[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [153] had the largest ratio of [.409090999999999982]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 3 1.00 18 0.167
2 A 3 3 1.00 16 0.188
3 A 2 2 1.00 15 0.133
4 A 3 3 1.00 18 0.167
5 A 3 3 1.00 18 0.167
6 A 3 3 1.00 18 0.167
7 A 3 3 1.00 18 0.167
8 A 3 3 1.00 18 0.167
9 A 3 3 1.00 18 0.167
10 A 3 3 1.00 20 0.150
11 A 3 3 1.00 18 0.167
12 A 2 2 1.00 17 0.118
13 A 3 3 1.00 20 0.150
14 A 3 3 1.00 20 0.150
15 A 4 4 1.00 20 0.200
16 A 3 3 1.00 20 0.150
17 A 3 3 1.00 20 0.150
18 A 3 3 1.00 20 0.150
19 A 3 3 1.00 20 0.150
20 A 3 3 1.00 20 0.150
21 A 3 3 1.00 20 0.150
22 A 3 3 1.00 18 0.167
23 A 2 2 1.00 17 0.118
24 A 3 3 1.00 20 0.150
25 A 3 3 1.00 20 0.150
26 A 3 3 1.00 20 0.150
27 A 4 4 0.98 20 0.200
28 A 3 3 1.00 20 0.150
29 A 3 3 1.00 20 0.150
30 A 3 3 1.00 20 0.150
31 A 4 4 0.98 20 0.200
32 A 3 3 1.00 20 0.150
33 A 3 3 1.00 20 0.150
34 A 3 3 1.00 20 0.150
35 A 3 3 1.00 20 0.150
36 A 3 3 1.00 20 0.150
37 A 3 3 1.00 20 0.150
38 A 3 3 1.00 18 0.167
39 A 2 2 1.17 17 0.118
40 A 3 3 1.00 20 0.150
41 A 3 3 1.00 20 0.150
42 A 3 3 1.00 20 0.150
43 A 3 3 1.00 20 0.150
44 A 3 3 1.00 20 0.150
45 A 3 3 1.00 20 0.150
46 A 3 3 1.00 20 0.150
47 A 3 3 1.00 18 0.167
48 A 2 2 1.25 17 0.118
49 A 3 3 1.00 20 0.150
50 A 3 3 1.00 20 0.150
51 A 3 3 1.00 20 0.150
52 A 3 3 1.00 20 0.150
53 A 3 3 1.00 20 0.150
54 A 2 2 1.00 20 0.100
55 A 3 3 1.00 20 0.150
56 A 3 3 1.00 18 0.167
57 A 2 2 1.16 17 0.118
58 A 3 3 1.00 20 0.150
59 A 3 3 1.00 20 0.150
60 A 3 3 1.00 20 0.150
61 A 3 3 1.00 20 0.150
62 A 3 3 1.00 20 0.150
63 A 3 3 1.00 20 0.150
64 A 3 3 1.00 20 0.150
65 A 3 3 1.00 20 0.150
66 A 3 3 1.00 22 0.136
67 A 3 3 1.00 22 0.136
68 A 3 3 1.00 22 0.136
69 A 3 3 1.00 22 0.136
70 A 3 3 1.00 22 0.136
71 A 3 3 1.00 22 0.136
72 A 3 3 1.00 22 0.136
73 A 3 3 1.00 22 0.136
74 A 3 3 1.00 22 0.136
75 A 3 3 1.00 22 0.136
76 A 3 3 1.00 22 0.136
77 A 3 3 1.00 22 0.136
78 A 3 3 1.00 22 0.136
79 A 3 3 1.00 22 0.136
80 A 3 3 1.00 22 0.136
81 A 8 7 0.93 22 0.318
82 A 7 6 0.96 22 0.273
83 A 6 5 0.97 22 0.227
84 A 5 4 1.00 22 0.182
85 A 5 4 1.00 22 0.182
86 A 6 5 0.96 22 0.227
87 A 7 6 0.94 22 0.273
88 A 8 7 0.92 22 0.318
89 A 8 7 1.09 22 0.318
90 A 7 6 1.14 22 0.273
91 A 6 5 1.19 22 0.227
92 A 5 4 1.00 22 0.182
93 A 6 5 1.21 22 0.227
