[
next
] [
prev
] [
prev-tail
] [
tail
] [
up
]
2.109
4_Trig_functions\4.3aSecant\4.3.1.4(dtan)^n(a+bsec)^m
Table 111: Breakdown of results for each integral
4.16.0.4
4.15.2
4.14.1
4.13.3
4.12.3
4.11
4.10.1
4.9
4.8
4.7
4.5
4.3
3
#
1
A
0.06
118
A
0.06
118
A
0.11
118
A
0.12
118
A
0.1
118
A
0.1
118
A
0.09
118
A
0.34
118
A
0.34
118
A
0.33
118
A
0.35
118
A
0.36
118
A
0.18
118
2
A
0.05
87
A
0.05
87
A
0.09
87
A
0.09
87
A
0.08
87
A
0.08
87
A
0.07
87
A
0.25
87
A
0.25
87
A
0.24
87
A
0.26
87
A
0.26
87
A
0.1
87
3
A
0.02
25
A
0.02
25
A
0.04
25
A
0.04
25
A
0.03
25
A
0.03
25
A
0.02
25
A
0.03
25
A
0.06
25
A
0.05
25
A
0.03
25
A
0.03
25
A
0.01
25
4
A
0.06
95
A
0.07
95
A
0.11
95
A
0.12
95
A
0.1
95
A
0.1
95
A
0.09
95
A
0.39
95
A
0.49
105
A
0.48
105
A
0.4
95
A
0.39
95
A
0.23
91
5
A
0.09
102
A
0.08
102
A
0.16
102
A
0.16
102
A
0.13
102
A
0.13
102
A
0.11
102
A
0.85
102
A
0.44
127
A
0.44
127
A
0.5
127
A
0.49
127
A
0.21
127
6
A
0.07
85
A
0.07
85
A
0.12
85
A
0.13
85
A
0.1
85
A
0.11
85
A
0.09
85
A
0.28
85
A
0.43
87
A
0.52
87
A
0.28
85
A
0.27
85
A
0.21
81
7
A
0.09
127
A
0.09
127
A
0.16
127
A
0.18
127
A
0.13
127
A
0.13
127
A
0.12
127
A
0.45
127
A
0.62
132
A
0.67
132
A
0.48
127
A
0.48
127
A
0.31
121
8
A
0.18
161
A
0.16
161
A
0.32
161
A
0.32
161
A
0.28
161
A
0.26
161
A
0.22
161
A
0.58
161
A
0.51
161
A
0.55
161
A
0.49
161
A
0.51
161
A
0.28
161
9
A
0.07
35
A
0.07
35
A
0.12
35
A
0.12
35
A
0.1
35
A
0.09
35
A
0.08
35
A
0.33
35
A
0.58
32
A
0.62
32
A
0.33
33
A
0.33
33
A
0.22
35
10
A
0.14
139
A
0.13
139
A
0.25
139
A
0.25
139
A
0.21
139
A
0.2
139
A
0.17
139
A
0.72
139
A
0.8
139
A
0.85
139
A
0.9
170
A
0.91
170
A
0.71
139
11
A
0.16
179
A
0.14
179
A
0.29
179
A
0.29
179
A
0.22
179
A
0.23
179
A
0.21
179
A
0.77
179
A
0.83
179
A
0.87
179
A
1.36
225
A
1.38
225
A
1.09
179
12
A
0.05
40
A
0.05
40
A
0.09
40
A
0.09
40
A
0.07
40
A
0.06
40
A
0.06
40
A
0.35
40
A
0.62
41
A
0.68
41
A
0.37
40
A
0.36
40
A
0.2
38
13
A
0.22
169
A
0.21
169
A
0.43
169
A
0.41
169
A
0.33
169
A
0.34
169
A
0.29
169
A
0.63
143
A
0.77
143
A
0.88
143
A
0.61
143
A
0.63
143
A
0.29
143
14
A
0.21
213
A
0.2
213
A
0.41
213
A
0.41
213
A
0.32
213
A
0.33
213
A
0.29
213
A
0.87
213
A
0.98
213
A
1.
213
A
1.6
252
A
1.6
252
A
0.79
213
15
A
0.02
17
A
0.02
17
A
0.04
17
A
0.04
17
A
0.03
17
A
0.03
17
A
0.03
17
A
0.07
17
A
0.17
17
A
0.16
17
A
0.07
17
A
0.07
17
A
0.01
17
16
A
0.08
103
A
0.08
103
A
0.14
103
A
0.15
103
A
0.12
103
A
0.11
103
A
0.11
103
A
0.32
103
A
0.55
115
A
0.56
115
A
0.33
115
A
0.33
115
A
0.2
101
17
A
0.13
105
A
0.13
105
A
0.24
105
A
0.24
105
A
0.19
105
A
0.19
105
A
0.16
105
A
0.97
105
A
0.65
143
A
0.71
143
A
0.51
143
A
0.53
143
A
1.
