[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [323] had the largest ratio of [.681818000000000035]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 4 1.00 20 0.200
2 A 4 4 1.00 18 0.222
3 A 2 2 1.00 16 0.125
4 A 4 4 1.00 20 0.200
5 A 4 4 1.00 20 0.200
6 A 4 4 1.00 20 0.200
7 A 3 3 0.65 20 0.150
8 A 4 4 1.00 20 0.200
9 A 4 4 1.00 20 0.200
10 A 4 4 1.00 22 0.182
11 A 4 4 1.00 20 0.200
12 A 2 2 1.00 18 0.111
13 A 4 4 1.00 22 0.182
14 A 4 4 1.00 22 0.182
15 A 4 4 1.00 22 0.182
16 A 4 4 1.00 22 0.182
17 A 4 4 1.00 20 0.200
18 A 2 2 1.00 18 0.111
19 A 4 4 1.00 22 0.182
20 A 4 4 1.00 22 0.182
21 A 4 4 1.00 22 0.182
22 A 3 3 1.00 12 0.250
23 A 2 2 1.00 12 0.167
24 A 4 4 1.00 22 0.182
25 A 4 4 1.00 22 0.182
26 A 4 4 1.00 20 0.200
27 A 2 2 1.00 18 0.111
28 A 4 4 1.00 22 0.182
29 A 4 4 1.00 22 0.182
30 A 4 4 1.00 22 0.182
31 A 3 3 1.00 22 0.136
32 A 4 4 1.00 20 0.200
33 A 2 2 1.00 18 0.111
34 A 4 4 1.00 22 0.182
35 A 4 4 1.00 22 0.182
36 A 4 4 1.00 22 0.182
37 A 4 4 1.00 22 0.182
38 A 4 4 1.00 20 0.200
39 A 2 2 1.00 18 0.111
40 A 4 4 1.00 22 0.182
41 A 4 4 1.00 22 0.182
42 A 3 3 1.00 12 0.250
43 A 3 3 1.00 14 0.214
44 A 3 3 1.00 14 0.214
45 A 3 3 1.00 14 0.214
46 A 4 4 0.63 24 0.167
47 A 4 4 0.63 24 0.167
48 A 4 4 0.63 24 0.167
49 A 3 3 1.00 22 0.136
50 A 2 2 1.00 20 0.100
51 A 4 4 0.58 24 0.167
52 A 4 4 0.60 24 0.167
53 A 3 3 1.00 24 0.125
54 A 4 4 0.63 24 0.167
55 A 4 4 0.63 24 0.167
56 A 4 4 0.63 24 0.167
57 A 4 4 0.47 24 0.167
58 A 4 4 0.47 24 0.167
59 A 4 4 0.47 24 0.167
60 A 2 2 0.46 24 0.083
61 A 3 3 1.00 22 0.136
62 A 2 2 1.00 20 0.100
63 A 4 4 0.44 24 0.167
64 A 4 4 0.44 24 0.167
65 A 4 4 0.43 24 0.167
66 A 4 4 0.45 24 0.167
67 A 3 3 1.06 24 0.125
68 A 4 4 0.84 24 0.167
69 A 4 4 0.47 24 0.167
70 A 4 4 0.47 24 0.167
71 A 4 4 0.47 24 0.167
72 A 4 4 0.42 24 0.167
73 A 2 2 0.42 24 0.083
74 A 4 4 0.64 24 0.167
75 A 4 4 0.70 24 0.167
76 A 3 3 1.00 22 0.136
77 A 2 2 1.00 20 0.100
78 A 4 4 0.39 24 0.167
79 A 4 4 0.39 24 0.167
80 A 4 4 0.40 24 0.167
81 A 4 4 0.40 24 0.167
82 A 4 4 0.39 24 0.167
83 A 4 4 0.40 24 0.167
84 A 3 3 1.06 24 0.125
85 A 4 4 0.84 24 0.167