94 A 7 6 1.11 22 0.273
95 A 8 7 1.07 22 0.318
96 A 9 8 1.01 22 0.364
97 A 8 7 1.03 22 0.318
98 A 7 6 1.07 22 0.273
99 A 6 5 0.97 22 0.227
100 A 6 5 0.94 22 0.227
101 A 7 6 1.07 22 0.273
102 A 8 7 1.03 22 0.318
103 A 7 6 0.81 22 0.273
104 A 5 4 0.70 20 0.200
105 A 5 4 0.80 19 0.211
106 A 5 4 0.89 22 0.182
107 A 5 4 1.10 22 0.182
108 A 7 6 1.01 22 0.273
109 A 2 2 1.00 22 0.091
110 A 3 3 0.99 22 0.136
111 A 4 4 0.97 22 0.182
112 A 5 5 0.96 22 0.227
113 A 6 6 0.95 22 0.273
114 A 8 7 0.75 22 0.318
115 A 6 5 0.66 20 0.250
116 A 6 5 0.72 19 0.263
117 A 6 5 0.78 22 0.227
118 A 6 5 0.98 22 0.227
119 A 6 5 0.98 22 0.227
120 A 8 7 1.07 22 0.318
121 A 8 7 0.99 22 0.318
122 A 2 2 1.00 22 0.091
123 A 3 3 0.99 22 0.136
124 A 4 4 0.97 22 0.182
125 A 5 5 0.96 22 0.227
126 A 6 6 0.95 22 0.273
127 A 9 8 0.70 22 0.364
128 A 7 6 0.63 20 0.300
129 A 7 6 0.68 19 0.316
130 A 7 6 0.71 22 0.273
131 A 7 6 0.84 22 0.273
132 A 7 6 0.94 22 0.273
133 A 7 6 1.04 22 0.273
134 A 9 8 0.96 22 0.364
135 A 9 8 1.02 22 0.364
136 A 9 8 0.96 22 0.364
137 A 2 2 1.00 22 0.091
138 A 3 3 0.99 22 0.136
139 A 4 4 0.97 22 0.182
140 A 5 5 0.96 22 0.227
141 A 6 6 0.95 22 0.273
142 A 8 7 0.92 22 0.318
143 A 7 6 0.93 22 0.273
144 A 6 5 0.93 22 0.227
145 A 4 3 0.82 20 0.150
146 A 4 3 1.00 19 0.158
147 A 4 3 1.00 22 0.136
148 A 2 2 1.00 22 0.091
149 A 3 3 0.99 22 0.136
150 A 4 4 0.97 22 0.182
151 A 5 5 0.96 22 0.227
152 A 6 6 0.95 22 0.273
153 A 10 9 1.08 22 0.409
154 A 7 6 1.00 22 0.273
155 A 6 5 1.04 22 0.227
156 A 5 4 1.00 20 0.200
157 A 1 1 0.70 19 0.053
158 A 2 2 0.70 22 0.091
159 A 3 3 0.75 22 0.136
160 A 4 4 0.79 22 0.182
161 A 5 5 0.81 22 0.227
162 A 8 7 0.96 22 0.318
163 A 7 6 1.07 22 0.273
164 A 5 4 1.05 22 0.182
165 A 3 3 1.00 22 0.136
166 A 2 2 0.86 20 0.100
167 A 2 2 0.64 19 0.105
168 A 3 3 0.63 22 0.136
169 A 4 4 0.67 22 0.182
170 A 5 5 0.71 22 0.227
171 A 6 6 0.96 24 0.250
172 A 5 5 0.96 24 0.208
173 A 4 4 0.98 24 0.167
174 A 3 3 1.00 24 0.125
175 A 2 2 1.02 24 0.083
176 A 5 4 1.01 24 0.167
177 A 5 4 1.12 24 0.167
178 A 5 4 0.96 24 0.167
179 A 6 5 0.92 24 0.208
180 A 7 6 0.92 24 0.250
181 A 8 7 0.92 24 0.292
182 A 6 6 0.96 24 0.250
183 A 5 5 0.96 24 0.208
184 A 4 4 0.98 24 0.167
185 A 3 3 1.00 24 0.125
186 A 2 2 1.02 24 0.083
187 A 6 5 1.02 24 0.208
188 A 6 5 1.04 24 0.208
