[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [421] had the largest ratio of [2.89999999999999991]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 5 4 1.00 14 0.286
2 A 4 3 1.00 21 0.143
3 A 4 3 1.00 23 0.130
4 A 5 4 1.00 21 0.190
5 A 5 4 1.00 23 0.174
6 A 5 4 1.00 23 0.174
7 A 5 4 1.00 23 0.174
8 A 5 4 1.00 13 0.308
9 A 4 3 1.00 15 0.200
10 A 5 4 0.95 17 0.235
11 A 5 4 0.92 17 0.235
12 A 5 4 1.00 15 0.267
13 A 6 5 0.98 17 0.294
14 A 6 5 0.92 17 0.294
15 A 6 6 1.11 17 0.353
16 A 9 9 1.14 17 0.529
17 A 12 12 1.16 17 0.706
18 A 8 8 1.15 17 0.471
19 A 11 11 1.17 17 0.647
20 A 14 14 1.18 17 0.824
21 A 10 10 1.17 17 0.588
22 A 13 13 1.18 17 0.765
23 A 16 16 1.19 17 0.941
24 C 5 4 1.36 13 0.308
25 A 7 6 0.87 15 0.400
26 C 6 5 1.04 15 0.333
27 A 7 6 0.84 15 0.400
28 C 7 6 1.02 15 0.400
29 C 7 6 1.21 15 0.400
30 C 6 5 1.22 17 0.294
31 C 7 6 1.22 17 0.353
32 C 6 5 1.11 17 0.294
33 C 9 8 1.30 17 0.471
34 C 6 5 1.04 15 0.333
35 A 7 6 1.06 17 0.353
36 C 7 6 0.95 17 0.353
37 A 7 6 0.97 17 0.353
38 C 7 6 0.91 17 0.353
39 C 6 5 1.16 15 0.333
40 C 5 4 1.14 17 0.235
41 C 6 5 1.12 17 0.294
42 C 5 4 1.06 17 0.235
43 C 8 7 1.18 17 0.412
44 C 7 6 1.05 15 0.400
45 A 9 8 1.17 17 0.471
46 C 7 6 0.91 17 0.353
47 A 9 8 1.06 17 0.471
48 C 7 6 0.94 17 0.353
49 A 10 9 1.05 21 0.429
50 A 9 8 1.06 21 0.381
51 A 8 7 1.06 21 0.333
52 A 7 6 1.07 21 0.286
53 A 6 5 1.07 21 0.238
54 A 9 8 1.06 21 0.381
55 A 8 7 1.06 21 0.333
56 A 11 10 1.05 21 0.476
57 A 13 12 0.88 21 0.571
58 A 12 11 0.88 21 0.524
59 A 13 12 1.00 21 0.571
60 A 12 11 0.99 21 0.524
61 A 11 10 0.85 21 0.476
62 A 10 9 0.85 21 0.429
63 A 11 10 1.00 21 0.476
64 A 14 13 0.99 21 0.619
65 A 13 12 0.88 21 0.571
66 A 12 11 0.88 21 0.524
67 A 2 2 1.00 13 0.154
68 A 2 2 1.00 13 0.154
69 A 4 3 1.00 9 0.333
70 A 7 6 0.91 13 0.462
71 A 6 5 1.05 15 0.333
72 A 6 5 1.00 15 0.333
73 A 6 5 0.84 15 0.333
74 A 6 5 0.89 15 0.333
75 A 6 5 1.28 17 0.294
76 A 7 6 0.81 17 0.353
77 A 5 4 0.84 15 0.267
78 A 6 5 0.87 17 0.294
79 A 8 7 0.94 17 0.412
80 A 7 6 0.98 15 0.400
81 A 5 4 1.00 13 0.308
82 A 5 4 1.00 15 0.267
83 A 5 4 1.00 17 0.235
84 A 5 4 1.00 17 0.235
85 A 5 4 1.00 17 0.235
86 A 4 3 1.00 17 0.176
87 A 5 4 0.93 15 0.267
88 A 7 6 0.94 17 0.353
89 A 7 6 0.94 19 0.316
90 C 6 5 1.16 17 0.294
91 C 5 4 1.14 19 0.211
92 C 5 4 1.15 17 0.235
93 A 5 5 1.00 15 0.333
94 A 8 8 1.09 15 0.533
95 A 7 7 1.09 17 0.412
96 A 6 5 1.00 7 0.714
97 A 6 5 1.00 9 0.556
98 A 10 10 1.26 9 1.111
99 A 9 9 1.28 9 1.000
100 C 6 5 1.36 9 0.556
101 A 6 5 0.91 13 0.385
102 C 6 5 1.27 15 0.333
103 A 7 6 1.04 15 0.400
104 C 5 4 1.14 15 0.267
105 C 6 5 1.04 15 0.333
106 C 7 6 1.55 17 0.353
107 C 7 6 0.95 17 0.353
108 A 6 5 0.87 15 0.333
109 C 6 5 1.11 17 0.294
110 A 7 6 0.95 17 0.353
111 C 7 6 1.05 15 0.400
112 A 4 3 1.00 13 0.231
113 A 5 4 1.00 15 0.267
114 A 4 3 1.00 17 0.176
115 A 4 3 1.00 17 0.176
