[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [74] had the largest ratio of [.523809999999999998]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 5 5 0.89 38 0.132
2 A 5 5 0.92 38 0.132
3 A 5 5 0.98 36 0.139
4 A 4 4 0.95 28 0.143
5 A 9 8 0.95 38 0.211
6 A 6 5 0.94 38 0.132
7 A 3 2 0.85 38 0.053
8 A 6 5 0.79 38 0.132
9 A 6 5 0.75 38 0.132
10 A 6 5 0.89 40 0.125
11 A 6 5 0.89 40 0.125
12 A 6 5 0.95 38 0.132
13 A 4 4 0.89 30 0.133
14 A 11 10 1.11 40 0.250
15 A 4 3 0.90 40 0.075
16 A 8 7 0.88 40 0.175
17 A 3 2 0.83 40 0.050
18 A 6 5 0.76 40 0.125
19 A 6 5 0.73 40 0.125
20 A 6 5 0.88 40 0.125
21 A 6 5 0.88 40 0.125
22 A 6 5 0.93 38 0.132
23 A 4 4 0.87 30 0.133
24 A 15 14 1.30 40 0.350
25 A 4 3 0.87 40 0.075
26 A 4 3 0.85 40 0.075
27 A 10 9 0.87 40 0.225
28 A 3 2 0.83 40 0.050
29 A 6 5 0.76 40 0.125
30 A 6 5 0.73 40 0.125
31 A 7 6 1.18 40 0.150
32 A 6 5 1.14 40 0.125
33 A 5 4 1.16 38 0.105
34 A 8 7 1.00 30 0.233
35 A 3 2 1.00 40 0.050
36 A 6 5 0.73 40 0.125
37 A 6 5 0.76 40 0.125
38 A 6 5 0.70 40 0.125
39 A 6 5 0.89 40 0.125
40 A 5 4 0.87 40 0.100
41 A 4 3 0.91 38 0.079
42 A 3 2 0.74 30 0.067
43 A 5 4 0.70 40 0.100
44 A 4 3 0.70 40 0.075
45 A 6 5 0.73 40 0.125
46 A 4 3 0.68 40 0.075
47 A 5 4 0.83 40 0.100
48 A 4 3 0.86 40 0.075
49 A 3 2 0.85 38 0.053
50 A 4 4 0.96 30 0.133
51 A 4 3 0.75 40 0.075
52 A 4 3 0.69 40 0.075
53 A 4 3 0.69 40 0.075
54 A 6 5 0.69 40 0.125
55 A 12 11 1.14 40 0.275
56 A 11 10 1.15 40 0.250
57 A 10 9 1.18 38 0.237
58 A 8 7 1.12 30 0.233
59 A 9 8 0.95 40 0.200
60 A 8 7 0.90 40 0.175
61 A 4 3 0.81 40 0.075
62 A 4 3 0.76 40 0.075
63 A 4 3 0.75 40 0.075
64 A 18 17 1.35 42 0.405
65 A 16 15 1.12 42 0.357
66 A 15 14 1.14 40 0.350
67 A 12 11 1.08 32 0.344
68 A 13 12 0.94 42 0.286
69 A 4 3 0.83 42 0.071
70 A 11 10 0.85 42 0.238
71 A 4 3 0.81 42 0.071
72 A 4 3 0.74 42 0.071
73 A 4 3 0.73 42 0.071
74 A 23 22 1.28 42 0.524
75 A 21 20 1.34 42 0.476
76 A 20 19 1.31 40 0.475
77 A 16 15 1.23 32 0.469
78 A 17 16 1.20 42 0.381
79 A 4 3 0.83 42 0.071
80 A 4 3 0.80 42 0.071
81 A 4 3 0.81 42 0.071
82 A 4 3 0.74 42 0.071
83 A 4 3 0.73 42 0.071
84 A 4 3 0.88 42 0.071
85 A 4 3 0.88 42 0.071
