2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [503] had the largest ratio of [.368420999999999998]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 2 1.00 11 0.182
2 A 2 2 1.00 9 0.222
3 A 1 1 1.00 7 0.143
4 A 2 2 1.00 11 0.182
5 A 2 2 1.00 11 0.182
6 A 2 2 1.00 11 0.182
7 A 2 2 1.00 11 0.182
8 A 2 2 1.00 9 0.222
9 A 1 1 1.00 7 0.143
10 A 2 2 1.00 11 0.182
11 A 2 2 1.00 11 0.182
12 A 2 2 1.00 11 0.182
13 A 2 2 1.00 11 0.182
14 A 2 2 1.00 11 0.182
15 A 2 2 1.00 11 0.182
16 A 2 2 1.00 11 0.182
17 A 2 2 1.00 11 0.182
18 A 2 2 1.00 9 0.222
19 A 1 1 1.00 7 0.143
20 A 2 2 1.00 11 0.182
21 A 2 2 1.00 11 0.182
22 A 2 2 1.00 11 0.182
23 A 2 2 1.00 11 0.182
24 A 2 2 1.00 11 0.182
25 A 2 2 1.00 11 0.182
26 A 2 2 1.00 11 0.182
27 A 2 2 1.00 11 0.182
28 A 2 2 1.00 9 0.222
29 A 1 1 1.00 7 0.143
30 A 2 2 1.00 11 0.182
31 A 2 2 1.00 11 0.182
32 A 2 2 1.00 11 0.182
33 A 2 2 1.00 11 0.182
34 A 2 2 1.00 11 0.182
35 A 2 2 1.00 11 0.182
36 A 2 2 1.00 11 0.182
37 A 2 2 1.00 11 0.182
38 A 2 2 1.00 9 0.222
39 A 1 1 1.00 7 0.143
40 A 2 2 1.00 11 0.182
41 A 2 2 1.00 9 0.222
42 A 2 2 1.00 11 0.182
43 A 2 2 1.00 9 0.222
44 A 2 2 1.00 9 0.222
45 A 2 2 1.00 7 0.286
46 A 1 1 1.00 5 0.200
47 A 2 2 1.00 9 0.222
48 A 2 2 1.00 9 0.222
49 A 2 2 1.00 9 0.222
50 A 3 2 1.00 13 0.154
51 A 3 2 1.00 11 0.182
52 A 3 2 1.00 13 0.154
53 A 3 2 1.00 13 0.154
54 A 3 2 1.00 13 0.154
55 A 2 2 1.00 13 0.154
56 A 2 2 1.00 13 0.154
57 A 2 2 1.00 9 0.222
58 A 3 3 1.00 13 0.231
59 A 3 3 1.00 13 0.231
60 A 3 2 1.00 13 0.154
61 A 3 2 1.00 11 0.182
62 A 3 2 1.00 13 0.154
63 A 3 2 1.00 13 0.154
64 A 3 2 1.00 13 0.154
65 A 3 2 1.00 13 0.154
66 A 2 2 0.94 13 0.154
67 A 2 2 0.94 13 0.154
68 A 2 2 0.82 9 0.222
69 A 3 3 1.00 13 0.231
70 A 3 3 1.00 13 0.231
71 A 3 3 0.89 13 0.231
72 A 3 3 0.89 13 0.231
73 A 3 2 1.00 13 0.154
74 A 3 2 1.00 13 0.154
75 A 3 2 1.00 11 0.182
76 A 3 2 1.00 13 0.154
77 A 3 2 1.00 13 0.154
78 A 3 3 0.89 13 0.231
79 A 3 3 1.00 13 0.231
80 A 2 2 1.00 9 0.222
81 A 2 2 1.00 13 0.154
82 A 2 2 1.00 13 0.154
83 A 3 2 1.00 13 0.154
84 A 3 2 1.00 13 0.154
85 A 3 2 1.00 11 0.182
86 A 3 2 1.00 13 0.154
87 A 3 2 1.00 13 0.154
88 A 3 3 0.89 13 0.231
