3.60.40 \(\int \frac {6 e^{8 e^{1171875/x}} x+6 x^3+e^{4 e^{1171875/x}} (-9375000 e^{1171875/x}-2 x+12 x^2)+(6 e^{8 e^{1171875/x}} x-2 x^2+6 x^3+e^{4 e^{1171875/x}} (-2 x+12 x^2)) \log (\frac {x-3 e^{4 e^{1171875/x}} x-3 x^2}{3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x})}{3 e^{8 e^{1171875/x}} x-x^2+3 x^3+e^{4 e^{1171875/x}} (-x+6 x^2)} \, dx\)

Optimal. Leaf size=28 \[ 2 x \log \left (-x+\frac {x}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right ) \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [F]  time = 65.82, antiderivative size = 0, normalized size of antiderivative = 0.00, number of steps used = 0, number of rules used = 0, integrand size = 0, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.000, Rules used = {} \begin {gather*} \int \frac {6 e^{8 e^{1171875/x}} x+6 x^3+e^{4 e^{1171875/x}} \left (-9375000 e^{1171875/x}-2 x+12 x^2\right )+\left (6 e^{8 e^{1171875/x}} x-2 x^2+6 x^3+e^{4 e^{1171875/x}} \left (-2 x+12 x^2\right )\right ) \log \left (\frac {x-3 e^{4 e^{1171875/x}} x-3 x^2}{3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x}\right )}{3 e^{8 e^{1171875/x}} x-x^2+3 x^3+e^{4 e^{1171875/x}} \left (-x+6 x^2\right )} \, dx \end {gather*}

Verification is not applicable to the result.

[In]

Int[(6*E^(8*E^(1171875/x))*x + 6*x^3 + E^(4*E^(1171875/x))*(-9375000*E^(1171875/x) - 2*x + 12*x^2) + (6*E^(8*E
^(1171875/x))*x - 2*x^2 + 6*x^3 + E^(4*E^(1171875/x))*(-2*x + 12*x^2))*Log[(x - 3*E^(4*E^(1171875/x))*x - 3*x^
2)/(3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)])/(3*E^(8*E^(1171875/x))*x - x^2 + 3*x^3 + E^(4*E^(1171875/x))*(-x + 6*x^2)),
x]

[Out]

