[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [81] had the largest ratio of [.800000000000000044]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 3 1.50 15 0.200
2 A 3 2 1.00 21 0.095
3 A 3 2 1.00 23 0.087
4 C 12 11 4.10 19 0.579
5 C 9 8 4.10 20 0.400
6 A 2 2 1.00 32 0.062
7 A 3 2 1.00 37 0.054
8 A 3 2 1.00 37 0.054
9 A 3 2 1.00 42 0.048
10 F 0 0 N/A 0.000 N/A
11 A 2 2 1.30 54 0.037
12 A 3 2 1.00 54 0.037
13 A 1 1 1.00 25 0.040
14 A 3 3 1.00 52 0.058
15 A 5 5 1.22 54 0.093
16 F 0 0 N/A 0.000 N/A
17 A 2 2 1.30 46 0.043
18 A 3 2 1.00 46 0.043
19 A 1 1 1.00 25 0.040
20 A 3 3 1.00 42 0.071
21 A 5 5 1.22 46 0.109
22 B 4 4 2.13 37 0.108
23 A 4 4 1.92 37 0.108
24 A 3 2 1.00 37 0.054
25 A 3 2 1.00 37 0.054
26 A 3 2 1.42 42 0.048
27 A 3 2 1.42 42 0.048
28 A 5 4 1.17 30 0.133
29 A 5 4 1.16 30 0.133
30 A 3 2 1.00 42 0.048
31 A 3 2 1.00 42 0.048
32 A 3 2 1.86 51 0.039
33 A 3 2 1.86 51 0.039
34 A 3 2 1.00 40 0.050
35 A 3 2 1.00 40 0.050
36 A 5 4 1.17 32 0.125
37 A 5 4 1.16 32 0.125
38 A 3 2 1.00 51 0.039
39 A 3 2 1.00 51 0.039
40 A 3 2 1.67 56 0.036
41 A 3 2 1.67 56 0.036
42 A 6 6 1.10 22 0.273
43 A 5 5 1.00 22 0.227
44 A 4 4 1.00 22 0.182
45 A 4 4 1.00 18 0.222
46 A 5 5 1.00 22 0.227
47 A 6 6 1.08 22 0.273
48 A 5 4 0.81 29 0.138
49 A 6 5 0.93 29 0.172
50 A 4 3 1.00 27 0.111
51 A 8 7 0.98 29 0.241
52 A 7 6 1.22 29 0.207
53 A 11 10 1.13 29 0.345
54 A 10 9 1.47 29 0.310
55 A 6 5 1.63 25 0.200
56 A 10 9 1.41 29 0.310
57 A 13 12 1.44 29 0.414
58 A 5 4 0.80 29 0.138
59 A 6 5 0.92 29 0.172
60 A 4 3 1.00 29 0.103
61 A 8 7 0.97 29 0.241
62 A 7 6 1.21 29 0.207
63 A 14 13 1.05 29 0.448
64 A 13 12 1.01 27 0.444
65 A 14 13 1.04 25 0.520
66 A 14 13 1.07 29 0.448
67 A 14 13 1.04 29 0.448
68 A 4 4 1.00 25 0.160
69 A 4 4 1.00 29 0.138
70 A 4 3 1.00 31 0.097
71 A 4 3 1.00 15 0.200
72 A 6 5 1.77 15 0.333
73 A 6 5 1.00 15 0.333
74 A 5 4 1.12 13 0.308
75 A 5 4 1.08 13 0.308
76 A 6 5 0.90 15 0.333
77 A 5 4 1.11 13 0.308
78 A 5 4 1.08 13 0.308
79 A 4 3 1.00 13 0.231
80 A 5 4 1.32 13 0.308
81 A 13 12 1.57 15 0.800
82 A 11 10 1.09 19 0.526
83 A 5 4 1.10 19 0.211
84 A 6 5 1.03 21 0.238
85 A 1 1 1.00 17 0.059
86 A 1 1 1.00 21 0.048
87 A 1 1 1.00 17 0.059
88 A 1 1 1.00 19 0.053
89 A 1 1 1.00 21 0.048
90 A 5 4 1.05 25 0.160
91 A 5 4 1.29 17 0.235
92 A 5 4 1.00 27 0.148
93 A 6 5 1.30 25 0.200
94 B 6 5 3.70 22 0.227
95 B 5 4 2.18 29 0.138
96 A 1 1 1.00 176 0.006
97 A 1 1 1.00 174 0.006
98 A 1 1 1.00 164 0.006