116 A 5 4 1.00 17 0.235
117 A 5 4 1.00 17 0.235
118 C 5 4 1.19 15 0.267
119 C 6 5 1.16 17 0.294
120 A 6 5 0.95 19 0.263
121 C 7 7 1.24 15 0.467
122 C 11 11 1.27 17 0.647
123 C 11 11 1.27 15 0.733
124 C 6 5 1.47 9 0.556
125 A 7 6 1.00 9 0.667
126 C 5 4 1.35 9 0.444
127 C 15 15 1.58 9 1.667
128 C 6 5 1.40 9 0.556
129 C 5 4 1.34 11 0.364
130 C 6 5 1.36 9 0.556
131 A 2 2 1.00 13 0.154
132 A 2 2 1.00 14 0.143
133 A 2 2 1.00 13 0.154
134 A 2 2 1.00 14 0.143
135 A 5 5 1.24 13 0.385
136 A 5 5 1.17 14 0.357
137 C 5 5 1.43 13 0.385
138 C 5 5 1.39 14 0.357
139 A 4 4 1.00 13 0.308
140 A 4 4 1.00 14 0.286
141 C 4 4 1.22 13 0.308
142 C 4 4 1.24 14 0.286
143 A 4 4 1.00 13 0.308
144 A 11 10 1.00 15 0.667
145 A 16 15 1.19 15 1.000
146 A 5 5 1.00 13 0.385
147 A 10 9 1.00 15 0.600
148 C 18 17 1.29 15 1.133
149 A 5 5 1.00 13 0.385
150 A 7 6 1.00 15 0.400
151 A 8 7 1.00 15 0.467
152 C 5 5 1.15 13 0.385
153 A 7 6 1.00 15 0.400
154 A 9 8 1.00 15 0.533
155 A 5 5 1.00 13 0.385
156 A 10 9 1.00 15 0.600
157 A 17 16 1.19 15 1.067
158 A 5 5 1.00 13 0.385
159 A 10 9 1.00 15 0.600
160 C 18 17 1.29 15 1.133
161 A 5 5 1.00 13 0.385
162 A 7 6 1.00 15 0.400
163 A 8 7 1.00 15 0.467
164 C 5 5 1.15 13 0.385
165 A 7 6 1.00 15 0.400
166 A 9 8 1.00 15 0.533
167 A 2 2 1.00 13 0.154
168 A 2 2 1.00 15 0.133
169 A 2 2 1.00 15 0.133
170 A 2 2 1.00 17 0.118
171 A 2 2 1.00 17 0.118
172 A 2 2 1.00 17 0.118
173 A 2 2 1.00 13 0.154
174 A 2 2 1.00 15 0.133
175 A 2 2 1.00 15 0.133
176 A 2 2 1.00 17 0.118
177 A 2 2 1.00 17 0.118
178 A 2 2 1.00 17 0.118
179 A 2 2 1.00 13 0.154
180 A 2 2 1.00 15 0.133
181 A 2 2 1.00 15 0.133
182 A 2 2 1.00 15 0.133
183 A 2 2 1.00 17 0.118
184 A 2 2 1.00 17 0.118
185 A 2 2 1.00 15 0.133
186 A 2 2 1.00 17 0.118
187 A 2 2 1.00 17 0.118
188 A 2 2 1.00 13 0.154
189 A 2 2 1.00 13 0.154
190 A 2 2 1.00 13 0.154
191 A 2 2 1.00 13 0.154
192 A 3 3 1.88 7 0.429
193 A 3 3 1.00 7 0.429
194 A 3 3 1.00 7 0.429
195 A 2 2 1.00 7 0.286
196 C 3 3 1.53 7 0.429
197 C 3 3 1.47 7 0.429
198 C 3 3 1.47 7 0.429
199 A 2 2 1.00 7 0.286
200 A 7 6 1.42 7 0.857
201 A 9 8 1.00 7 1.143
202 A 9 8 1.16 7 1.143
203 A 7 6 1.00 7 0.857
204 A 7 6 1.07 7 0.857
205 A 2 2 1.00 7 0.286
206 A 6 5 1.40 7 0.714
207 A 5 4 1.00 7 0.571
208 A 6 5 1.07 7 0.714
209 A 5 4 1.00 7 0.571
210 A 6 5 1.11 7 0.714
211 A 5 4 1.00 7 0.571
212 A 9 8 1.29 7 1.143
213 A 6 5 1.00 7 0.714
214 A 7 6 1.29 7 0.857
215 A 6 5 1.00 7 0.714
216 A 4 4 1.00 7 0.571
217 A 4 3 1.00 7 0.429
218 A 5 4 1.00 7 0.571
219 A 5 4 1.16 7 0.571
220 A 6 5 1.06 7 0.714
221 C 3 3 2.88 7 0.429
222 C 3 3 1.47 7 0.429
223 C 3 3 1.47 7 0.429
224 A 2 2 1.00 7 0.286
225 A 2 2 1.00 7 0.286
226 A 2 2 1.00 7 0.286
227 A 2 2 1.00 7 0.286
228 A 2 2 1.00 7 0.286
229 A 7 6 1.42 7 0.857
230 A 6 5 1.00 7 0.714
231 A 9 8 1.16 7 1.143
232 A 6 5 1.00 7 0.714
233 A 7 6 1.07 7 0.857
234 A 7 6 1.40 7 0.857