86 A 4 3 0.92 40 0.075
87 A 5 4 0.94 32 0.125
88 A 4 3 0.84 42 0.071
89 A 4 3 0.74 42 0.071
90 A 4 3 0.72 42 0.071
91 A 4 3 0.72 42 0.071
92 A 4 3 0.82 42 0.071
93 A 4 3 0.81 42 0.071
94 A 4 3 0.92 40 0.075
95 A 4 3 0.73 32 0.094
96 A 7 6 0.65 42 0.143
97 A 4 3 0.70 42 0.071
98 A 4 3 0.70 42 0.071
99 A 4 3 0.70 42 0.071
100 A 4 3 0.79 42 0.071
101 A 4 3 0.87 42 0.071
102 A 4 3 0.82 40 0.075
103 A 4 3 0.74 32 0.094
104 A 10 9 0.94 42 0.214
105 A 4 3 0.70 42 0.071
106 A 4 3 0.70 42 0.071
107 A 4 3 0.70 42 0.071
108 A 5 5 0.88 41 0.122
109 A 5 5 0.91 41 0.122
110 A 5 5 0.97 39 0.128
111 A 4 4 0.94 31 0.129
112 A 9 8 0.95 41 0.195
113 A 6 5 0.95 41 0.122
114 A 3 2 0.85 41 0.049
115 A 6 5 0.79 41 0.122
116 A 6 5 0.75 41 0.122
117 A 6 5 0.88 43 0.116
118 A 6 5 0.88 43 0.116
119 A 6 5 0.94 41 0.122
120 A 4 4 0.88 33 0.121
121 A 11 10 1.10 43 0.233
122 A 4 3 0.91 43 0.070
123 A 8 7 0.89 43 0.163
124 A 3 2 0.84 43 0.047
125 A 6 5 0.77 43 0.116
126 A 6 5 0.73 43 0.116
127 A 6 5 0.87 43 0.116
128 A 6 5 0.87 43 0.116
129 A 6 5 0.92 41 0.122
130 A 4 4 0.85 33 0.121
131 A 15 14 1.28 43 0.326
132 A 4 3 0.88 43 0.070
133 A 4 3 0.86 43 0.070
134 A 10 9 0.88 43 0.209
135 A 7 6 1.17 43 0.140
136 A 6 5 1.13 43 0.116
137 A 5 4 1.15 41 0.098
138 A 8 7 1.00 33 0.212
139 A 3 2 1.00 43 0.047
140 A 6 5 0.74 43 0.116
141 A 6 5 0.77 43 0.116
142 A 6 5 0.71 43 0.116
143 A 6 5 0.90 43 0.116
144 A 5 4 0.88 43 0.093
145 A 4 3 0.92 41 0.073
146 A 3 2 0.75 33 0.061
147 A 5 4 0.72 43 0.093
148 A 4 3 0.70 43 0.070
149 A 6 5 0.74 43 0.116
150 A 4 3 0.69 43 0.070
151 A 5 4 0.84 43 0.093
152 A 4 3 0.87 43 0.070
153 A 3 2 0.85 41 0.049
154 A 4 4 0.94 33 0.121
155 A 4 3 0.76 43 0.070
156 A 4 3 0.70 43 0.070
157 A 4 3 0.69 43 0.070
158 A 6 5 0.69 43 0.116
159 A 12 11 1.11 43 0.256
160 A 11 10 1.11 43 0.233
161 A 10 9 1.15 41 0.220
162 A 8 7 1.09 33 0.212
163 A 9 8 0.94 43 0.186
164 A 8 7 0.90 43 0.163
165 A 4 3 0.81 43 0.070
166 A 4 3 0.78 43 0.070
167 A 4 3 0.77 43 0.070
168 A 18 17 1.31 45 0.378
169 A 16 15 1.09 45 0.333
170 A 15 14 1.11 43 0.326
171 A 12 11 1.04 35 0.314
172 A 13 12 0.92 45 0.267
173 A 4 3 0.84 45 0.067
174 A 11 10 0.85 45 0.222
