[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [19] had the largest ratio of [1]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 1 1 1.00 3 0.333
2 A 1 1 1.00 3 0.333
3 A 1 1 1.00 3 0.333
4 A 1 1 1.00 3 0.333
5 A 1 1 1.00 2 0.500
6 A 1 1 1.00 2 0.500
7 A 2 2 1.00 4 0.500
8 A 2 2 1.00 4 0.500
9 A 2 2 1.00 5 0.400
10 A 2 2 1.00 5 0.400
11 A 1 1 1.00 2 0.500
12 A 1 1 1.00 2 0.500
13 A 1 1 1.00 2 0.500
14 A 1 1 1.00 2 0.500
15 A 2 2 1.00 4 0.500
16 A 1 1 1.00 2 0.500
17 A 3 2 1.00 7 0.286
18 A 1 1 1.00 6 0.167
19 A 2 2 1.00 2 1.000
20 A 2 2 1.00 7 0.286
21 A 2 2 1.00 4 0.500
22 A 2 2 1.00 6 0.333
23 A 1 1 1.00 4 0.250
24 A 3 2 1.00 8 0.250
25 A 3 2 1.00 8 0.250
26 A 2 2 1.00 4 0.500
27 A 2 2 1.00 2 1.000
28 A 3 3 1.00 6 0.500
29 A 2 2 1.00 6 0.333
30 A 1 1 1.00 6 0.167
31 A 4 2 1.00 7 0.286
32 A 1 1 1.00 10 0.100
33 A 1 1 1.00 10 0.100
34 A 2 2 1.00 4 0.500
35 A 2 2 1.00 6 0.333
36 A 2 2 1.00 7 0.286
37 A 1 1 1.00 8 0.125
38 A 2 2 1.00 6 0.333
39 A 3 2 1.00 9 0.222
40 A 2 2 1.00 2 1.000
41 A 2 2 1.00 6 0.333
42 A 1 1 1.00 9 0.111
43 A 1 1 1.00 9 0.111
44 A 2 2 1.00 6 0.333
45 A 2 2 1.00 9 0.222
46 A 2 2 1.00 9 0.222
47 A 2 2 1.00 5 0.400
48 A 1 1 1.00 3 0.333
49 A 3 3 1.00 7 0.429
50 A 1 1 1.00 6 0.167
51 A 1 1 1.00 3 0.333
52 A 3 3 1.00 6 0.500
53 A 3 3 1.00 8 0.375
54 A 3 2 1.00 9 0.222
55 A 3 3 1.00 4 0.750
56 A 2 2 1.00 6 0.333
57 A 1 1 1.00 8 0.125
58 A 2 2 1.00 6 0.333
59 A 2 2 1.00 4 0.500
60 A 3 2 1.00 4 0.500
61 A 2 1 1.00 4 0.250
62 A 3 2 1.00 9 0.222
63 A 3 2 1.00 9 0.222
64 A 4 3 1.00 9 0.333
65 A 3 3 1.00 9 0.333
66 A 1 1 1.00 10 0.100
67 A 3 2 1.00 11 0.182
68 A 4 3 1.00 9 0.333
69 A 4 2 1.00 4 0.500
70 A 4 2 1.00 4 0.500
71 A 4 3 1.00 13 0.231
72 A 2 1 1.00 4 0.250
73 A 5 3 1.00 9 0.333
74 A 3 2 1.00 11 0.182
75 A 3 2 1.00 11 0.182
76 A 3 3 1.00 14 0.214
77 A 3 2 1.00 8 0.250
78 A 3 2 1.00 7 0.286
79 A 4 3 1.00 9 0.333
80 A 2 2 1.00 9 0.222
81 A 1 1 1.00 8 0.125
82 A 2 2 1.00 4 0.500
83 A 3 2 1.00 4 0.500
84 A 2 1 1.00 4 0.250
85 A 2 1 1.00 4 0.250
86 A 2 2 1.00 9 0.222
87 A 3 2 1.00 9 0.222
88 A 2 2 1.00 7 0.286
89 A 3 2 1.00 9 0.222
90 A 3 2 1.00 4 0.500
91 A 4 2 1.00 4 0.500
92 A 3 2 1.00 7 0.286
93 A 3 2 1.00 9 0.222
94 A 2 2 1.00 7 0.286
95 A 3 2 1.00 9 0.222
