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2.83
4_Trig_functions\4.1bCosine\4.1.4.2(a+bcos)^m(c+dcos)^n(A+Bcos+Ccos^2)
Table 85: Breakdown of results for each integral
4.16.0.4
4.15.2
4.14.1
4.13.3
4.12.3
4.11
4.10.1
4.9
4.8
4.7
4.5
4.3
3
#
1
A
0.11
58
A
0.11
58
A
0.18
58
A
0.2
58
A
0.15
58
A
0.14
58
A
0.14
58
A
1.05
58
A
1.09
58
A
0.89
58
A
0.89
58
A
0.47
58
A
0.02
79
2
A
0.15
86
A
0.14
86
A
0.23
86
A
0.27
86
A
0.2
86
A
0.18
86
A
0.19
86
A
1.4
86
A
1.44
86
A
1.22
86
A
1.19
86
A
0.38
86
A
0.02
112
3
A
0.39
194
A
0.37
194
A
0.63
194
A
0.7
194
A
0.54
194
A
0.5
194
A
0.48
194
A
1.56
194
A
1.67
194
A
1.66
194
A
1.59
194
A
1.61
194
A
0.02
224
4
A
0.33
112
A
0.31
112
A
0.5
112
A
0.56
112
A
0.45
112
A
0.39
112
A
0.33
112
A
1.29
112
A
1.46
112
A
1.32
112
A
1.33
112
A
1.1
112
A
0.04
118
5
A
0.4
178
A
0.38
178
A
0.64
178
A
0.72
178
A
0.55
178
A
0.5
178
A
0.51
178
A
2.76
178
A
2.92
178
A
2.78
178
A
2.69
178
A
3.14
178
A
0.03
196
6
A
0.55
237
A
0.5
237
A
0.88
237
A
0.95
237
A
0.72
237
A
0.65
237
A
0.65
237
A
2.2
237
A
2.28
237
A
2.24
237
A
2.19
237
A
2.21
237
A
0.03
268
7
A
0.42
160
A
0.41
160
A
0.66
160
A
0.72
160
A
0.56
160
A
0.48
160
A
0.48
160
A
2.5
160
A
2.54
160
A
2.4
160
A
2.45
160
A
2.29
160
A
0.05
170
8
A
0.52
194
A
0.47
194
A
0.79
194
A
0.88
194
A
0.68
194
A
0.59
194
A
0.61
194
A
3.12
194
A
3.16
194
A
3.14
194
A
1.87
192
A
2.07
192
A
0.03
222
9
A
0.69
279
A
0.64
279
A
1.08
279
A
1.21
279
A
0.93
279
A
0.83
279
A
0.83
279
A
2.57
279
A
2.78
279
A
2.78
279
A
2.71
279
A
2.66
279
A
0.03
316
10
A
0.49
177
A
0.45
177
A
0.74
177
A
0.83
177
A
0.64
177
A
0.56
177
A
0.56
177
A
2.15
177
A
2.32
177
A
2.07
177
A
2.1
177
A
2.03
177
A
0.06
190
11
A
0.51
181
A
0.48
181
A
0.82
181
A
0.89
181
A
0.7
181
A
0.61
181
A
0.62
181
A
2.27
181
A
2.5
181
A
2.28
181
A
2.27
181
A
1.83
181
A
0.06
194
12
A
0.57
207
A
0.53
207
A
0.86
207
A
0.95
207
A
0.75
207
A
0.66
207
A
0.65
207
A
3.83
207
A
4.06
207
A
3.93
207
A
3.76
207
A
3.79
207
A
0.04
220
13
A
0.13
61
A
0.12
61
A
0.19
61
A
0.22
61
A
0.16
61
A
0.13
61
A
0.14
61
A
0.87
61
A
0.9
61
A
0.86
61
A
0.89
61
A
0.53
61
A
0.06
66
14
A
0.16
133
A
0.16
133
A
0.26
133
A
0.3
133
A
0.22
133
A
0.2
133
A
0.2
133
A
1.1
133
A
1.15
133
A
1.13
133
A
1.11
133
A
0.82
133
A
0.04
150
15
A
0.3
163
A
0.28
163
A
0.46
163
A
0.5
163
A
0.38
163
A
0.34
163
A
0.35
163
A
1.32
163
A
1.43
163
A
1.4
163
A
1.34
163
A
1.36
163
A
0.03
213
16
A
0.2
90
A
0.18
90
A
0.29
90
A
0.34
90
A
0.25
90
A
0.21
90
A
0.21
90
A
0.22
90
A
0.26
90
A
0.22
90
A
0.21
90
A
0.35
90
A
0.02
146
17
A
0.09
66
A
0.09
66
A
0.15
66
A
0.17
66
A
0.13
66
A
0.11
66
A
0.12
66
A
1.09
66
A
1.12
66
A
1.14
66
A
1.07
66
A
1.11
66
A
0.01
81
18
A
0.17
77
A
0.16
77
A
0.25
77
A
0.28
77
A
0.21
77
A
0.18
77
A
0.18
77
A
0.6
77
A
0.61
77
A
0.55
77
A
0.56
77
A
0.37
77
A
0.02
90
19
A
0.22
114
A
0.21
114
A
0.35
114
A
0.39
114
A
0.31
114
A
0.26
114
A
0.26
114
A
1.08
114
A
1.15
114
A
1.12
114
A
1.05
114
A
1.09
114
A
0.02
145
20
A
0.38
152
A
0.36
152
A
0.59
152
A
0.65
152
A
0.51
152
A
0.43
152
A
0.44
152
A
1.73
152
A
1.81
152
A
1.75
152
A
1.66
152
A
1.73
152
A
0.03
