10.54   ODE No. 1909

$$\boxed{{\displaystyle \{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}x\left(t\right)=ax\left(t\right)+gy\left(t\right)+\beta z\left(t\right),\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}y\left(t\right)=gx\left(t\right)+by\left(t\right)+\alpha z\left(t\right),\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}z\left(t\right)=\beta x\left(t\right)+\alpha y\left(t\right)+cz\left(t\right)\}}}$$

1. Problem in Latex
2. Mathematica input
3. Maple input

Mathematica: cpu = 0.060008 (sec), leaf count = 1630 $$\left\{\{x(t)\to -c_2\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta -c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}g+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g\mathrm{\#}\text{1}}{{\alpha }^2+{\beta }^2+g^2-3{\mathrm{\#}\text{1}}^2-ab-ac-bc+2a\mathrm{\#}\text{1}+2b\mathrm{\#}\text{1}+2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_3\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\beta +\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_1\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\alpha }^2+bc{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}-c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}],y(t)\to -c_1\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta -c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}g+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g\mathrm{\#}\text{1}}{{\alpha }^2+{\beta }^2+g^2-3{\mathrm{\#}\text{1}}^2-ab-ac-bc+2a\mathrm{\#}\text{1}+2b\mathrm{\#}\text{1}+2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_3\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\alpha +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\alpha +\beta e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_2\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\beta }^2+ac{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\mathrm{\#}\text{1}}^2-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}-c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}],z(t)\to c_2\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\alpha +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\alpha +\beta e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_1\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\beta +\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_3\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{g}^2+ab{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\mathrm{\#}\text{1}}^2-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]\}\right\}$$

Maple: cpu = 23.774 (sec), leaf count = 33085

Result too large for latex to process