[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [297] had the largest ratio of [59]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 1 1.00 17 0.059
2 A 2 1 1.00 17 0.059
3 A 2 1 1.00 17 0.059
4 A 2 1 1.00 15 0.067
5 A 2 2 1.00 17 0.118
6 A 2 2 1.00 17 0.118
7 A 3 3 1.00 17 0.176
8 A 2 1 1.00 19 0.053
9 A 2 1 1.00 19 0.053
10 A 2 1 1.00 17 0.059
11 A 3 2 1.00 19 0.105
12 A 4 3 1.00 19 0.158
13 A 3 3 1.00 19 0.158
14 A 2 1 1.00 19 0.053
15 A 2 1 1.00 19 0.053
16 A 2 1 1.00 17 0.059
17 A 3 2 1.00 19 0.105
18 A 4 3 1.00 19 0.158
19 A 5 4 1.00 19 0.210
20 A 3 2 1.00 19 0.105
21 A 3 2 1.00 19 0.105
22 A 3 2 1.00 19 0.105
23 A 2 2 1.00 17 0.118
24 A 3 2 1.00 19 0.105
25 A 4 3 1.00 19 0.158
26 A 5 4 1.00 19 0.210
27 A 4 3 1.00 19 0.158
28 A 4 3 1.00 19 0.158
29 A 4 3 1.00 19 0.158
30 A 4 3 1.00 19 0.158
31 A 2 2 1.00 17 0.118
32 A 4 3 1.00 19 0.158
33 A 5 4 1.00 19 0.210
34 A 6 4 1.00 19 0.210
35 A 5 4 1.00 19 0.210
36 A 5 4 1.00 19 0.210
37 A 5 4 1.00 19 0.210
38 A 3 3 1.00 19 0.158
39 A 3 3 1.00 17 0.176
40 A 5 4 1.00 19 0.210
41 A 6 4 1.00 19 0.210
42 A 7 4 1.00 19 0.210
43 A 3 3 1.00 15 0.200
44 A 5 3 1.00 15 0.200
45 A 6 6 1.00 21 0.286
46 A 5 5 1.00 21 0.238
47 A 4 4 1.00 19 0.210
48 A 3 3 1.00 11 0.273
49 A 5 5 1.00 21 0.238
50 A 3 3 1.00 21 0.143
51 A 4 4 1.00 21 0.190
52 A 6 5 1.00 21 0.238
53 A 7 6 1.00 21 0.286
54 A 6 5 1.00 21 0.238
55 A 5 4 1.00 19 0.210
56 A 4 3 1.00 11 0.273
57 A 6 6 1.00 21 0.286
58 A 6 6 1.00 21 0.286
59 A 4 3 1.00 21 0.143
60 A 5 4 1.00 21 0.190
61 A 7 5 1.00 21 0.238
62 A 8 6 1.00 21 0.286
63 A 7 5 1.00 21 0.238
64 A 6 4 1.00 19 0.210
65 A 5 3 1.00 11 0.273
66 A 7 7 1.00 21 0.333
67 A 7 7 1.00 21 0.333
68 A 7 7 1.00 21 0.333
69 A 5 3 1.00 21 0.143
70 A 6 4 1.00 21 0.190
71 A 4 4 1.00 19 0.210
72 A 4 4 1.00 17 0.235
73 A 4 4 1.00 21 0.190
74 A 5 5 1.00 21 0.238
75 A 4 4 1.00 21 0.190
76 A 3 3 1.00 19 0.158
77 A 2 2 1.00 11 0.182
78 A 2 2 1.00 21 0.095
79 A 3 3 1.00 21 0.143
80 A 5 5 1.00 21 0.238
81 A 6 5 1.00 21 0.238
82 A 5 5 1.00 21 0.238
83 A 4 4 1.17 21 0.190
84 A 3 3 1.00 19 0.158
85 A 1 1 1.00 11 0.091
86 A 3 3 1.00 21 0.143