2*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 2*Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(
3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 6*Defer[Int][E^(8
*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 6*Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(117187
5/x)) + x))]*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 9375000*Defer[Int][E^(4*E^(1171875
/x) + 1171875/x)/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 2*Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1
171875/x)) + x))]*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 12*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(
1171875/x)) + x), x] - 12*Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][
(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 6*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 6*Log
[((1 - 3*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x)
, x] - 6*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 6*Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171875
/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x
), x] + 18*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 18*Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171
875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) +
3*x), x] - 28125000*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 6*
Log[((1 - 3*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/
x)) + 3*x), x] + 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 36*Log[((1 - 3
*E^(4*E^(1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*
E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 18*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 18*Log[((1 - 3*E^(4*E^(
1171875/x)) - 3*x)*x)/(3*(E^(4*E^(1171875/x)) + x))]*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 1
2*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(11718
75/x)) + x), x] - 9375000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(
1171875/x)) + x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 2*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*
E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 6*Defer[Int][(E^(8*E^(117187
5/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 6*Defe
r[Int][(x*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 36*Def
er[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(117
1875/x)) + 3*x), x] + 28125000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(
4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 6*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*De
fer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*De
fer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^
(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1
+ 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E
^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 28125000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*D
efer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 6*Defer[Int
][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) +
x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x
*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x
])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 108*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^
(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 84375000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171
875/x)*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)),
x] - 18*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1
+ 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(E^(4*
E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(8*E^(1171
875/x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 12*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875
/x))*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 9375000*Defer[Int][(E^(4*E^(1
171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 2*Def
er[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 6
*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x]
+ 6*Defer[Int][(x*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 36*Defer[Int][(
E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 28125
000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*
E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 6*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*
(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x))
+ x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*Defer[Int][(x*Defer[Int][x/(E^(4*E^(1171875/x)) + x
), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 72*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875
/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 56250000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x)
+ 1171875/x)*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)
), x] + 12*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(
x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 36*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4
*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 36*Defer[Int][(x*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))
*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 216*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[I
nt][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 168750000*
Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/
(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/
x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 108*Defer[Int][(E^(8*E^(117
1875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*
x)), x] + 108*Defer[Int][(x*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(
1171875/x)) + 3*x), x] - 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(E^(
4*E^(1171875/x)) + x), x] + 28125000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(11718
75/x)) + x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 6*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(E^(4*
E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2
/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(x*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1
171875/x)) + x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 108*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(E^(4*
E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 84375000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 11
71875/x)*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*Defer
[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)
), x] + 54*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(11
71875/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(x*Defer[Int][x^2/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875
/x)) + 3*x), x] - 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)
) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 28125000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][
E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 6*Defer[Int]
[(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(11718
75/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x
)) + 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(
4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 108*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^
(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 84375000*De
fer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x
])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(117187
5/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(E^(8
*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171
875/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(4*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/
(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 108*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-
1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 84375000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x)
+ 1171875/x)*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x))
+ x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*
x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 54*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/
(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 54*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(8*E
^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 324*Defer[Int][(E^(4*E^(
1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x))
+ 3*x), x] + 253125000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(
4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))
*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x))
, x] - 162*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x),
x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 162*Defer[Int][(x*Defer[Int][E^(8*E^(1171875/x))/(-1 + 3*E^(4
*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[
Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] + 28125000*Defer[Int][(E^(4*E^(11
71875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x]
+ 6*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/
x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(E^
(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(x*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1
171875/x)) + x), x] + 108*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])
/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] - 84375000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x/(-
1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(4*E^(11
71875/x))*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 54
*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(11718
75/x)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(x*Defer[Int][x/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(117
1875/x)) + 3*x), x] + 216*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1
171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 168750000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*D
efer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x]
- 36*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x]
)/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 108*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(
-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 108*Defer[Int][(x*Defer[Int][(E^(4*
E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 648*Defer[Int][(E^(4
*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(117
1875/x)) + 3*x), x] + 506250000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)
/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] + 108*Defer[Int][(E^(4*E
^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(11
71875/x)) + 3*x)), x] - 324*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^
(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 324*Defer[Int][(x*Defer[Int][(E^(4*E^(11
71875/x))*x)/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 108*Defer[Int][(
E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 843
75000*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*
(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] - 18*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x))
+ 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 54*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(
4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*(E^(4*E^(1171875/x)) + x)), x] + 54*Defer[Int][(x*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*
E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(E^(4*E^(1171875/x)) + x), x] - 324*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/
(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x] + 253125000*Defer[Int][(E^(4*E^
(1171875/x) + 1171875/x)*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x^2*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x
)) + 3*x)), x] + 54*Defer[Int][(E^(4*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(x*
(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 162*Defer[Int][(E^(8*E^(1171875/x))*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E^(4*E^(1
171875/x)) + 3*x), x])/(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)), x] - 162*Defer[Int][(x*Defer[Int][x^2/(-1 + 3*E
^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x])/(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x), x]

Rubi steps

\begin {gather*} \begin {aligned} \text {integral} &=\int \left (-\frac {2 e^{4 e^{1171875/x}}}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}+\frac {6 e^{8 e^{1171875/x}}}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}-\frac {9375000 e^{4 e^{1171875/x}+\frac {1171875}{x}}}{x \left (-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2\right )}+\frac {12 e^{4 e^{1171875/x}} x}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}+\frac {6 x^2}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}-\frac {2 e^{4 e^{1171875/x}} \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}+\frac {6 e^{8 e^{1171875/x}} \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}-\frac {2 x \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}+\frac {12 e^{4 e^{1171875/x}} x \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}+\frac {6 x^2 \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2}\right ) \, dx\\ &=-\left (2 \int \frac {e^{4 e^{1171875/x}}}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx\right )-2 \int \frac {e^{4 e^{1171875/x}} \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx-2 \int \frac {x \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx+6 \int \frac {e^{8 e^{1171875/x}}}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx+6 \int \frac {x^2}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx+6 \int \frac {e^{8 e^{1171875/x}} \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx+6 \int \frac {x^2 \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx+12 \int \frac {e^{4 e^{1171875/x}} x}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx+12 \int \frac {e^{4 e^{1171875/x}} x \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right )}{-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2} \, dx-9375000 \int \frac {e^{4 e^{1171875/x}+\frac {1171875}{x}}}{x \left (-e^{4 e^{1171875/x}}+3 e^{8 e^{1171875/x}}-x+6 e^{4 e^{1171875/x}} x+3 x^2\right )} \, dx\\ &=\text {Rest of rules removed due to large latex content} \end {aligned} \end {gather*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 0.90, size = 42, normalized size = 1.50 \begin {gather*} 2 x \log \left (-\frac {x \left (-1+3 e^{4 e^{1171875/x}}+3 x\right )}{3 \left (e^{4 e^{1171875/x}}+x\right )}\right ) \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[(6*E^(8*E^(1171875/x))*x + 6*x^3 + E^(4*E^(1171875/x))*(-9375000*E^(1171875/x) - 2*x + 12*x^2) + (6*
E^(8*E^(1171875/x))*x - 2*x^2 + 6*x^3 + E^(4*E^(1171875/x))*(-2*x + 12*x^2))*Log[(x - 3*E^(4*E^(1171875/x))*x
- 3*x^2)/(3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x)])/(3*E^(8*E^(1171875/x))*x - x^2 + 3*x^3 + E^(4*E^(1171875/x))*(-x + 6*
x^2)),x]