89 A 3 3 1.00 13 0.231
90 A 3 3 1.00 13 0.231
91 A 2 2 0.74 9 0.222
92 A 2 2 0.84 13 0.154
93 A 3 2 1.00 13 0.154
94 A 3 2 1.00 13 0.154
95 A 3 2 1.00 13 0.154
96 A 3 2 1.00 11 0.182
97 A 3 2 1.00 13 0.154
98 A 3 3 1.00 13 0.231
99 A 3 3 1.00 13 0.231
100 A 3 3 0.89 13 0.231
101 A 2 2 0.74 9 0.222
102 A 2 2 0.84 13 0.154
103 A 2 2 1.00 15 0.133
104 A 2 2 1.00 15 0.133
105 A 2 2 1.00 15 0.133
106 A 2 2 1.00 15 0.133
107 A 2 2 1.00 11 0.182
108 A 2 2 1.00 13 0.154
109 A 2 2 1.00 13 0.154
110 A 3 2 1.00 11 0.182
111 A 3 2 1.00 9 0.222
112 A 3 2 1.00 11 0.182
113 A 3 2 1.00 11 0.182
114 A 3 2 1.00 11 0.182
115 A 2 2 1.00 11 0.182
116 A 2 2 1.00 11 0.182
117 A 2 2 1.00 7 0.286
118 A 2 2 1.00 11 0.182
119 A 2 2 1.00 11 0.182
120 A 3 2 1.00 13 0.154
121 A 3 2 1.00 11 0.182
122 A 1 1 1.00 9 0.111
123 A 3 2 1.00 13 0.154
124 A 3 2 1.00 13 0.154
125 A 3 2 1.00 13 0.154
126 A 3 2 1.00 13 0.154
127 A 3 2 1.00 13 0.154
128 A 3 2 1.00 11 0.182
129 A 1 1 1.00 9 0.111
130 A 3 2 1.00 13 0.154
131 A 3 2 1.00 13 0.154
132 A 3 2 1.00 13 0.154
133 A 3 2 1.00 13 0.154
134 A 3 2 1.00 11 0.182
135 A 1 1 1.00 9 0.111
136 A 3 2 1.00 13 0.154
137 A 3 2 1.00 13 0.154
138 A 3 2 1.00 13 0.154
139 A 3 2 1.00 13 0.154
140 A 3 2 1.00 13 0.154
141 A 3 2 1.00 11 0.182
142 A 1 1 1.00 9 0.111
143 A 3 2 1.00 13 0.154
144 A 3 2 1.00 13 0.154
145 A 3 2 1.00 13 0.154
146 A 3 2 1.00 13 0.154
147 A 3 2 1.00 13 0.154
148 A 3 2 1.00 11 0.182
149 A 1 1 1.00 9 0.111
150 A 3 2 1.00 13 0.154
151 A 3 2 1.00 13 0.154
152 A 3 2 1.00 13 0.154
153 A 2 2 1.00 11 0.182
154 A 2 2 1.00 13 0.154
155 A 3 2 1.00 11 0.182
156 A 3 2 1.00 11 0.182
157 A 3 2 1.00 9 0.222
158 A 1 1 1.00 7 0.143
159 A 3 2 1.00 11 0.182
160 A 3 2 1.00 11 0.182
161 A 3 2 1.00 11 0.182
162 A 2 2 1.63 13 0.154
163 A 2 2 1.63 11 0.182
164 A 2 2 1.82 9 0.222
165 A 3 2 1.00 13 0.154
166 A 2 2 1.57 13 0.154
167 A 2 2 1.57 13 0.154
168 A 2 2 0.88 11 0.182
169 A 2 2 0.79 9 0.222
170 A 3 2 1.00 13 0.154
171 A 2 2 0.88 13 0.154
172 A 2 2 1.46 13 0.154
173 A 2 2 1.42 13 0.154
174 A 2 2 1.00 13 0.154
175 A 2 2 1.00 11 0.182
176 A 2 2 1.00 9 0.222
177 A 3 2 1.00 13 0.154
178 A 2 2 1.00 13 0.154
