[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [152] had the largest ratio of [.576922999999999964]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 5 4 1.32 19 0.211
2 A 5 4 1.27 15 0.267
3 A 5 4 1.24 19 0.211
4 A 3 3 1.00 17 0.176
5 A 3 3 1.00 22 0.136
6 A 5 4 1.12 20 0.200
7 A 3 3 1.00 19 0.158
8 A 5 4 1.03 22 0.182
9 A 3 3 1.00 22 0.136
10 A 5 4 1.10 22 0.182
11 A 3 3 1.00 22 0.136
12 A 5 4 1.03 22 0.182
13 A 3 3 1.00 22 0.136
14 A 5 4 1.14 22 0.182
15 A 3 3 1.00 22 0.136
16 A 3 3 1.00 21 0.143
17 A 5 4 1.07 24 0.167
18 A 3 3 1.00 24 0.125
19 A 5 4 1.10 24 0.167
20 A 3 3 1.00 24 0.125
21 A 6 5 1.16 24 0.208
22 A 3 3 1.00 24 0.125
23 A 5 4 1.02 24 0.167
24 A 3 3 1.00 24 0.125
25 A 5 4 1.02 24 0.167
26 A 3 3 1.00 24 0.125
27 A 5 4 1.08 24 0.167
28 A 3 3 1.00 24 0.125
29 A 3 3 1.00 24 0.125
30 A 5 4 1.06 24 0.167
31 A 3 3 1.00 24 0.125
32 A 5 4 1.10 24 0.167
33 A 3 3 1.00 24 0.125
34 A 6 5 1.05 24 0.208
35 A 3 3 1.00 24 0.125
36 A 5 4 1.03 24 0.167
37 A 3 3 1.00 24 0.125
38 A 5 4 1.01 24 0.167
39 A 3 3 1.00 24 0.125
40 A 5 4 1.01 24 0.167
41 A 3 3 1.00 24 0.125
42 A 6 5 1.05 24 0.208
43 A 3 3 1.00 24 0.125
44 A 5 4 1.08 24 0.167
45 A 5 4 0.99 24 0.167
46 A 5 4 0.99 24 0.167
47 A 5 4 0.98 24 0.167
48 A 5 4 0.97 24 0.167
49 A 5 4 1.09 22 0.182
50 A 5 4 1.04 24 0.167
51 A 5 4 1.01 24 0.167
52 A 5 4 1.01 24 0.167
53 A 4 4 0.82 24 0.167
54 A 4 4 0.87 24 0.167
55 A 4 4 0.97 24 0.167
56 A 3 3 1.00 24 0.125
57 A 3 3 1.00 21 0.143
58 A 4 4 0.95 24 0.167
59 A 5 5 0.96 24 0.208
60 A 6 6 0.91 24 0.250
61 A 3 3 1.00 22 0.136
62 A 5 5 1.00 24 0.208
63 A 5 4 0.97 24 0.167
64 A 4 4 1.01 24 0.167
65 A 5 4 0.95 24 0.167
66 A 5 5 1.00 24 0.208
67 A 5 4 0.95 24 0.167
68 A 4 4 1.04 24 0.167
69 A 5 4 0.95 24 0.167
70 A 3 3 1.00 24 0.125
71 A 5 4 1.04 24 0.167
72 A 6 6 1.03 24 0.250
73 A 5 4 0.99 22 0.182
74 A 5 5 1.11 21 0.238
75 A 5 4 0.99 24 0.167
76 A 5 5 1.13 24 0.208
77 A 6 6 1.07 24 0.250
78 A 5 4 0.97 24 0.167
79 A 5 5 1.07 24 0.208
80 A 5 4 0.97 24 0.167
81 A 7 7 1.06 24 0.292
82 A 5 4 0.97 24 0.167
83 A 4 4 1.06 24 0.167
84 A 4 3 1.00 24 0.125
85 A 4 4 1.00 24 0.167
86 A 5 4 1.01 24 0.167
87 A 8 8 1.11 24 0.333
88 A 5 4 0.99 24 0.167
89 A 6 6 1.11 24 0.250
90 A 5 4 1.00 22 0.182
91 A 7 7 1.14 21 0.333
92 A 5 4 1.01 24 0.167
93 A 3 3 1.00 24 0.125
94 A 3 3 1.00 24 0.125
95 A 3 3 1.00 24 0.125
96 A 3 3 1.00 24 0.125
97 A 3 3 1.00 24 0.125
98 A 3 3 1.00 24 0.125
99 A 3 3 1.00 24 0.125
100 A 3 3 1.00 24 0.125