87 A 5 5 1.00 21 0.238
88 A 6 5 1.00 21 0.238
89 A 6 6 1.00 21 0.286
90 A 5 5 1.00 21 0.238
91 A 4 4 1.00 21 0.190
92 A 2 2 1.00 19 0.105
93 A 2 2 1.00 11 0.182
94 A 5 5 1.00 21 0.238
95 A 6 5 1.00 21 0.238
96 A 7 5 1.00 21 0.238
97 A 5 3 1.00 21 0.143
98 A 4 3 1.00 21 0.143
99 A 3 3 1.00 19 0.158
100 A 2 2 1.00 11 0.182
101 A 3 3 1.00 21 0.143
102 A 3 3 1.00 21 0.143
103 A 4 4 1.00 21 0.190
104 A 5 4 1.00 21 0.190
105 A 2 2 1.00 26 0.077
106 A 2 2 1.00 19 0.105
107 A 2 2 1.00 21 0.095
108 A 2 2 1.00 15 0.133
109 A 8 8 1.00 24 0.333
110 A 7 7 1.00 24 0.292
111 A 6 6 1.00 22 0.273
112 A 6 6 1.00 24 0.250
113 A 6 6 1.00 24 0.250
114 A 8 8 1.00 24 0.333
115 A 9 8 1.00 24 0.333
116 A 9 8 1.00 24 0.333
117 A 8 7 1.00 24 0.292
118 A 7 6 1.00 22 0.273
119 A 7 7 1.00 24 0.292
120 A 7 7 1.00 24 0.292
121 A 9 9 1.00 24 0.375
122 A 8 7 1.00 24 0.292
123 A 7 7 1.00 24 0.292
124 A 6 6 1.00 24 0.250
125 A 5 5 1.00 22 0.227
126 A 1 1 1.00 24 0.042
127 A 7 7 1.00 24 0.292
128 A 8 8 1.00 24 0.333
129 A 7 7 1.00 24 0.292
130 A 6 6 1.00 24 0.250
131 A 5 5 1.00 22 0.227
132 A 7 7 1.00 24 0.292
133 A 8 8 1.00 24 0.333
134 A 9 8 1.00 24 0.333
135 A 8 8 1.00 24 0.333
136 A 7 7 1.00 24 0.292
137 A 2 2 1.00 24 0.083
138 A 6 6 1.00 22 0.273
139 A 8 8 1.00 24 0.333
140 A 9 8 1.00 24 0.333
141 A 1 1 1.00 26 0.038
142 A 1 1 1.00 24 0.042
143 A 1 1 1.00 23 0.043
144 A 1 1 1.00 24 0.042
145 A 1 1 1.00 22 0.045
146 A 1 1 1.00 19 0.053
147 A 1 1 1.00 19 0.053
148 A 1 1 1.00 24 0.042
149 A 1 1 1.00 22 0.045
150 A 1 1 1.00 27 0.037
151 A 1 1 1.00 28 0.036
152 A 1 1 1.00 29 0.034
153 A 1 1 1.00 30 0.033
154 A 1 1 1.00 26 0.038
155 A 1 1 1.00 26 0.038
156 A 1 1 1.00 23 0.043
157 A 1 1 1.00 23 0.043
158 A 1 1 1.00 23 0.043
159 A 1 1 1.00 23 0.043
160 A 1 1 1.00 17 0.059
161 A 1 1 1.00 21 0.048
162 A 1 1 1.00 21 0.048
163 A 3 3 1.15 29 0.103
164 A 3 3 1.23 29 0.103
165 A 3 3 1.20 29 0.103
166 A 6 6 1.00 23 0.261
167 A 5 5 1.00 23 0.217
168 A 4 4 1.00 23 0.174
169 A 1 1 1.00 23 0.043
170 A 4 4 1.00 23 0.174
171 A 5 5 1.00 23 0.217
172 A 7 6 1.00 23 0.261
173 A 6 6 1.00 23 0.261
174 A 5 5 1.00 23 0.217
175 A 5 5 1.00 23 0.217