179 A 2 2 1.00 13 0.154
180 A 2 2 0.77 13 0.154
181 A 2 2 0.75 11 0.182
182 A 2 2 0.68 9 0.222
183 A 3 2 1.00 13 0.154
184 A 2 2 0.75 13 0.154
185 A 2 2 1.25 13 0.154
186 A 2 2 1.18 13 0.154
187 A 2 2 0.93 13 0.154
188 A 2 2 1.00 13 0.154
189 A 2 2 1.00 13 0.154
190 A 2 2 0.81 13 0.154
191 A 2 2 1.00 15 0.133
192 A 2 2 1.00 15 0.133
193 A 2 2 1.00 15 0.133
194 A 2 2 1.00 15 0.133
195 A 2 2 1.00 15 0.133
196 A 2 2 1.00 15 0.133
197 A 2 2 0.95 19 0.105
198 A 2 2 1.00 19 0.105
199 A 2 2 1.00 19 0.105
200 A 2 2 0.86 19 0.105
201 A 2 2 1.00 11 0.182
202 A 2 2 1.00 9 0.222
203 A 2 2 1.00 7 0.286
204 A 3 2 1.00 11 0.182
205 A 2 2 1.00 11 0.182
206 A 2 2 1.00 11 0.182
207 A 2 2 1.00 15 0.133
208 A 2 2 1.00 13 0.154
209 A 2 2 1.00 11 0.182
210 A 3 2 1.00 15 0.133
211 A 2 2 1.00 15 0.133
212 A 2 2 1.00 11 0.182
213 A 2 2 1.00 13 0.154
214 A 2 2 1.00 15 0.133
215 A 2 2 1.00 17 0.118
216 A 2 2 1.00 18 0.111
217 A 2 2 1.00 16 0.125
218 A 2 2 1.00 15 0.133
219 A 2 2 1.00 15 0.133
220 A 2 2 1.00 13 0.154
221 A 2 2 1.00 11 0.182
222 A 2 2 1.00 15 0.133
223 A 2 2 1.00 15 0.133
224 A 2 2 1.00 15 0.133
225 A 2 2 1.00 22 0.091
226 A 2 2 1.00 20 0.100
227 A 2 2 1.00 18 0.111
228 A 2 2 1.00 22 0.091
229 A 2 2 1.00 22 0.091
230 A 2 2 1.00 21 0.095
231 A 2 2 1.00 21 0.095
232 A 2 2 1.00 19 0.105
233 A 2 2 1.00 21 0.095
234 A 2 2 1.00 21 0.095
235 A 2 2 1.00 7 0.286
236 A 2 2 1.00 15 0.133
237 A 2 2 1.00 22 0.091
238 A 3 3 0.86 18 0.167
239 A 3 3 0.86 18 0.167
240 A 3 3 0.86 16 0.188
241 A 3 3 0.91 15 0.200
242 A 2 2 1.00 18 0.111
243 A 3 3 0.75 18 0.167
244 A 3 3 0.75 18 0.167
245 A 2 2 1.00 18 0.111
246 A 3 3 0.84 18 0.167
247 A 3 3 0.84 18 0.167
248 A 3 3 0.84 16 0.188
249 A 3 3 0.84 15 0.200
250 A 3 3 0.84 18 0.167
251 A 3 3 0.89 18 0.167
252 A 2 2 1.00 18 0.111
253 A 3 3 0.73 18 0.167
254 A 3 3 0.80 18 0.167
255 A 3 3 0.80 18 0.167
256 A 3 3 0.80 16 0.188
257 A 3 3 0.80 15 0.200
258 A 3 3 0.80 18 0.167
259 A 3 3 0.80 18 0.167
260 A 3 3 0.80 18 0.167
261 A 3 3 0.85 18 0.167
262 A 3 3 0.80 18 0.167
263 A 3 3 0.80 18 0.167
264 A 2 2 1.00 16 0.125
265 A 3 3 0.56 15 0.200
266 A 3 3 0.81 18 0.167
267 A 2 2 1.00 18 0.111
268 A 3 3 0.80 18 0.167