[Out]

2*x*Log[-1/3*(x*(-1 + 3*E^(4*E^(1171875/x)) + 3*x))/(E^(4*E^(1171875/x)) + x)]

________________________________________________________________________________________

fricas [A]  time = 0.72, size = 40, normalized size = 1.43 \begin {gather*} 2 \, x \log \left (-\frac {3 \, x^{2} + 3 \, x e^{\left (4 \, e^{\frac {1171875}{x}}\right )} - x}{3 \, {\left (x + e^{\left (4 \, e^{\frac {1171875}{x}}\right )}\right )}}\right ) \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(12*x^2-2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3-2*x^2)*log((-3*x*exp(4*exp(11
71875/x))-3*x^2+x)/(3*exp(4*exp(1171875/x))+3*x))+6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(-9375000*exp(1171875/x)+12*x^2-
2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3)/(3*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(6*x^2-x)*exp(4*exp(1171875/x))+3*x^3-x^2),x, a
lgorithm="fricas")

[Out]

2*x*log(-1/3*(3*x^2 + 3*x*e^(4*e^(1171875/x)) - x)/(x + e^(4*e^(1171875/x))))

________________________________________________________________________________________

giac [F(-2)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Exception raised: TypeError} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(12*x^2-2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3-2*x^2)*log((-3*x*exp(4*exp(11
71875/x))-3*x^2+x)/(3*exp(4*exp(1171875/x))+3*x))+6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(-9375000*exp(1171875/x)+12*x^2-
2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3)/(3*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(6*x^2-x)*exp(4*exp(1171875/x))+3*x^3-x^2),x, a
lgorithm="giac")

[Out]

Exception raised: TypeError >> An error occurred running a Giac command:INPUT:sage2:=int(sage0,sageVARx):;OUTP
UT:Polynomial exponent overflow. Error: Bad Argument ValuePolynomial exponent overflow. Error: Bad Argument Va
lue

________________________________________________________________________________________

maple [C]  time = 0.32, size = 502, normalized size = 17.93

method	result	size
risch	\(2 x \ln \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )-2 x \ln \left ({\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x \right )+i \pi x \mathrm {csgn}\left (\frac {i x \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{3}+i \pi x \,\mathrm {csgn}\left (\frac {i}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right ) \mathrm {csgn}\left (\frac {i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{2}+i \pi x \,\mathrm {csgn}\left (i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )\right ) \mathrm {csgn}\left (\frac {i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{2}+i \pi x \,\mathrm {csgn}\left (\frac {i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right ) \mathrm {csgn}\left (\frac {i x \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{2}-i \pi x \,\mathrm {csgn}\left (\frac {i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right ) \mathrm {csgn}\left (\frac {i x \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right ) \mathrm {csgn}\left (i x \right )-i \pi x \,\mathrm {csgn}\left (\frac {i}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right ) \mathrm {csgn}\left (i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )\right ) \mathrm {csgn}\left (\frac {i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )-i \pi x \mathrm {csgn}\left (\frac {i \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{3}+2 i x \pi +i \pi x \mathrm {csgn}\left (\frac {i x \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{2} \mathrm {csgn}\left (i x \right )-2 i \pi x \mathrm {csgn}\left (\frac {i x \left (x +{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}-\frac {1}{3}\right )}{{\mathrm e}^{4 \,{\mathrm e}^{\frac {1171875}{x}}}+x}\right )^{2}+2 x \ln \relax (x )\)	\(502\)

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(((6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(12*x^2-2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3-2*x^2)*ln((-3*x*exp(4*exp(1171875/x
))-3*x^2+x)/(3*exp(4*exp(1171875/x))+3*x))+6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(-9375000*exp(1171875/x)+12*x^2-2*x)*ex
p(4*exp(1171875/x))+6*x^3)/(3*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(6*x^2-x)*exp(4*exp(1171875/x))+3*x^3-x^2),x,method=_R
ETURNVERBOSE)

