3.245   ODE No. 245

$$\boxed{{\displaystyle (2xy\left(x\right)+4x^3)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}y\left(x\right)+{\left(y\left(x\right)\right)}^2+112x^{2}y\left(x\right)=0}}$$

1. Problem in Latex
2. Mathematica input
3. Maple input

Mathematica: cpu = 0.408552 (sec), leaf count = 1453 $$\{\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},1]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},2]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},3]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},4]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},5]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},6]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},7]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},8]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},9]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},10]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},11]\},\{y(x)\to \text{Root}[-1521681143169024\mathrm{\#}\text{1}{x}^{22}-697437190619136{\mathrm{\#}\text{1}}^2{x}^{20}-145299414712320{\mathrm{\#}\text{1}}^3{x}^{18}-18162426839040{\mathrm{\#}\text{1}}^4{x}^{16}-1513535569920{\mathrm{\#}\text{1}}^5{x}^{14}-88289574912{\mathrm{\#}\text{1}}^6{x}^{12}-3678732288{\mathrm{\#}\text{1}}^7{x}^{10}-109486080{\mathrm{\#}\text{1}}^8{x}^8-2280960{\mathrm{\#}\text{1}}^9{x}^6-31680{\mathrm{\#}\text{1}}^{10}{x}^4-264{\mathrm{\#}\text{1}}^{11}{x}^2-{\mathrm{\#}\text{1}}^{12}+\frac{e^{30c_1}}{x^6}\mathrm{\&},12]\}\}$$

Maple: cpu = 0.218 (sec), leaf count = 31 $$\{y\left(x\right)=\frac{\mathit{\_}\mathit{C}\mathit{1}}{x^{28}{\left(\mathit{R}\mathit{o}\mathit{o}\mathit{t}\mathit{O}\mathit{f}(x^{30}{\mathit{\_}\mathit{Z}}^{360}-24x^{30}{\mathit{\_}\mathit{Z}}^{330}-\mathit{\_}\mathit{C}\mathit{1})\right)}^{330}}\}$$