150
18
A
0.11
165
A
0.11
165
A
0.2
165
A
0.21
165
A
0.17
165
A
0.17
165
A
0.16
165
A
0.47
165
A
0.71
169
A
0.74
169
A
0.46
165
A
0.39
165
A
0.25
161
19
A
0.15
72
A
0.14
72
A
0.28
72
A
0.27
72
A
0.21
72
A
0.21
72
A
0.18
72
A
0.53
72
A
0.68
72
A
0.65
72
A
0.31
72
A
0.28
72
A
0.53
79
20
A
0.06
34
A
0.06
34
A
0.11
34
A
0.11
34
A
0.08
34
A
0.08
34
A
0.07
34
A
0.26
34
A
0.9
34
A
0.95
34
A
0.2
34
A
0.19
34
A
0.36
41
21
A
0.08
137
A
0.08
137
A
0.15
137
A
0.15
137
A
0.12
137
A
0.12
137
A
0.11
137
A
0.39
137
A
0.42
137
A
0.44
137
A
0.4
137
A
0.4
137
A
0.18
137
22
A
0.09
66
A
0.08
66
A
0.16
66
A
0.15
66
A
0.12
66
A
0.12
66
A
0.1
66
A
0.39
66
A
1.22
72
A
1.14
72
A
0.19
60
A
0.18
60
A
0.54
67
23
A
0.31
305
A
0.3
305
A
0.59
305
A
0.58
305
A
0.47
305
A
0.45
305
A
0.4
310
A
2.17
310
A
3.17
342
A
3.17
342
C
6.66
221
C
2.44
299
A
0.93
280
24
A
0.33
309
A
0.31
309
A
0.63
309
A
0.62
309
A
0.5
309
A
0.5
309
A
0.44
314
A
1.31
314
A
2.13
300
A
2.21
300
C
5.59
243
C
2.34
324
A
0.67
281
25
A
0.31
278
A
0.29
278
A
0.58
278
A
0.56
278
A
0.45
278
A
0.45
278
A
0.4
283
A
1.58
283
A
2.35
211
A
2.33
211
C
5.73
204
C
2.73
286
A
0.69
227
26
A
0.33
295
A
0.31
295
A
0.64
295
A
0.63
295
A
0.51
295
A
0.51
295
A
0.45
300
A
3.21
300
A
3.03
247
A
2.99
247
C
12.65
731
F
0
0
F
0
0
27
A
0.11
147
A
0.13
147
A
0.23
147
A
0.23
147
A
0.19
147
A
0.17
147
A
0.16
147
A
0.57
147
A
0.71
147
A
0.73
147
A
1.07
147
A
1.03
147
A
0.39
147
28
A
0.12
131
A
0.2
131
A
0.3
131
A
0.3
131
A
0.26
131
A
0.24
131
A
0.22
131
A
0.77
131
A
0.85
131
A
0.8
131
A
1.18
130
A
1.13
130
A
0.4
133
29
A
0.09
160
A
0.1
160
A
0.17
160
A
0.18
160
A
0.13
160
A
0.13
160
A
0.12
160
A
0.38
160
A
3.26
153
A
3.71
153
B
6.07
321
F
0
0
A
0.56
165
30
A
0.29
280
A
0.43
280
A
0.63
288
A
0.64
288
A
0.49
288
A
0.4
288
A
0.37
288
A
2.83
288
A
2.32
380
A
2.53
380
A
6.13
476
F
0
0
B
2.29
1049
31
A
0.14
171
A
0.25
171
A
0.38
171
A
0.38
171
A
0.33
171
A
0.3
171
A
0.28
171
A
1.04
171
A
1.1
171
A
1.02
171
A
2.35
171
A
2.26
171
A
0.52
175
32
A
0.12
258
A
0.12
258
A
0.21
258
A
0.21
258
A
0.17
258
A
0.17
258
A
0.15
258
A
0.87
258
A
8.43
243
A
9.53
243
B
7.65
523
F
0
0
B
2.7
3182
33
A
0.08
128
A
0.09
128
A
0.16
128
A
0.16
128
A
0.12
128
A
0.12
128
A
0.11
128
A
0.45
128
A
2.75
123
A
2.98
123
B
5.1
261
F
0
0
B
0.98
596
34
A
0.06
64
A
0.06
64
A
0.11
64
A
0.11
64
A
0.08
64
A
0.07
64
A
0.07
64
A
0.45
64
A
1.4
64
A
1.46
64
B
1.18
133
F
0
0
B
0.74
242
35
A
0.14
193
A
0.17
193
A
0.28
193
A
0.29
193
A
0.24
193
A
0.23
193
A
0.21
193
A
0.74
193
A
0.86
193
A
0.88
193
A
1.44
193
A
1.33
193
A
0.48
193
36
A
0.12
147
A
0.19
147
A
0.3
147
A
0.3
147
A
0.26
147
A
0.23
147
A
0.22
147
A
1.
