[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [345] had the largest ratio of [1.85714000000000001]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 3 1.11 14 0.214
2 A 6 6 1.11 27 0.222
3 A 4 3 0.46 12 0.250
4 A 4 3 0.46 14 0.214
5 A 4 3 0.46 21 0.143
6 A 4 3 0.46 23 0.130
7 A 4 3 0.46 21 0.143
8 A 5 4 0.37 14 0.286
9 A 8 7 0.37 25 0.280
10 A 4 3 0.37 14 0.214
11 A 4 3 0.37 14 0.214
12 A 4 3 0.37 23 0.130
13 A 4 3 0.37 23 0.130
14 A 4 3 0.37 23 0.130
15 A 3 3 1.12 12 0.250
16 A 5 5 1.12 25 0.200
17 A 4 3 0.46 14 0.214
18 A 4 3 0.46 12 0.250
19 A 4 3 0.46 21 0.143
20 A 4 3 0.46 21 0.143
21 A 4 3 0.46 23 0.130
22 A 5 4 0.36 14 0.286
23 A 7 6 0.36 25 0.240
24 A 4 3 0.36 14 0.214
25 A 4 3 0.36 14 0.214
26 A 4 3 0.36 21 0.143
27 A 4 3 0.36 21 0.143
28 A 4 3 0.36 23 0.130
29 A 2 2 1.00 6 0.333
30 A 2 2 1.00 6 0.333
31 A 2 2 1.00 16 0.125
32 A 2 2 1.00 19 0.105
33 A 5 4 1.00 16 0.250
34 A 4 4 1.00 27 0.148
35 A 4 3 1.00 11 0.273
36 A 10 9 1.08 14 0.643
37 A 11 10 1.07 16 0.625
38 A 5 4 0.93 16 0.250
39 A 5 4 0.98 36 0.111
40 A 5 4 0.98 36 0.111
41 A 4 3 1.00 34 0.088
42 N/A 4 0 1.00 34 0.000
43 N/A 4 0 1.00 36 0.000
44 A 2 2 1.00 6 0.333
45 A 2 2 1.00 6 0.333
46 A 2 2 1.00 16 0.125
47 A 2 2 1.00 19 0.105
48 B 6 5 2.70 21 0.238
49 A 6 5 1.73 27 0.185
50 A 9 8 1.50 37 0.216
51 A 11 10 1.07 14 0.714
52 A 11 10 1.07 16 0.625
53 A 5 4 0.98 36 0.111
54 A 5 4 0.98 36 0.111
55 A 4 3 1.00 34 0.088
56 N/A 4 0 1.00 34 0.000
57 N/A 4 0 1.00 36 0.000
58 A 4 3 1.00 12 0.250
59 A 5 4 1.00 14 0.286
60 A 8 7 1.29 12 0.583
61 A 1 1 1.00 33 0.030
62 A 5 4 1.12 14 0.286
63 A 4 4 1.00 25 0.160
64 A 5 4 0.94 16 0.250
65 A 5 4 0.94 15 0.267
66 A 2 2 1.00 7 0.286
67 A 2 2 1.00 7 0.286
68 A 2 2 1.00 7 0.286
69 A 2 2 1.00 7 0.286
70 A 2 2 1.00 7 0.286
71 A 2 2 1.00 7 0.286
72 A 2 2 1.00 7 0.286
73 A 2 2 1.00 7 0.286
74 A 6 5 1.35 7 0.714
75 A 8 7 1.21 7 1.000
76 A 8 7 1.13 7 1.000
77 A 5 4 1.00 7 0.571
78 A 6 5 1.04 7 0.714
79 A 2 2 1.00 7 0.286
80 A 6 5 1.40 7 0.714
81 A 5 4 1.00 7 0.571
82 A 6 5 1.07 7 0.714
83 A 5 4 1.00 7 0.571
84 A 6 5 1.11 7 0.714
85 A 4 3 1.00 7 0.429
86 A 8 7 1.29 7 1.000
87 A 5 4 1.00 7 0.571
88 A 6 5 1.29 7 0.714
89 A 5 4 1.00 7 0.571
90 A 4 4 1.00 7 0.571
91 A 4 3 0.33 7 0.429
92 A 5 4 1.00 7 0.571
93 A 5 4 0.53 7 0.571
94 A 6 5 1.06 7 0.714
95 A 5 4 2.00 7 0.571
96 A 4 4 1.00 9 0.444
97 A 2 2 1.00 7 0.286
98 A 2 2 1.00 7 0.286
99 A 2 2 1.00 7 0.286