176 A 4 4 1.00 23 0.174
177 A 5 5 1.00 23 0.217
178 A 5 5 1.00 23 0.217
179 A 3 3 1.00 23 0.130
180 A 2 1 1.00 23 0.043
181 A 4 4 1.00 23 0.174
182 A 5 5 1.00 23 0.217
183 A 4 4 1.00 21 0.190
184 A 1 1 1.00 23 0.043
185 A 1 1 1.00 23 0.043
186 A 1 1 1.00 23 0.043
187 A 1 1 1.00 21 0.048
188 A 1 1 1.00 21 0.048
189 A 1 1 1.00 21 0.048
190 A 1 1 1.00 23 0.043
191 A 4 4 1.00 21 0.190
192 A 3 3 1.00 23 0.130
193 A 3 3 1.00 23 0.130
194 A 3 3 1.00 23 0.130
195 A 4 4 1.00 21 0.190
196 A 4 4 1.00 21 0.190
197 A 4 4 1.00 23 0.174
198 A 2 2 1.00 23 0.087
199 A 7 6 1.00 23 0.261
200 A 6 6 1.00 23 0.261
201 A 5 5 1.00 23 0.217
202 A 4 4 1.00 23 0.174
203 A 1 1 1.00 23 0.043
204 A 6 6 1.00 23 0.261
205 A 4 4 1.00 23 0.174
206 A 5 5 1.00 23 0.217
207 A 7 6 1.00 23 0.261
208 A 6 6 1.00 23 0.261
209 A 5 5 1.00 23 0.217
210 A 1 1 1.00 23 0.043
211 A 6 6 1.00 23 0.261
212 A 4 4 1.00 23 0.174
213 A 5 5 1.00 23 0.217
214 A 1 1 1.00 23 0.043
215 A 3 2 1.00 24 0.083
216 A 3 2 1.00 24 0.083
217 A 3 2 1.00 25 0.080
218 A 1 1 1.00 23 0.043
219 A 1 1 1.00 23 0.043
220 A 1 1 1.00 23 0.043
221 A 2 2 1.00 23 0.087
222 A 1 1 1.00 21 0.048
223 A 1 1 1.00 23 0.043
224 A 2 2 1.00 23 0.087
225 A 1 1 1.00 23 0.043
226 A 1 1 1.00 23 0.043
227 A 1 1 1.00 23 0.043
228 A 1 1 1.00 21 0.048
229 A 1 1 1.00 21 0.048
230 A 1 1 1.00 21 0.048
231 A 2 2 1.00 21 0.095
232 A 1 1 1.00 19 0.053
233 A 1 1 1.00 21 0.048
234 A 2 2 1.00 21 0.095
235 A 1 1 1.00 21 0.048
236 A 1 1 1.00 21 0.048
237 A 1 1 1.00 21 0.048
238 A 2 2 1.00 21 0.095
239 A 2 2 1.00 21 0.095
240 A 2 2 1.00 21 0.095
241 A 2 2 1.00 21 0.095
242 A 2 2 1.00 19 0.105
243 A 1 1 1.00 21 0.048
244 A 2 2 1.00 21 0.095
245 A 2 2 1.00 21 0.095
246 A 2 2 1.00 21 0.095
247 A 2 2 1.00 21 0.095
248 A 1 1 1.00 23 0.043
249 A 1 1 1.00 23 0.043
250 A 1 1 1.00 23 0.043
251 A 2 2 1.00 23 0.087
252 A 1 1 1.00 21 0.048
253 A 2 2 1.00 23 0.087
254 A 2 2 1.55 23 0.087
255 A 2 2 1.00 23 0.087
256 A 2 2 1.00 23 0.087
257 A 2 2 1.00 23 0.087
258 A 3 3 1.00 24 0.125
259 A 3 3 1.00 27 0.111
260 A 3 3 1.00 25 0.120
261 A 3 3 1.00 28 0.107
262 A 3 3 1.00 25 0.120
263 A 3 3 1.00 26 0.115
