[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [258] had the largest ratio of [.739129999999999954]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 3 1.00 18 0.167
2 A 3 3 1.00 18 0.167
3 A 3 3 1.00 16 0.188
4 A 2 2 1.00 15 0.133
5 A 3 3 1.00 18 0.167
6 A 3 3 1.00 18 0.167
7 A 3 3 1.00 18 0.167
8 A 3 3 1.00 18 0.167
9 A 3 3 1.00 18 0.167
10 A 6 5 0.95 22 0.227
11 A 3 3 1.00 22 0.136
12 A 2 2 1.00 20 0.100
13 A 3 3 1.00 19 0.158
14 A 6 5 1.00 22 0.227
15 A 3 3 1.00 22 0.136
16 A 6 5 0.88 22 0.227
17 A 3 3 1.00 22 0.136
18 A 6 5 1.03 22 0.227
19 A 3 3 1.00 22 0.136
20 A 6 5 0.92 22 0.227
21 A 3 3 1.00 22 0.136
22 A 2 2 1.00 20 0.100
23 A 2 2 1.00 19 0.105
24 A 7 6 1.03 22 0.273
25 A 3 3 1.00 22 0.136
26 A 6 5 0.92 22 0.227
27 A 6 5 0.89 22 0.227
28 A 5 5 1.04 22 0.227
29 A 6 5 0.90 22 0.227
30 A 3 3 1.00 22 0.136
31 A 2 2 1.00 20 0.100
32 A 3 3 1.00 19 0.158
33 A 6 5 0.91 22 0.227
34 A 5 5 1.02 22 0.227
35 A 6 5 0.90 22 0.227
36 A 6 6 1.06 22 0.273
37 A 6 5 0.95 22 0.227
38 A 5 5 1.07 22 0.227
39 A 2 2 1.00 22 0.091
40 A 4 4 1.11 22 0.182
41 A 2 2 1.00 20 0.100
42 A 4 4 1.15 19 0.211
43 A 6 5 0.90 22 0.227
44 A 6 6 1.06 22 0.273
45 A 6 5 0.91 22 0.227
46 A 3 3 1.00 22 0.136
47 A 3 3 1.00 22 0.136
48 A 3 3 1.00 22 0.136
49 A 3 3 1.00 22 0.136
50 A 3 3 1.00 22 0.136
51 A 3 3 1.00 26 0.115
52 A 3 3 1.00 26 0.115
53 A 3 3 1.00 26 0.115
54 A 3 3 1.00 26 0.115
55 A 3 3 1.00 26 0.115
56 A 9 8 1.13 26 0.308
57 A 8 7 1.13 26 0.269
58 A 7 6 1.06 26 0.231
59 A 6 5 1.13 26 0.192
60 A 9 8 1.13 26 0.308
61 A 8 7 1.14 26 0.269
62 A 9 8 1.08 26 0.308
63 A 9 8 1.06 26 0.308
64 A 8 7 1.05 26 0.269
65 A 9 8 1.05 26 0.308
66 A 8 7 1.06 26 0.269
67 A 10 9 1.08 26 0.346
68 A 9 8 1.10 26 0.308
69 A 10 9 1.09 26 0.346
70 A 10 9 1.09 26 0.346
71 A 9 8 1.08 26 0.308
72 A 10 9 1.08 26 0.346
73 A 9 8 1.09 26 0.308
74 A 10 9 1.07 26 0.346
75 A 9 8 1.08 26 0.308
76 A 11 10 1.09 26 0.385
77 A 10 9 1.10 26 0.346
78 A 7 6 1.05 23 0.261
79 A 7 7 1.11 26 0.269
80 A 5 5 1.07 26 0.192
81 A 3 3 1.00 26 0.115
82 A 1 1 1.00 24 0.042
83 A 6 5 1.00 26 0.192
84 A 5 4 1.48 26 0.154
85 A 9 8 1.08 26 0.308
86 A 11 10 1.14 26 0.385
87 A 9 8 1.12 26 0.308
