[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [405] had the largest ratio of [.800000000000000044]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 7 6 1.00 17 0.353
2 A 6 5 0.95 17 0.294
3 A 5 4 0.90 15 0.267
4 A 4 3 0.82 13 0.231
5 A 4 3 1.00 17 0.176
6 A 6 5 1.00 17 0.294
7 A 1 1 1.00 17 0.059
8 A 2 2 1.00 17 0.118
9 A 3 3 1.08 17 0.176
10 A 4 4 1.12 17 0.235
11 A 7 6 0.89 17 0.353
12 A 6 5 0.85 15 0.333
13 A 5 4 0.79 13 0.308
14 A 5 4 0.86 17 0.235
15 A 5 4 0.96 17 0.235
16 A 7 6 1.02 17 0.353
17 A 7 6 0.99 17 0.353
18 A 1 1 1.00 17 0.059
19 A 2 2 1.00 17 0.118
20 A 3 3 1.08 17 0.176
21 A 4 4 1.12 17 0.235
22 A 8 7 0.85 17 0.412
23 A 7 6 0.81 15 0.400
24 A 6 5 0.77 13 0.385
25 A 6 5 0.81 17 0.294
26 A 6 5 0.89 17 0.294
27 A 6 5 1.08 17 0.294
28 A 8 7 0.99 17 0.412
29 A 8 7 0.99 17 0.412
30 A 8 7 0.96 17 0.412
31 A 1 1 1.00 17 0.059
32 A 2 2 1.00 17 0.118
33 A 3 3 1.08 17 0.176
34 A 4 4 1.12 17 0.235
35 A 5 4 0.81 15 0.267
36 A 5 4 0.82 15 0.267
37 A 5 4 0.80 11 0.364
38 A 7 6 1.10 17 0.353
39 A 6 5 1.07 17 0.294
40 A 5 4 1.01 17 0.235
41 A 4 3 1.00 15 0.200
42 A 3 2 1.00 13 0.154
43 A 1 1 1.00 17 0.059
44 A 2 2 1.00 17 0.118
45 A 3 3 1.08 17 0.176
46 A 4 4 1.12 17 0.235
47 A 10 9 1.09 17 0.529
48 A 7 6 0.99 17 0.353
49 A 6 5 1.06 17 0.294
50 A 4 3 1.00 17 0.176
51 A 2 2 1.00 15 0.133
52 A 1 1 0.60 13 0.077
53 A 2 2 0.74 17 0.118
54 A 3 3 0.87 17 0.176
55 A 4 4 0.95 17 0.235
56 A 8 7 1.00 17 0.412
57 A 7 6 1.07 17 0.353
58 A 5 4 1.03 17 0.235
59 A 1 1 1.00 17 0.059
60 A 2 2 1.13 17 0.118
61 A 2 2 0.74 15 0.133
62 A 2 2 0.61 13 0.154
63 A 3 3 0.72 17 0.176
64 A 4 4 0.81 17 0.235
65 A 5 5 0.88 17 0.294
66 A 6 5 1.04 17 0.294
67 A 8 7 1.08 17 0.412
68 A 7 6 1.08 17 0.353
69 A 6 5 1.08 17 0.294
70 A 4 3 0.88 15 0.200
71 A 3 2 0.78 13 0.154
72 A 1 1 1.10 17 0.059
73 A 3 3 1.09 17 0.176
74 A 4 4 1.06 17 0.235
75 A 5 5 1.06 17 0.294
76 A 4 3 0.97 15 0.200
77 A 4 3 0.80 13 0.231
78 A 5 4 1.00 17 0.235
79 A 4 4 1.06 21 0.190
80 A 3 3 1.03 21 0.143
81 A 2 2 0.97 21 0.095
82 A 1 1 1.00 21 0.048
83 A 4 3 1.00 21 0.143
84 A 4 3 1.00 21 0.143
85 A 5 4 0.98 21 0.190
86 A 6 5 1.03 21 0.238
87 A 7 6 1.06 21 0.286
88 A 4 4 1.06 21 0.190
89 A 3 3 1.03 21 0.143
90 A 2 2 0.97 21 0.095
91 A 1 1 1.00 21 0.048
