[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [97] had the largest ratio of [.400000000000000022]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 2 1.00 18 0.111
2 A 2 2 1.00 18 0.111
3 A 2 2 1.00 18 0.111
4 A 2 2 1.00 16 0.125
5 A 2 2 1.00 11 0.182
6 A 2 2 1.00 18 0.111
7 A 2 2 1.00 18 0.111
8 A 2 2 1.00 18 0.111
9 A 2 2 1.00 18 0.111
10 A 2 2 1.00 18 0.111
11 A 2 2 1.00 18 0.111
12 A 2 2 1.00 20 0.100
13 A 2 2 1.00 20 0.100
14 A 2 2 1.00 20 0.100
15 A 2 2 1.00 18 0.111
16 A 2 2 1.00 13 0.154
17 A 2 2 1.00 20 0.100
18 A 2 2 1.00 20 0.100
19 A 2 2 1.00 20 0.100
20 A 3 3 1.03 20 0.150
21 A 2 2 1.00 20 0.100
22 A 2 2 1.00 20 0.100
23 A 2 2 1.00 20 0.100
24 A 2 2 1.00 20 0.100
25 A 2 2 1.00 20 0.100
26 A 2 2 1.00 20 0.100
27 A 2 2 1.00 20 0.100
28 A 2 2 1.00 20 0.100
29 A 2 2 1.00 18 0.111
30 A 2 2 1.00 13 0.154
31 A 2 2 1.00 20 0.100
32 A 2 2 1.00 20 0.100
33 A 2 2 1.00 20 0.100
34 A 2 2 1.00 20 0.100
35 A 3 3 1.02 20 0.150
36 A 2 2 1.00 20 0.100
37 A 3 3 0.98 20 0.150
38 A 2 2 1.00 20 0.100
39 A 2 2 1.00 20 0.100
40 A 2 2 1.00 20 0.100
41 A 2 2 1.00 20 0.100
42 A 2 2 1.00 20 0.100
43 A 2 2 1.00 20 0.100
44 A 2 2 1.00 20 0.100
45 A 2 2 1.00 20 0.100
46 A 2 2 1.00 20 0.100
47 A 2 2 1.00 20 0.100
48 A 2 2 1.00 18 0.111
49 A 2 2 1.00 13 0.154
50 A 2 2 1.00 20 0.100
51 A 2 2 1.00 20 0.100
52 A 2 2 1.00 20 0.100
53 A 2 2 1.00 20 0.100
54 A 2 2 1.00 20 0.100
55 A 2 2 1.00 20 0.100
56 A 2 2 1.00 20 0.100
57 A 3 3 1.00 20 0.150
58 A 2 2 1.00 20 0.100
59 A 3 3 0.97 20 0.150
60 A 4 4 0.95 20 0.200
61 A 5 5 0.93 20 0.250
62 A 2 2 1.00 20 0.100
63 A 2 2 1.00 20 0.100
64 A 2 2 1.00 20 0.100
65 A 2 2 1.00 20 0.100
66 A 2 2 1.00 20 0.100
67 A 2 2 1.00 20 0.100
68 A 2 2 1.00 20 0.100
69 A 2 2 1.00 20 0.100
70 A 2 2 1.00 20 0.100
71 A 2 2 1.00 20 0.100
72 A 2 2 1.00 20 0.100
73 A 2 2 1.00 20 0.100
74 A 2 2 1.00 20 0.100
75 A 2 2 1.00 20 0.100
76 A 2 2 1.00 20 0.100
77 A 2 2 1.00 18 0.111
78 A 2 2 1.00 13 0.154
79 A 2 2 1.00 20 0.100
80 A 2 2 1.00 20 0.100
81 A 2 2 1.00 20 0.100
82 A 2 2 1.00 20 0.100
83 A 2 2 1.00 20 0.100
84 A 2 2 1.00 20 0.100
85 A 2 2 1.00 20 0.100
86 A 2 2 1.00 20 0.100
87 A 2 2 1.00 20 0.100