269 A 3 3 0.80 18 0.167
270 A 2 2 1.00 18 0.111
271 A 3 3 0.63 18 0.167
272 A 3 3 0.76 16 0.188
273 A 2 2 1.00 15 0.133
274 A 3 3 0.76 18 0.167
275 A 3 3 0.76 18 0.167
276 A 3 3 0.76 18 0.167
277 A 3 3 0.76 18 0.167
278 A 3 3 0.76 18 0.167
279 A 2 2 1.00 18 0.111
280 A 3 3 0.76 16 0.188
281 A 3 3 0.76 15 0.200
282 A 3 3 0.76 18 0.167
283 A 3 3 0.76 18 0.167
284 A 3 3 0.76 18 0.167
285 A 3 3 0.76 18 0.167
286 A 3 3 0.75 20 0.150
287 A 3 3 0.75 20 0.150
288 A 3 3 0.75 18 0.167
289 A 3 3 0.78 17 0.176
290 A 2 2 1.00 20 0.100
291 A 3 3 0.71 20 0.150
292 A 3 3 0.67 20 0.150
293 A 3 3 0.69 20 0.150
294 A 3 3 0.73 20 0.150
295 A 3 3 0.73 20 0.150
296 A 3 3 0.73 18 0.167
297 A 3 3 0.73 17 0.176
298 A 3 3 0.73 20 0.150
299 A 3 3 0.76 20 0.150
300 A 2 2 1.00 20 0.100
301 A 3 3 0.69 20 0.150
302 A 3 3 0.70 18 0.167
303 A 3 3 0.70 17 0.176
304 A 3 3 0.70 20 0.150
305 A 3 3 0.70 20 0.150
306 A 3 3 0.70 20 0.150
307 A 3 3 0.72 20 0.150
308 A 2 2 1.00 20 0.100
309 A 3 3 0.66 20 0.150
310 A 3 3 0.72 20 0.150
311 A 3 3 0.72 20 0.150
312 A 2 2 1.00 18 0.111
313 A 3 3 0.63 17 0.176
314 A 3 3 0.66 20 0.150
315 A 3 3 0.71 20 0.150
316 A 2 2 1.00 20 0.100
317 A 3 3 0.72 20 0.150
318 A 2 2 1.00 20 0.100
319 A 3 3 0.59 20 0.150
320 A 3 3 0.61 18 0.167
321 A 3 3 0.66 17 0.176
322 A 2 2 1.00 20 0.100
323 A 3 3 0.67 20 0.150
324 A 3 3 0.67 20 0.150
325 A 3 3 0.67 20 0.150
326 A 3 3 0.61 20 0.150
327 A 3 3 0.66 20 0.150
328 A 2 2 1.00 18 0.111
329 A 3 3 0.67 17 0.176
330 A 3 3 0.67 20 0.150
331 A 3 3 0.67 20 0.150
332 A 3 3 0.67 20 0.150
333 A 3 3 0.67 20 0.150
334 A 3 3 0.69 20 0.150
335 A 3 3 0.71 20 0.150
336 A 3 3 0.76 18 0.167
337 A 3 3 0.82 17 0.176
338 A 2 2 1.00 20 0.100
339 A 4 4 0.74 20 0.200
340 A 3 3 0.67 20 0.150
341 A 3 3 0.65 20 0.150
342 A 3 3 0.66 18 0.167
343 A 3 3 0.69 17 0.176
344 A 3 3 0.74 20 0.150
345 A 3 3 0.80 20 0.150
346 A 2 2 1.00 20 0.100
347 A 4 4 0.73 20 0.200
348 A 3 3 0.66 20 0.150
349 A 3 3 0.64 20 0.150
350 A 3 3 0.62 20 0.150
351 A 3 3 0.61 17 0.176
352 A 3 3 0.62 20 0.150
353 A 3 3 0.65 20 0.150
354 A 3 3 0.70 20 0.150
355 A 3 3 0.77 20 0.150
356 A 2 2 1.00 20 0.100
357 A 4 4 0.71 20 0.200