88 A 7 6 1.06 26 0.231
89 A 4 3 1.00 23 0.130
90 A 6 5 1.00 26 0.192
91 A 1 1 1.00 26 0.038
92 A 6 6 1.51 26 0.231
93 A 8 8 1.41 26 0.308
94 A 7 7 1.11 26 0.269
95 A 5 5 1.07 26 0.192
96 A 3 3 1.00 26 0.115
97 A 1 1 1.00 24 0.042
98 A 8 7 1.00 26 0.269
99 A 8 7 0.97 26 0.269
100 A 7 6 1.76 26 0.231
101 A 11 10 1.09 26 0.385
102 A 13 12 1.13 26 0.462
103 A 10 9 1.10 26 0.346
104 A 8 7 1.06 26 0.269
105 A 5 4 1.02 23 0.174
106 A 6 5 1.04 26 0.192
107 A 8 7 1.02 26 0.269
108 A 1 1 1.00 26 0.038
109 B 8 8 2.03 26 0.308
110 A 10 10 1.75 26 0.385
111 A 12 12 1.61 26 0.462
112 A 1 1 1.33 18 0.056
113 A 5 5 1.07 26 0.192
114 A 3 3 1.00 26 0.115
115 A 1 1 1.00 24 0.042
116 A 3 2 1.00 26 0.077
117 A 6 5 1.00 26 0.192
118 A 8 7 1.04 26 0.269
119 A 6 5 1.00 26 0.192
120 A 3 2 1.00 23 0.087
121 A 1 1 1.00 26 0.038
122 A 3 3 1.00 26 0.115
123 A 5 5 1.07 26 0.192
124 A 6 6 1.03 26 0.231
125 A 4 4 0.94 26 0.154
126 A 1 1 1.00 24 0.042
127 A 6 5 1.00 26 0.192
128 A 8 7 1.03 26 0.269
129 A 9 8 1.07 26 0.308
130 A 6 5 1.50 26 0.192
131 A 1 1 1.00 23 0.043
132 A 3 3 1.00 26 0.115
133 A 5 5 1.04 26 0.192
134 A 7 7 1.04 26 0.269
135 A 4 4 1.62 26 0.154
136 A 1 1 1.00 24 0.042
137 A 9 8 1.08 26 0.308
138 A 11 10 1.03 26 0.385
139 A 12 11 1.11 26 0.423
140 A 9 8 1.41 26 0.308
141 B 5 5 4.11 26 0.192
142 A 2 2 1.00 23 0.087
143 A 4 4 1.03 26 0.154
144 A 6 6 1.06 26 0.231
145 A 9 9 1.41 28 0.321
146 A 5 5 1.08 28 0.179
147 A 5 5 1.08 28 0.179
148 A 7 7 1.11 28 0.250
149 A 7 7 0.84 28 0.250
150 A 6 6 0.61 28 0.214
151 A 8 8 0.70 28 0.286
152 A 11 11 1.36 28 0.393
153 A 7 7 1.08 28 0.250
154 A 7 7 1.06 28 0.250
155 A 7 7 1.08 28 0.250
156 A 9 9 1.10 28 0.321
157 A 11 11 1.03 28 0.393
158 A 9 9 0.87 28 0.321
159 A 8 8 0.67 28 0.286
160 A 10 10 0.75 28 0.357
161 A 2 2 1.12 25 0.080
162 A 2 2 1.12 27 0.074
163 A 2 2 1.10 27 0.074
164 A 1 1 1.00 25 0.040
165 A 1 1 1.00 27 0.037
166 A 1 1 1.00 27 0.037
167 A 1 1 1.00 24 0.042
168 A 1 1 1.00 26 0.038
169 A 1 1 1.00 26 0.038
170 A 4 4 1.07 28 0.143
171 A 2 2 1.11 28 0.071
172 A 4 4 1.07 28 0.143
173 A 5 5 0.64 28 0.179
174 A 3 3 0.54 28 0.107
175 A 5 5 0.62 28 0.179
176 A 7 7 1.11 28 0.250
177 A 5 5 1.07 28 0.179