92 A 5 4 1.05 21 0.190
93 A 5 4 1.06 21 0.190
94 A 5 4 1.01 21 0.190
95 A 6 5 1.02 21 0.238
96 A 7 6 1.05 21 0.286
97 A 4 4 1.10 21 0.190
98 A 3 3 1.05 21 0.143
99 A 2 2 1.00 21 0.095
100 A 1 1 1.00 21 0.048
101 A 3 2 1.00 21 0.095
102 A 4 3 1.00 21 0.143
103 A 5 4 1.01 21 0.190
104 A 6 5 1.05 21 0.238
105 A 4 4 1.08 21 0.190
106 A 3 3 1.03 21 0.143
107 A 2 2 0.97 21 0.095
108 A 1 1 1.00 21 0.048
109 A 4 3 1.00 21 0.143
110 A 5 4 1.07 21 0.190
111 A 6 5 1.04 21 0.238
112 A 7 6 1.06 21 0.286
113 A 4 4 1.03 21 0.190
114 A 3 3 1.01 21 0.143
115 A 2 2 0.97 21 0.095
116 A 1 1 1.00 21 0.048
117 A 6 5 1.49 21 0.238
118 A 6 5 1.12 21 0.238
119 A 7 6 1.05 21 0.286
120 A 8 7 1.07 21 0.333
121 A 3 3 1.03 21 0.143
122 A 2 2 0.97 21 0.095
123 A 1 1 1.00 21 0.048
124 A 1 1 1.00 21 0.048
125 A 2 2 1.00 21 0.095
126 A 3 3 1.07 21 0.143
127 A 4 4 0.65 21 0.190
128 A 3 3 0.64 21 0.143
129 A 2 2 0.60 21 0.095
130 A 6 5 0.61 21 0.238
131 A 7 6 0.66 21 0.286
132 A 8 7 0.66 21 0.333
133 A 3 3 1.05 21 0.143
134 A 2 2 1.00 21 0.095
135 A 1 1 1.00 21 0.048
136 A 1 1 1.00 21 0.048
137 A 2 2 1.00 21 0.095
138 A 3 3 1.07 21 0.143
139 A 4 4 0.66 21 0.190
140 A 3 3 0.66 21 0.143
141 A 2 2 0.61 21 0.095
142 A 6 5 0.61 21 0.238
143 A 7 6 0.67 21 0.286
144 A 8 7 0.67 21 0.333
145 A 12 11 1.18 17 0.647
146 A 11 10 1.18 17 0.588
147 A 6 5 0.94 15 0.333
148 A 5 4 0.90 13 0.308
149 A 8 7 1.24 17 0.412
150 A 8 7 1.23 17 0.412
151 A 9 8 1.20 17 0.471
152 A 10 9 1.17 17 0.529
153 A 11 10 1.17 17 0.588
154 A 13 12 1.37 17 0.706
155 A 12 11 1.41 17 0.647
156 A 6 5 0.98 15 0.333
157 A 5 4 0.95 13 0.308
158 A 9 8 1.63 17 0.471
159 A 9 8 1.67 17 0.471
160 A 10 9 1.47 17 0.529
161 A 11 10 1.36 17 0.588
162 A 12 11 1.33 17 0.647
163 A 13 12 1.16 17 0.706
164 A 7 6 0.89 15 0.400
165 A 6 5 0.87 13 0.385
166 A 10 9 1.20 17 0.529
167 A 9 8 1.18 17 0.471
168 A 9 8 1.22 17 0.471
169 A 9 8 1.19 17 0.471
170 A 10 9 1.15 17 0.529
171 A 11 10 1.16 17 0.588
172 A 12 11 1.16 17 0.647
173 A 12 11 1.42 17 0.647
174 A 11 10 1.47 17 0.588
175 A 10 9 1.55 17 0.529
176 A 5 4 1.08 15 0.267
177 A 4 3 1.15 13 0.231
178 A 9 8 1.70 17 0.471
179 A 10 9 1.49 17 0.529
180 A 11 10 1.40 17 0.588
181 A 11 10 1.22 17 0.588
182 A 10 9 1.23 17 0.529
183 A 9 8 1.25 17 0.471
184 A 5 4 1.05 15 0.267