235 A 9 8 1.22 7 1.143
236 A 7 6 1.07 7 0.857
237 A 6 5 1.00 7 0.714
238 A 7 6 1.11 7 0.857
239 A 2 2 1.00 7 0.286
240 A 4 3 1.00 7 0.429
241 A 4 3 1.00 7 0.429
242 A 5 4 1.00 7 0.571
243 A 5 4 1.19 7 0.571
244 A 5 4 1.00 7 0.571
245 A 7 7 1.00 7 1.000
246 A 9 8 1.29 7 1.143
247 A 6 5 1.00 7 0.714
248 A 8 7 1.29 7 1.000
249 A 7 6 1.03 7 0.857
250 C 6 6 1.17 16 0.375
251 A 10 10 1.11 16 0.625
252 A 5 5 1.03 16 0.312
253 A 5 5 1.11 14 0.357
254 A 5 4 1.00 13 0.308
255 C 10 10 1.22 16 0.625
256 C 12 12 1.26 16 0.750
257 C 16 16 1.28 16 1.000
258 C 18 18 1.14 16 1.125
259 A 2 2 1.00 18 0.111
260 C 14 13 1.30 18 0.722
261 A 9 9 1.10 18 0.500
262 C 5 4 1.13 16 0.250
263 A 5 4 1.00 15 0.267
264 A 2 2 1.00 18 0.111
265 A 2 2 1.00 18 0.111
266 A 2 2 1.00 18 0.111
267 A 2 2 1.00 18 0.111
268 A 2 2 1.00 18 0.111
269 A 13 13 1.34 18 0.722
270 A 6 6 1.10 18 0.333
271 A 6 6 1.15 16 0.375
272 A 5 4 1.00 15 0.267
273 A 2 2 1.00 18 0.111
274 A 2 2 1.00 18 0.111
275 A 2 2 1.00 18 0.111
276 A 2 2 1.00 18 0.111
277 A 5 5 1.00 8 0.625
278 C 7 7 1.62 8 0.875
279 C 11 11 1.48 8 1.375
280 A 2 2 1.00 18 0.111
281 C 17 16 1.28 18 0.889
282 C 10 10 1.23 18 0.556
283 A 6 5 0.96 16 0.312
284 A 5 4 1.00 15 0.267
285 A 2 2 1.00 18 0.111
286 A 2 2 1.00 18 0.111
287 A 2 2 1.00 18 0.111
288 A 2 2 1.00 18 0.111
289 A 2 2 1.00 20 0.100
290 A 2 2 1.00 20 0.100
291 A 2 2 1.00 20 0.100
292 A 2 2 1.00 18 0.111
293 A 6 6 1.11 17 0.353
294 A 2 2 1.00 20 0.100
295 A 2 2 1.00 20 0.100
296 A 2 2 1.00 20 0.100
297 A 2 2 1.00 20 0.100
298 A 2 2 1.00 20 0.100
299 A 2 2 1.00 20 0.100
300 A 2 2 1.00 20 0.100
301 A 2 2 1.00 18 0.111
302 C 6 5 1.16 17 0.294
303 A 2 2 1.00 20 0.100
304 A 2 2 1.00 20 0.100
305 A 2 2 1.00 20 0.100
306 A 2 2 1.00 20 0.100
307 A 2 2 1.00 18 0.111
308 A 19 19 1.34 18 1.056
309 A 8 8 1.10 18 0.444
310 A 8 8 1.15 16 0.500
311 A 5 4 1.00 15 0.267
312 A 2 2 1.00 18 0.111
313 A 2 2 1.00 18 0.111
314 A 2 2 1.00 18 0.111
315 A 2 2 1.00 18 0.111
316 A 2 2 1.00 20 0.100
317 A 2 2 1.00 20 0.100
318 A 2 2 1.00 20 0.100
319 A 2 2 1.00 18 0.111
320 A 6 5 0.97 17 0.294
321 A 2 2 1.00 20 0.100
322 A 2 2 1.00 20 0.100
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566 A 3 3 1.00 14 0.214
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580 A 1 1 1.00 9 0.111
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583 A 5 5 1.04 11 0.455
584 C 5 4 1.36 11 0.364
585 C 4 3 1.24 11 0.273
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587 C 6 5 1.10 11 0.455
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590 A 4 4 1.00 13 0.308
591 A 6 6 1.00 13 0.462
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593 A 4 4 1.00 13 0.308
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595 A 6 6 1.00 13 0.462
596 A 1 1 1.00 17 0.059
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598 A 2 2 1.00 19 0.105