358 A 3 3 0.63 20 0.150
359 A 3 3 0.66 20 0.150
360 A 3 3 0.69 20 0.150
361 A 3 3 0.74 20 0.150
362 A 2 2 1.00 18 0.111
363 A 4 4 0.76 17 0.235
364 A 3 3 0.72 20 0.150
365 A 3 3 0.69 20 0.150
366 A 3 3 0.67 20 0.150
367 A 3 3 0.61 20 0.150
368 A 3 3 0.64 20 0.150
369 A 3 3 0.71 20 0.150
370 A 2 2 1.00 20 0.100
371 A 4 4 0.73 20 0.200
372 A 3 3 0.67 18 0.167
373 A 3 3 0.63 17 0.176
374 A 3 3 0.61 20 0.150
375 A 3 3 0.67 20 0.150
376 A 3 3 0.69 20 0.150
377 A 3 3 0.71 18 0.167
378 A 3 3 0.77 17 0.176
379 A 2 2 1.00 20 0.100
380 A 3 3 0.65 20 0.150
381 A 3 3 0.63 20 0.150
382 A 3 3 0.63 20 0.150
383 A 3 3 0.65 18 0.167
384 A 3 3 0.67 17 0.176
385 A 3 3 0.69 20 0.150
386 A 3 3 0.76 20 0.150
387 A 2 2 1.00 20 0.100
388 A 3 3 0.63 20 0.150
389 A 3 3 0.62 20 0.150
390 A 3 3 0.62 20 0.150
391 A 3 3 0.64 20 0.150
392 A 3 3 0.66 20 0.150
393 A 3 3 0.69 20 0.150
394 A 3 3 0.79 20 0.150
395 A 2 2 1.00 18 0.111
396 A 3 3 0.68 17 0.176
397 A 3 3 0.68 20 0.150
398 A 3 3 0.67 20 0.150
399 A 3 3 0.64 20 0.150
400 A 3 3 0.76 20 0.150
401 A 2 2 1.00 20 0.100
402 A 3 3 0.63 20 0.150
403 A 3 3 0.62 18 0.167
404 A 3 3 0.61 17 0.176
405 A 3 3 0.83 20 0.150
406 A 3 3 0.85 20 0.150
407 A 3 3 0.96 20 0.150
408 A 3 3 0.84 20 0.150
409 A 3 3 0.89 20 0.150
410 A 3 3 0.87 20 0.150
411 A 3 3 0.75 22 0.136
412 A 3 3 0.77 22 0.136
413 A 3 3 0.79 22 0.136
414 A 3 3 0.81 22 0.136
415 A 3 3 0.82 22 0.136
416 A 3 3 0.79 22 0.136
417 A 3 3 0.73 20 0.150
418 A 3 3 0.76 18 0.167
419 A 3 3 0.83 17 0.176
420 A 2 2 1.00 20 0.100
421 A 2 2 1.00 20 0.100
422 A 2 2 1.00 20 0.100
423 A 2 2 1.00 20 0.100
424 A 3 3 0.70 18 0.167
425 A 3 3 0.72 17 0.176
426 A 3 3 0.75 20 0.150
427 A 3 3 0.82 20 0.150
428 A 2 2 1.00 20 0.100
429 A 2 2 1.00 20 0.100
430 A 2 2 1.00 20 0.100
431 A 2 2 1.00 20 0.100
432 A 3 3 0.66 17 0.176
433 A 3 3 0.67 20 0.150
434 A 3 3 0.69 20 0.150
435 A 3 3 0.72 20 0.150
436 A 3 3 0.80 20 0.150
437 A 2 2 1.00 20 0.100
438 A 2 2 1.00 20 0.100
439 A 2 2 1.00 20 0.100
440 A 3 3 0.76 20 0.150
441 A 3 3 0.79 20 0.150
442 A 3 3 0.85 20 0.150
443 A 2 2 1.00 18 0.111
444 A 2 2 1.00 17 0.118
445 A 2 2 1.00 20 0.100
446 A 2 2 1.00 20 0.100
447 A 3 3 0.72 20 0.150