185 A 4 3 1.04 13 0.231
186 A 8 7 1.26 17 0.412
187 A 9 8 1.25 17 0.471
188 A 10 9 1.22 17 0.529
189 A 12 11 1.41 17 0.647
190 A 11 10 1.48 17 0.588
191 A 10 9 1.56 17 0.529
192 A 5 4 1.10 17 0.235
193 A 5 4 1.30 15 0.267
194 A 5 4 1.13 13 0.308
195 A 11 10 1.44 17 0.588
196 A 12 11 1.38 17 0.647
197 A 13 12 1.35 17 0.706
198 A 9 8 1.22 18 0.444
199 B 9 8 2.10 18 0.444
200 A 9 8 1.70 17 0.471
201 B 9 8 2.08 19 0.421
202 A 10 9 1.58 17 0.529
203 B 10 9 2.07 17 0.529
204 A 10 9 1.58 17 0.529
205 B 10 9 3.83 17 0.529
206 B 10 9 3.63 17 0.529
207 A 10 9 1.85 17 0.529
208 A 5 4 1.15 15 0.267
209 A 5 4 0.91 15 0.267
210 A 5 4 1.32 15 0.267
211 A 4 3 1.11 15 0.200
212 A 4 3 1.11 15 0.200
213 A 5 4 1.10 15 0.267
214 B 9 8 2.68 15 0.533
215 A 12 11 1.44 15 0.733
216 A 13 12 1.68 19 0.632
217 A 3 3 1.05 17 0.176
218 A 3 3 1.07 17 0.176
219 A 3 3 1.11 15 0.200
220 A 2 2 1.00 17 0.118
221 A 2 2 1.00 17 0.118
222 A 2 2 1.00 17 0.118
223 A 3 3 1.09 19 0.158
224 A 3 3 1.03 19 0.158
225 A 3 3 1.03 19 0.158
226 A 3 3 1.05 19 0.158
227 A 3 3 1.09 19 0.158
228 A 3 3 1.17 15 0.200
229 B 2 2 2.08 13 0.154
230 A 1 1 1.41 11 0.091
231 A 3 3 1.05 15 0.200
232 A 3 3 1.22 15 0.200
233 A 3 3 1.16 15 0.200
234 A 2 2 1.62 15 0.133
235 B 4 3 2.07 13 0.231
236 A 3 2 1.28 11 0.182
237 A 2 2 1.74 15 0.133
238 A 2 2 1.60 15 0.133
239 A 2 2 1.56 15 0.133
240 A 2 2 1.62 15 0.133
241 A 3 3 1.49 19 0.158
242 B 4 3 2.51 17 0.176
243 A 3 2 1.54 15 0.133
244 A 3 3 1.73 19 0.158
245 A 3 3 1.56 19 0.158
246 A 3 3 1.45 19 0.158
247 A 3 3 1.15 19 0.158
248 A 3 3 1.15 19 0.158
249 A 3 3 1.15 19 0.158
250 A 3 3 1.15 19 0.158
251 A 2 2 1.33 19 0.105
252 A 2 2 1.36 19 0.105
253 A 2 2 1.36 19 0.105
254 A 2 2 1.33 19 0.105
255 A 3 3 1.17 17 0.176
256 A 4 4 0.95 21 0.190
257 A 3 3 0.98 21 0.143
258 A 2 2 1.00 21 0.095
259 A 1 1 1.00 21 0.048
260 A 3 3 1.27 21 0.143
261 A 3 3 1.30 19 0.158
262 A 3 3 1.29 21 0.143
263 A 1 1 1.00 13 0.077
264 A 2 2 1.58 15 0.133
265 A 5 5 1.10 19 0.263
266 A 4 4 1.08 19 0.211
267 A 3 3 1.08 17 0.176
268 A 2 2 1.00 15 0.133
269 A 1 1 1.00 19 0.053
270 A 4 3 0.96 19 0.158
271 A 4 3 0.96 19 0.158
272 A 5 4 0.95 19 0.211
273 A 6 5 1.02 19 0.263
274 A 7 6 1.06 19 0.316
275 A 6 6 1.13 19 0.316
276 A 5 5 1.13 17 0.294
277 A 4 4 1.11 15 0.267