178 A 5 5 1.07 28 0.179
179 A 7 7 1.11 28 0.250
180 A 8 8 0.73 28 0.286
181 A 6 6 0.63 28 0.214
182 A 7 7 0.89 28 0.250
183 A 9 9 0.95 28 0.321
184 A 12 12 1.14 28 0.429
185 A 10 10 1.13 28 0.357
186 A 8 8 1.09 28 0.286
187 A 8 8 1.07 28 0.286
188 A 8 8 1.09 28 0.286
189 A 10 10 1.12 28 0.357
190 A 12 12 1.13 28 0.429
191 A 15 15 0.89 28 0.536
192 A 13 13 0.85 28 0.464
193 A 11 11 0.80 28 0.393
194 A 9 9 0.72 28 0.321
195 A 10 10 0.92 28 0.357
196 A 11 11 1.11 28 0.393
197 A 13 13 1.12 28 0.464
198 A 1 1 1.00 22 0.045
199 A 2 2 1.14 22 0.091
200 A 2 2 0.90 20 0.100
201 A 2 2 1.00 24 0.083
202 A 1 1 1.00 24 0.042
203 A 2 2 1.10 24 0.083
204 A 2 2 0.95 22 0.091
205 A 2 2 1.00 26 0.077
206 A 1 1 1.00 22 0.045
207 A 4 3 0.63 22 0.136
208 A 3 3 0.87 20 0.150
209 A 3 3 0.68 24 0.125
210 A 3 3 0.68 24 0.125
211 A 5 4 0.58 24 0.167
212 A 3 3 0.61 22 0.136
213 A 3 3 0.61 26 0.115
214 A 1 1 1.00 27 0.037
215 A 1 1 1.00 27 0.037
216 A 2 2 1.00 19 0.105
217 A 2 2 1.00 20 0.100
218 A 2 2 1.00 19 0.105
219 A 2 2 1.00 21 0.095
220 A 2 2 1.00 25 0.080
221 A 1 1 1.00 19 0.053
222 A 1 1 1.00 19 0.053
223 A 1 1 1.00 19 0.053
224 A 7 7 1.48 28 0.250
225 A 7 7 1.35 23 0.304
226 A 6 6 1.38 23 0.261
227 A 4 4 0.92 23 0.174
228 A 1 1 1.00 21 0.048
229 A 1 1 1.00 20 0.050
230 A 4 3 1.00 23 0.130
231 A 5 4 1.02 23 0.174
232 A 6 5 0.99 23 0.217
233 A 7 7 1.09 20 0.350
234 A 5 5 0.93 20 0.250
235 A 4 4 1.00 18 0.222
236 A 1 1 1.00 17 0.059
237 A 5 4 1.07 20 0.200
238 A 9 8 1.16 20 0.400
239 A 11 10 1.15 20 0.500
240 A 7 7 1.11 20 0.350
241 A 6 6 1.06 20 0.300
242 A 4 4 1.08 18 0.222
243 A 3 3 0.87 17 0.176
244 A 8 7 1.16 20 0.350
245 A 8 7 1.16 20 0.350
246 A 5 4 1.21 20 0.200
247 A 6 5 1.27 20 0.250
248 A 11 10 1.34 20 0.500
249 A 9 8 1.05 23 0.348
250 A 6 5 1.03 21 0.238
251 A 5 4 1.04 20 0.200
252 A 12 11 1.00 23 0.478
253 A 12 11 1.01 23 0.478
254 A 11 10 1.00 23 0.435
255 A 6 5 1.41 23 0.217
256 A 7 6 1.34 23 0.261
257 A 16 15 1.28 23 0.652
258 A 18 17 1.26 23 0.739
259 A 7 7 1.82 20 0.350
260 A 5 5 1.64 20 0.250
261 A 3 3 1.52 20 0.150
262 A 1 1 1.38 18 0.056
263 A 3 2 1.43 20 0.100
264 A 5 4 1.31 20 0.200
265 A 7 6 1.40 20 0.300
