[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [180] had the largest ratio of [.736841999999999997]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 1 1 1.00 15 0.067
2 A 1 1 1.00 13 0.077
3 A 1 1 1.00 11 0.091
4 A 4 3 1.00 15 0.200
5 A 1 1 1.00 15 0.067
6 A 1 1 1.00 15 0.067
7 A 2 2 1.00 17 0.118
8 A 2 2 1.00 15 0.133
9 A 2 2 1.00 13 0.154
10 A 5 4 1.13 17 0.235
11 A 2 2 1.00 17 0.118
12 A 2 2 1.00 17 0.118
13 A 2 2 0.96 17 0.118
14 A 2 2 0.96 15 0.133
15 A 2 2 0.95 13 0.154
16 A 5 4 0.86 17 0.235
17 A 2 2 0.96 17 0.118
18 A 2 2 0.96 17 0.118
19 A 3 3 0.95 17 0.176
20 A 3 3 0.92 15 0.200
21 A 3 3 0.93 13 0.231
22 A 7 6 1.10 17 0.353
23 A 3 3 0.94 17 0.176
24 A 3 3 0.92 17 0.176
25 A 3 2 0.95 7 0.286
26 A 4 3 0.92 28 0.107
27 A 4 3 0.91 24 0.125
28 A 4 3 0.91 22 0.136
29 A 4 3 0.95 19 0.158
30 A 1 1 1.00 6 0.167
31 A 4 3 0.91 23 0.130
32 A 4 3 0.91 24 0.125
33 A 4 3 1.11 33 0.091
34 A 4 3 1.21 28 0.107
35 A 4 3 1.17 23 0.130
36 A 4 3 1.26 24 0.125
37 A 1 1 1.00 8 0.125
38 A 4 3 1.19 28 0.107
39 A 4 3 1.18 25 0.120
40 A 2 2 1.02 33 0.061
41 A 4 3 0.83 25 0.120
42 A 4 3 0.82 26 0.115
43 A 4 3 0.86 24 0.125
44 A 1 1 1.00 8 0.125
45 A 4 3 0.82 28 0.107
46 A 4 3 0.82 28 0.107
47 A 4 3 0.89 28 0.107
48 A 4 3 0.85 15 0.200
49 A 4 3 1.01 30 0.100
50 A 4 3 1.02 17 0.176
51 A 4 3 0.83 30 0.100
52 A 4 3 0.84 17 0.176
53 A 4 3 1.00 17 0.176
54 A 4 3 1.00 15 0.200
55 A 4 3 0.97 19 0.158
56 A 4 3 1.00 19 0.158
57 A 4 3 1.00 19 0.158
58 A 4 3 1.00 17 0.176
59 A 4 3 1.00 15 0.200
60 A 6 5 0.96 19 0.263
61 A 4 3 1.00 19 0.158
62 A 4 3 1.00 19 0.158
63 A 4 3 1.00 15 0.200
64 A 4 3 0.97 19 0.158
65 A 4 3 1.00 15 0.200
66 A 6 5 0.95 19 0.263
67 A 4 3 1.00 15 0.200
68 A 6 5 0.96 19 0.263
69 A 4 3 1.00 15 0.200
70 A 3 3 0.88 21 0.143
71 A 2 2 0.91 21 0.095
72 A 2 2 1.00 21 0.095
73 A 1 1 1.00 19 0.053
74 A 4 3 0.97 23 0.130
75 A 4 3 0.97 23 0.130
76 A 4 3 1.00 23 0.130
77 A 4 3 0.97 23 0.130
78 A 4 3 0.97 23 0.130
79 A 4 3 1.26 21 0.143
80 A 4 3 1.00 17 0.176
81 A 4 3 1.00 15 0.200
82 A 4 3 1.00 13 0.231
83 A 4 3 1.00 17 0.176
84 A 4 3 1.00 17 0.176
85 A 4 3 1.00 17 0.176
86 A 1 1 1.00 15 0.067
87 A 1 1 1.00 13 0.077
88 A 1 1 1.00 11 0.091
89 A 4 3 1.00 15 0.200
90 A 1 1 1.00 15 0.067
91 A 2 2 1.00 17 0.118
92 A 2 2 1.00 15 0.133
93 A 2 2 1.00 13 0.154
94 A 5 4 1.13 17 0.235
95 A 2 2 1.00 17 0.118
96 A 2 2 0.96 17 0.118
97 A 2 2 0.95 15 0.133
98 A 2 2 0.94 13 0.154
99 A 5 4 0.93 17 0.235
100 A 2 2 0.95 17 0.118
101 A 3 3 0.93 13 0.231
102 A 7 6 1.10 17 0.353
103 A 3 2 1.28 7 0.286
104 A 4 3 1.05 28 0.107
105 A 4 3 1.16 19 0.158
106 A 4 3 1.10 33 0.091
107 A 4 3 1.25 24 0.125
108 A 2 2 1.02 33 0.061
109 A 4 3 1.08 24 0.125