86 A 5 5 0.78 24 0.208
87 A 4 4 0.41 24 0.167
88 A 4 4 0.42 24 0.167
89 A 4 4 0.42 24 0.167
90 A 4 4 0.46 24 0.167
91 A 4 4 0.49 24 0.167
92 A 4 4 0.54 24 0.167
93 A 3 3 1.00 22 0.136
94 A 2 2 1.00 20 0.100
95 A 5 5 1.07 24 0.208
96 A 4 4 0.52 24 0.167
97 A 4 4 0.47 24 0.167
98 A 4 4 0.45 24 0.167
99 A 4 4 0.52 24 0.167
100 A 4 4 0.57 24 0.167
101 A 4 4 0.68 24 0.167
102 A 2 2 1.00 22 0.091
103 A 1 1 1.00 20 0.050
104 A 4 4 0.55 24 0.167
105 A 4 4 0.50 24 0.167
106 A 4 4 0.49 24 0.167
107 A 4 4 0.50 24 0.167
108 A 4 4 0.53 24 0.167
109 A 4 4 0.58 24 0.167
110 A 3 3 1.06 24 0.125
111 A 4 4 0.68 24 0.167
112 A 2 2 1.00 22 0.091
113 A 1 1 1.00 20 0.050
114 A 4 4 0.50 24 0.167
115 A 4 4 0.48 24 0.167
116 A 4 4 0.47 24 0.167
117 A 3 3 1.00 16 0.188
118 A 3 3 1.00 16 0.188
119 A 3 3 1.00 16 0.188
120 A 3 3 1.00 16 0.188
121 A 2 2 1.00 16 0.125
122 A 2 2 1.00 16 0.125
123 A 2 2 1.00 16 0.125
124 A 3 3 1.00 16 0.188
125 A 3 3 1.00 16 0.188
126 A 3 3 1.00 16 0.188
127 A 3 3 1.00 16 0.188
128 A 5 5 1.37 18 0.278
129 A 5 5 1.37 18 0.278
130 A 5 5 1.37 18 0.278
131 A 5 5 1.37 18 0.278
132 A 5 5 1.07 24 0.208
133 A 6 6 1.05 24 0.250
134 A 5 5 1.04 27 0.185
135 A 6 6 1.07 27 0.222
136 A 3 3 1.05 24 0.125
137 A 3 3 1.04 22 0.136
138 A 3 3 1.06 20 0.150
139 A 2 2 1.12 18 0.111
140 A 2 2 1.13 22 0.091
141 A 2 2 1.05 22 0.091
142 A 2 2 1.05 16 0.125
143 A 2 2 1.06 16 0.125
144 A 2 2 1.08 16 0.125
145 A 2 2 1.10 14 0.143
146 A 2 2 1.10 12 0.167
147 A 2 2 1.07 16 0.125
148 A 2 2 1.06 16 0.125
149 A 2 2 1.05 16 0.125
150 A 2 2 1.04 16 0.125
151 A 3 3 1.05 20 0.150
152 A 3 3 1.06 20 0.150
153 A 3 3 1.08 20 0.150
154 A 3 3 1.10 20 0.150
155 A 3 3 1.10 18 0.167
156 A 3 3 1.07 16 0.188
157 A 3 3 1.06 20 0.150
158 A 3 3 1.05 20 0.150
159 A 3 3 1.04 20 0.150
160 A 2 2 1.00 14 0.143
161 A 2 2 1.00 14 0.143
162 A 2 2 1.00 12 0.167
163 A 2 2 2.00 10 0.200
164 A 2 2 1.21 14 0.143
165 A 2 2 1.25 14 0.143
166 A 2 2 1.00 14 0.143
167 A 2 2 1.00 12 0.167
168 A 2 2 1.00 14 0.143
169 A 2 2 1.00 12 0.167
170 A 2 2 1.00 14 0.143
171 A 7 6 1.86 20 0.300
172 A 8 7 1.86 19 0.368
173 A 3 2 1.00 27 0.074