189 A 6 5 1.01 24 0.208
190 A 6 5 0.93 24 0.208
191 A 7 6 0.90 24 0.250
192 A 8 7 0.90 24 0.292
193 A 6 6 0.96 24 0.250
194 A 5 5 0.96 24 0.208
195 A 4 4 0.98 24 0.167
196 A 3 3 1.00 24 0.125
197 A 2 2 1.02 24 0.083
198 A 7 6 1.01 24 0.250
199 A 7 6 0.99 24 0.250
200 A 7 6 0.95 24 0.250
201 A 7 6 0.96 24 0.250
202 A 7 6 0.90 24 0.250
203 A 8 7 0.89 24 0.292
204 A 5 5 0.98 24 0.208
205 A 4 4 0.99 24 0.167
206 A 3 3 1.02 24 0.125
207 A 2 2 1.05 24 0.083
208 A 4 3 1.00 24 0.125
209 A 4 3 1.00 24 0.125
210 A 5 4 0.94 24 0.167
211 A 6 5 0.94 24 0.208
212 A 5 5 1.04 24 0.208
213 A 4 4 1.06 24 0.167
214 A 3 3 1.12 24 0.125
215 A 2 2 1.25 24 0.083
216 A 4 3 1.00 24 0.125
217 A 5 4 1.00 24 0.167
218 A 6 5 0.96 24 0.208
219 A 7 6 0.94 24 0.250
220 A 8 7 0.93 24 0.292
221 A 5 5 1.03 24 0.208
222 A 4 4 1.05 24 0.167
223 A 3 3 1.14 24 0.125
224 A 2 2 1.26 24 0.083
225 A 5 4 1.04 24 0.167
226 A 6 5 1.11 24 0.208
227 A 7 6 0.95 24 0.250
228 A 8 7 0.93 24 0.292
229 A 3 3 1.03 22 0.136
230 A 3 3 1.04 22 0.136
231 A 3 3 1.07 20 0.150
232 A 3 3 1.24 22 0.136
233 A 3 3 1.16 22 0.136
234 A 3 3 1.18 22 0.136
235 A 4 4 1.12 22 0.182
236 A 1 1 1.00 27 0.037
237 A 5 5 0.95 24 0.208
238 A 4 4 0.96 22 0.182
239 A 2 2 1.45 21 0.095
240 A 2 2 1.02 24 0.083
241 A 5 4 0.99 24 0.167
242 A 5 4 1.10 24 0.167
243 A 5 4 0.94 24 0.167
244 A 6 5 0.91 24 0.208
245 A 7 6 0.91 24 0.250
246 A 7 7 0.94 24 0.292
247 A 6 6 0.95 22 0.273
248 A 2 2 1.51 21 0.095
249 A 4 4 0.98 24 0.167
250 A 3 3 1.01 24 0.125
251 A 2 2 1.02 24 0.083
252 A 6 5 1.00 24 0.208
253 A 6 5 1.03 24 0.208
254 A 6 5 0.99 24 0.208
255 A 6 5 0.92 24 0.208
256 A 7 6 0.88 24 0.250
257 A 8 7 0.90 24 0.292
258 A 9 9 0.94 24 0.375
259 A 8 8 0.94 22 0.364
260 A 2 2 1.53 21 0.095
261 A 6 6 0.96 24 0.250
262 A 5 5 0.98 24 0.208
263 A 4 4 0.98 24 0.167
264 A 3 3 1.01 24 0.125
265 A 2 2 1.02 24 0.083
266 A 7 6 0.99 24 0.250
267 A 7 6 0.97 24 0.250
268 A 7 6 0.94 24 0.250
269 A 7 6 0.94 24 0.250
270 A 7 6 0.89 24 0.250
271 A 8 7 0.88 24 0.292
272 A 9 8 0.88 24 0.333
273 A 5 5 0.96 24 0.208
274 A 4 4 0.96 24 0.167
275 A 3 3 0.98 24 0.125
276 A 2 2 1.00 22 0.091
277 A 2 2 0.97 21 0.095
278 A 4 3 0.97 24 0.125
279 A 5 4 0.92 24 0.167
280 A 6 5 0.92 24 0.208
281 A 7 6 0.92 24 0.250
282 A 5 5 1.05 24 0.208
283 A 4 4 1.06 24 0.167