[Out]

2*x*ln(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3)-2*x*ln(exp(4*exp(1171875/x))+x)+I*Pi*x*csgn(I*x/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*
(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^3+I*Pi*x*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x))*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+
exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^2+I*Pi*x*csgn(I*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x
+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^2+I*Pi*x*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))*csgn(I*x
/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^2-I*Pi*x*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*e
xp(1171875/x))-1/3))*csgn(I*x/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))*csgn(I*x)-I*Pi*x*csgn(I
/(exp(4*exp(1171875/x))+x))*csgn(I*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*ex
p(1171875/x))-1/3))-I*Pi*x*csgn(I/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^3+2*I*Pi*x+I*Pi*x*c
sgn(I*x/(exp(4*exp(1171875/x))+x)*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^2*csgn(I*x)-2*I*Pi*x*csgn(I*x/(exp(4*exp(1171
875/x))+x)*(x+exp(4*exp(1171875/x))-1/3))^2+2*x*ln(x)

________________________________________________________________________________________

maxima [A]  time = 0.53, size = 46, normalized size = 1.64 \begin {gather*} -2 \, x \log \relax (3) - 2 \, x \log \left (x + e^{\left (4 \, e^{\frac {1171875}{x}}\right )}\right ) + 2 \, x \log \relax (x) + 2 \, x \log \left (-3 \, x - 3 \, e^{\left (4 \, e^{\frac {1171875}{x}}\right )} + 1\right ) \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(12*x^2-2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3-2*x^2)*log((-3*x*exp(4*exp(11
71875/x))-3*x^2+x)/(3*exp(4*exp(1171875/x))+3*x))+6*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(-9375000*exp(1171875/x)+12*x^2-
2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x^3)/(3*x*exp(4*exp(1171875/x))^2+(6*x^2-x)*exp(4*exp(1171875/x))+3*x^3-x^2),x, a
lgorithm="maxima")

[Out]

-2*x*log(3) - 2*x*log(x + e^(4*e^(1171875/x))) + 2*x*log(x) + 2*x*log(-3*x - 3*e^(4*e^(1171875/x)) + 1)

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 4.64, size = 44, normalized size = 1.57 \begin {gather*} 2\,x\,\ln \left (-\frac {3\,x\,{\mathrm {e}}^{4\,{\mathrm {e}}^{1171875/x}}-x+3\,x^2}{3\,x+3\,{\mathrm {e}}^{4\,{\mathrm {e}}^{1171875/x}}}\right ) \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(-(exp(4*exp(1171875/x))*(2*x + 9375000*exp(1171875/x) - 12*x^2) - 6*x*exp(8*exp(1171875/x)) + log(-(3*x*ex
p(4*exp(1171875/x)) - x + 3*x^2)/(3*x + 3*exp(4*exp(1171875/x))))*(exp(4*exp(1171875/x))*(2*x - 12*x^2) - 6*x*
exp(8*exp(1171875/x)) + 2*x^2 - 6*x^3) - 6*x^3)/(3*x*exp(8*exp(1171875/x)) - exp(4*exp(1171875/x))*(x - 6*x^2)
- x^2 + 3*x^3),x)

[Out]

2*x*log(-(3*x*exp(4*exp(1171875/x)) - x + 3*x^2)/(3*x + 3*exp(4*exp(1171875/x))))

________________________________________________________________________________________

sympy [A]  time = 1.66, size = 36, normalized size = 1.29 \begin {gather*} 2 x \log {\left (\frac {- 3 x^{2} - 3 x e^{4 e^{\frac {1171875}{x}}} + x}{3 x + 3 e^{4 e^{\frac {1171875}{x}}}} \right )} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(((6*x*exp(4*exp(1171875/x))**2+(12*x**2-2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x**3-2*x**2)*ln((-3*x*exp(4*exp
(1171875/x))-3*x**2+x)/(3*exp(4*exp(1171875/x))+3*x))+6*x*exp(4*exp(1171875/x))**2+(-9375000*exp(1171875/x)+12
*x**2-2*x)*exp(4*exp(1171875/x))+6*x**3)/(3*x*exp(4*exp(1171875/x))**2+(6*x**2-x)*exp(4*exp(1171875/x))+3*x**3
-x**2),x)

[Out]

2*x*log((-3*x**2 - 3*x*exp(4*exp(1171875/x)) + x)/(3*x + 3*exp(4*exp(1171875/x))))

________________________________________________________________________________________