264 A 3 3 1.00 26 0.115
265 A 3 3 1.00 27 0.111
266 A 4 4 1.00 23 0.174
267 A 4 4 1.00 26 0.154
268 A 4 4 1.00 26 0.154
269 A 4 4 1.00 29 0.138
270 A 7 6 1.00 24 0.250
271 A 7 6 1.00 25 0.240
272 A 7 6 1.00 27 0.222
273 A 7 6 1.00 28 0.214
274 A 3 3 1.00 24 0.125
275 A 3 3 1.00 27 0.111
276 A 3 3 1.00 25 0.120
277 A 3 3 1.00 28 0.107
278 A 3 3 1.00 25 0.120
279 A 3 3 1.00 26 0.115
280 A 3 3 1.00 26 0.115
281 A 3 3 1.00 27 0.111
282 A 4 4 1.00 23 0.174
283 A 4 4 1.00 26 0.154
284 A 4 4 1.00 26 0.154
285 A 4 4 1.00 29 0.138
286 A 7 6 1.00 24 0.250
287 A 7 6 1.00 25 0.240
288 A 7 6 1.00 27 0.222
289 A 7 6 1.00 28 0.214
290 A 1 1 1.00 23 0.043
291 A 2 2 1.00 23 0.087
292 A 1 1 1.00 21 0.048
293 A 1 1 1.00 23 0.043
294 A 4 4 1.00 28 0.143
295 A 4 4 1.00 23 0.174
296 A 1 1 1.00 23 0.043
297 A 1 1 1.00 59 0.017
298 A 1 1 1.00 59 0.017
299 A 4 4 1.00 59 0.068
300 A 3 3 1.00 59 0.051
301 C 1 1 0.37 21 0.048
302 A 2 2 1.00 26 0.077
303 A 1 1 1.00 41 0.024
304 A 1 1 1.00 21 0.048
305 A 1 1 1.00 21 0.048
306 A 1 1 1.00 21 0.048
307 A 1 1 1.00 23 0.043
308 A 1 1 1.00 23 0.043
309 A 1 1 1.00 23 0.043
310 A 1 1 1.00 23 0.043
311 A 1 1 1.00 25 0.040
312 A 1 1 1.00 21 0.048
313 A 1 1 1.00 21 0.048
314 A 1 1 1.00 21 0.048
315 A 1 1 1.00 23 0.043
316 A 1 1 1.00 25 0.040
317 A 1 1 1.00 25 0.040
318 A 1 1 1.00 25 0.040
319 A 1 1 1.00 27 0.037
320 A 1 1 1.00 19 0.053
321 A 13 8 1.00 21 0.381
322 A 12 8 1.00 21 0.381
323 A 8 7 1.00 21 0.333
324 A 8 7 1.00 21 0.333
325 A 4 3 1.00 21 0.143
326 A 5 4 1.00 21 0.190
327 A 7 6 1.00 21 0.286
328 A 9 8 1.00 21 0.381
329 A 10 9 1.00 21 0.429
330 A 10 9 1.00 21 0.429
331 A 9 8 1.00 21 0.381
332 A 9 8 1.00 21 0.381
333 A 9 8 1.00 21 0.381
334 A 9 8 1.00 21 0.381
335 A 9 8 1.00 21 0.381
336 A 9 8 1.00 21 0.381
337 A 10 9 1.00 21 0.429
338 A 10 9 1.00 21 0.429
339 A 11 9 1.00 21 0.429
340 A 11 9 1.00 21 0.429
341 A 3 2 1.00 19 0.105
342 A 5 5 1.00 19 0.263
343 A 4 4 1.00 19 0.210
344 A 3 3 0.91 17 0.176
345 A 2 2 1.00 9 0.222
346 A 2 2 1.00 19 0.105
347 A 2 2 1.00 19 0.105
348 A 2 2 1.00 19 0.105
349 A 1 1 1.00 50 0.020

[prev] [prev-tail] [front] [up]