99 F 0 0 N/A 0.000 N/A
100 F 0 0 N/A 0.000 N/A
101 A 5 4 1.00 11 0.364
102 A 7 6 1.26 11 0.545
103 A 2 2 1.00 17 0.118
104 A 5 4 1.22 13 0.308
105 A 3 2 1.00 16 0.125
106 A 5 4 1.03 14 0.286
107 A 6 5 1.16 12 0.417
108 A 5 4 1.03 13 0.308
109 A 5 4 1.06 13 0.308
110 A 5 4 1.03 15 0.267
111 A 6 5 1.11 12 0.417
112 A 7 6 1.09 14 0.429
113 A 6 5 1.10 13 0.385
114 A 6 5 1.06 17 0.294
115 A 7 6 1.06 17 0.353
116 A 5 4 1.04 13 0.308
117 A 4 3 1.07 18 0.167
118 A 5 4 1.04 20 0.200
119 A 5 4 1.04 18 0.222
120 A 5 4 0.90 26 0.154
121 A 4 3 1.05 17 0.176
122 A 4 3 1.07 27 0.111
123 A 4 3 1.00 23 0.130
124 A 6 5 1.18 16 0.312
125 A 5 4 1.06 28 0.143
126 A 6 5 1.10 16 0.312
127 A 6 5 1.21 22 0.227
128 A 2 2 1.00 21 0.095
129 B 3 3 2.80 20 0.150
130 A 12 11 1.09 25 0.440
131 A 8 7 1.10 35 0.200
132 A 2 2 1.00 27 0.074
133 A 2 2 1.40 21 0.095
134 A 2 2 1.00 22 0.091
135 A 4 3 1.08 18 0.167
136 A 4 3 1.06 18 0.167
137 A 6 5 1.11 23 0.217
138 A 7 6 1.11 22 0.273
139 A 7 6 1.00 20 0.300
140 A 2 2 1.00 21 0.095
141 A 2 2 1.00 19 0.105
142 A 2 2 1.00 24 0.083
143 A 2 2 1.00 24 0.083
144 A 3 3 1.00 21 0.143
145 A 4 4 1.00 13 0.308
146 A 3 3 1.00 25 0.120
147 A 4 4 1.00 15 0.267
148 A 6 5 1.00 19 0.263
149 A 1 1 1.00 35 0.029
150 A 2 2 1.00 37 0.054
151 A 2 2 1.00 29 0.069
152 A 2 2 1.00 36 0.056
153 A 2 2 1.00 43 0.047
154 A 6 5 1.16 21 0.238
155 A 2 2 1.00 27 0.074
156 A 6 5 1.06 27 0.185
157 A 7 7 1.14 41 0.171
158 A 6 6 1.12 41 0.146
159 A 5 5 1.16 39 0.128
160 A 2 2 1.00 29 0.069
161 A 4 4 1.00 41 0.098
162 A 4 4 1.00 41 0.098
163 A 3 3 1.00 41 0.073
164 A 6 6 1.11 41 0.146
165 A 7 7 1.13 41 0.171
166 A 8 8 1.14 41 0.195
167 A 5 5 0.48 43 0.116
168 A 6 6 0.52 43 0.140
169 A 3 3 0.63 43 0.070
170 A 6 6 0.67 43 0.140
171 A 5 5 0.73 43 0.116
172 A 7 7 0.70 43 0.163
173 A 7 7 0.67 43 0.163
174 A 5 4 1.00 20 0.200
175 A 7 6 1.00 29 0.207
176 A 1 1 1.00 20 0.050
177 A 2 2 1.00 25 0.080
178 A 4 3 1.00 28 0.107
179 A 5 4 1.00 26 0.154
180 A 1 1 1.00 11 0.091
181 A 2 2 1.00 19 0.105
182 A 2 2 1.00 15 0.133
183 A 3 2 1.00 14 0.143
184 A 4 3 1.00 17 0.176
185 A 4 3 1.00 13 0.231
186 B 3 2 3.00 14 0.143
187 B 4 3 3.00 17 0.176
188 B 4 3 3.00 13 0.231
189 A 1 1 1.00 9 0.111
190 A 2 2 1.00 15 0.133
191 A 2 2 1.00 13 0.154
192 A 3 3 1.00 19 0.158
193 A 2 2 1.00 11 0.182
194 A 3 3 1.00 17 0.176
195 A 1 1 1.00 9 0.111
196 A 2 2 1.00 19 0.105
197 A 1 1 1.00 7 0.143
198 A 2 2 1.00 21 0.095
199 A 1 1 1.00 9 0.111