147
A
1.05
147
A
1.04
147
A
1.84
147
A
1.71
147
A
0.51
149
37
A
0.08
78
A
0.09
78
A
0.15
78
A
0.15
78
A
0.12
78
A
0.11
78
A
0.1
78
A
0.69
78
A
0.7
78
A
0.71
78
A
1.07
78
A
1.07
78
A
0.42
78
38
A
0.05
54
A
0.05
54
A
0.09
54
A
0.09
54
A
0.07
54
A
0.06
54
A
0.06
54
A
0.33
54
A
0.34
54
A
0.32
54
A
0.39
54
A
0.38
54
A
0.03
54
39
A
0.15
176
A
0.31
176
A
0.45
176
A
0.46
176
A
0.4
176
A
0.36
176
A
0.33
176
A
0.93
176
A
0.99
176
A
0.89
176
A
1.48
178
A
1.39
178
A
0.42
180
40
A
0.07
54
A
0.08
54
A
0.13
54
A
0.13
54
A
0.1
54
A
0.09
54
A
0.08
54
A
0.72
54
A
0.73
54
A
0.71
54
A
1.24
54
A
1.22
54
A
0.37
54
41
A
0.08
127
A
0.08
127
A
0.14
127
A
0.14
127
A
0.11
127
A
0.1
127
A
0.09
127
A
0.61
127
A
2.16
128
A
2.44
128
B
6.27
293
F
0
0
B
1.57
1190
42
A
0.18
227
A
0.22
227
A
0.34
246
A
0.34
246
A
0.28
246
A
0.31
246
A
0.29
246
A
1.41
246
A
6.31
177
A
6.39
177
B
2.69
378
F
0
0
B
1.38
1772
43
A
0.08
129
A
0.08
129
A
0.15
129
A
0.16
129
A
0.13
129
A
0.12
129
A
0.11
120
A
0.43
120
A
0.86
126
A
0.92
126
A
2.71
127
A
0.95
126
F
0
0
44
A
0.27
169
A
0.25
169
A
0.51
169
A
0.5
169
A
0.4
169
A
0.39
169
A
0.33
160
A
1.3
160
A
1.94
177
A
2.06
177
C
4.18
178
F
0
0
F
0
0
45
A
0.35
252
A
0.33
252
A
0.66
252
A
0.65
252
A
0.53
252
A
0.51
252
A
0.44
236
A
1.77
236
A
2.97
272
A
3.1
272
C
4.2
178
F
0
0
F
0
0
46
A
0.1
131
A
0.1
131
A
0.17
131
A
0.17
131
A
0.14
131
A
0.14
131
A
0.11
131
A
0.79
131
A
0.85
131
A
0.85
131
A
9.77
207
F
0
0
F
0
0
47
A
0.1
123
A
0.11
123
A
0.19
123
A
0.19
123
A
0.16
123
A
0.15
123
A
0.14
123
A
0.48
123
A
0.5
123
A
0.52
123
A
1.08
204
A
1.02
204
F
0
0
48
A
0.04
43
A
0.04
43
A
0.06
43
A
0.06
43
A
0.05
43
A
0.05
43
A
0.04
43
A
0.05
43
A
0.1
43
A
0.05
43
A
0.1
43
A
0.09
43
F
0
0
49
A
0.05
106
A
0.05
106
A
0.09
106
A
0.09
106
A
0.07
106
A
0.07
106
A
0.06
106
A
0.22
106
A
0.26
106
A
0.23
106
A
4.17
101
F
0
0
F
0
0
50
A
0.05
102
A
0.05
102
A
0.09
102
A
0.09
102
A
0.07
102
A
0.07
102
A
0.06
102
A
0.41
102
A
0.43
102
A
0.46
102
B
5.01
267
F
0
0
F
0
0
51
A
0.05
106
A
0.05
106
A
0.09
106
A
0.09
106
A
0.07
106
A
0.07
106
A
0.06
106
A
0.32
106
A
0.3
106
A
0.33
106
B
5.9
352
F
0
0
F
0
0
52
A
0.2
274
A
0.2
274
A
0.38
274
A
0.38
274
A
0.3
274
A
0.4
340
A
0.35
345
A
1.58
345
A
3.1
230
A
2.96
230
C
4.8
172
C
1.72
250
A
0.69
193
53
A
0.22
299
A
0.22
299
A
0.42
299
A
0.42
299
A
0.34
299
A
0.44
365
A
0.38
370
A
1.41
370
A
2.62
