[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [8] had the largest ratio of [.800000000000000044]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 5 4 1.06 26 0.154
2 A 4 4 0.60 26 0.154
3 A 5 4 1.00 26 0.154
4 A 6 5 1.05 14 0.357
5 A 4 3 1.00 14 0.214
6 A 8 7 1.10 14 0.500
7 A 6 5 1.04 14 0.357
8 A 9 8 1.10 10 0.800
9 A 3 3 1.00 18 0.167
10 A 3 3 1.00 18 0.167
11 A 3 3 1.00 16 0.188
12 A 3 3 1.00 14 0.214
13 A 6 5 1.00 18 0.278
14 A 4 3 1.06 18 0.167
15 A 8 7 1.02 18 0.389
16 A 5 5 1.05 18 0.278
17 A 5 5 1.09 18 0.278
18 A 5 5 1.02 18 0.278
19 A 4 4 0.95 16 0.250
20 A 5 5 1.03 14 0.357
21 A 4 4 1.10 18 0.222
22 A 5 4 1.06 18 0.222
23 A 5 4 1.00 18 0.222
24 A 5 4 1.00 18 0.222
25 A 5 5 1.29 18 0.278
26 A 5 5 1.17 18 0.278
27 A 5 5 1.05 18 0.278
28 A 7 7 1.08 14 0.500
29 A 6 6 1.16 18 0.333
30 A 6 5 1.14 18 0.278
31 A 6 5 1.10 18 0.278
32 A 7 6 1.12 18 0.333
33 A 6 5 1.12 18 0.278
34 A 6 5 1.09 18 0.278
35 A 7 7 1.28 18 0.389
36 A 7 7 1.17 18 0.389
37 A 3 3 1.05 18 0.167
38 A 3 3 1.06 16 0.188
39 A 3 3 1.08 14 0.214
40 A 3 3 1.10 18 0.167
41 A 4 3 1.19 18 0.167
42 A 3 3 1.07 18 0.167
43 A 3 3 1.06 18 0.167
44 A 3 3 1.05 18 0.167
45 A 3 3 1.04 18 0.167
46 A 9 8 1.12 19 0.421
47 A 7 6 1.08 17 0.353
48 A 5 4 1.00 15 0.267
49 A 1 1 1.00 19 0.053
50 A 3 3 1.07 19 0.158
51 A 5 5 1.13 19 0.263
52 A 7 7 1.15 19 0.368
53 A 15 14 1.14 19 0.737
54 A 11 10 1.09 19 0.526
55 A 7 6 1.06 17 0.353
56 A 1 1 1.00 15 0.067
57 A 3 3 1.39 19 0.158
58 A 5 5 1.30 19 0.263
59 A 7 7 1.27 19 0.368
60 A 10 9 1.13 21 0.429
61 A 8 7 1.10 21 0.333
62 A 6 5 1.07 21 0.238
63 A 4 3 1.00 21 0.143
64 A 2 2 1.00 21 0.095
65 A 4 4 1.11 21 0.190
66 A 6 6 1.14 21 0.286
67 A 12 11 1.11 21 0.524
68 A 8 7 1.03 21 0.333
69 A 5 4 1.03 21 0.190
70 A 3 2 1.00 21 0.095
71 A 4 4 1.34 21 0.190
72 A 6 6 1.29 21 0.286
73 A 8 8 1.26 21 0.381
74 A 5 4 1.00 19 0.211
75 A 5 4 1.00 19 0.211
76 A 9 8 1.05 20 0.400
77 A 5 4 0.97 20 0.200
78 A 12 11 0.97 18 0.611
79 A 9 8 1.02 18 0.444
80 A 6 5 1.06 16 0.312
81 A 4 3 1.02 14 0.214
82 A 4 3 1.04 18 0.167
83 A 4 3 1.07 18 0.167
84 A 4 3 1.07 18 0.167
85 A 5 4 0.95 26 0.154
86 A 5 4 0.86 24 0.167
87 A 5 4 0.89 24 0.167
88 A 5 4 0.99 22 0.182
89 A 5 4 1.12 20 0.200
90 A 4 3 1.00 24 0.125
91 A 4 3 1.04 24 0.125
92 A 4 3 1.04 24 0.125
93 A 5 4 0.98 24 0.167
94 A 18 17 0.92 22 0.773
95 A 14 13 0.94 22 0.591
96 A 9 8 1.00 20 0.400
97 A 6 5 1.00 18 0.278