200 A 2 2 1.00 19 0.105
201 A 1 1 1.00 7 0.143
202 A 2 2 1.00 21 0.095
203 A 1 1 1.00 9 0.111
204 A 2 2 1.00 19 0.105
205 A 4 3 1.00 17 0.176
206 A 5 4 1.00 30 0.133
207 A 7 6 1.00 20 0.300
208 A 8 7 1.23 20 0.350
209 A 7 6 1.00 25 0.240
210 A 8 7 1.13 23 0.304
211 A 1 1 1.00 11 0.091
212 A 2 2 1.00 21 0.095
213 A 1 1 1.00 9 0.111
214 A 2 2 1.00 23 0.087
215 A 2 2 1.00 11 0.182
216 A 3 3 1.00 21 0.143
217 A 2 2 1.00 9 0.222
218 A 3 3 1.00 23 0.130
219 A 3 3 1.16 14 0.214
220 A 4 4 1.00 15 0.267
221 A 2 2 1.00 17 0.118
222 A 2 2 1.00 17 0.118
223 A 2 2 1.00 34 0.059
224 A 2 2 1.11 30 0.067
225 A 2 2 1.00 21 0.095
226 A 2 2 1.00 23 0.087
227 A 2 2 0.94 25 0.080
228 A 12 11 1.16 25 0.440
229 A 2 2 0.93 13 0.154
230 A 3 3 1.00 24 0.125
231 A 3 3 1.00 22 0.136
232 A 3 3 1.00 30 0.100
233 A 4 4 1.00 27 0.148
234 A 5 4 1.00 23 0.174
235 A 7 6 0.75 30 0.200
236 A 9 9 0.78 16 0.562
237 A 8 8 0.95 16 0.500
238 A 5 5 0.70 16 0.312
239 A 9 8 0.65 16 0.500
240 A 11 10 0.63 16 0.625
241 A 4 4 1.00 24 0.167
242 A 8 7 1.05 35 0.200
243 N/A 4 0 1.00 14 0.000
244 N/A 4 0 1.00 14 0.000
245 N/A 3 0 1.00 17 0.000
246 N/A 3 0 1.00 17 0.000
247 N/A 2 0 1.00 10 0.000
248 N/A 2 0 1.00 12 0.000
249 N/A 1 0 1.00 10 0.000
250 N/A 1 0 1.00 14 0.000
251 N/A 1 0 1.00 12 0.000
252 N/A 1 0 1.00 14 0.000
253 A 3 2 1.00 37 0.054
254 A 3 2 1.00 38 0.053
255 A 5 4 1.00 40 0.100
256 A 6 5 1.15 40 0.125
257 A 3 2 1.00 37 0.054
258 A 5 4 1.00 71 0.056
259 F 0 0 N/A 0.000 N/A
260 A 3 2 1.00 38 0.053
261 A 5 4 1.00 72 0.056
262 F 0 0 N/A 0.000 N/A
263 A 3 2 1.00 38 0.053
264 A 5 4 1.00 73 0.055
265 F 0 0 N/A 0.000 N/A
266 A 3 2 1.00 39 0.051
267 A 5 4 1.00 74 0.054
268 F 0 0 N/A 0.000 N/A
269 A 3 2 1.00 41 0.049
270 A 5 4 1.00 63 0.063
271 A 3 2 1.00 42 0.048
272 A 5 4 1.00 65 0.062
273 A 3 2 1.00 44 0.045
274 A 5 4 1.00 66 0.061
275 A 3 2 1.00 45 0.044
276 A 5 4 1.00 68 0.059
277 A 3 2 1.00 34 0.059
278 F 0 0 N/A 0.000 N/A
279 A 6 5 1.10 18 0.278
280 A 5 4 1.15 21 0.190
281 A 5 4 0.86 22 0.182
282 A 4 3 1.10 21 0.143
283 A 4 3 1.10 24 0.125
284 A 12 11 1.02 19 0.579
285 A 11 10 1.02 24 0.417
286 A 2 2 1.00 19 0.105
287 A 4 3 1.08 17 0.176
288 A 1 1 1.00 15 0.067
289 A 1 1 1.00 17 0.059
290 A 3 2 1.00 17 0.118
291 A 3 2 1.00 17 0.118
292 A 1 1 1.00 17 0.059
293 A 7 6 1.07 17 0.353
294 A 6 5 1.00 11 0.455
295 A 3 3 1.08 11 0.273
296 A 5 5 1.16 13 0.385
297 A 2 2 1.00 21 0.095
298 A 6 5 0.95 16 0.312
299 A 2 2 0.96 13 0.154
