[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [214] had the largest ratio of [.571428999999999965]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 1 1 1.00 9 0.111
2 A 1 1 1.00 9 0.111
3 A 1 1 1.00 7 0.143
4 A 1 1 1.00 5 0.200
5 A 1 1 1.00 9 0.111
6 A 1 1 1.00 9 0.111
7 A 1 1 1.00 9 0.111
8 A 1 1 1.00 9 0.111
9 A 4 4 1.23 10 0.400
10 A 3 3 1.16 10 0.300
11 A 2 2 1.00 8 0.250
12 A 1 1 1.00 6 0.167
13 A 1 1 1.00 10 0.100
14 A 2 2 1.00 10 0.200
15 A 3 3 0.98 10 0.300
16 A 4 4 1.04 10 0.400
17 A 1 1 1.00 9 0.111
18 A 1 1 1.00 9 0.111
19 A 1 1 1.00 7 0.143
20 A 1 1 1.00 5 0.200
21 A 2 2 1.00 9 0.222
22 A 1 1 1.00 9 0.111
23 A 1 1 1.00 9 0.111
24 A 1 1 1.00 9 0.111
25 A 1 1 1.00 9 0.111
26 A 1 1 1.00 9 0.111
27 A 1 1 1.00 7 0.143
28 A 1 1 1.00 5 0.200
29 A 3 3 1.04 9 0.333
30 A 1 1 1.00 9 0.111
31 A 1 1 1.00 9 0.111
32 A 1 1 1.00 9 0.111
33 A 1 1 1.00 9 0.111
34 A 1 1 1.00 9 0.111
35 A 1 1 1.00 9 0.111
36 A 1 1 1.00 7 0.143
37 A 1 1 1.00 5 0.200
38 A 2 2 1.00 9 0.222
39 A 1 1 1.00 9 0.111
40 A 1 1 1.00 9 0.111
41 A 1 1 1.00 9 0.111
42 A 1 1 1.00 9 0.111
43 A 1 1 1.00 9 0.111
44 A 1 1 1.00 9 0.111
45 A 1 1 1.00 7 0.143
46 A 1 1 1.00 5 0.200
47 A 3 3 0.93 9 0.333
48 A 1 1 1.00 9 0.111
49 A 1 1 1.00 9 0.111
50 A 1 1 1.00 9 0.111
51 A 1 1 1.00 9 0.111
52 A 1 1 1.00 9 0.111
53 A 1 1 1.00 9 0.111
54 A 1 1 1.00 7 0.143
55 A 1 1 1.00 5 0.200
56 A 4 4 1.05 9 0.444
57 A 1 1 1.00 9 0.111
58 A 1 1 1.00 9 0.111
59 A 1 1 1.00 9 0.111
60 A 1 1 1.00 11 0.091
61 A 1 1 1.00 11 0.091
62 A 1 1 1.00 9 0.111
63 A 1 1 1.00 7 0.143
64 A 1 1 1.00 11 0.091
65 A 1 1 1.00 11 0.091
66 A 1 1 1.00 11 0.091
67 A 1 1 1.00 11 0.091
68 A 1 1 1.00 11 0.091
69 A 1 1 1.00 11 0.091
70 A 1 1 1.00 9 0.111
71 A 1 1 1.00 7 0.143
72 A 1 1 1.00 11 0.091
73 A 1 1 1.00 11 0.091
74 A 1 1 1.00 11 0.091
75 A 1 1 1.00 11 0.091
76 A 1 1 1.00 11 0.091
77 A 1 1 1.00 11 0.091
78 A 1 1 1.00 12 0.083
79 A 1 1 1.00 11 0.091
80 A 1 1 1.00 11 0.091
81 A 1 1 1.00 11 0.091
82 A 1 1 1.00 7 0.143
83 A 1 1 1.00 9 0.111
84 A 1 1 1.00 9 0.111
85 A 1 1 1.00 11 0.091
86 A 1 1 1.00 9 0.111
87 A 1 1 1.00 9 0.111
88 A 1 1 1.00 7 0.143
89 A 1 1 1.00 5 0.200
90 A 1 1 1.00 9 0.111
91 A 1 1 1.00 9 0.111
92 A 1 1 1.00 9 0.111
93 A 1 1 1.00 9 0.111
94 A 1 1 1.00 9 0.111
95 A 1 1 1.00 9 0.111
96 A 1 1 1.00 7 0.143
97 A 1 1 1.00 5 0.200
98 A 1 1 1.00 9 0.111
99 A 1 1 1.00 9 0.111
100 A 1 1 1.00 9 0.111
101 A 1 1 1.00 9 0.111
102 A 3 3 1.63 15 0.200
103 A 3 3 1.33 15 0.200
104 A 3 3 1.10 13 0.231
105 A 1 1 1.00 7 0.143
106 N/A 1 0 1.00 15 0.000
107 A 3 3 1.01 15 0.200
108 A 3 3 1.14 15 0.200
109 A 3 3 1.51 15 0.200
110 A 5 5 1.11 18 0.278
111 A 4 4 1.09 18 0.222
112 A 3 3 1.06 18 0.167
113 A 2 2 1.00 16 0.125
114 A 1 1 1.00 10 0.100
115 A 1 1 1.00 18 0.056
116 A 2 2 1.00 18 0.111
117 A 3 3 1.02 18 0.167
118 A 4 4 1.07 18 0.222
119 B 3 3 3.20 15 0.200
