[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [280] had the largest ratio of [.550000000000000044]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 2 1.00 17 0.118
2 A 2 2 1.00 17 0.118
3 A 2 2 1.00 15 0.133
4 A 2 2 1.00 17 0.118
5 A 2 2 1.00 17 0.118
6 A 1 1 1.00 17 0.059
7 A 2 2 1.00 17 0.118
8 A 2 2 1.00 17 0.118
9 A 2 2 1.00 17 0.118
10 A 2 2 1.00 19 0.105
11 A 3 3 1.00 19 0.158
12 A 2 2 1.00 17 0.118
13 A 1 1 1.00 7 0.143
14 A 2 2 1.16 19 0.105
15 A 2 2 1.00 19 0.105
16 A 2 2 1.00 19 0.105
17 A 1 1 1.00 19 0.053
18 A 2 2 1.00 19 0.105
19 A 2 2 1.00 19 0.105
20 A 2 2 1.00 19 0.105
21 A 2 2 1.22 19 0.105
22 A 2 2 1.19 19 0.105
23 A 2 2 1.00 17 0.118
24 A 1 1 1.00 7 0.143
25 A 2 2 1.00 19 0.105
26 A 2 2 1.00 19 0.105
27 A 2 2 1.00 19 0.105
28 A 2 2 1.00 19 0.105
29 A 2 2 1.00 19 0.105
30 A 2 2 1.00 17 0.118
31 A 1 1 1.00 7 0.143
32 A 2 2 1.00 19 0.105
33 A 3 3 1.00 19 0.158
34 A 2 2 1.00 19 0.105
35 A 6 5 1.02 20 0.250
36 A 5 4 1.02 20 0.200
37 A 4 3 1.00 20 0.150
38 A 3 2 1.00 20 0.100
39 A 1 1 1.00 20 0.050
40 A 2 2 1.00 20 0.100
41 A 3 3 1.12 20 0.150
42 A 4 4 1.18 20 0.200
43 A 6 5 1.04 23 0.217
44 A 5 4 1.02 23 0.174
45 A 4 3 1.00 23 0.130
46 A 3 2 1.00 23 0.087
47 A 1 1 1.00 23 0.043
48 A 2 2 1.00 23 0.087
49 A 3 3 1.11 23 0.130
50 A 4 4 1.17 23 0.174
51 A 5 5 1.06 19 0.263
52 A 4 4 1.03 19 0.211
53 A 3 3 1.00 19 0.158
54 A 2 2 1.00 19 0.105
55 A 2 2 1.00 19 0.105
56 A 3 3 1.00 19 0.158
57 A 4 4 1.08 19 0.211
58 A 5 5 1.12 19 0.263
59 A 2 2 1.00 17 0.118
60 A 2 2 1.00 20 0.100
61 A 2 2 1.00 17 0.118
62 A 2 2 1.00 20 0.100
63 A 3 2 1.00 23 0.087
64 A 1 1 1.00 19 0.053
65 A 2 2 1.00 24 0.083
66 A 1 1 1.00 21 0.048
67 A 6 6 1.15 17 0.353
68 A 5 5 1.13 17 0.294
69 A 4 4 1.09 17 0.235
70 A 3 3 1.00 17 0.176
71 A 3 3 1.00 17 0.176
72 A 2 2 0.76 17 0.118
73 A 3 3 1.00 17 0.176
74 A 1 1 1.00 17 0.059
75 A 2 2 1.00 17 0.118
76 A 3 3 1.08 17 0.176
77 A 4 4 1.12 17 0.235
78 A 5 5 1.15 17 0.294
79 A 6 6 1.16 17 0.353
80 A 5 5 1.14 17 0.294
81 A 4 4 1.09 17 0.235
82 A 4 4 1.13 17 0.235
83 A 3 3 1.00 17 0.176
84 A 3 3 0.87 17 0.176
85 A 3 3 0.90 17 0.176
86 A 4 4 1.00 17 0.235
87 A 1 1 1.00 17 0.059
88 A 2 2 1.00 17 0.118
89 A 3 3 1.08 17 0.176
90 A 4 4 1.12 17 0.235
91 A 5 5 1.15 17 0.294
92 A 7 7 1.18 17 0.412
93 A 6 6 1.17 17 0.353
94 A 5 5 1.14 17 0.294
95 A 5 5 1.18 17 0.294
96 A 4 4 1.09 17 0.235
97 A 4 4 1.09 17 0.235
98 A 4 4 0.99 17 0.235
99 A 4 4 0.95 17 0.235