101 A 3 3 1.00 26 0.115
102 A 3 3 1.00 26 0.115
103 A 3 3 1.00 26 0.115
104 A 3 3 1.00 26 0.115
105 A 3 3 1.00 26 0.115
106 A 3 3 1.00 26 0.115
107 A 3 3 1.00 26 0.115
108 A 3 3 1.00 26 0.115
109 A 3 3 1.00 26 0.115
110 A 3 3 1.00 26 0.115
111 A 3 3 1.00 26 0.115
112 A 3 3 1.00 26 0.115
113 A 3 3 1.00 26 0.115
114 A 3 3 1.00 26 0.115
115 A 3 3 1.00 26 0.115
116 A 3 3 1.00 26 0.115
117 A 14 13 1.29 26 0.500
118 A 14 13 1.29 26 0.500
119 A 13 12 1.33 26 0.462
120 A 13 12 1.34 26 0.462
121 A 12 11 1.38 26 0.423
122 A 12 11 1.38 26 0.423
123 A 12 11 1.38 26 0.423
124 A 12 11 1.38 26 0.423
125 A 13 12 1.34 26 0.462
126 A 13 12 1.32 26 0.462
127 A 14 13 1.29 26 0.500
128 A 14 13 1.29 26 0.500
129 A 15 14 1.24 26 0.538
130 A 14 13 1.29 26 0.500
131 A 14 13 1.29 26 0.500
132 A 13 12 1.33 26 0.462
133 A 13 12 1.33 26 0.462
134 A 12 11 1.32 26 0.423
135 A 12 11 1.32 26 0.423
136 A 13 12 1.35 26 0.462
137 A 13 12 1.33 26 0.462
138 A 14 13 1.29 26 0.500
139 A 14 13 1.29 26 0.500
140 A 15 14 1.25 26 0.538
141 A 15 14 1.24 26 0.538
142 A 14 13 1.28 26 0.500
143 A 14 13 1.28 26 0.500
144 A 13 12 1.27 26 0.462
145 A 13 12 1.26 26 0.462
146 A 13 12 1.24 26 0.462
147 A 13 12 1.26 26 0.462
148 A 14 13 1.30 26 0.500
149 A 14 13 1.28 26 0.500
150 A 15 14 1.25 26 0.538
151 A 15 14 1.25 26 0.538
152 A 16 15 1.21 26 0.577
153 A 16 15 1.22 26 0.577
154 A 9 8 0.98 26 0.308
155 A 8 7 0.99 26 0.269
156 A 6 5 1.02 26 0.192
157 A 6 5 1.04 24 0.208
158 A 6 5 0.94 26 0.192
159 A 6 5 0.92 26 0.192
160 A 8 7 1.08 26 0.269
161 A 4 3 1.07 26 0.115
162 A 5 4 1.03 26 0.154
163 A 6 5 1.00 26 0.192
164 A 7 6 0.98 26 0.231
165 A 4 4 0.97 26 0.154
166 A 3 3 0.99 26 0.115
167 A 2 2 1.00 23 0.087
168 A 5 4 1.01 26 0.154
169 A 5 4 0.92 26 0.154
170 A 5 4 0.96 26 0.154
171 A 9 8 0.99 26 0.308
172 A 7 6 1.01 26 0.231
173 A 7 6 1.03 24 0.250
174 A 7 6 0.97 26 0.231
175 A 7 6 0.98 26 0.231
176 A 7 6 0.91 26 0.231
177 A 9 8 0.90 26 0.308
178 A 9 8 1.07 26 0.308
179 A 4 3 1.07 26 0.115
180 A 5 4 1.03 26 0.154
181 A 6 5 1.00 26 0.192
182 A 7 6 0.98 26 0.231
183 A 8 7 0.97 26 0.269
184 A 5 5 0.96 26 0.192
185 A 4 4 0.97 26 0.154
186 A 3 3 0.99 23 0.130
187 A 2 2 1.00 26 0.077
188 A 6 5 1.02 26 0.192
189 A 6 5 0.89 26 0.192
190 A 6 5 0.89 26 0.192
191 A 6 5 0.91 26 0.192
192 A 7 6 0.89 26 0.231
193 A 8 7 0.90 26 0.269
194 A 9 8 0.90 26 0.308
195 A 8 7 0.95 26 0.269
196 A 7 6 0.96 26 0.231
197 A 5 4 1.05 26 0.154
198 A 5 4 0.98 24 0.167