278 A 3 3 1.08 19 0.158
279 A 2 2 1.00 19 0.105
280 A 1 1 1.00 19 0.053
281 A 5 4 1.00 19 0.211
282 A 5 4 1.01 19 0.211
283 A 5 4 0.95 19 0.211
284 A 6 5 0.98 19 0.263
285 A 7 6 1.03 19 0.316
286 A 7 7 1.17 17 0.412
287 A 6 6 1.15 15 0.400
288 A 5 5 1.13 19 0.263
289 A 4 4 1.11 19 0.211
290 A 3 3 1.08 19 0.158
291 A 2 2 1.00 19 0.105
292 A 1 1 1.00 19 0.053
293 A 6 5 1.00 19 0.263
294 A 6 5 1.00 19 0.263
295 A 6 5 0.95 19 0.263
296 A 6 5 0.96 19 0.263
297 A 7 6 0.99 19 0.316
298 A 8 7 1.02 19 0.368
299 A 9 8 1.05 19 0.421
300 A 4 4 1.11 19 0.211
301 A 3 3 1.04 19 0.158
302 A 2 2 0.98 19 0.105
303 A 1 1 1.00 17 0.059
304 A 3 2 0.94 15 0.133
305 A 4 3 0.96 19 0.158
306 A 5 4 0.99 19 0.211
307 A 6 5 1.04 19 0.263
308 A 4 4 1.10 19 0.211
309 A 3 3 1.05 19 0.158
310 A 2 2 1.02 19 0.105
311 A 1 1 1.00 19 0.053
312 A 4 3 0.96 19 0.158
313 A 5 4 1.05 17 0.235
314 A 6 5 1.04 15 0.333
315 A 7 6 1.08 19 0.316
316 A 8 7 1.10 19 0.368
317 A 4 4 1.07 19 0.211
318 A 3 3 1.08 19 0.158
319 A 2 2 1.02 19 0.105
320 A 1 1 1.00 19 0.053
321 A 5 4 1.04 19 0.211
322 A 6 5 1.08 19 0.263
323 A 7 6 1.05 19 0.316
324 A 8 7 1.08 17 0.412
325 A 9 8 1.13 23 0.348
326 A 8 7 1.12 23 0.304
327 A 7 6 1.10 23 0.261
328 A 6 5 1.05 23 0.217
329 A 5 4 1.04 23 0.174
330 A 5 4 1.04 23 0.174
331 A 1 1 1.00 23 0.043
332 A 2 2 1.00 23 0.087
333 A 3 3 1.07 23 0.130
334 A 4 4 1.11 23 0.174
335 A 11 10 1.14 23 0.435
336 A 10 9 1.13 23 0.391
337 A 9 8 1.11 23 0.348
338 A 8 7 1.08 23 0.304
339 A 7 6 1.05 23 0.261
340 A 6 5 1.02 23 0.217
341 A 6 5 1.07 23 0.217
342 A 6 5 1.05 23 0.217
343 A 1 1 1.00 23 0.043
344 A 2 2 1.00 23 0.087
345 A 3 3 1.07 23 0.130
346 A 4 4 1.11 23 0.174
347 A 7 6 1.07 23 0.261
348 A 6 5 1.03 23 0.217
349 A 5 4 1.01 23 0.174
350 A 4 3 1.00 23 0.130
351 A 1 1 1.00 23 0.043
352 A 2 2 1.00 23 0.087
353 A 3 3 1.07 23 0.130
354 A 4 4 1.11 23 0.174
355 A 7 6 1.06 23 0.261
356 A 6 5 1.08 23 0.217
357 A 5 4 1.04 23 0.174
358 A 1 1 1.00 23 0.043
359 A 2 2 1.00 23 0.087
360 A 3 3 1.04 23 0.130
361 A 4 4 1.10 23 0.174
362 A 5 5 1.14 23 0.217
363 A 7 6 1.10 23 0.261
364 A 6 5 1.07 23 0.217
365 A 1 1 1.00 23 0.043
366 A 2 2 1.00 23 0.087
367 A 3 3 1.05 23 0.130
368 A 4 4 1.09 23 0.174
369 A 5 5 1.11 23 0.217
370 A 6 6 1.13 23 0.261
371 A 7 7 1.15 23 0.304
