2.515   ODE No. 515

  1. Problem in Latex
  2. Mathematica input
  3. Maple input

f(x2+y(x)2)(y(x)2+1)(xy(x)y(x))2=0 Mathematica : cpu = 2.04037 (sec), leaf count = 1922

{Solve[1x(f(K[1]2+y(x)2)(K[1]2+y(x)2f(K[1]2+y(x)2))K[1]f(K[1]2+y(x)2)(K[1]2+y(x)2)f(K[1]2+y(x)2)(K[1]2+y(x)2f(K[1]2+y(x)2))K[1]f(K[1]2+y(x)2)(K[1]2+y(x)2f(K[1]2+y(x)2))+y(x)K[1]2+y(x)2)dK[1]+1y(x)(xx2+K[2]21x(2K[2]2(K[1]2+K[2]2)22K[1]f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))f(K[1]2+K[2]2)K[2]f(K[1]2+K[2]2)2(K[1]2+K[2]2)+2K[1]f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))f(K[1]2+K[2]2)K[2]f(K[1]2+K[2]2)2(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))2K[1]f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))K[2]f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2)2+K[1]f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))(2K[2]2K[2]f(K[1]2+K[2]2))f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))2+K[1](2K[2](K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))f(K[1]2+K[2]2)+f(K[1]2+K[2]2)(2K[2]2K[2]f(K[1]2+K[2]2)))2f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2)f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))K[1](2K[2](K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))f(K[1]2+K[2]2)+f(K[1]2+K[2]2)(2K[2]2K[2]f(K[1]2+K[2]2)))2f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))f(K[1]2+K[2]2)(K[1]2+K[2]2f(K[1]2+K[2]2))+1K[1]2+K[2]2)dK[1]+K[2]f(x2+K[2]2)(x2+K[2]2f(x2+K[2]2))f(x2+K[2]2)(x2+K[2]2)K[2]f(x2+K[2]2)(x2+K[2]2f(x2+K[2]2))f(x2+K[2]2)(x2+K[2]2f(x2+K[2]2)))dK[2]=c1,y(x)],Solve[1x(f(K[3]2+y(x)2)(K[3]2+y(x)2f(K[3]2+y(x)2))K[3]f(K[3]2+y(x)2)(K[3]2+y(x)2)+f(K[3]2+y(x)2)(K[3]2+y(x)2f(K[3]2+y(x)2))K[3]f(K[3]2+y(x)2)(K[3]2+y(x)2f(K[3]2+y(x)2))+y(x)K[3]2+y(x)2)dK[3]+1y(x)(xx2+K[4]21x(2K[4]2(K[3]2+K[4]2)2+2K[3]f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))f(K[3]2+K[4]2)K[4]f(K[3]2+K[4]2)2(K[3]2+K[4]2)2K[3]f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))f(K[3]2+K[4]2)K[4]f(K[3]2+K[4]2)2(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))+2K[3]f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))K[4]f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2)2K[3]f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))(2K[4]2K[4]f(K[3]2+K[4]2))f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))2K[3](2K[4](K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))f(K[3]2+K[4]2)+f(K[3]2+K[4]2)(2K[4]2K[4]f(K[3]2+K[4]2)))2f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2)f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))+K[3](2K[4](K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))f(K[3]2+K[4]2)+f(K[3]2+K[4]2)(2K[4]2K[4]f(K[3]2+K[4]2)))2f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))f(K[3]2+K[4]2)(K[3]2+K[4]2f(K[3]2+K[4]2))+1K[3]2+K[4]2)dK[3]K[4]f(x2+K[4]2)(x2+K[4]2f(x2+K[4]2))f(x2+K[4]2)(x2+K[4]2)+K[4]f(x2+K[4]2)(x2+K[4]2f(x2+K[4]2))f(x2+K[4]2)(x2+K[4]2f(x2+K[4]2)))dK[4]=c1,y(x)]} Maple : cpu = 0.943 (sec), leaf count = 113

{y(x)=x(tan(RootOf(_Z+x2((tan(_Z))2+1)(tan(_Z))212_a(f(_a)_a)(f(_a)_a)f(_a)d_a+_C1)))1,y(x)=x(tan(RootOf(_Z+x2((tan(_Z))2+1)(tan(_Z))212_a(f(_a)_a)(f(_a)_a)f(_a)d_a+_C1)))1}