204
21
A
0.27
138
A
0.25
138
A
0.44
138
A
0.49
138
A
0.39
138
A
0.34
138
A
0.35
138
A
1.45
138
A
1.47
138
A
1.47
138
A
1.41
138
A
1.42
138
A
0.02
214
22
A
0.4
145
A
0.38
145
A
0.6
145
A
0.66
145
A
0.51
145
A
0.44
145
A
0.45
145
A
1.58
145
A
1.61
145
A
1.54
145
A
1.51
145
A
1.16
145
A
0.05
193
23
A
0.54
161
A
0.51
161
A
0.84
161
A
0.9
161
A
0.69
161
A
0.6
161
A
0.62
161
A
3.49
161
A
3.64
161
A
3.53
161
A
3.5
161
A
3.11
161
A
0.04
247
24
A
0.37
180
A
0.34
180
A
0.56
180
A
0.63
180
A
0.47
180
A
0.4
180
A
0.4
180
A
1.25
180
A
1.25
180
A
1.21
180
A
1.17
180
A
0.87
186
A
0.03
233
25
A
0.11
95
A
0.11
95
A
0.19
95
A
0.21
95
A
0.16
95
A
0.14
95
A
0.14
95
A
1.02
95
A
1.05
95
A
1.09
95
A
1.05
95
A
1.22
95
A
0.01
113
26
A
0.23
96
A
0.21
96
A
0.33
96
A
0.36
96
A
0.27
96
A
0.22
96
A
0.21
96
A
0.61
96
A
0.67
96
A
0.57
96
A
0.6
96
A
0.51
96
A
0.03
111
27
A
0.41
196
A
0.38
196
A
0.64
196
A
0.71
196
A
0.54
196
A
0.45
196
A
0.46
196
A
2.63
196
A
2.74
196
A
2.76
196
A
2.72
196
A
2.4
196
A
0.02
265
28
A
0.3
174
A
0.28
174
A
0.49
174
A
0.55
174
A
0.42
174
A
0.36
174
A
0.38
174
A
2.59
174
A
2.71
174
A
2.69
174
A
2.57
174
A
2.66
174
A
0.02
225
29
A
0.35
133
A
0.34
133
A
0.51
133
A
0.57
133
A
0.42
133
A
0.34
133
A
0.33
133
A
1.15
133
A
1.22
133
A
1.12
133
A
1.07
133
A
1.03
133
A
0.06
153
30
A
0.38
136
A
0.36
136
A
0.55
136
A
0.62
136
A
0.46
136
A
0.38
136
A
0.38
136
A
1.36
136
A
1.33
136
A
1.35
136
A
1.36
136
A
1.22
136
A
0.05
156
31
A
0.59
245
A
0.56
245
A
0.91
245
A
1.03
245
A
0.77
245
A
0.66
245
A
0.68
245
A
4.16
245
A
4.19
245
A
4.09
245
A
3.88
245
A
3.71
245
A
0.03
355
32
A
0.62
200
A
0.58
200
A
0.93
200
A
1.02
200
A
0.76
200
A
0.64
200
A
0.65
200
A
4.2
200
A
4.36
200
A
4.36
200
A
4.14
200
A
3.98
200
A
0.03
253
33
A
0.7
245
A
0.66
245
A
1.06
245
A
1.18
245
A
0.89
245
A
0.76
245
A
0.78
245
A
4.49
245
A
4.84
245
A
4.63
245
A
4.21
245
A
4.26
245
A
0.03
328
34
A
0.3
152
A
0.28
152
A
0.49
152
A
0.55
152
A
0.41
152
A
0.36
152
A
0.36
152
A
2.13
152
A
2.24
152
A
2.29
152
A
2.09
152
A
2.14
152
A
0.02
183
35
A
0.78
243
A
0.73
243
A
1.16
243
A
1.3
243
A
0.97
243
A
0.83
243
A
0.82
243
A
4.2
243
A
4.33
243
A
4.25
243
A
4.25
243
A
3.91
243
A
0.05
318
36
A
0.42
162
A
0.4
162
A
0.62
162
A
0.7
162
A
0.52
162
A
0.44
162
A
0.44
162
A
1.51
162
A
1.49
162
A
1.49
162
A
1.49
162
A
1.43
162
A
0.07
207
37
A
0.63
199
A
0.59
199
A
0.93
199
A
1.03
199
A
0.78
199
A
0.65
199
A
0.65
199
A
3.04
199
A
3.14
199
A
2.84
199
A
2.87
199
A
2.74
199
A
0.04
257
38
A
0.2
165
A
0.19
165
A
0.33
165
A
0.39
165
A
0.3
165
A
0.26
165
A
0.27
165
A
3.76
165
A
3.84
165
A
3.34
165
A
3.36
165
A
1.6
165
A
0.03
206
39
A
0.43
230
A
0.4
230
A
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230
A
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230
A
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230
A
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230
A
0.53
230
A
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230
A
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230
A
3.15
230
A
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230
A
3.
