[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [143] had the largest ratio of [.875000000000000000]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 4 0.62 26 0.154
2 A 5 4 1.06 26 0.154
3 A 4 3 1.00 26 0.115
4 A 4 4 0.60 26 0.154
5 A 4 4 0.60 26 0.154
6 A 5 4 1.00 26 0.154
7 A 4 4 0.62 26 0.154
8 A 4 4 0.62 26 0.154
9 A 4 4 0.62 26 0.154
10 A 4 4 0.62 26 0.154
11 A 4 4 0.62 24 0.167
12 A 2 2 0.68 22 0.091
13 A 4 4 0.61 26 0.154
14 A 4 4 0.59 26 0.154
15 A 4 4 0.61 26 0.154
16 A 4 4 0.62 26 0.154
17 A 4 4 0.62 26 0.154
18 A 6 5 0.66 26 0.192
19 A 5 4 1.06 26 0.154
20 A 4 3 1.00 26 0.115
21 A 6 5 0.46 26 0.192
22 A 6 5 0.45 26 0.192
23 A 6 5 0.44 26 0.192
24 A 6 5 0.46 26 0.192
25 A 3 3 1.00 26 0.115
26 A 6 5 0.89 26 0.192
27 A 6 5 0.47 26 0.192
28 A 4 4 0.45 26 0.154
29 A 4 4 0.45 26 0.154
30 A 4 4 0.45 24 0.167
31 A 3 3 0.48 22 0.136
32 A 4 4 0.44 26 0.154
33 A 4 4 0.44 26 0.154
34 A 4 4 0.44 26 0.154
35 A 4 4 0.44 26 0.154
36 A 4 4 0.44 26 0.154
37 A 6 5 0.67 26 0.192
38 A 6 5 0.74 26 0.192
39 A 5 4 1.06 26 0.154
40 A 4 3 1.00 26 0.115
41 A 6 5 0.39 26 0.192
42 A 6 5 0.38 26 0.192
43 A 6 5 0.39 26 0.192
44 A 6 5 0.39 26 0.192
45 A 6 5 0.38 26 0.192
46 A 6 5 0.39 26 0.192
47 A 3 3 1.00 26 0.115
48 A 6 5 0.89 26 0.192
49 A 7 6 0.80 26 0.231
50 A 4 4 0.40 26 0.154
51 A 4 4 0.39 26 0.154
52 A 4 4 0.39 24 0.167
53 A 3 3 0.41 22 0.136
54 A 4 4 0.39 26 0.154
55 A 4 4 0.39 26 0.154
56 A 4 4 0.38 26 0.154
57 A 4 4 0.39 26 0.154
58 A 4 4 0.38 26 0.154
59 A 6 5 0.48 26 0.192
60 A 6 5 0.54 26 0.192
61 A 5 4 0.99 26 0.154
62 A 4 3 1.00 26 0.115
63 A 7 6 0.69 26 0.231
64 A 6 5 0.52 26 0.192
65 A 6 5 0.48 26 0.192
66 A 6 5 0.45 26 0.192
67 A 4 4 0.58 26 0.154
68 A 12 11 0.68 26 0.423
69 A 12 11 0.65 26 0.423
70 A 11 10 0.72 24 0.417
71 A 11 10 0.71 22 0.455
72 A 12 11 0.68 26 0.423
73 A 12 11 0.65 26 0.423
74 A 13 12 0.64 26 0.462
75 A 6 5 0.54 26 0.192
76 A 6 5 0.59 26 0.192
77 A 6 5 0.69 26 0.192
78 A 4 3 1.73 26 0.115
79 A 3 2 1.00 26 0.077
80 A 6 5 0.57 26 0.192
81 A 6 5 0.52 26 0.192
82 A 6 5 0.51 26 0.192
83 A 13 12 0.70 26 0.462
84 A 13 12 0.71 26 0.462