88 A 2 2 1.00 20 0.100
89 A 2 2 1.00 20 0.100
90 A 3 3 0.98 20 0.150
91 A 2 2 1.00 20 0.100
92 A 3 3 0.97 20 0.150
93 A 4 4 0.95 20 0.200
94 A 5 5 0.93 20 0.250
95 A 6 6 0.92 20 0.300
96 A 7 7 0.92 20 0.350
97 A 8 8 0.91 20 0.400
98 A 2 2 1.00 20 0.100
99 A 2 2 1.00 20 0.100
100 A 2 2 1.00 20 0.100
101 A 2 2 1.00 20 0.100
102 A 2 2 1.00 20 0.100
103 A 2 2 1.00 20 0.100
104 A 2 2 1.00 18 0.111
105 A 2 2 1.00 13 0.154
106 A 2 2 1.00 20 0.100
107 A 2 2 1.00 20 0.100
108 A 2 2 1.00 20 0.100
109 A 2 2 1.00 20 0.100
110 A 2 2 1.00 20 0.100
111 A 2 2 1.00 20 0.100
112 A 2 2 1.00 18 0.111
113 A 2 2 1.00 13 0.154
114 A 2 2 1.00 20 0.100
115 A 2 2 1.00 20 0.100
116 A 2 2 1.00 20 0.100
117 A 2 2 1.00 20 0.100
118 A 2 2 1.00 20 0.100
119 A 2 2 1.00 18 0.111
120 A 1 1 1.00 13 0.077
121 A 2 2 1.00 20 0.100
122 A 2 2 1.00 20 0.100
123 A 2 2 1.00 20 0.100
124 A 2 2 1.00 20 0.100
125 A 2 2 1.00 20 0.100
126 A 2 2 1.00 20 0.100
127 A 2 2 1.00 20 0.100
128 A 2 2 1.00 20 0.100
129 A 2 2 1.00 20 0.100
130 A 2 2 1.00 20 0.100
131 A 2 2 1.00 20 0.100
132 A 2 2 1.00 22 0.091
133 A 2 2 1.00 22 0.091
134 A 2 2 1.00 22 0.091
135 A 2 2 1.00 22 0.091
136 A 2 2 1.00 22 0.091
137 A 2 2 1.00 22 0.091
138 A 2 2 1.00 22 0.091
139 A 2 2 1.00 22 0.091
140 A 2 2 1.00 22 0.091
141 A 2 2 1.00 22 0.091
142 A 2 2 1.00 22 0.091
143 A 2 2 1.00 22 0.091
144 A 2 2 1.00 22 0.091
145 A 2 2 1.00 22 0.091
146 A 2 2 1.00 22 0.091
147 A 2 2 1.00 22 0.091
148 A 8 7 0.92 22 0.318
149 A 7 6 0.93 22 0.273
150 A 6 5 0.95 22 0.227
151 A 5 4 0.97 22 0.182
152 A 4 3 1.00 22 0.136
153 A 4 3 1.00 22 0.136
154 A 5 4 1.03 22 0.182
155 A 6 5 1.05 22 0.227
156 A 8 7 0.97 22 0.318
157 A 7 6 1.03 22 0.273
158 A 6 5 1.12 22 0.227
159 A 5 4 1.25 22 0.182
160 A 4 3 1.00 22 0.136
161 A 5 4 1.10 22 0.182
162 A 6 5 1.07 22 0.227
163 A 7 6 1.03 22 0.273
164 A 8 7 0.95 22 0.318
165 A 7 6 1.00 22 0.273
166 A 6 5 1.09 22 0.227
167 A 5 4 0.99 22 0.182
168 A 5 4 0.96 22 0.182
169 A 6 5 1.04 22 0.227
170 A 7 6 1.01 22 0.273
171 A 8 7 0.98 22 0.318
172 A 8 7 0.83 24 0.292
173 A 7 6 0.84 24 0.250
174 A 6 5 0.89 24 0.208
175 A 5 4 0.91 24 0.167
176 A 5 4 1.28 24 0.167