110 A 4 3 1.00 15 0.200
111 A 4 3 1.00 19 0.158
112 A 4 3 1.00 15 0.200
113 A 6 5 0.97 19 0.263
114 A 4 3 1.00 15 0.200
115 A 6 5 0.97 19 0.263
116 A 4 3 1.00 15 0.200
117 A 4 3 1.00 19 0.158
118 A 4 3 1.00 15 0.200
119 A 6 5 0.97 19 0.263
120 A 4 3 1.00 15 0.200
121 A 6 5 0.97 19 0.263
122 A 4 3 1.00 15 0.200
123 A 3 3 0.87 17 0.176
124 A 2 2 0.91 17 0.118
125 A 2 2 1.00 17 0.118
126 A 1 1 1.00 15 0.067
127 A 4 3 0.97 19 0.158
128 A 4 3 0.98 19 0.158
129 A 4 3 1.00 19 0.158
130 A 4 3 0.97 19 0.158
131 A 4 3 0.97 19 0.158
132 A 4 3 1.26 21 0.143
133 A 4 3 1.00 15 0.200
134 A 4 3 1.00 13 0.231
135 A 7 6 1.00 13 0.462
136 A 5 5 0.98 13 0.385
137 A 7 6 1.00 11 0.545
138 A 4 4 1.00 9 0.444
139 A 4 3 1.00 13 0.231
140 A 4 4 1.00 13 0.308
141 A 6 5 1.00 13 0.385
142 A 5 5 1.02 13 0.385
143 A 7 6 1.06 15 0.400
144 A 7 7 1.32 15 0.467
145 A 7 6 1.04 13 0.462
146 A 4 4 1.00 11 0.364
147 A 5 4 1.00 15 0.267
148 A 5 5 1.95 15 0.333
149 A 6 5 1.00 15 0.333
150 A 5 4 1.00 15 0.267
151 A 8 7 1.58 17 0.412
152 A 10 9 1.79 17 0.529
153 A 4 4 1.00 9 0.444
154 A 4 4 1.00 15 0.267
155 A 4 4 1.00 7 0.571
156 A 4 4 1.00 9 0.444
157 A 4 4 1.00 9 0.444
158 A 5 4 1.51 17 0.235
159 A 5 4 1.48 17 0.235
160 A 5 4 1.52 15 0.267
161 A 5 4 1.51 13 0.308
162 A 4 3 1.00 17 0.176
163 A 5 4 1.48 17 0.235
164 A 5 4 1.52 17 0.235
165 A 7 6 1.34 19 0.316
166 A 7 6 1.33 19 0.316
167 A 7 6 1.34 17 0.353
168 A 7 6 1.34 15 0.400
169 A 5 4 1.17 19 0.211
170 A 7 6 1.35 19 0.316
171 A 7 6 1.37 19 0.316
172 A 6 5 0.95 17 0.294
173 A 7 6 1.04 17 0.353
174 A 8 7 0.93 17 0.412
175 A 5 4 1.36 19 0.211
176 A 7 6 1.24 21 0.286
177 A 9 8 1.17 21 0.381
178 A 6 5 1.00 15 0.333
179 A 6 5 1.00 21 0.238
180 A 15 14 1.30 19 0.737
181 A 15 14 1.30 19 0.737
182 A 13 12 1.36 19 0.632
183 A 13 12 1.37 19 0.632
184 A 15 14 1.31 19 0.737
185 A 15 14 1.29 19 0.737
186 A 7 6 1.00 13 0.462
187 A 6 6 1.00 13 0.462
188 A 7 6 1.00 11 0.545
189 A 4 4 1.00 9 0.444
190 A 5 4 1.14 13 0.308
191 A 4 4 1.00 13 0.308
192 A 6 5 1.00 13 0.385
193 A 6 6 1.00 13 0.462
194 A 7 6 1.06 15 0.400
195 A 7 7 1.32 15 0.467
196 A 7 6 1.04 13 0.462
197 A 4 4 1.00 11 0.364
198 A 5 4 1.00 15 0.267
199 A 5 5 1.98 15 0.333
200 A 6 5 1.00 15 0.333
201 A 5 4 1.00 15 0.267
202 A 8 7 1.58 17 0.412
203 A 10 9 1.78 17 0.529
204 A 4 4 1.00 9 0.444
205 A 4 4 1.00 15 0.267
206 A 4 4 1.00 7 0.571
207 A 4 4 1.00 9 0.444
208 A 4 4 1.00 9 0.444
209 A 5 4 1.51 17 0.235
210 A 5 4 1.49 17 0.235
211 A 5 4 1.53 15 0.267
212 A 5 4 1.52 13 0.308
213 A 5 4 1.08 17 0.235
214 A 5 4 1.49 17 0.235
215 A 5 4 1.53 17 0.235
216 A 7 6 1.34 19 0.316
217 A 7 6 1.33 19 0.316
218 A 7 6 1.34 17 0.353
219 A 7 6 1.35 15 0.400
220 A 5 4 1.17 19 0.211
221 A 7 6 1.35 19 0.316