96 A 2 2 1.00 7 0.286
97 A 2 2 1.00 7 0.286
98 A 2 2 1.00 4 0.500
99 A 2 2 1.00 4 0.500
100 A 3 2 1.00 9 0.222
101 A 3 2 1.00 9 0.222
102 A 1 1 1.00 2 0.500
103 A 2 2 1.00 4 0.500
104 A 3 3 1.00 5 0.600
105 A 2 1 1.00 4 0.250
106 A 1 1 1.00 9 0.111
107 A 1 1 1.00 7 0.143
108 A 1 1 1.00 9 0.111
109 A 1 1 1.00 9 0.111
110 A 2 2 1.00 7 0.286
111 A 5 2 1.00 11 0.182
112 A 2 2 1.00 13 0.154
113 A 6 4 1.00 10 0.400
114 A 3 2 1.00 7 0.286
115 A 4 3 1.00 9 0.333
116 A 2 2 1.00 7 0.286
117 A 3 2 1.00 9 0.222
118 A 2 2 1.00 15 0.133
119 A 1 1 1.00 13 0.077
120 A 1 1 1.00 11 0.091
121 A 2 2 1.00 13 0.154
122 A 3 2 1.00 15 0.133
123 A 3 3 1.00 16 0.188
124 A 1 1 1.00 15 0.067
125 A 3 2 1.00 15 0.133
126 A 1 1 1.00 13 0.077
127 A 1 1 1.00 13 0.077
128 A 2 2 1.00 11 0.182
129 A 3 2 1.00 13 0.154
130 A 1 1 1.00 9 0.111
131 A 2 2 1.00 9 0.222
132 A 4 4 1.00 13 0.308
133 A 1 1 1.00 17 0.059
134 A 4 4 1.00 15 0.267
135 A 1 1 1.00 15 0.067
136 A 3 3 1.00 17 0.176
137 A 2 2 1.00 15 0.133
138 A 3 3 1.00 13 0.231
139 A 1 1 1.00 11 0.091
140 A 3 2 1.00 15 0.133
141 A 3 3 1.00 15 0.200
142 A 2 2 1.00 12 0.167
143 A 1 1 1.00 11 0.091
144 A 3 3 1.00 13 0.231
145 A 2 2 1.00 12 0.167
146 A 2 2 1.00 14 0.143
147 A 4 4 1.00 17 0.235
148 A 3 3 1.00 10 0.300
149 A 2 2 1.00 14 0.143
150 A 3 3 1.00 17 0.176
151 A 4 4 1.00 11 0.364
152 A 2 2 1.00 11 0.182
153 A 3 2 1.00 12 0.167
154 A 3 2 1.00 11 0.182
155 A 3 2 1.00 25 0.080
156 A 2 1 1.00 29 0.034
157 A 6 5 1.00 20 0.250
158 A 6 5 1.00 23 0.217
159 A 14 10 1.00 32 0.312
160 A 6 5 1.00 26 0.192
161 A 2 2 1.00 7 0.286
162 A 3 2 1.00 11 0.182
163 A 4 3 1.00 14 0.214
164 A 2 1 1.00 23 0.043
165 A 3 2 1.00 22 0.091
166 A 3 2 1.00 11 0.182
167 A 4 3 1.00 26 0.115
168 A 3 2 1.00 16 0.125
169 A 8 4 1.00 25 0.160
170 A 6 3 1.00 23 0.130
171 A 6 5 1.00 26 0.192
172 A 3 2 1.00 11 0.182
173 A 8 7 1.00 20 0.350
174 A 7 6 1.00 23 0.261
175 A 8 8 1.00 11 0.727
176 A 2 1 1.00 9 0.111
177 A 2 1 1.00 7 0.143
178 A 2 1 1.00 16 0.062
179 A 3 2 1.00 11 0.182
180 A 2 1 1.00 13 0.077
181 A 3 2 1.00 11 0.182
182 A 3 2 1.00 15 0.133
183 A 5 3 1.00 20 0.150
184 A 2 1 1.00 11 0.091
185 A 2 1 1.00 16 0.062
186 A 3 2 1.00 25 0.080
187 A 3 2 1.00 12 0.167
188 A 2 1 1.00 11 0.091
189 A 2 1 1.00 14 0.071