100 A 4 4 0.98 17 0.235
101 A 5 5 1.00 17 0.294
102 A 1 1 1.00 17 0.059
103 A 2 2 1.00 17 0.118
104 A 3 3 1.08 17 0.176
105 A 4 4 1.12 17 0.235
106 A 5 5 1.15 17 0.294
107 A 3 3 0.92 20 0.150
108 A 3 3 1.55 22 0.136
109 A 4 4 1.00 28 0.143
110 A 5 5 1.02 17 0.294
111 A 4 4 0.96 17 0.235
112 A 3 3 0.83 17 0.176
113 A 2 2 0.70 17 0.118
114 A 2 2 1.00 17 0.118
115 A 1 1 1.00 17 0.059
116 A 2 2 1.00 17 0.118
117 A 3 3 1.08 17 0.176
118 A 4 4 1.12 17 0.235
119 A 5 5 1.15 17 0.294
120 A 5 5 1.00 17 0.294
121 A 4 4 0.92 17 0.235
122 A 3 3 0.85 17 0.176
123 A 3 3 1.00 17 0.176
124 A 1 1 1.00 17 0.059
125 A 2 2 1.00 17 0.118
126 A 3 3 1.00 17 0.176
127 A 4 4 1.09 17 0.235
128 A 5 5 1.13 17 0.294
129 A 6 6 1.05 17 0.353
130 A 5 5 0.98 17 0.294
131 A 4 4 0.95 17 0.235
132 A 4 4 1.00 17 0.235
133 A 1 1 1.00 17 0.059
134 A 2 2 1.00 17 0.118
135 A 3 3 1.65 17 0.176
136 A 3 3 1.00 17 0.176
137 A 4 4 1.09 17 0.235
138 A 5 5 1.14 17 0.294
139 A 6 6 1.16 17 0.353
140 A 4 4 1.00 20 0.200
141 A 3 3 0.98 20 0.150
142 A 2 2 1.04 20 0.100
143 A 2 2 1.00 20 0.100
144 A 1 1 1.00 20 0.050
145 A 2 2 1.00 20 0.100
146 A 3 3 1.09 20 0.150
147 A 4 4 1.14 20 0.200
148 C 3 3 0.20 20 0.150
149 A 5 4 1.13 20 0.200
150 C 3 3 0.22 20 0.150
151 C 3 3 0.23 20 0.150
152 C 3 3 0.21 20 0.150
153 A 5 5 1.01 20 0.250
154 A 4 4 0.99 20 0.200
155 A 3 3 0.97 20 0.150
156 A 2 2 1.04 20 0.100
157 A 2 2 1.00 20 0.100
158 A 1 1 1.00 20 0.050
159 A 2 2 1.00 20 0.100
160 A 3 3 1.09 20 0.150
161 A 4 4 1.14 20 0.200
162 C 3 3 0.10 20 0.150
163 A 7 6 1.11 20 0.300
164 C 3 3 0.10 20 0.150
165 C 3 3 0.11 20 0.150
166 C 3 3 0.10 20 0.150
167 A 6 6 1.03 20 0.300
168 A 5 5 1.01 20 0.250
169 A 4 4 1.00 20 0.200
170 A 3 3 0.98 20 0.150
171 A 3 3 1.05 20 0.150
172 A 3 3 1.00 20 0.150
173 A 1 1 1.00 20 0.050
174 A 2 2 1.00 20 0.100
175 A 3 3 1.09 20 0.150
176 A 4 4 1.14 20 0.200
177 C 3 3 0.19 20 0.150
178 A 6 5 1.12 20 0.250
179 C 3 3 0.20 20 0.150
180 C 3 3 0.20 20 0.150
181 C 3 3 0.21 20 0.150
182 C 3 3 0.21 20 0.150
183 C 3 3 0.19 20 0.150
184 A 4 4 1.00 20 0.200
185 A 3 3 0.98 20 0.150
186 A 2 2 1.05 20 0.100
187 A 1 1 1.00 20 0.050
188 A 1 1 1.00 20 0.050
189 A 2 2 1.00 20 0.100
190 A 3 3 1.09 20 0.150
191 A 4 4 1.14 20 0.200
192 C 3 3 0.10 20 0.150
193 C 3 3 0.10 20 0.150
194 A 6 5 1.13 20 0.250
195 C 3 3 0.11 20 0.150
196 C 3 3 0.10 20 0.150
197 A 4 4 1.01 20 0.200
198 A 3 3 0.99 20 0.150
199 A 2 2 1.04 20 0.100
200 A 1 1 1.00 20 0.050