100 A 2 2 1.00 7 0.286
101 A 2 2 1.00 7 0.286
102 A 2 2 1.00 7 0.286
103 A 2 2 1.00 7 0.286
104 A 2 2 1.00 7 0.286
105 A 6 5 1.35 7 0.714
106 A 5 4 1.00 7 0.571
107 A 8 7 1.13 7 1.000
108 A 5 4 1.00 7 0.571
109 A 6 5 1.04 7 0.714
110 A 6 5 1.40 7 0.714
111 A 8 7 1.22 7 1.000
112 A 6 5 1.07 7 0.714
113 A 5 4 1.00 7 0.571
114 A 6 5 1.11 7 0.714
115 A 2 2 1.00 7 0.286
116 A 4 3 1.00 7 0.429
117 A 4 3 0.34 7 0.429
118 A 5 4 1.00 7 0.571
119 A 5 4 0.55 7 0.571
120 A 5 4 1.00 7 0.571
121 A 5 4 1.00 7 0.571
122 A 5 4 1.29 9 0.444
123 A 4 4 1.00 7 0.571
124 A 7 6 1.29 7 0.857
125 A 5 4 1.00 7 0.571
126 A 6 5 1.29 7 0.714
127 A 6 5 1.03 7 0.714
128 A 3 3 1.00 9 0.333
129 A 3 3 1.00 11 0.273
130 A 3 3 1.00 11 0.273
131 A 3 3 1.00 9 0.333
132 A 3 3 1.00 9 0.333
133 A 3 3 1.00 11 0.273
134 A 3 3 1.00 13 0.231
135 A 2 2 1.00 13 0.154
136 A 2 2 1.00 14 0.143
137 A 2 2 1.00 13 0.154
138 A 2 2 1.00 14 0.143
139 A 4 4 1.21 13 0.308
140 A 4 4 1.21 14 0.286
141 A 5 5 1.31 13 0.385
142 A 5 5 1.29 14 0.357
143 A 3 3 1.00 13 0.231
144 A 3 3 1.00 14 0.214
145 A 4 4 1.11 13 0.308
146 A 4 4 1.12 14 0.286
147 A 4 4 1.00 9 0.444
148 A 6 6 1.77 9 0.667
149 A 8 8 1.52 9 0.889
150 A 4 4 1.00 9 0.444
151 A 6 6 1.77 9 0.667
152 A 8 8 1.52 9 0.889
153 A 6 5 1.10 12 0.417
154 A 10 9 1.12 12 0.750
155 A 5 4 1.00 12 0.333
156 A 9 8 1.17 12 0.667
157 A 5 5 1.06 14 0.357
158 A 6 6 1.08 14 0.429
159 A 4 3 1.00 23 0.130
160 A 9 8 1.14 24 0.333
161 A 10 9 1.04 26 0.346
162 A 4 3 1.00 33 0.091
163 A 9 8 1.08 34 0.235
164 A 10 9 1.02 36 0.250
165 A 11 11 0.63 33 0.333
166 A 8 8 0.66 33 0.242
167 A 6 6 0.78 31 0.194
168 A 6 6 0.60 33 0.182
169 A 9 9 0.54 33 0.273
170 A 11 11 0.48 33 0.333
171 A 5 5 0.52 33 0.152
172 A 5 5 0.57 33 0.152
173 A 4 4 0.68 31 0.129
174 A 5 5 0.42 33 0.152
175 A 5 5 0.39 33 0.152
176 A 5 5 0.39 33 0.152
177 A 5 5 0.49 37 0.135
178 A 5 5 0.48 37 0.135
179 A 5 5 0.50 35 0.143
180 N/A 5 0 1.00 37 0.000
181 A 5 5 0.42 33 0.152
182 A 5 5 0.44 33 0.152
183 A 5 5 0.54 31 0.161
184 A 3 3 0.47 22 0.136
185 A 10 10 1.00 13 0.769
186 A 12 12 1.00 15 0.800
187 A 15 15 1.08 15 1.000
188 A 17 17 1.11 15 1.133
189 A 7 7 1.00 15 0.467
190 A 9 9 1.00 15 0.600
191 A 11 11 1.13 15 0.733
192 A 13 13 1.21 15 0.867
193 A 14 13 1.08 17 0.765
194 A 11 10 1.04 17 0.588
195 A 8 7 1.00 17 0.412
196 A 10 9 1.00 17 0.529
197 A 13 12 1.05 17 0.706
198 A 16 15 1.09 17 0.882
199 A 5 4 1.00 16 0.250
200 A 5 4 1.00 16 0.250