120 B 3 3 2.67 15 0.200
121 B 3 3 2.13 13 0.231
122 A 1 1 1.00 7 0.143
123 A 4 4 1.00 15 0.267
124 A 3 3 1.08 15 0.200
125 A 3 3 1.29 15 0.200
126 A 3 3 1.97 15 0.200
127 B 3 3 2.64 15 0.200
128 B 3 3 3.78 15 0.200
129 B 3 3 3.18 15 0.200
130 B 3 3 4.15 13 0.231
131 A 1 1 1.00 7 0.143
132 A 7 7 1.10 15 0.467
133 A 3 3 1.28 15 0.200
134 A 3 3 1.25 15 0.200
135 A 3 3 1.73 15 0.200
136 B 3 3 2.40 15 0.200
137 A 3 3 1.89 15 0.200
138 A 3 3 1.49 15 0.200
139 A 3 3 1.47 13 0.231
140 A 1 1 1.00 7 0.143
141 N/A 1 0 1.00 15 0.000
142 A 3 3 1.38 15 0.200
143 A 3 3 1.38 15 0.200
144 A 3 3 1.68 15 0.200
145 A 3 3 1.89 15 0.200
146 B 3 3 2.02 15 0.200
147 B 3 3 2.32 13 0.231
148 A 1 1 1.00 7 0.143
149 N/A 1 0 1.00 15 0.000
150 A 3 3 1.87 15 0.200
151 A 3 3 1.71 15 0.200
152 A 3 3 2.00 15 0.200
153 B 3 3 2.55 15 0.200
154 B 3 3 3.03 15 0.200
155 B 3 3 3.38 13 0.231
156 A 1 1 1.00 7 0.143
157 N/A 1 0 1.00 15 0.000
158 B 3 3 2.42 15 0.200
159 B 3 3 2.10 15 0.200
160 B 3 3 2.31 15 0.200
161 B 3 3 3.51 13 0.231
162 B 3 3 2.95 13 0.231
163 B 3 3 2.39 13 0.231
164 B 3 3 2.09 13 0.231
165 A 3 3 1.39 13 0.231
166 A 3 3 1.30 13 0.231
167 A 3 3 1.79 13 0.231
168 B 3 3 2.40 13 0.231
169 N/A 1 0 1.00 13 0.000
170 N/A 1 0 1.00 13 0.000
171 N/A 1 0 1.00 13 0.000
172 N/A 1 0 1.00 13 0.000
173 A 3 3 1.02 13 0.231
174 A 3 3 1.02 13 0.231
175 A 3 3 1.02 13 0.231
176 A 3 3 1.11 13 0.231
177 A 3 3 1.15 13 0.231
178 A 3 3 1.09 13 0.231
179 A 3 3 0.97 15 0.200
180 A 3 3 0.99 15 0.200
181 A 1 1 1.00 18 0.056
182 N/A 1 0 1.00 15 0.000
183 N/A 1 0 1.00 15 0.000
184 N/A 1 0 1.00 15 0.000
185 N/A 1 0 1.00 15 0.000
186 N/A 1 0 1.00 11 0.000
187 N/A 1 0 1.00 15 0.000
188 A 3 3 1.03 15 0.200
189 A 3 3 1.02 15 0.200
190 A 3 3 1.04 15 0.200
191 A 3 3 1.06 13 0.231
192 A 1 1 1.00 7 0.143
193 N/A 1 0 1.00 15 0.000
194 N/A 1 0 1.00 15 0.000
195 N/A 1 0 1.00 15 0.000
196 A 5 4 1.07 18 0.222
197 A 5 4 1.07 16 0.250
198 A 6 5 1.07 14 0.357
199 A 4 3 0.97 18 0.167
200 A 5 4 1.07 18 0.222
201 A 5 4 1.07 18 0.222
202 A 5 4 1.17 20 0.200
203 A 4 4 1.08 14 0.286
204 A 3 3 1.06 14 0.214
205 A 2 2 1.00 12 0.167
206 A 1 1 1.00 6 0.167
207 N/A 1 0 1.00 14 0.000
208 N/A 1 0 1.00 14 0.000
209 N/A 1 0 1.00 16 0.000
210 N/A 1 0 1.00 16 0.000
211 N/A 1 0 1.00 16 0.000
212 A 6 6 1.17 15 0.400
213 A 5 5 1.18 13 0.385
214 A 4 4 1.23 7 0.571
215 N/A 3 0 1.00 15 0.000
216 N/A 3 0 1.00 15 0.000
217 N/A 1 0 1.00 15 0.000
218 A 4 4 1.07 15 0.267
219 A 3 3 1.05 15 0.200
220 A 2 2 1.00 13 0.154
221 A 1 1 1.00 7 0.143
222 N/A 1 0 1.00 15 0.000
223 N/A 2 0 1.00 15 0.000
224 N/A 3 0 1.00 15 0.000
225 N/A 3 0 1.00 17 0.000
226 N/A 2 0 1.00 17 0.000
227 N/A 1 0 1.00 17 0.000
228 N/A 2 0 1.00 17 0.000
229 A 3 3 1.13 11 0.273
230 A 1 1 1.00 25 0.040
231 A 1 1 1.00 27 0.037
232 A 1 1 1.00 16 0.062
233 A 1 1 1.00 17 0.059

[prev] [prev-tail] [front] [up]