230
A
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254
40
A
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160
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A
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160
A
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160
A
0.44
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A
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A
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160
A
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160
A
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160
A
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41
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A
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A
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211
A
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A
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211
A
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211
A
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211
A
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211
A
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A
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A
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A
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A
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161
A
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A
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A
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161
A
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161
A
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161
A
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161
A
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43
A
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A
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A
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A
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A
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126
A
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A
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126
A
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126
A
2.07
126
A
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126
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A
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A
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A
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A
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155
A
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45
A
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A
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A
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A
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A
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47
A
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A
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A
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A
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A
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209
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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178
A
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178
A
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178
A
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178
A
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178
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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123
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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168
A
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168
A
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168
A
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168
A
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168
A
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A
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A
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168
A
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54
A
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A
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A
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A
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A
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210
A
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210
A
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210
A
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A
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A
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A
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A
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A
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55
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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313
A
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313
A
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A
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A
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A
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A
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183
A
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A
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183
A
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183
A
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183
A
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183
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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135
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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224
A
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A
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A
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224
A
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A
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224
A
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224
A
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A
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A
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A
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A
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A
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145
A
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145
A
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145
A
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145
A
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145
A
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A
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A
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A
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A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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106
A
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A
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A
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106
A
0.55
106
A
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106
A
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64
A
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94
A
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A
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94
A
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94
A
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94
A
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94
A
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A
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A
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94
A
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A
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A
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A
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65
A
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A
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113
A
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113
A
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113
A
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113
A
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113
A
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113
A
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113
A
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113
A
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A
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A
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A
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111
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A
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A
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192
A
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192
A
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192
A
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192
A
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192
A
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192
A
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192
A
1.48
206
A
1.43
206
A
1.46
206
A
1.81
201
A
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222
67
A
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111
A
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111
A
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111
A
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111
A
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111
A
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111
A
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111
A
1.11
111
A
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111
A
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111
A
1.09
111
A
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111
A
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119
68
A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
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125
A
1.61
125
A
1.58
125
A
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125
A
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133
69
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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122
A
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146
70
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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69
A
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79
71
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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170
A
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226
72
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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A
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147
A
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235
73
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A
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116
A
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A
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116
A
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116
A
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A
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A
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A
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116
A
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116
A
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A
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116
A
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153
74
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A
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A
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102
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102
A
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102
A
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102
A
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A
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A
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A
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111
75
A
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A
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196
A
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196
A
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196
A
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196
A
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196
A
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196
A
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196
A
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196
A
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196
A
2.62
196
A
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196
A
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260
76
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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101
A
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124
77
A
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175
A
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175
A
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175
A
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175
A
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175
A
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175
A
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175
A
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175
A
2.36
175
A
2.31
175
A
2.34
175
A
2.52
175
A
0.02
225
78
A
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126
A
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126
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126
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126
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126
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126
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126
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A
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126
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126
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126
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154
79
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143
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A
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A
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A
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A
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217
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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215
A
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100
A
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A
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A
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A
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A
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164
A
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A
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164
A
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164
A
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164
A
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A
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164
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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284
A
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284
A
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284
A
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284
A
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284
A
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105
A
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A
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A
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A
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217
A
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A
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A
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A
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A
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217
A
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217
A
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217
A
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A
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A
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107
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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144
A
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144
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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267
A
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A
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267
A
3.56
267
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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303
A
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A
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A
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A
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A
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345
111
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A
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A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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112
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139
A
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139
A
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A
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A
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A
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139
A
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139
A
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139
A
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113
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175
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175
A
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A
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175
A
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A
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175
A
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175
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175
A
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232
114
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237
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237
A
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237
A
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237
A
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237
A
4.54
237
A
4.4
237
A
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115
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172
A
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172
A
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172
A
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172
A
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172
A
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172
A
0.44
172
A
4.02
172
A
4.58
172
A
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172
A
3.97
172
A
3.95
172
A
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189
116
A
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231
A
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231
A
1.02
231
A
1.15
231
A
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231
A
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231
A
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231
A
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231
A
5.13
231
A
4.79
231
A
4.92
231
A
5.