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620 C 13 12 1.29 11 1.091
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622 C 19 18 1.22 11 1.636
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638 A 1 1 1.00 9 0.111
639 A 6 5 1.18 11 0.455
640 A 5 5 1.00 11 0.455
641 A 7 6 1.08 11 0.545
642 A 7 7 1.00 11 0.636
643 A 7 6 0.95 11 0.545
644 A 10 9 1.40 11 0.818
645 A 11 11 1.07 11 1.000
646 A 10 9 1.64 11 0.818
647 A 8 8 1.00 11 0.727
648 A 1 1 1.00 9 0.111
649 A 9 8 1.00 11 0.727
650 A 14 13 1.07 11 1.182
651 A 10 9 0.94 11 0.818
652 A 19 18 1.13 11 1.636
653 A 10 9 0.88 11 0.818
654 A 10 9 1.00 7 1.286
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661 A 10 9 1.00 7 1.286
662 A 8 8 1.00 7 1.143
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672 A 8 8 1.00 9 0.889
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675 A 6 5 1.32 7 0.714
676 A 9 8 1.15 7 1.143
677 A 8 8 1.00 9 0.889
678 C 10 10 2.39 9 1.111
679 C 12 12 1.98 9 1.333
680 A 1 1 1.00 7 0.143
681 A 6 5 1.41 9 0.556
682 A 11 10 1.09 9 1.111
683 A 6 6 1.00 11 0.545
684 C 8 8 2.55 11 0.727
685 C 10 10 2.17 11 0.909
686 C 18 17 1.89 7 2.429
687 C 18 17 1.70 9 1.889
688 C 6 6 1.23 14 0.429
689 C 10 9 1.11 16 0.562
690 C 14 14 1.15 16 0.875
691 A 5 5 1.00 14 0.357
692 C 7 6 1.11 16 0.375
693 A 9 9 1.02 16 0.562
694 C 4 4 1.20 14 0.286
695 C 4 4 1.18 14 0.286
696 C 7 6 1.17 14 0.429
697 A 10 10 1.22 16 0.625
698 C 4 4 1.68 16 0.250
699 C 6 5 1.14 14 0.357
700 A 9 9 1.19 16 0.562
701 A 5 4 1.50 16 0.250
702 A 5 4 1.00 14 0.286
703 C 13 13 1.35 16 0.812
704 C 5 4 1.37 14 0.286
705 A 11 11 1.25 16 0.688
706 C 11 10 1.22 16 0.625
707 C 17 16 1.08 18 0.889
708 C 20 19 1.12 18 1.056
709 C 15 14 1.11 18 0.778
710 C 21 20 1.16 20 1.000
711 C 29 28 1.02 20 1.400
712 C 16 15 1.14 18 0.833
713 C 27 26 0.98 20 1.300
714 F 0 0 N/A 0.000 N/A
715 C 14 14 1.57 16 0.875
716 C 28 27 1.74 18 1.500
717 F 0 0 N/A 0.000 N/A
718 C 24 23 1.78 18 1.278
719 F 0 0 N/A 0.000 N/A
720 F 0 0 N/A 0.000 N/A
721 F 0 0 N/A 0.000 N/A
722 F 0 0 N/A 0.000 N/A
723 F 0 0 N/A 0.000 N/A
724 C 6 5 1.11 18 0.278
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730 A 2 2 1.00 15 0.133
731 A 2 2 1.00 15 0.133
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733 A 2 2 1.00 21 0.095
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736 C 6 5 1.10 22 0.227
737 C 6 5 1.10 22 0.227
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739 A 5 5 1.08 12 0.417
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780 A 9 8 1.06 12 0.667
781 A 12 11 1.06 12 0.917
782 C 8 7 1.15 15 0.467
783 C 3 3 1.56 11 0.273
784 A 7 6 1.11 15 0.400
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786 C 8 7 1.32 15 0.467
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835 A 3 3 1.00 19 0.158
836 A 6 6 1.82 27 0.222
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