174 A 4 4 1.16 25 0.160
175 A 2 2 1.00 23 0.087
176 A 1 1 1.00 21 0.048
177 A 3 2 1.00 25 0.080
178 A 3 2 0.98 25 0.080
179 A 2 2 1.00 14 0.143
180 A 2 2 1.00 14 0.143
181 A 2 2 1.00 12 0.167
182 A 1 1 1.00 10 0.100
183 A 2 2 1.00 14 0.143
184 A 2 2 1.00 14 0.143
185 A 2 2 1.00 14 0.143
186 A 2 2 1.00 14 0.143
187 A 2 2 1.00 14 0.143
188 A 2 2 1.00 14 0.143
189 A 2 2 1.00 16 0.125
190 A 2 2 1.00 14 0.143
191 A 2 2 1.00 12 0.167
192 A 2 2 1.00 16 0.125
193 A 2 2 1.00 16 0.125
194 A 2 2 1.00 16 0.125
195 A 2 2 1.00 16 0.125
196 A 2 2 1.00 16 0.125
197 A 2 2 1.00 16 0.125
198 A 2 2 1.00 16 0.125
199 A 2 2 1.00 16 0.125
200 A 2 2 1.00 16 0.125
201 A 2 2 1.00 16 0.125
202 A 2 2 1.00 14 0.143
203 A 2 2 1.00 12 0.167
204 A 2 2 1.00 16 0.125
205 A 2 2 1.00 16 0.125
206 A 2 2 1.00 16 0.125
207 A 2 2 1.00 16 0.125
208 A 2 2 1.00 16 0.125
209 A 2 2 1.00 16 0.125
210 A 2 2 1.00 16 0.125
211 A 2 2 1.00 16 0.125
212 A 2 2 1.00 16 0.125
213 A 2 2 1.00 16 0.125
214 A 2 2 1.00 14 0.143
215 A 2 2 1.00 14 0.143
216 A 2 2 1.00 14 0.143
217 A 2 2 1.00 12 0.167
218 A 2 2 1.07 10 0.200
219 A 2 2 1.00 14 0.143
220 A 2 2 1.00 14 0.143
221 A 2 2 1.00 14 0.143
222 A 2 2 1.00 14 0.143
223 A 2 2 1.00 14 0.143
224 A 2 2 1.00 14 0.143
225 A 2 2 1.00 14 0.143
226 A 2 2 1.00 10 0.200
227 A 2 2 1.00 16 0.125
228 A 2 2 1.00 16 0.125
229 A 2 2 1.00 16 0.125
230 A 5 4 1.00 14 0.286
231 A 3 2 1.00 12 0.167
232 A 7 6 1.02 16 0.375
233 A 4 4 1.05 16 0.250
234 A 4 4 1.09 16 0.250
235 A 3 3 1.07 16 0.188
236 A 4 4 1.11 16 0.250
237 A 3 3 1.10 16 0.188
238 A 4 3 0.87 16 0.188
239 A 4 3 1.00 14 0.214
240 A 4 3 1.00 12 0.250
241 A 4 4 1.29 16 0.250
242 A 4 4 1.25 16 0.250
243 A 4 4 1.19 16 0.250
244 A 6 6 0.97 16 0.375
245 A 6 6 0.97 16 0.375
246 A 5 5 1.09 16 0.312
247 A 5 4 1.01 16 0.250
248 A 5 4 1.02 16 0.250
249 A 6 5 1.00 16 0.312
250 A 5 4 1.12 14 0.286
251 A 5 4 1.11 12 0.333
252 A 6 6 1.28 16 0.375
253 A 6 6 1.21 16 0.375
254 A 6 6 1.19 16 0.375
255 A 7 7 0.88 16 0.438
256 A 6 6 0.99 16 0.375
257 A 6 5 1.09 16 0.312
258 A 6 5 1.09 16 0.312
259 A 7 6 0.99 16 0.375
260 A 7 6 1.14 16 0.375