199 A 5 4 1.09 26 0.154
200 A 4 3 1.07 26 0.115
201 A 5 4 1.03 26 0.154
202 A 6 5 1.00 26 0.192
203 A 7 6 0.98 26 0.231
204 A 4 4 0.97 26 0.154
205 A 3 3 0.99 26 0.115
206 A 2 2 1.00 26 0.077
207 A 4 3 1.00 23 0.130
208 A 4 3 1.00 26 0.115
209 A 5 4 0.99 26 0.154
210 A 11 10 1.09 26 0.385
211 A 8 7 1.04 26 0.269
212 A 7 6 1.03 26 0.231
213 A 6 5 1.07 26 0.192
214 A 3 2 1.00 24 0.083
215 A 4 3 1.06 26 0.115
216 A 5 4 1.03 26 0.154
217 A 6 5 1.00 26 0.192
218 A 4 4 0.97 26 0.154
219 A 3 3 0.97 26 0.115
220 A 2 2 1.00 26 0.077
221 A 4 3 1.00 26 0.115
222 A 6 5 0.92 23 0.217
223 A 6 5 0.95 26 0.192
224 A 8 7 0.95 28 0.250
225 A 10 9 0.96 28 0.321
226 A 7 6 0.96 28 0.214
227 A 9 8 0.97 28 0.286
228 A 6 5 0.98 28 0.179
229 A 9 8 0.96 28 0.286
230 A 6 5 0.97 28 0.179
231 A 9 8 0.95 28 0.286
232 A 6 5 0.98 28 0.179
233 A 10 9 0.95 28 0.321
234 A 7 6 0.96 28 0.214
235 A 13 12 0.94 28 0.429
236 A 10 9 0.93 28 0.321
237 A 12 11 0.94 28 0.393
238 A 9 8 0.93 28 0.286
239 A 11 10 0.94 28 0.357
240 A 8 7 0.94 28 0.250
241 A 10 9 0.94 28 0.321
242 A 7 6 0.96 28 0.214
243 A 10 9 0.96 28 0.321
244 A 7 6 0.96 28 0.214
245 A 10 9 0.95 28 0.321
246 A 7 6 0.94 28 0.214
247 A 10 9 0.94 28 0.321
248 A 8 7 0.98 28 0.250
249 A 10 9 0.97 28 0.321
250 A 7 6 0.99 28 0.214
251 A 9 8 0.98 28 0.286
252 A 6 5 0.99 28 0.179
253 A 8 7 0.98 28 0.250
254 A 5 4 1.00 28 0.143
255 A 8 7 1.00 28 0.250
256 A 5 4 1.00 28 0.143
257 A 9 8 0.96 28 0.286
258 A 6 5 0.99 28 0.179
259 A 10 9 0.96 28 0.321
260 A 7 6 0.99 28 0.214
261 A 8 7 0.99 28 0.250
262 A 10 9 0.98 28 0.321
263 A 7 6 1.00 28 0.214
264 A 9 8 0.98 28 0.286
265 A 6 5 0.99 28 0.179
266 A 8 7 0.99 28 0.250
267 A 5 4 1.00 28 0.143
268 A 9 8 0.98 28 0.286
269 A 6 5 0.98 28 0.179
270 A 10 9 0.95 28 0.321
271 A 7 6 0.98 28 0.214
272 A 11 10 0.96 28 0.357
273 A 3 3 1.00 24 0.125
274 A 3 3 1.00 24 0.125
275 A 3 3 1.00 22 0.136
276 A 3 3 1.00 24 0.125
277 A 3 3 1.00 24 0.125
278 A 4 4 0.94 24 0.167
279 A 2 2 0.97 32 0.062
280 A 4 4 1.00 30 0.133
281 A 4 4 1.12 34 0.118
282 A 4 4 1.00 25 0.160
283 A 2 2 1.00 39 0.051
284 A 8 7 1.10 20 0.350
285 A 7 6 1.07 18 0.333
286 A 6 5 1.00 17 0.294
287 A 4 3 1.00 20 0.150
288 A 5 4 1.00 20 0.200
289 A 5 4 1.00 20 0.200
290 A 5 4 1.00 20 0.200
291 A 8 7 1.14 20 0.350
292 A 7 6 1.16 18 0.333
293 A 4 3 1.00 17 0.176
294 A 5 4 1.00 20 0.200
295 A 7 6 1.13 20 0.300
296 A 7 6 1.13 20 0.300
297 A 6 5 1.00 22 0.227
298 A 6 5 1.00 22 0.227

[prev] [prev-tail] [front] [up]