175 A 4 3 0.81 45 0.067
176 A 4 3 0.75 45 0.067
177 A 4 3 0.74 45 0.067
178 A 23 22 1.24 45 0.489
179 A 21 20 1.30 45 0.444
180 A 20 19 1.27 43 0.442
181 A 16 15 1.18 35 0.429
182 A 17 16 1.18 45 0.356
183 A 4 3 0.84 45 0.067
184 A 4 3 0.82 45 0.067
185 A 14 13 0.84 45 0.289
186 A 4 3 0.88 45 0.067
187 A 4 3 0.88 45 0.067
188 A 4 3 0.92 43 0.070
189 A 5 4 0.93 35 0.114
190 A 4 3 0.80 45 0.067
191 A 4 3 0.76 45 0.067
192 A 4 3 0.74 45 0.067
193 A 4 3 0.74 45 0.067
194 A 4 3 0.83 45 0.067
195 A 4 3 0.82 45 0.067
196 A 4 3 0.92 43 0.070
197 A 4 3 0.73 35 0.086
198 A 7 6 0.65 45 0.133
199 A 4 3 0.72 45 0.067
200 A 4 3 0.72 45 0.067
201 A 4 3 0.72 45 0.067
202 A 4 3 0.81 45 0.067
203 A 4 3 0.88 45 0.067
204 A 4 3 0.81 43 0.070
205 A 4 3 0.76 35 0.086
206 A 10 9 0.95 45 0.200
207 A 4 3 0.72 45 0.067
208 A 4 3 0.72 45 0.067
209 A 4 3 0.72 45 0.067
210 A 4 3 1.00 49 0.061
211 A 4 3 1.00 49 0.061
212 A 5 4 0.81 49 0.082
213 A 4 3 0.86 49 0.061
214 A 3 2 0.96 47 0.043
215 A 4 3 1.00 49 0.061
216 A 5 4 0.98 49 0.082
217 A 6 5 0.90 49 0.102
218 A 5 4 0.82 49 0.082
219 A 4 3 0.86 49 0.061
220 A 3 2 0.96 47 0.043
221 A 4 3 1.00 49 0.061
222 A 5 4 0.98 49 0.082
223 A 6 5 0.90 49 0.102
224 A 4 3 1.00 35 0.086
225 A 5 4 1.00 42 0.095
226 A 5 4 0.98 50 0.080
227 A 5 4 0.98 50 0.080
228 A 5 4 0.76 40 0.100
229 A 5 4 0.76 40 0.100
230 A 4 3 0.98 38 0.079
231 A 5 4 0.98 40 0.100
232 A 5 4 0.70 40 0.100
233 A 5 4 0.76 40 0.100
234 A 5 4 0.98 40 0.100
235 A 5 4 0.98 46 0.087
236 A 6 5 0.98 50 0.100
237 A 5 4 0.98 40 0.100
238 A 5 4 0.98 46 0.087
239 A 6 5 0.98 50 0.100
240 A 5 4 0.98 40 0.100
241 A 4 3 1.00 35 0.086
242 A 4 3 1.00 35 0.086
243 A 4 3 1.00 33 0.091
244 A 4 3 1.00 28 0.107
245 A 4 3 1.00 35 0.086
246 A 4 3 1.00 28 0.107
247 A 4 3 1.00 33 0.091
248 A 4 3 1.00 35 0.086
249 A 9 8 0.86 43 0.186
250 A 8 7 0.88 43 0.163
251 A 7 6 0.90 43 0.140
252 A 6 5 0.98 41 0.122
253 N/A 3 0 1.00 43 0.000
254 N/A 3 0 1.00 43 0.000
255 A 5 4 1.00 40 0.100
256 A 3 2 1.41 38 0.053
257 A 4 3 1.41 33 0.091
258 A 4 3 1.41 38 0.079
259 A 8 7 0.99 51 0.137
260 A 7 6 1.05 51 0.118
261 A 6 5 1.23 49 0.102

[prev] [prev-tail] [front] [up]