85 A 13 12 0.69 26 0.462
86 A 13 12 0.72 24 0.500
87 A 13 12 0.76 22 0.545
88 A 14 13 0.68 26 0.500
89 A 14 13 0.68 26 0.500
90 A 6 5 0.72 26 0.192
91 A 4 3 1.06 26 0.115
92 A 3 2 1.00 26 0.077
93 A 6 5 0.52 26 0.192
94 A 6 5 0.49 26 0.192
95 A 15 14 0.70 26 0.538
96 A 15 14 0.68 26 0.538
97 A 15 14 0.69 26 0.538
98 A 15 14 0.67 26 0.538
99 A 15 14 0.71 24 0.583
100 A 15 14 0.77 22 0.636
101 A 16 15 0.67 26 0.577
102 A 16 15 0.68 26 0.577
103 A 4 4 0.51 28 0.143
104 A 4 4 0.55 28 0.143
105 A 4 4 0.69 28 0.143
106 A 3 3 1.00 28 0.107
107 A 3 3 1.00 28 0.107
108 A 3 3 1.00 28 0.107
109 A 2 2 1.00 26 0.077
110 A 5 4 0.95 24 0.167
111 A 5 4 0.98 24 0.167
112 A 5 4 1.08 24 0.167
113 A 2 2 1.00 24 0.083
114 A 2 2 1.00 24 0.083
115 A 4 3 1.10 24 0.125
116 A 2 2 1.03 22 0.091
117 A 2 2 1.04 20 0.100
118 A 4 3 1.00 24 0.125
119 A 2 2 1.00 24 0.083
120 A 2 2 1.00 24 0.083
121 A 4 3 1.05 24 0.125
122 A 2 2 1.00 24 0.083
123 A 4 3 0.99 18 0.167
124 A 6 5 1.02 18 0.278
125 A 4 3 1.00 18 0.167
126 A 8 7 1.06 18 0.389
127 A 6 5 1.07 18 0.278
128 A 13 12 0.86 18 0.667
129 A 12 11 0.83 18 0.611
130 A 11 10 0.92 18 0.556
131 A 11 10 0.89 18 0.556
132 A 11 10 0.92 16 0.625
133 A 11 10 0.87 14 0.714
134 A 13 12 0.87 18 0.667
135 A 13 12 0.84 18 0.667
136 A 4 3 1.06 16 0.188
137 A 4 3 1.00 16 0.188
138 A 4 3 1.19 16 0.188
139 B 4 3 2.50 16 0.188
140 A 4 3 1.22 16 0.188
141 A 4 3 1.18 16 0.188
142 A 4 3 1.15 16 0.188
143 A 15 14 1.14 16 0.875
144 A 14 13 1.14 16 0.812
145 A 13 12 1.13 16 0.750
146 A 12 11 1.14 16 0.688
147 A 11 10 1.15 16 0.625
148 A 11 10 1.15 16 0.625
149 A 11 10 1.14 14 0.714
150 A 11 10 1.14 12 0.833
151 A 13 12 1.18 16 0.750
152 A 13 12 1.18 16 0.750
153 A 14 13 1.21 16 0.812
154 A 15 14 1.21 16 0.875
155 A 10 9 0.85 16 0.562
156 A 7 6 1.03 16 0.375
157 A 9 8 0.89 16 0.500
158 A 9 8 0.85 16 0.500
159 A 4 3 1.00 16 0.188
160 A 9 8 0.95 14 0.571
161 C 9 8 1.81 12 0.667
162 A 8 7 1.07 16 0.438
163 A 10 9 0.89 16 0.562
164 A 11 10 0.85 16 0.625
165 A 5 4 1.02 16 0.250
166 A 12 11 0.90 16 0.688
167 A 9 8 0.89 10 0.800
168 A 4 3 1.00 14 0.214
169 A 9 8 0.88 14 0.571