190 A 3 2 1.00 22 0.091
191 A 2 1 1.00 24 0.042
192 A 1 1 1.00 20 0.050
193 A 2 1 1.00 9 0.111
194 A 2 1 1.00 9 0.111
195 A 3 3 1.00 11 0.273
196 A 1 1 1.00 22 0.045
197 A 3 2 1.00 11 0.182
198 A 4 4 1.00 14 0.286
199 A 4 4 1.00 10 0.400
200 A 6 5 1.00 23 0.217
201 A 5 4 1.00 23 0.174
202 A 6 5 1.00 15 0.333
203 A 6 6 1.00 7 0.857
204 A 7 7 1.00 11 0.636
205 A 5 4 1.00 21 0.190
206 A 4 4 1.00 11 0.364
207 A 6 4 1.00 30 0.133
208 A 7 6 1.00 24 0.250
209 A 3 3 1.00 14 0.214
210 A 3 2 1.00 16 0.125
211 A 2 2 1.00 21 0.095
212 A 3 3 1.00 15 0.200
213 A 3 2 1.00 10 0.200
214 A 1 1 1.00 9 0.111
215 A 3 2 1.00 18 0.111
216 A 3 2 1.00 10 0.200
217 A 6 5 1.00 43 0.116
218 A 7 5 1.00 50 0.100
219 A 3 3 1.00 11 0.273
220 A 9 9 1.00 15 0.600
221 A 2 2 1.00 11 0.182
222 A 3 2 1.00 9 0.222
223 A 3 2 1.00 9 0.222
224 A 3 3 1.00 11 0.273
225 A 2 2 1.00 11 0.182
226 A 2 2 1.00 11 0.182
227 A 4 2 1.00 13 0.154
228 A 2 1 1.00 11 0.091
229 A 3 3 1.00 13 0.231
230 A 3 2 1.00 11 0.182
231 A 3 3 1.00 13 0.231
232 A 3 2 1.00 17 0.118
233 A 4 3 1.00 17 0.176
234 A 3 2 1.00 13 0.154
235 A 10 9 1.00 21 0.429
236 A 9 9 1.00 13 0.692
237 A 4 3 1.00 13 0.231
238 A 5 5 1.00 13 0.385
239 A 2 2 1.00 12 0.167
240 A 4 3 1.00 20 0.150
241 A 3 3 1.00 9 0.333
242 A 4 4 1.00 11 0.364
243 A 4 3 1.00 8 0.375
244 A 2 2 1.00 7 0.286
245 A 2 2 1.00 10 0.200
246 A 2 2 1.00 11 0.182
247 A 6 6 1.00 7 0.857
248 A 4 2 1.00 11 0.182
249 A 4 3 1.00 9 0.333
250 A 2 2 1.00 11 0.182
251 A 2 1 1.00 19 0.053
252 A 1 1 1.00 9 0.111
253 A 2 1 1.00 13 0.077
254 A 1 1 1.00 8 0.125
255 A 2 2 1.00 7 0.286
256 A 3 2 1.00 9 0.222
257 A 3 3 1.00 7 0.429
258 A 3 2 1.00 20 0.100
259 A 2 2 1.00 10 0.200
260 A 2 1 1.00 11 0.091
261 A 2 2 1.00 7 0.286
262 A 3 3 1.00 9 0.333
263 A 1 1 1.00 15 0.067
264 A 1 1 1.00 13 0.077
265 A 1 1 1.00 6 0.167
266 A 3 3 1.00 13 0.231
267 A 2 1 1.00 7 0.143
268 A 3 3 1.00 6 0.500
269 A 4 4 1.00 16 0.250
270 A 3 2 1.00 9 0.222
271 A 3 2 1.00 9 0.222
272 A 4 4 1.00 12 0.333
273 A 3 3 1.00 4 0.750
274 A 4 4 1.00 15 0.267
275 A 3 2 1.00 12 0.167
276 A 3 2 1.00 6 0.333
277 A 1 1 1.00 21 0.048
278 A 2 2 1.00 11 0.182
279 A 3 3 1.00 6 0.500
280 A 1 1 1.00 4 0.250
281 A 3 2 1.00 13 0.154
282 A 1 1 1.00 10 0.100
283 A 1 1 1.00 9 0.111