98 A 4 3 1.04 22 0.136
99 A 4 3 1.08 22 0.136
100 A 4 3 1.07 22 0.136
101 A 5 4 0.95 30 0.133
102 A 5 4 0.76 28 0.143
103 A 5 4 0.82 26 0.154
104 A 5 4 0.97 24 0.167
105 A 4 3 1.00 28 0.107
106 A 4 3 1.04 28 0.107
107 C 1 1 1.11 77 0.013
108 A 5 4 0.89 23 0.174
109 A 5 4 0.93 23 0.174
110 A 2 2 1.00 23 0.087
111 A 6 5 1.13 21 0.238
112 A 5 4 0.95 23 0.174
113 A 5 4 0.92 23 0.174
114 A 5 4 0.90 23 0.174
115 A 12 11 1.48 25 0.440
116 A 12 11 1.00 25 0.440
117 A 6 5 0.96 25 0.200
118 A 7 6 1.03 25 0.240
119 A 14 13 1.01 25 0.520
120 A 14 13 1.45 25 0.520
121 A 1 1 1.00 26 0.038
122 A 1 1 1.00 28 0.036
123 A 3 3 0.67 28 0.107
124 A 3 3 0.67 26 0.115
125 A 2 2 0.65 24 0.083
126 A 3 3 0.64 28 0.107
127 A 3 3 0.67 28 0.107
128 A 3 3 0.68 28 0.107
129 A 3 3 0.52 28 0.107
130 A 3 3 0.52 26 0.115
131 A 3 3 0.51 24 0.125
132 A 6 5 0.45 28 0.179
133 A 3 3 0.52 28 0.107
134 A 3 3 0.54 28 0.107
135 A 2 2 1.11 28 0.071
136 A 2 2 1.11 26 0.077
137 A 2 2 1.13 24 0.083
138 A 7 6 0.75 28 0.214
139 A 2 2 1.11 28 0.071
140 A 2 2 1.10 28 0.071
141 A 2 2 1.14 28 0.071
142 A 2 2 1.14 26 0.077
143 A 2 2 1.16 24 0.083
144 A 6 5 0.60 28 0.179
145 A 2 2 1.14 28 0.071
146 A 2 2 1.13 28 0.071
147 A 3 3 0.55 30 0.100
148 A 3 3 0.69 30 0.100
149 A 2 2 1.09 30 0.067
150 A 2 2 1.12 30 0.067
151 A 4 3 1.00 30 0.100
152 A 4 3 1.00 30 0.100
153 A 4 3 1.00 30 0.100
154 A 4 3 1.00 30 0.100
155 A 3 2 1.00 30 0.067
156 A 3 2 1.00 30 0.067
157 A 3 2 1.00 30 0.067
158 A 5 4 0.97 32 0.125
159 A 5 4 0.97 32 0.125
160 A 5 4 0.97 32 0.125
161 A 5 4 0.98 32 0.125
162 A 4 3 1.56 32 0.094
163 A 4 3 0.97 32 0.094
164 A 4 3 0.97 32 0.094
165 A 6 5 0.38 32 0.156
166 A 6 5 0.45 32 0.156
167 A 3 3 0.70 32 0.094
168 A 6 5 0.55 32 0.156
169 A 6 5 0.45 32 0.156
170 A 6 5 0.39 32 0.156
171 A 6 5 0.45 32 0.156
172 A 5 4 1.00 32 0.125
173 A 6 5 0.48 32 0.156
174 A 6 5 0.44 32 0.156
175 A 3 3 0.98 35 0.086
176 A 4 3 1.09 28 0.107
177 A 5 4 1.02 30 0.133
178 A 4 3 0.93 24 0.125
179 A 4 3 0.94 24 0.125
180 A 6 5 0.97 24 0.208
181 A 4 3 1.00 22 0.136
182 A 6 5 1.01 24 0.208
183 A 6 5 1.02 24 0.208
184 A 6 5 0.96 24 0.208
185 A 6 5 0.93 26 0.192
186 A 12 11 0.87 26 0.423
187 A 4 3 0.99 26 0.115
188 A 6 5 1.00 26 0.192
189 A 14 13 0.82 26 0.500
190 A 8 7 0.90 26 0.269
191 A 2 2 1.06 20 0.100
192 A 2 2 1.06 18 0.111
193 A 2 2 1.07 16 0.125
194 A 8 7 1.01 20 0.350
195 A 2 2 1.06 20 0.100
196 A 2 2 1.07 20 0.100