231
A
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A
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A
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237
A
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A
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A
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A
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315
120
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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218
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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523
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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233
A
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233
A
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233
A
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233
A
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233
A
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233
A
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142
A
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A
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A
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278
A
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278
A
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278
A
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278
A
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A
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278
A
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278
A
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278
A
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278
A
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278
A
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143
A
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A
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202
A
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202
A
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A
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202
A
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202
A
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A
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202
A
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202
A
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202
A
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202
A
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202
A
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144
A
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A
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A
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521
A
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521
A
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521
A
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A
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521
A
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521
A
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A
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521
A
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A
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A
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A
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A
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A
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375
A
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375
A
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375
A
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375
A
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375
A
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375
A
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375
A
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146
A
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416
A
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A
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416
A
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416
A
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416
A
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416
A
1.6
416
A
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416
A
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A
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A
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416
A
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445
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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243
A
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A
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A
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95
A
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A
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95
A
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A
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A
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254
A
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254
A
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254
A
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254
A
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254
A
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150
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A
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A
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A
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A
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154
A
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154
A
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154
A
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A
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243
A
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A
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243
A
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A
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243
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152
A
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A
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A
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293
A
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A
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A
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A
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A
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293
A
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293
A
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310
153
A
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320
A
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A
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A
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A
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A
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320
A
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A
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320
A
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A
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A
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A
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344
154
A
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A
1.
321
A
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321
A
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321
A
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321
A
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321
A
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321
A
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321
A
6.66
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A
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321
A
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A
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321
A
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A
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158
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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178
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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183
A
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183
A
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183
A
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183
A
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183
A
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183
A
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182
A
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184
A
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A
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A
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A
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192
A
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192
A
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192
A
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192
A
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192
A
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185
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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204
A
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204
A
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204
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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187
A
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A
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A
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A
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A
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A
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188
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A
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A
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A
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389
A
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389
A
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389
A
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389
A
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389
A
3.92
389
A
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389
A
3.5
389
A
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389
A
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A
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A
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198
A
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198
A
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198
A
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198
A
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198
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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191
A
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A
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A
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461
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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461
A
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A
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A
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192
A
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367
A
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A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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367
A
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193
A
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A
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A
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337
A
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337
A
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A
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337
A
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A
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A
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337
A
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A
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337
A
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337
A
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409
194
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350
A
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A
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350
A
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350
A
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350
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A
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A
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A
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A
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350
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386
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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445
A
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A
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445
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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285
A
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285
A
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285
A
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285
A
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A
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A
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A
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A
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A
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221
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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271
A
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A
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A
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271
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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401
A
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A
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A
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A
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A
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A
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251
A
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251
A
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251
A
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251
A
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251
A
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251
A
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261
225
A
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386
A
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386
A
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A
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A
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386
A
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386
A
1.66
386
A
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386
A
7.16
386
A
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386
A
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386
A
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386
A
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412
226
A
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A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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210
A
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250
227
A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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147
A
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A
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A
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343
A
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343
A
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343
A
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A
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343
A
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343
A
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343
A
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343
A
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343
A
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A
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343
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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535
A
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A
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535
A
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535
A
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535
A
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535
A
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498
A
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537
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A
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A
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550
A
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550
A
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550
A
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550
A
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550
A
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550
A
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550
A
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A
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A
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550
A
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A
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232
A
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A
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485
A
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485
A
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485
A
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485
A
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485
A
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485
A
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485
A
2.91
485
A
2.86
485
A
3.61
485
A
2.15
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A
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A
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A
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359
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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267
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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178
A
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178
A
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178
A
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269
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A
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A
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A
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A
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253
A
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A
2.82
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A
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A
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270
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A
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A
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A
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A
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334
A
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334
A
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A
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334
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334
A
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464
271
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243
A
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A
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243
A
1.31
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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A
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433
A
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487
A
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525
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