261 A 7 6 1.07 16 0.375
262 A 6 5 1.18 14 0.357
263 A 6 5 1.18 12 0.417
264 A 8 8 1.24 16 0.500
265 A 8 8 1.23 16 0.500
266 A 2 2 1.00 12 0.167
267 A 2 2 1.00 12 0.167
268 A 2 2 1.00 12 0.167
269 A 5 4 1.00 10 0.400
270 A 3 2 1.00 8 0.250
271 A 7 6 1.00 12 0.500
272 A 4 4 1.00 12 0.333
273 A 4 4 1.00 12 0.333
274 A 4 4 1.00 12 0.333
275 A 4 3 1.53 14 0.214
276 A 4 3 1.00 12 0.250
277 A 6 5 1.08 12 0.417
278 A 5 4 1.09 10 0.400
279 A 10 9 1.01 18 0.500
280 A 10 9 0.99 18 0.500
281 A 10 9 0.97 18 0.500
282 A 6 5 1.29 19 0.263
283 F 0 0 N/A 0.000 N/A
284 A 2 2 1.00 14 0.143
285 A 5 4 1.00 16 0.250
286 A 5 4 1.00 16 0.250
287 A 5 4 1.10 14 0.286
288 A 8 7 1.16 18 0.389
289 A 7 6 1.14 18 0.333
290 A 4 3 1.08 16 0.188
291 A 4 3 1.08 16 0.188
292 A 4 3 1.10 16 0.188
293 A 4 3 1.00 16 0.188
294 A 4 3 1.00 16 0.188
295 A 4 3 1.00 16 0.188
296 A 4 3 1.10 16 0.188
297 A 4 3 1.00 16 0.188
298 A 3 2 1.00 18 0.111
299 A 3 2 1.00 18 0.111
300 A 3 2 1.16 18 0.111
301 A 3 2 1.09 18 0.111
302 A 3 2 1.00 18 0.111
303 A 3 2 1.00 18 0.111
304 A 3 2 1.16 18 0.111
305 A 3 2 1.09 18 0.111
306 A 6 5 1.05 14 0.357
307 A 1 1 1.17 23 0.043
308 A 1 1 1.00 16 0.062
309 A 13 12 0.84 22 0.545
310 A 11 10 0.81 22 0.455
311 A 12 11 0.79 22 0.500
312 A 10 9 0.74 22 0.409
313 A 8 7 0.77 22 0.318
314 A 10 9 0.82 22 0.409
315 A 12 11 0.86 22 0.500
316 A 13 12 0.84 22 0.545
317 A 14 13 0.83 22 0.591
318 A 12 11 0.79 22 0.500
319 A 10 9 0.78 22 0.409
320 A 10 9 0.80 22 0.409
321 A 10 9 0.79 22 0.409
322 A 12 11 0.85 22 0.500
323 A 16 15 0.86 22 0.682
324 A 14 13 0.84 22 0.591
325 A 13 12 0.82 22 0.545
326 A 11 10 0.79 22 0.455
327 A 9 8 0.76 22 0.364
328 A 7 6 1.77 22 0.273
329 A 4 3 0.76 22 0.136
330 A 10 9 1.66 22 0.409
331 A 11 10 0.78 22 0.455
332 A 13 12 0.78 22 0.545
333 A 11 10 0.77 22 0.455
334 A 9 8 0.75 22 0.364
335 A 9 8 0.78 22 0.364
336 A 9 8 0.75 22 0.364
337 A 11 10 0.78 22 0.455
338 A 13 12 0.81 22 0.545
339 A 3 2 1.00 18 0.111
340 A 4 4 1.35 16 0.250
341 A 2 2 1.32 14 0.143
342 A 1 1 1.44 12 0.083
343 A 3 2 1.00 16 0.125
344 A 3 2 0.99 16 0.125

[prev] [prev-tail] [front] [up]