2.1909   ODE No. 1909

1. Problem in Latex
2. Mathematica input
3. Maple input

$$\{x^{\prime }(t)=ax(t)+\beta z(t)+gy(t),y^{\prime }(t)=\alpha z(t)+by(t)+gx(t),z^{\prime }(t)=\alpha y(t)+\beta x(t)+cz(t)\}$$ ✓ Mathematica : cpu = 0.057912 (sec), leaf count = 1630

$$\left\{\{x(t)\to -c_2\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta -c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}g+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g\mathrm{\#}\text{1}}{{\alpha }^2+{\beta }^2+g^2-3{\mathrm{\#}\text{1}}^2-ab-ac-bc+2a\mathrm{\#}\text{1}+2b\mathrm{\#}\text{1}+2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_3\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\beta +\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_1\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\alpha }^2+bc{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}-c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}],y(t)\to -c_1\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta -c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}g+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g\mathrm{\#}\text{1}}{{\alpha }^2+{\beta }^2+g^2-3{\mathrm{\#}\text{1}}^2-ab-ac-bc+2a\mathrm{\#}\text{1}+2b\mathrm{\#}\text{1}+2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_3\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\alpha +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\alpha +\beta e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_2\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\beta }^2+ac{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\mathrm{\#}\text{1}}^2-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}-c{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}],z(t)\to c_2\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\alpha +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\alpha +\beta e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_1\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\beta +e^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}\beta +\alpha e^{t\mathrm{\#}\text{1}}g}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]+c_3\text{RootSum}[{\mathrm{\#}\text{1}}^3-a{\mathrm{\#}\text{1}}^2-b{\mathrm{\#}\text{1}}^2-c{\mathrm{\#}\text{1}}^2-{\alpha }^2\mathrm{\#}\text{1}-{\beta }^2\mathrm{\#}\text{1}-g^2\mathrm{\#}\text{1}+ab\mathrm{\#}\text{1}+ac\mathrm{\#}\text{1}+bc\mathrm{\#}\text{1}+a{\alpha }^2+b{\beta }^2+c{g}^2-abc-2\alpha \beta g\mathrm{\&},\frac{-e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{g}^2+ab{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}+e^{t\mathrm{\#}\text{1}}{\mathrm{\#}\text{1}}^2-a{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}-b{e}^{t\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\#}\text{1}}{-{\alpha }^2-{\beta }^2-g^2+3{\mathrm{\#}\text{1}}^2+ab+ac+bc-2a\mathrm{\#}\text{1}-2b\mathrm{\#}\text{1}-2c\mathrm{\#}\text{1}}\mathrm{\&}]\}\right\}$$

✓ Maple : cpu = 27.579 (sec), leaf count = 33085

$$\text{too large to display}$$