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3.179   ODE No. 179

3x(x2−1)ddxy(x)+x(y(x))2−(x2+1)y(x)−3x=0

  1. Problem in Latex
  2. Mathematica input
  3. Maple input

Mathematica: cpu = 1.566699 (sec), leaf count = 2816 {{y(x)→3(x2−1)(e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]Root[125x8−164x6+70x4−20x2+(1296x12−5184x10+7776x8−5184x6+1296x4)#14+(−3456x11+12096x9−15552x7+8640x5−1728x3)#13+(3240x10−9504x8+9936x6−4320x4+648x2)#12+(−1200x9+2736x7−2160x5+720x3−96x)#1+5&,1]∫1xe−2∫1K[2]Root[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]dK[2]x61−x23−e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]∫1xe−2∫1K[2]Root[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]dK[2]6x7/61−x23+2e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]x5/6∫1xe−2∫1K[2]Root[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]dK[2]3(1−x2)4/3+c1(e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]Root[125x8−164x6+70x4−20x2+(1296x12−5184x10+7776x8−5184x6+1296x4)#14+(−3456x11+12096x9−15552x7+8640x5−1728x3)#13+(3240x10−9504x8+9936x6−4320x4+648x2)#12+(−1200x9+2736x7−2160x5+720x3−96x)#1+5&,1]x61−x23−e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]6x7/61−x23+2e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]x5/63(1−x2)4/3)+e−∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]x61−x23)e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]c1x61−x23+e∫1xRoot[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]∫1xe−2∫1K[2]Root[125K[1]8−164K[1]6+70K[1]4−20K[1]2+(1296K[1]12−5184K[1]10+7776K[1]8−5184K[1]6+1296K[1]4)#14+(−3456K[1]11+12096K[1]9−15552K[1]7+8640K[1]5−1728K[1]3)#13+(3240K[1]10−9504K[1]8+9936K[1]6−4320K[1]4+648K[1]2)#12+(−1200K[1]9+2736K[1]7−2160K[1]5+720K[1]3−96K[1])#1+5&,1]dK[1]dK[2]x61−x23}}

Maple: cpu = 0.109 (sec), leaf count = 145 {y(x)=35_C1x4−35_C1x282F1(116,136;73;x2)1x3(x232F1(56,76;43;x2)_C1+2F1(12,56;23;x2))−1+18((40_C1x2−16_C1)2F1(56,76;43;x2)+(30x10/3−30x4/3)2F1(32,116;53;x2)+242F1(1/2,5/6;2/3;x2)x4/3)1x3(x232F1(56,76;43;x2)_C1+2F1(12,56;23;x2))−1}

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