197 A 2 2 0.97 22 0.091
198 A 2 2 0.97 22 0.091
199 A 2 2 0.97 22 0.091
200 A 2 2 0.97 22 0.091
201 A 2 2 0.97 22 0.091
202 A 2 2 1.06 24 0.083
203 A 2 2 1.06 24 0.083
204 A 2 2 1.06 24 0.083
205 A 2 2 1.06 24 0.083
206 A 2 2 1.06 24 0.083
207 A 4 4 0.95 24 0.167
208 A 4 4 0.95 24 0.167
209 A 4 4 0.93 24 0.167
210 A 4 4 0.93 24 0.167
211 A 4 4 0.93 24 0.167
212 A 2 2 1.00 22 0.091
213 A 2 2 1.00 22 0.091
214 A 2 2 1.00 20 0.100
215 A 2 2 1.00 18 0.111
216 A 9 8 0.97 22 0.364
217 A 2 2 1.00 22 0.091
218 A 2 2 1.00 22 0.091
219 A 2 2 1.00 22 0.091
220 A 2 2 1.00 22 0.091
221 A 2 2 1.00 20 0.100
222 A 2 2 1.00 18 0.111
223 A 11 10 1.02 22 0.455
224 A 2 2 1.00 22 0.091
225 A 2 2 1.00 22 0.091
226 A 2 2 1.00 22 0.091
227 A 2 2 1.00 22 0.091
228 A 2 2 1.00 20 0.100
229 A 2 2 1.00 18 0.111
230 A 4 3 1.00 22 0.136
231 A 2 2 1.00 22 0.091
232 A 2 2 1.00 22 0.091
233 A 2 2 1.00 22 0.091
234 A 2 2 1.00 22 0.091
235 A 2 2 1.00 20 0.100
236 A 2 2 1.00 18 0.111
237 A 6 5 0.98 22 0.227
238 A 2 2 1.00 22 0.091
239 A 2 2 1.00 22 0.091
240 A 2 2 0.91 22 0.091
241 A 2 2 0.91 22 0.091
242 A 2 2 0.91 20 0.100
243 A 2 2 1.00 22 0.091
244 A 4 4 0.96 22 0.182
245 A 2 2 1.00 24 0.083
246 A 2 2 1.00 24 0.083
247 A 2 2 1.00 24 0.083
248 A 2 2 1.00 24 0.083
249 A 2 2 1.00 22 0.091
250 A 2 2 1.00 20 0.100
251 A 2 2 1.00 20 0.100
252 A 2 2 1.00 18 0.111
253 A 2 2 1.00 16 0.125
254 A 4 3 1.00 20 0.150
255 A 2 2 1.00 20 0.100
256 A 2 2 1.00 20 0.100
257 A 2 2 1.00 22 0.091
258 A 2 2 1.00 24 0.083
259 A 2 2 1.00 22 0.091
260 A 2 2 1.00 16 0.125
261 A 2 2 1.00 24 0.083
262 A 2 2 1.00 24 0.083
263 A 2 2 1.00 24 0.083
264 A 4 3 0.80 31 0.097
265 A 5 4 0.81 33 0.121
266 A 5 4 0.78 33 0.121
267 A 5 4 1.00 33 0.121
268 A 7 6 0.94 33 0.182
269 A 4 3 1.02 33 0.091
270 A 5 4 1.00 31 0.129
271 A 9 8 0.92 33 0.242
272 A 6 5 0.94 33 0.152
273 A 7 6 0.91 33 0.182
274 A 7 6 0.96 33 0.182
275 A 5 4 0.92 33 0.121
276 A 6 5 0.95 33 0.152
277 A 5 4 0.93 33 0.121
278 A 6 5 0.98 31 0.161
279 A 7 6 1.07 33 0.182
280 A 7 6 0.95 33 0.182
281 A 7 6 1.00 33 0.182
282 A 9 8 0.94 33 0.242
283 A 7 6 0.97 33 0.182
284 A 7 6 1.03 33 0.182
285 A 7 6 1.02 33 0.182
286 A 7 6 1.03 31 0.194
287 A 9 8 1.11 33 0.242
288 A 9 8 0.95 33 0.242
289 A 9 8 1.04 33 0.242
290 A 4 3 1.00 24 0.125
291 A 5 4 0.86 26 0.154
292 A 4 3 0.85 32 0.094
293 A 5 4 0.99 26 0.154
294 A 4 3 0.99 28 0.107

[prev] [prev-tail] [front] [up]