.97 41 0.171
229 A 6 6 1.06 41 0.146
230 A 9 8 1.07 41 0.195
231 A 9 8 1.08 41 0.195
232 A 11 10 1.07 41 0.244
233 A 12 11 1.19 41 0.268
234 A 14 14 1.21 37 0.378
235 A 12 12 1.24 37 0.324
236 A 10 10 1.11 35 0.286
237 A 8 8 1.19 30 0.267
238 A 7 7 1.16 37 0.189
239 A 7 7 1.01 37 0.189
240 A 6 6 0.95 37 0.162
241 A 8 8 0.97 39 0.205
242 A 8 8 0.96 39 0.205
243 A 8 8 0.97 39 0.205
244 A 8 8 0.97 39 0.205
245 A 8 8 1.03 39 0.205
246 A 8 8 0.96 39 0.205
247 A 8 8 0.95 39 0.205
248 A 8 8 0.95 39 0.205
249 A 3 3 1.00 22 0.136
250 A 4 4 0.97 27 0.148
251 A 7 7 0.99 32 0.219
252 A 8 8 0.97 37 0.216

[prev] [prev-tail] [front] [up]