222 A 7 6 1.37 19 0.316
223 A 9 8 1.00 17 0.471
224 A 7 6 1.05 17 0.353
225 A 13 12 0.95 17 0.706
226 A 5 4 1.36 19 0.211
227 A 7 6 1.24 21 0.286
228 A 9 8 1.17 21 0.381
229 A 6 5 1.00 15 0.333
230 A 6 5 1.00 21 0.238
231 A 15 14 1.29 19 0.737
232 A 15 14 1.31 19 0.737
233 A 13 12 1.37 19 0.632
234 A 13 12 1.36 19 0.632
235 A 15 14 1.30 19 0.737
236 A 15 14 1.30 19 0.737
237 A 4 3 1.00 15 0.200
238 A 4 3 1.00 13 0.231
239 A 4 3 1.05 11 0.273
240 A 4 3 1.00 15 0.200
241 A 4 3 1.00 15 0.200
242 A 4 3 1.00 15 0.200
243 A 4 3 1.00 17 0.176
244 A 4 3 1.15 15 0.200
245 A 4 3 1.05 13 0.231
246 A 5 4 1.00 17 0.235
247 A 4 3 1.00 17 0.176
248 A 4 3 1.00 17 0.176
249 A 4 3 1.00 15 0.200
250 A 4 3 1.05 13 0.231
251 A 6 5 0.96 17 0.294
252 A 4 3 1.00 17 0.176
253 A 4 3 1.00 17 0.176
254 A 4 3 1.15 15 0.200
255 A 4 3 1.05 13 0.231
256 A 5 4 0.93 17 0.235
257 A 4 3 1.00 17 0.176
258 A 4 3 1.00 17 0.176
259 C 1 1 4.27 44 0.023
260 C 4 3 1.37 31 0.097
261 A 4 3 1.00 17 0.176
262 A 4 3 0.83 17 0.176
263 A 4 3 1.00 17 0.176
264 A 4 3 1.07 23 0.130
265 A 4 3 1.59 23 0.130
266 A 4 3 1.00 15 0.200
267 A 6 5 1.00 19 0.263
268 A 4 3 1.00 15 0.200
269 A 8 7 0.98 19 0.368
270 A 4 3 1.00 15 0.200
271 A 8 7 0.98 19 0.368
272 A 4 3 1.00 15 0.200
273 A 6 5 1.00 19 0.263
274 A 4 3 1.00 15 0.200
275 A 8 7 0.98 19 0.368
276 A 4 3 1.00 15 0.200
277 A 8 7 0.98 19 0.368
278 A 4 3 1.17 17 0.176
279 A 4 3 1.17 17 0.176
280 A 4 3 1.13 15 0.200
281 A 4 3 0.97 19 0.158
282 A 4 3 0.97 19 0.158
283 A 4 3 1.00 19 0.158
284 A 4 3 0.98 19 0.158
285 A 4 3 0.97 19 0.158
286 A 4 3 1.22 21 0.143
287 A 4 3 1.00 15 0.200
288 A 4 3 1.04 13 0.231
289 A 4 3 1.02 15 0.200
290 A 4 3 1.02 13 0.231
291 A 4 3 1.07 11 0.273
292 A 4 3 1.00 15 0.200
293 A 4 3 1.04 15 0.200
294 A 4 3 1.04 15 0.200
295 A 4 3 1.05 13 0.231
296 A 5 4 1.00 17 0.235
297 A 4 3 1.07 13 0.231
298 A 6 5 0.96 17 0.294
299 A 4 3 1.05 13 0.231
300 A 5 4 0.86 17 0.235
301 C 1 1 4.10 44 0.023
302 C 4 3 1.38 31 0.097
303 A 4 3 1.00 17 0.176
304 A 4 3 0.88 17 0.176
305 A 4 3 1.00 17 0.176
306 A 4 3 1.07 23 0.130
307 A 4 3 1.58 23 0.130
308 A 4 3 1.00 15 0.200
309 A 6 5 0.98 19 0.263
310 A 4 3 1.00 15 0.200
311 A 8 7 0.97 19 0.368
312 A 4 3 1.00 15 0.200
313 A 8 7 0.97 19 0.368
314 A 4 3 1.00 15 0.200
315 A 6 5 0.98 19 0.263
316 A 4 3 1.00 15 0.200
317 A 8 7 0.97 19 0.368
318 A 4 3 1.00 15 0.200
319 A 8 7 0.97 19 0.368
320 A 4 3 1.13 21 0.143
321 A 4 3 1.14 21 0.143
322 A 4 3 1.09 19 0.158
323 A 4 3 0.97 19 0.158
324 A 4 3 0.97 19 0.158
325 A 4 3 1.00 19 0.158
326 A 4 3 0.98 19 0.158
327 A 4 3 0.97 19 0.158
328 A 4 3 1.22 21 0.143
329 A 4 3 1.00 15 0.200
330 A 4 3 1.04 13 0.231

[prev] [prev-tail] [front] [up]