177 A 5 4 1.04 24 0.167
178 A 2 2 1.00 24 0.083
179 A 3 3 0.97 24 0.125
180 A 4 4 0.96 24 0.167
181 A 5 5 0.94 24 0.208
182 A 9 8 0.82 24 0.333
183 A 8 7 0.86 24 0.292
184 A 7 6 0.84 24 0.250
185 A 6 5 0.88 24 0.208
186 A 6 5 1.11 24 0.208
187 A 6 5 1.16 24 0.208
188 A 6 5 1.06 24 0.208
189 A 2 2 1.00 24 0.083
190 A 3 3 0.97 24 0.125
191 A 4 4 0.95 24 0.167
192 A 5 5 0.94 24 0.208
193 A 10 9 0.84 24 0.375
194 A 9 8 0.82 24 0.333
195 A 8 7 0.83 24 0.292
196 A 7 6 0.85 24 0.250
197 A 7 6 1.04 24 0.250
198 A 7 6 1.04 24 0.250
199 A 7 6 1.08 24 0.250
200 A 7 6 1.06 24 0.250
201 A 2 2 1.00 24 0.083
202 A 3 3 0.97 24 0.125
203 A 4 4 0.95 24 0.167
204 A 5 5 0.94 24 0.208
205 A 7 6 0.85 24 0.250
206 A 6 5 0.87 24 0.208
207 A 5 4 0.91 24 0.167
208 A 4 3 1.01 24 0.125
209 A 4 3 1.00 24 0.125
210 A 2 2 1.00 24 0.083
211 A 3 3 0.98 24 0.125
212 A 4 4 0.96 24 0.167
213 A 5 5 0.95 24 0.208
214 A 7 6 1.05 24 0.250
215 A 6 5 1.12 24 0.208
216 A 5 4 1.29 24 0.167
217 A 4 3 1.00 24 0.125
218 A 2 2 1.00 24 0.083
219 A 3 3 0.99 24 0.125
220 A 4 4 0.99 24 0.167
221 A 5 5 0.98 24 0.208
222 A 8 7 0.98 24 0.292
223 A 7 6 1.04 24 0.250
224 A 6 5 1.18 24 0.208
225 A 5 4 1.04 24 0.167
226 A 2 2 1.00 24 0.083
227 A 3 3 0.95 24 0.125
228 A 4 4 0.95 24 0.167
229 A 5 5 0.96 24 0.208
230 A 2 2 1.00 20 0.100
231 A 2 2 1.00 20 0.100
232 A 2 2 1.00 18 0.111
233 A 2 2 1.00 13 0.154
234 A 2 2 1.00 20 0.100
235 A 2 2 1.08 20 0.100
236 A 2 2 1.04 20 0.100
237 A 2 2 1.00 20 0.100
238 A 2 2 1.00 20 0.100
239 A 2 2 1.00 18 0.111
240 A 2 2 1.00 20 0.100
241 A 2 2 0.91 20 0.100
242 A 2 2 0.84 20 0.100
243 A 2 2 1.06 22 0.091
244 A 2 2 1.08 20 0.100
245 A 2 2 1.00 22 0.091
246 A 2 2 1.13 22 0.091
247 A 2 2 1.04 20 0.100
248 A 2 2 1.04 22 0.091
249 A 3 3 1.05 20 0.150
250 A 3 3 1.14 24 0.125
251 A 1 1 1.00 37 0.027
252 A 3 3 1.07 22 0.136
253 A 3 3 1.38 24 0.125
254 A 3 3 1.06 24 0.125
255 A 2 2 1.00 24 0.083
256 A 3 3 0.89 24 0.125
257 A 4 4 0.82 24 0.167
258 A 3 3 1.04 22 0.136
259 A 3 3 1.36 24 0.125
260 A 3 3 1.06 24 0.125
261 A 2 2 1.00 24 0.083
262 A 3 3 0.89 24 0.125
263 A 4 4 0.81 24 0.167
264 A 3 3 1.46 42 0.071

[prev] [prev-tail] [front] [up]