448 A 3 3 0.75 20 0.150
449 A 3 3 0.82 20 0.150
450 A 2 2 1.00 20 0.100
451 A 2 2 1.00 20 0.100
452 A 2 2 1.00 18 0.111
453 A 2 2 1.00 17 0.118
454 A 2 2 1.00 20 0.100
455 A 3 3 0.72 20 0.150
456 A 3 3 0.75 20 0.150
457 A 3 3 0.82 20 0.150
458 A 2 2 1.00 20 0.100
459 A 2 2 1.00 20 0.100
460 A 2 2 1.00 20 0.100
461 A 2 2 1.00 20 0.100
462 A 2 2 1.00 18 0.111
463 A 3 3 1.05 22 0.136
464 A 3 3 1.05 22 0.136
465 A 3 3 1.05 22 0.136
466 A 3 3 0.93 22 0.136
467 A 3 3 1.05 22 0.136
468 A 3 3 1.01 22 0.136
469 A 2 2 1.00 22 0.091
470 A 2 2 1.24 22 0.091
471 A 2 2 1.00 22 0.091
472 A 2 2 1.24 20 0.100
473 A 2 2 1.00 19 0.105
474 A 2 2 1.00 22 0.091
475 A 2 2 1.00 20 0.100
476 A 2 2 1.29 22 0.091
477 A 2 2 1.00 22 0.091
478 A 2 2 1.00 25 0.080
479 A 2 2 1.00 27 0.074
480 A 3 3 1.00 18 0.167
481 A 3 3 1.00 20 0.150
482 A 3 3 0.66 22 0.136
483 A 3 3 0.70 22 0.136
484 A 2 2 0.81 20 0.100
485 A 3 3 0.78 22 0.136
486 A 4 4 0.84 22 0.182
487 A 3 3 1.11 22 0.136
488 A 3 3 1.05 29 0.103
489 A 3 3 0.77 19 0.158
490 A 5 4 0.93 19 0.211
491 A 2 2 1.00 19 0.105
492 A 6 5 1.24 17 0.294
493 A 4 3 1.00 19 0.158
494 A 5 4 1.00 19 0.211
495 A 7 6 0.87 19 0.316
496 A 2 2 1.00 19 0.105
497 A 2 2 1.00 19 0.105
498 A 7 6 1.00 19 0.316
499 A 4 4 0.97 19 0.211
500 A 4 3 1.00 17 0.176
501 A 4 3 1.00 19 0.158
502 A 5 4 1.00 19 0.211
503 A 8 7 0.99 19 0.368
504 A 5 5 0.96 19 0.263
505 A 7 6 0.89 19 0.316
506 A 6 5 0.88 19 0.263
507 A 5 4 1.00 19 0.211
508 A 2 2 1.00 19 0.105
509 A 3 3 1.06 19 0.158
510 A 2 2 1.00 21 0.095
511 A 2 2 1.29 19 0.105
512 A 2 2 1.27 23 0.087
513 C 1 1 2.35 54 0.019
514 A 4 3 1.20 29 0.103
515 A 5 4 1.20 28 0.143
516 A 3 2 1.07 26 0.077
517 A 4 3 1.07 26 0.115
518 A 4 4 0.70 22 0.182
519 A 5 5 0.70 19 0.263
520 A 3 3 0.52 22 0.136
521 A 1 1 1.00 33 0.030
522 A 1 1 1.00 30 0.033
523 A 7 6 0.84 19 0.316
524 A 9 8 1.21 26 0.308
525 A 8 7 1.21 26 0.269
526 A 7 6 1.21 24 0.250
527 A 5 4 1.16 23 0.174
528 A 6 5 1.48 26 0.192
529 A 3 3 1.18 26 0.115
530 A 4 4 1.12 26 0.154
531 A 5 5 1.14 26 0.192
532 A 6 6 1.16 26 0.231
533 A 2 2 1.00 26 0.077
534 A 2 2 1.14 22 0.091
535 A 5 5 1.14 33 0.152
536 B 4 4 2.33 29 0.138