372 A 4 4 0.76 19 0.211
373 A 3 3 0.75 19 0.158
374 A 2 2 0.68 17 0.118
375 A 1 1 1.00 15 0.067
376 A 2 2 1.00 19 0.105
377 A 3 3 1.08 19 0.158
378 A 5 5 0.80 19 0.263
379 A 4 4 0.80 19 0.211
380 A 3 3 0.73 19 0.158
381 A 1 1 1.00 19 0.053
382 A 2 2 1.00 17 0.118
383 A 3 3 1.08 15 0.200
384 A 4 4 1.12 19 0.211
385 A 5 5 1.14 19 0.263
386 A 13 12 1.43 19 0.632
387 A 12 11 1.49 19 0.579
388 A 11 10 1.58 17 0.588
389 A 10 9 1.79 15 0.600
390 B 11 10 2.09 19 0.526
391 A 12 11 1.89 19 0.579
392 A 13 12 1.72 19 0.632
393 A 8 7 1.28 19 0.368
394 A 7 6 1.29 19 0.316
395 A 6 5 1.28 19 0.263
396 A 5 4 1.39 17 0.235
397 A 6 5 1.22 15 0.333
398 A 7 6 1.19 19 0.316
399 A 8 7 1.19 19 0.368
400 A 13 12 1.66 19 0.632
401 A 12 11 1.78 19 0.579
402 A 11 10 1.98 19 0.526
403 B 11 10 2.66 19 0.526
404 B 12 11 2.31 17 0.647
405 B 13 12 2.08 15 0.800
406 A 14 13 1.88 19 0.684
407 A 3 3 1.05 19 0.158
408 A 3 3 1.07 19 0.158
409 A 3 3 1.11 17 0.176
410 A 2 2 1.00 19 0.105
411 A 2 2 1.00 19 0.105
412 A 2 2 1.00 19 0.105
413 B 5 5 2.32 21 0.238
414 A 4 4 1.57 21 0.190
415 A 3 3 1.05 21 0.143
416 A 4 4 1.55 21 0.190
417 B 5 5 2.18 21 0.238
418 A 3 3 1.24 17 0.176
419 A 3 3 1.43 15 0.200
420 A 3 3 1.15 13 0.231
421 A 3 3 1.09 17 0.176
422 A 3 3 1.24 17 0.176
423 A 3 3 1.21 21 0.143
424 A 3 3 1.16 21 0.143
425 A 3 3 1.16 21 0.143
426 A 3 3 1.19 21 0.143
427 A 3 3 1.12 19 0.158
428 A 4 4 0.97 23 0.174
429 A 3 3 0.99 23 0.130
430 A 2 2 1.00 23 0.087
431 A 1 1 1.00 23 0.043
432 A 3 3 1.23 23 0.130
433 A 3 3 1.22 21 0.143
434 A 3 3 1.33 23 0.130
435 A 5 4 0.95 21 0.190
436 A 5 4 0.99 21 0.190
437 A 5 4 1.08 19 0.211
438 A 4 3 1.00 21 0.143
439 A 4 3 1.00 21 0.143
440 A 4 3 1.00 21 0.143
441 A 3 3 1.07 23 0.130
442 A 3 3 1.00 23 0.130
443 A 3 3 1.25 23 0.130
444 A 3 3 1.18 23 0.130
445 A 3 3 1.27 23 0.130
446 A 3 3 1.07 19 0.158
447 A 3 3 1.07 17 0.176
448 A 3 3 1.04 15 0.200
449 A 3 3 1.02 19 0.158
450 A 3 3 1.09 19 0.158
451 A 3 3 1.06 23 0.130
452 A 3 3 1.03 23 0.130
453 A 3 3 1.03 23 0.130
454 A 3 3 1.04 23 0.130
455 A 3 3 1.03 21 0.143
456 A 5 5 0.92 28 0.179
457 A 4 4 0.97 28 0.143
458 A 3 3 1.04 28 0.107
459 A 2 2 0.98 28 0.071
460 A 3 3 1.10 28 0.107
461 A 3 3 1.12 26 0.115
462 A 3 3 1.15 28 0.107

[prev] [prev-tail] [front] [up]