284 A 3 3 1.15 24 0.125
285 A 2 2 1.28 24 0.083
286 A 4 3 0.97 24 0.125
287 A 5 4 0.96 22 0.182
288 A 2 2 1.41 21 0.095
289 A 7 6 0.92 24 0.250
290 A 8 7 0.92 24 0.292
291 A 5 5 1.03 24 0.208
292 A 4 4 1.05 24 0.167
293 A 3 3 1.16 24 0.125
294 A 2 2 1.27 24 0.083
295 A 5 4 1.02 24 0.167
296 A 6 5 1.06 24 0.208
297 A 7 6 1.01 24 0.250
298 A 8 7 0.89 22 0.318
299 A 2 2 1.46 21 0.095
300 A 10 9 0.92 24 0.375
301 A 9 8 0.96 28 0.286
302 A 8 7 0.96 28 0.250
303 A 7 6 0.95 28 0.214
304 A 6 5 0.95 28 0.179
305 A 6 5 1.11 28 0.179
306 A 6 5 1.07 28 0.179
307 A 2 2 1.00 28 0.071
308 A 3 3 1.00 28 0.107
309 A 4 4 0.99 28 0.143
310 A 11 10 0.96 28 0.357
311 A 10 9 0.95 28 0.321
312 A 9 8 0.94 28 0.286
313 A 8 7 0.94 28 0.250
314 A 7 6 0.94 28 0.214
315 A 7 6 1.04 28 0.214
316 A 7 6 1.10 28 0.214
317 A 7 6 1.06 28 0.214
318 A 2 2 1.00 28 0.071
319 A 3 3 1.00 28 0.107
320 A 4 4 0.99 28 0.143
321 A 11 10 0.94 28 0.357
322 A 10 9 0.93 28 0.321
323 A 9 8 0.93 28 0.286
324 A 8 7 0.93 28 0.250
325 A 8 7 1.02 28 0.250
326 A 8 7 1.01 28 0.250
327 A 8 7 1.06 28 0.250
328 A 8 7 1.04 28 0.250
329 A 2 2 1.00 28 0.071
330 A 3 3 1.00 28 0.107
331 A 4 4 0.99 28 0.143
332 A 8 7 0.96 28 0.250
333 A 7 6 0.96 28 0.214
334 A 6 5 0.96 28 0.179
335 A 5 4 1.00 28 0.143
336 A 5 4 1.04 28 0.143
337 A 2 2 1.00 28 0.071
338 A 3 3 1.00 28 0.107
339 A 4 4 0.99 28 0.143
340 A 7 6 1.05 28 0.214
341 A 6 5 1.12 28 0.179
342 A 5 4 1.03 28 0.143
343 A 2 2 1.00 28 0.071
344 A 3 3 0.99 28 0.107
345 A 4 4 0.99 28 0.143
346 A 5 5 0.99 28 0.179
347 A 8 7 1.04 28 0.250
348 A 7 6 1.11 28 0.214
349 A 6 5 1.08 28 0.179
350 A 2 2 1.00 28 0.071
351 A 3 3 1.13 28 0.107
352 A 4 4 1.05 28 0.143
353 A 5 5 0.97 28 0.179
354 A 6 6 0.97 28 0.214
355 A 7 7 0.98 28 0.250
356 A 3 3 1.03 24 0.125
357 A 3 3 1.04 24 0.125
358 A 3 3 1.07 22 0.136
359 A 3 3 0.98 24 0.125
360 A 3 3 1.11 24 0.125
361 A 3 3 1.18 24 0.125
362 A 4 4 1.11 24 0.167
363 A 4 4 1.14 29 0.138
364 A 4 4 0.94 26 0.154
365 A 4 4 0.95 26 0.154
366 A 4 4 0.98 24 0.167
367 A 4 4 1.04 26 0.154
368 A 4 4 1.13 26 0.154
369 A 4 4 1.14 26 0.154
370 A 4 4 1.17 28 0.143
371 A 4 4 1.17 28 0.143
372 A 4 4 1.18 28 0.143
373 A 4 4 1.17 28 0.143
374 A 4 4 1.17 28 0.143
375 A 4 4 1.18 28 0.143
376 A 4 4 1.23 26 0.154

[prev] [prev-tail] [front] [up]