284 A 5 4 1.00 11 0.364
285 A 3 2 1.00 8 0.250
286 A 2 2 1.00 11 0.182
287 A 2 2 1.00 6 0.333
288 A 2 2 1.00 14 0.143
289 A 4 3 1.00 6 0.500
290 A 2 1 1.00 15 0.067
291 A 2 2 1.00 13 0.154
292 A 3 3 1.00 14 0.214
293 A 2 2 1.00 9 0.222
294 A 4 3 1.00 9 0.333
295 A 2 2 1.00 14 0.143
296 A 3 2 1.00 22 0.091
297 A 2 2 1.00 7 0.286
298 A 2 2 1.00 13 0.154
299 A 6 6 1.00 7 0.857
300 A 6 2 1.00 6 0.333
301 A 1 3 1.00 8 0.375
302 A 1 0 1.00 10 0.000
303 A 3 2 1.00 15 0.133
304 A 4 3 1.00 16 0.188
305 A 4 3 1.00 8 0.375
306 A 2 1 1.00 9 0.111
307 A 4 3 1.00 7 0.429
308 A 5 4 1.00 12 0.333
309 A 3 2 1.00 17 0.118
310 A 8 4 1.00 13 0.308
311 A 2 2 1.00 6 0.333
312 A 1 1 1.00 11 0.091
313 A 2 1 1.00 9 0.111
314 A 3 2 1.00 13 0.154
315 A 6 5 1.00 6 0.833
316 A 1 1 1.00 12 0.083
317 A 4 4 1.00 11 0.364
318 A 4 2 1.00 9 0.222
319 A 7 4 1.00 15 0.267
320 A 5 2 1.00 11 0.182
321 A 1 1 1.00 6 0.167
322 A 3 3 1.00 15 0.200
323 A 5 5 1.00 13 0.385
324 A 3 3 1.00 13 0.231
325 A 3 3 1.00 12 0.250
326 A 2 2 1.00 11 0.182
327 A 4 4 1.00 12 0.333
328 A 2 2 1.00 6 0.333
329 A 2 2 1.00 13 0.154
330 A 3 3 1.00 15 0.200
331 A 4 3 1.00 16 0.188
332 A 2 2 1.00 12 0.167
333 A 4 4 1.00 8 0.500
334 A 3 3 1.00 13 0.231
335 A 4 4 1.00 17 0.235
336 A 2 2 1.00 13 0.154
337 A 5 4 1.00 17 0.235
338 A 2 2 1.00 15 0.133
339 A 4 2 1.00 6 0.333
340 A 4 4 1.00 14 0.286
341 A 1 1 1.00 9 0.111
342 A 3 2 1.00 9 0.222
343 A 1 1 1.00 10 0.100
344 A 2 2 1.00 8 0.250
345 A 3 3 1.00 15 0.200
346 A 4 4 1.00 15 0.267
347 A 3 2 1.00 9 0.222
348 A 3 2 1.00 13 0.154
349 A 3 3 1.00 6 0.500
350 A 5 5 1.00 8 0.625
351 A 2 2 1.00 8 0.250
352 A 3 2 1.00 8 0.250
353 A 3 3 1.00 14 0.214
354 A 3 2 1.00 15 0.133
355 A 3 2 1.00 4 0.500
356 A 4 2 1.00 6 0.333
357 A 4 4 1.00 10 0.400
358 A 3 2 1.00 15 0.133
359 A 4 4 1.00 13 0.308
360 A 3 3 1.00 13 0.231
361 A 2 1 1.00 4 0.250
362 A 5 2 1.00 9 0.222
363 A 3 3 1.00 13 0.231
364 A 1 1 1.00 10 0.100
365 A 4 4 1.22 10 0.400
366 A 4 3 1.00 6 0.500
367 A 4 4 1.00 11 0.364
368 A 4 3 1.00 9 0.333
369 A 3 3 1.00 15 0.200
370 A 1 1 1.00 11 0.091
371 A 3 2 1.00 9 0.222
372 A 3 2 1.00 9 0.222
373 A 2 1 1.00 11 0.091
374 A 3 2 1.00 4 0.500
375 A 2 2 1.00 4 0.500
376 A 3 2 1.00 13 0.154

[prev] [prev-tail] [front] [up]