201 A 1 1 1.00 20 0.050
202 A 2 2 1.00 20 0.100
203 A 3 3 1.09 20 0.150
204 A 4 4 1.14 20 0.200
205 C 3 3 0.20 20 0.150
206 C 3 3 0.21 20 0.150
207 A 4 3 1.14 20 0.150
208 C 3 3 0.22 20 0.150
209 C 3 3 0.21 20 0.150
210 A 4 4 1.00 20 0.200
211 A 3 3 1.05 20 0.150
212 A 2 2 1.00 20 0.100
213 A 1 1 1.00 20 0.050
214 A 2 2 1.00 20 0.100
215 A 3 3 1.07 20 0.150
216 A 4 4 1.14 20 0.200
217 C 3 3 0.10 20 0.150
218 C 3 3 0.10 20 0.150
219 C 3 3 0.10 20 0.150
220 A 7 6 1.13 20 0.300
221 C 3 3 0.10 20 0.150
222 A 6 6 0.91 25 0.240
223 A 5 5 0.87 25 0.200
224 A 4 4 0.80 25 0.160
225 A 4 4 1.00 25 0.160
226 A 4 4 1.00 25 0.160
227 A 5 5 1.07 25 0.200
228 A 6 6 1.11 25 0.240
229 A 12 11 1.27 25 0.440
230 A 11 10 1.26 25 0.400
231 A 1 1 1.00 25 0.040
232 A 2 2 1.00 25 0.080
233 A 3 3 1.08 25 0.120
234 A 4 4 1.12 25 0.160
235 A 12 11 1.27 25 0.440
236 A 11 10 1.26 25 0.400
237 A 1 1 1.00 25 0.040
238 A 2 2 1.00 25 0.080
239 A 3 3 1.08 25 0.120
240 A 5 5 1.03 25 0.200
241 A 4 4 1.00 25 0.160
242 A 3 3 1.00 25 0.120
243 A 4 4 1.00 25 0.160
244 A 5 5 1.07 25 0.200
245 A 6 6 0.92 25 0.240
246 A 5 5 0.87 25 0.200
247 A 4 4 1.00 25 0.160
248 A 3 3 1.00 25 0.120
249 A 4 4 1.00 25 0.160
250 A 5 5 1.07 25 0.200
251 A 13 12 1.24 25 0.480
252 A 12 11 1.23 25 0.440
253 A 1 1 1.00 25 0.040
254 A 2 2 1.03 25 0.080
255 A 3 3 1.10 25 0.120
256 A 13 12 1.24 25 0.480
257 A 12 11 1.22 25 0.440
258 A 1 1 1.00 25 0.040
259 A 2 2 1.00 25 0.080
260 A 3 3 1.06 25 0.120
261 A 6 6 1.09 25 0.240
262 A 5 5 1.01 25 0.200
263 A 4 4 1.00 25 0.160
264 A 4 4 1.00 25 0.160
265 A 4 4 1.27 25 0.160
266 A 5 5 1.25 25 0.200
267 A 6 6 1.25 25 0.240
268 A 6 6 0.90 25 0.240
269 A 5 5 1.01 25 0.200
270 A 4 4 1.00 25 0.160
271 A 5 5 1.45 25 0.200
272 A 4 4 1.27 25 0.160
273 A 5 5 1.25 25 0.200
274 A 6 6 1.25 25 0.240
275 A 13 12 1.19 25 0.480
276 A 1 1 1.00 25 0.040
277 A 2 2 1.00 25 0.080
278 A 3 3 1.08 25 0.120
279 A 4 4 1.12 25 0.160
280 A 12 11 1.26 20 0.550
281 A 3 3 1.06 20 0.150
282 A 3 3 1.03 20 0.150
283 A 3 3 0.88 20 0.150
284 A 3 3 1.05 20 0.150
285 A 3 3 1.06 20 0.150
286 A 3 3 1.06 20 0.150
287 A 2 2 1.00 19 0.105
288 A 2 2 1.00 17 0.118
289 A 1 1 1.00 19 0.053
290 A 1 1 1.00 19 0.053
291 A 2 2 0.91 21 0.095
292 A 2 2 0.91 21 0.095
293 A 2 2 0.87 21 0.095
294 A 2 2 0.86 21 0.095
295 A 2 2 1.02 18 0.111
296 A 3 3 0.75 16 0.188
297 A 3 3 0.85 19 0.158
298 A 2 2 1.00 15 0.133
299 A 1 1 1.00 17 0.059

[prev] [prev-tail] [front] [up]