266 A 8 8 1.42 20 0.400
267 A 6 6 1.37 20 0.300
268 A 4 4 1.22 20 0.200
269 A 2 2 1.00 17 0.118
270 A 1 1 1.31 20 0.050
271 A 3 3 1.27 20 0.150
272 A 5 5 1.36 20 0.250
273 A 3 3 1.06 18 0.167
274 A 1 1 1.00 16 0.062
275 A 2 2 1.00 15 0.133
276 A 4 3 1.00 18 0.167
277 A 2 2 1.00 18 0.111
278 A 1 1 1.00 15 0.067
279 A 2 2 1.00 18 0.111
280 A 1 1 1.00 16 0.062
281 A 1 1 1.00 15 0.067
282 A 3 2 1.00 18 0.111
283 A 1 1 1.00 18 0.056
284 A 4 3 1.00 18 0.167
285 A 1 1 1.00 24 0.042
286 A 1 1 0.57 24 0.042
287 A 1 1 1.00 27 0.037
288 A 1 1 0.55 27 0.037
289 A 8 7 1.04 23 0.304
290 A 6 5 1.03 21 0.238
291 A 5 4 1.01 20 0.200
292 A 7 6 1.03 23 0.261
293 A 6 5 1.03 23 0.217
294 A 7 6 1.02 23 0.261
295 A 2 2 1.00 21 0.095
296 A 2 2 1.00 21 0.095
297 A 2 2 1.00 19 0.105
298 A 4 4 1.00 21 0.190
299 A 4 4 1.00 21 0.190
300 A 4 4 1.00 21 0.190
301 A 2 2 1.00 24 0.083
302 A 2 2 1.00 24 0.083
303 A 2 2 1.00 22 0.091
304 A 4 4 1.00 24 0.167
305 A 4 4 1.00 24 0.167
306 A 4 4 1.00 24 0.167
307 A 2 2 1.57 28 0.071
308 A 2 2 1.18 28 0.071
309 A 4 4 1.00 28 0.143
310 A 3 3 1.00 28 0.107
311 A 4 4 1.00 28 0.143
312 A 2 2 1.57 28 0.071
313 A 2 2 1.60 28 0.071
314 A 2 2 1.00 22 0.091
315 A 2 2 1.00 22 0.091
316 A 2 2 1.00 22 0.091
317 A 3 3 1.00 20 0.150
318 A 3 3 1.00 22 0.136
319 A 3 3 0.93 22 0.136
320 A 2 2 1.00 24 0.083
321 A 2 2 1.00 24 0.083
322 A 2 2 1.00 22 0.091
323 A 2 2 1.00 24 0.083
324 A 4 4 1.00 24 0.167
325 A 7 7 0.87 24 0.292
326 A 4 4 0.86 18 0.222
327 A 4 4 0.93 18 0.222
328 A 2 2 0.92 16 0.125
329 A 1 1 0.93 15 0.067
330 A 3 3 1.00 18 0.167
331 A 1 1 1.00 18 0.056
332 A 2 2 1.00 18 0.111
333 A 4 4 1.00 18 0.222
334 A 2 2 1.29 20 0.100
335 A 1 1 1.00 31 0.032
336 A 3 3 1.00 21 0.143
337 A 3 3 1.09 25 0.120
338 A 1 1 1.00 37 0.027
339 A 6 6 1.01 23 0.261
340 A 5 5 1.09 23 0.217
341 A 1 1 1.00 23 0.043
342 A 2 2 1.00 23 0.087
343 A 6 6 1.06 23 0.261
344 A 3 3 1.00 20 0.150
345 A 3 3 1.00 23 0.130
346 A 2 2 1.52 21 0.095
347 A 3 3 1.08 19 0.158
348 A 2 2 1.03 22 0.091
349 A 3 3 1.00 22 0.136
350 A 2 2 1.00 20 0.100
351 A 3 3 1.00 22 0.136
352 A 2 2 1.01 22 0.091
353 A 2 2 1.13 23 0.087
354 A 1 1 1.17 30 0.033

[prev] [prev-tail] [front] [up]