315
A
2.47
315
C
4.51
207
C
1.98
284
A
0.57
254
54
A
0.38
355
A
0.37
355
A
0.73
355
A
0.75
355
A
0.62
355
A
0.8
421
A
0.72
426
A
4.39
426
A
5.62
415
A
6.06
415
C
10.67
783
F
0
0
F
0
0
55
A
0.02
25
A
0.02
25
A
0.05
25
A
0.05
25
A
0.04
25
A
0.03
25
A
0.03
25
A
0.08
25
A
0.1
25
A
0.09
25
A
0.08
25
A
0.07
25
A
0.01
25
56
A
0.06
73
A
0.06
73
A
0.1
73
A
0.11
73
A
0.08
73
A
0.09
73
A
0.07
73
A
0.46
73
A
0.31
89
A
0.3
89
A
0.36
89
A
0.35
89
A
0.15
89
57
A
0.11
111
A
0.1
111
A
0.19
111
A
0.19
111
A
0.15
111
A
0.15
111
A
0.13
111
A
1.68
111
A
0.53
120
A
0.54
120
B
1.96
600
B
1.95
600
A
0.32
120
58
A
0.13
92
A
0.13
92
A
0.22
92
A
0.23
92
A
0.19
108
A
0.18
108
A
0.17
108
A
0.44
108
A
0.52
72
A
0.57
72
A
0.49
72
A
0.45
78
A
0.28
91
59
A
0.09
48
A
0.09
48
A
0.16
48
A
0.15
48
A
0.13
48
A
0.13
48
A
0.12
48
A
0.31
48
A
0.64
51
A
0.65
51
A
0.45
67
A
0.43
67
A
0.19
48
60
A
0.11
85
A
0.11
85
A
0.2
85
A
0.2
85
A
0.15
85
A
0.16
85
A
0.13
85
A
0.4
85
A
0.66
85
A
0.67
85
B
0.77
194
B
0.78
194
A
0.29
85
61
A
0.12
122
A
0.12
122
A
0.22
122
A
0.22
122
A
0.17
122
A
0.18
122
A
0.15
122
A
0.61
122
A
0.7
122
A
0.72
122
B
1.53
400
B
1.53
400
A
0.61
122
62
A
0.19
250
A
0.19
250
A
0.36
250
A
0.37
250
A
0.32
250
A
0.31
250
A
0.3
250
A
0.66
250
A
0.68
250
A
0.72
250
A
0.83
275
A
0.83
275
A
0.62
280
63
A
0.1
94
A
0.11
94
A
0.19
94
A
0.2
94
A
0.16
94
A
0.15
94
A
0.14
94
A
0.23
94
A
0.3
80
A
0.34
80
A
0.26
80
A
0.25
80
A
0.18
81
64
A
0.33
126
A
0.32
126
A
0.53
126
A
0.58
126
A
0.43
126
A
0.41
126
A
0.38
126
A
0.87
126
A
0.88
126
A
0.85
126
A
0.78
174
A
0.68
173
A
0.44
144
65
A
0.14
138
A
0.16
138
A
0.28
138
A
0.29
138
A
0.24
138
A
0.23
138
A
0.22
138
A
0.34
138
A
0.45
125
A
0.51
125
A
0.39
125
A
0.37
125
A
0.17
124
66
A
0.94
740
A
1.
740
A
1.87
740
A
1.9
740
A
1.54
740
A
1.5
740
A
1.74
739
A
6.61
739
A
7.1
557
A
6.99
557
F
0
0
F
0
0
F
0
0
67
A
1.
836
A
1.04
836
A
2.01
836
A
2.03
836
A
1.67
836
A
1.61
836
A
1.76
835
A
6.9
835
A
7.22
662
A
7.5
662
C
34.08
1911
F
0
0
F
0
0
68
A
0.15
106
A
0.17
106
A
0.29
106
A
0.3
106
A
0.24
106
A
0.21
106
A
0.2
106
A
0.53
106
A
0.46
106
A
0.46
106
A
0.98
106
A
0.93
106
A
0.37
120
69
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
70
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
71
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
F
0
0
[
next
] [
prev
] [
prev-tail
] [
front
] [
up
]