170 A 10 9 1.03 20 0.450
171 A 8 7 1.05 20 0.350
172 A 8 7 1.07 20 0.350
173 A 6 5 1.10 20 0.250
174 A 5 4 1.05 20 0.200
175 A 9 8 1.00 20 0.400
176 A 8 7 1.03 20 0.350
177 A 5 4 1.05 20 0.200
178 A 6 5 1.09 20 0.250
179 A 8 7 1.06 20 0.350
180 A 10 9 1.09 20 0.450
181 A 2 2 1.00 20 0.100
182 A 2 2 1.00 18 0.111
183 A 2 2 1.00 16 0.125
184 A 2 2 1.00 20 0.100
185 A 2 2 1.00 20 0.100
186 A 11 10 0.97 20 0.500
187 A 9 8 1.02 20 0.400
188 A 9 8 1.03 20 0.400
189 A 7 6 1.11 20 0.300
190 A 6 5 1.08 20 0.250
191 A 11 10 1.09 20 0.500
192 A 11 10 1.05 20 0.500
193 A 10 9 1.05 20 0.450
194 A 10 9 1.09 20 0.450
195 A 6 5 1.08 20 0.250
196 A 7 6 1.10 20 0.300
197 A 9 8 1.03 20 0.400
198 A 11 10 1.05 20 0.500
199 A 2 2 1.00 20 0.100
200 A 2 2 1.00 18 0.111
201 A 2 2 1.00 16 0.125
202 A 2 2 1.00 20 0.100
203 A 2 2 1.00 20 0.100
204 A 9 8 1.12 20 0.400
205 A 7 6 1.10 20 0.300
206 A 7 6 1.10 20 0.300
207 A 5 4 1.01 20 0.200
208 A 4 3 1.00 20 0.150
209 A 4 3 1.00 20 0.150
210 A 5 4 1.03 20 0.200
211 A 7 6 1.09 20 0.300
212 A 9 8 1.12 20 0.400
213 A 11 10 1.14 20 0.500
214 A 2 2 1.00 20 0.100
215 A 2 2 1.00 18 0.111
216 A 2 2 1.00 16 0.125
217 A 2 2 1.00 20 0.100
218 A 2 2 1.00 20 0.100
219 A 9 8 1.06 20 0.400
220 A 7 6 1.09 20 0.300
221 A 6 5 1.08 20 0.250
222 A 3 2 1.00 20 0.100
223 A 3 2 1.00 20 0.100
224 A 6 5 1.00 20 0.250
225 A 7 6 1.09 20 0.300
226 A 9 8 1.06 20 0.400
227 A 11 10 1.04 20 0.500
228 A 2 2 1.00 20 0.100
229 A 2 2 1.00 18 0.111
230 A 2 2 1.00 16 0.125
231 A 2 2 1.00 20 0.100
232 A 2 2 1.00 20 0.100
233 A 2 2 1.00 20 0.100
234 A 2 2 1.00 18 0.111
235 A 3 3 1.00 20 0.150
236 A 5 5 1.02 20 0.250
237 A 2 2 1.00 22 0.091
238 A 2 2 1.00 22 0.091
239 A 2 2 1.00 22 0.091
240 A 2 2 1.00 22 0.091
241 A 2 2 1.00 20 0.100
242 A 6 5 0.99 18 0.278
243 A 4 3 1.01 18 0.167
244 A 3 2 1.00 18 0.111
245 A 2 2 1.00 18 0.111
246 A 2 2 1.00 18 0.111
247 A 2 2 1.00 16 0.125
248 A 2 2 1.00 14 0.143
249 A 4 3 1.00 18 0.167
250 A 2 2 1.00 18 0.111
251 A 2 2 1.00 18 0.111
252 A 4 3 0.99 18 0.167
253 A 2 2 1.00 18 0.111
254 A 2 2 1.00 18 0.111
255 A 4 3 0.99 18 0.167

[prev] [prev-tail] [front] [up]