300 A 4 3 1.05 16 0.188
301 A 4 3 1.19 12 0.250
302 A 5 4 1.09 18 0.222
303 A 1 1 1.00 17 0.059
304 C 1 1 1.03 27 0.037
305 A 2 2 1.00 37 0.054
306 A 3 3 1.00 17 0.176
307 A 6 5 0.71 17 0.294
308 A 1 1 1.00 15 0.067
309 A 4 3 1.00 14 0.214
310 A 1 1 1.00 17 0.059
311 A 2 2 1.00 13 0.154
312 A 2 2 1.00 15 0.133
313 A 8 7 1.10 15 0.467
314 A 7 6 1.12 15 0.400
315 A 4 3 1.00 15 0.200
316 A 4 3 1.00 16 0.188
317 A 5 4 1.77 15 0.267
318 A 6 5 1.77 15 0.333
319 A 5 4 1.07 25 0.160
320 A 2 2 1.00 11 0.182
321 A 3 2 1.00 17 0.118
322 A 8 7 1.13 22 0.318
323 A 5 4 0.71 13 0.308
324 A 5 4 0.68 15 0.267
325 C 5 4 0.08 11 0.364
326 A 7 6 0.66 11 0.545
327 A 4 3 1.00 19 0.158
328 A 4 3 0.97 21 0.143
329 A 3 3 1.00 17 0.176
330 A 8 7 0.98 19 0.368
331 A 8 7 1.23 19 0.368
332 A 7 6 1.15 17 0.353
333 A 5 4 1.14 17 0.235
334 A 7 6 1.08 17 0.353
335 A 4 3 1.00 13 0.231
336 A 6 5 1.00 11 0.455
337 A 6 5 1.00 13 0.385
338 A 6 5 1.17 11 0.455
339 A 6 5 1.00 15 0.333
340 A 6 5 1.00 13 0.385
341 A 5 4 1.06 11 0.364
342 A 4 3 1.00 11 0.273
343 A 3 3 1.00 11 0.273
344 A 7 6 1.00 19 0.316
345 A 2 2 1.00 23 0.087
346 A 3 2 1.00 13 0.154
347 A 4 3 1.00 11 0.273
348 A 4 3 1.00 15 0.200
349 A 4 3 1.00 19 0.158
350 A 4 3 1.00 19 0.158
351 A 4 3 1.00 19 0.158
352 A 3 2 1.00 15 0.133
353 A 4 3 1.00 15 0.200
354 A 4 3 1.00 12 0.250
355 A 4 3 1.00 16 0.188
356 A 4 4 0.66 17 0.235
357 A 2 2 0.66 15 0.133
358 A 4 4 0.61 19 0.211
359 A 4 4 0.65 19 0.211
360 A 4 4 0.66 19 0.211
361 F 0 0 N/A 0.000 N/A
362 F 0 0 N/A 0.000 N/A
363 B 3 3 4.09 31 0.097
364 A 6 5 1.05 25 0.200
365 A 3 2 1.00 27 0.074
366 A 3 2 1.00 33 0.061
367 A 3 2 1.00 34 0.059
368 A 4 3 1.21 51 0.059
369 A 3 2 1.21 49 0.041
370 A 10 9 0.93 20 0.450
371 A 3 2 1.00 59 0.034
372 A 3 2 1.02 58 0.034
373 A 4 3 1.00 58 0.052
374 A 4 3 1.02 57 0.053
375 B 2 2 3.47 66 0.030
376 A 5 4 1.00 31 0.129
377 B 2 2 4.13 29 0.069
378 F 0 0 N/A 0.000 N/A
379 N/A 3 0 1.00 32 0.000
380 N/A 4 0 1.00 27 0.000
381 A 2 2 1.00 19 0.105
382 A 2 2 1.00 17 0.118
383 A 1 1 1.00 15 0.067
384 A 2 2 1.00 19 0.105
385 A 2 2 1.00 19 0.105
386 A 2 2 1.00 19 0.105
387 C 2 2 2.90 19 0.105
388 C 2 2 2.90 17 0.118
389 C 2 2 3.55 33 0.061
390 F 0 0 N/A 0.000 N/A
391 F 0 0 N/A 0.000 N/A
392 A 7 6 0.82 33 0.182
393 A 8 7 0.82 31 0.226
394 A 8 7 0.67 31 0.226
395 A 9 8 0.67 29 0.276
396 A 4 3 1.00 30 0.100
397 A 4 3 1.93 15 0.200
398 A 5 4 1.16 11 0.364

[prev] [prev-tail] [front] [up]