201 A 8 7 1.00 17 0.412
202 A 6 5 0.53 17 0.294
203 A 8 7 1.00 17 0.412
204 A 6 5 0.54 17 0.294
205 A 5 5 1.00 22 0.227
206 A 3 3 1.00 17 0.176
207 A 6 5 0.54 19 0.263
208 A 6 5 1.00 20 0.250
209 A 6 5 1.04 19 0.263
210 A 5 5 1.15 22 0.227
211 A 3 3 1.00 17 0.176
212 A 5 4 0.59 19 0.211
213 A 5 5 0.86 20 0.250
214 A 6 5 1.04 19 0.263
215 A 12 11 1.07 17 0.647
216 A 13 12 1.18 17 0.706
217 A 4 4 1.00 19 0.211
218 A 4 4 1.00 19 0.211
219 A 5 4 0.94 19 0.211
220 A 7 7 1.04 19 0.368
221 A 5 4 0.95 19 0.211
222 A 5 5 1.03 19 0.263
223 A 4 3 0.97 19 0.158
224 A 3 3 1.00 19 0.158
225 A 1 1 1.00 17 0.059
226 A 4 3 1.00 19 0.158
227 A 2 2 1.00 19 0.105
228 A 6 5 1.00 19 0.263
229 A 4 4 1.00 19 0.211
230 A 8 7 1.09 19 0.368
231 A 6 6 1.09 19 0.316
232 A 8 8 1.02 21 0.381
233 A 6 6 1.00 21 0.286
234 A 6 6 1.00 21 0.286
235 A 4 4 1.00 21 0.190
236 A 4 4 1.00 21 0.190
237 A 6 6 1.00 21 0.286
238 A 6 6 1.00 21 0.286
239 A 8 8 1.05 21 0.381
240 A 8 8 1.04 21 0.381
241 A 6 6 1.00 21 0.286
242 A 6 6 1.00 21 0.286
243 A 4 4 1.00 21 0.190
244 A 4 4 1.00 21 0.190
245 A 6 6 1.00 21 0.286
246 A 6 6 1.00 21 0.286
247 A 8 8 1.02 21 0.381
248 A 2 2 1.00 22 0.091
249 A 2 2 1.00 22 0.091
250 A 2 2 1.00 22 0.091
251 A 2 2 1.00 22 0.091
252 A 1 1 1.00 20 0.050
253 A 2 2 1.00 22 0.091
254 A 2 2 1.00 22 0.091
255 A 2 2 1.00 22 0.091
256 A 2 2 1.00 22 0.091
257 A 2 2 1.00 24 0.083
258 A 2 2 1.00 24 0.083
259 A 2 2 1.00 24 0.083
260 A 2 2 1.00 24 0.083
261 A 2 2 1.00 24 0.083
262 A 2 2 1.00 24 0.083
263 A 7 6 1.15 11 0.545
264 A 10 10 1.07 11 0.909
265 A 7 6 1.27 11 0.545
266 A 5 5 1.00 11 0.455
267 A 1 1 1.00 9 0.111
268 A 6 5 1.00 11 0.455
269 A 11 10 1.17 11 0.909
270 A 7 6 0.90 11 0.545
271 A 16 15 1.17 11 1.364
272 A 7 6 0.88 11 0.545
273 A 7 6 1.00 7 0.857
274 A 9 9 1.00 7 1.286
275 A 7 6 1.00 7 0.857
276 A 7 7 1.00 7 1.000
277 A 1 1 0.69 5 0.200
278 A 6 5 1.00 7 0.714
279 A 5 5 1.00 7 0.714
280 A 7 6 1.00 7 0.857
281 A 7 7 1.00 7 1.000
282 A 7 6 1.00 7 0.857
283 A 7 6 1.14 11 0.545
284 A 9 9 1.06 11 0.818
285 A 7 6 1.27 11 0.545
286 A 5 5 1.00 11 0.455
287 A 1 1 1.00 9 0.111
288 A 6 5 1.00 11 0.455
289 A 11 10 1.07 11 0.909
290 A 7 6 0.94 11 0.545
291 A 16 15 1.13 11 1.364
292 A 7 6 0.87 11 0.545
293 A 7 6 1.00 7 0.857
294 A 9 9 1.00 7 1.286
295 A 7 6 1.00 7 0.857
296 A 7 7 1.00 7 1.000
297 A 1 1 1.00 5 0.200
298 A 6 5 1.00 7 0.714
299 A 5 5 1.00 7 0.714
300 A 7 6 1.00 7 0.857
301 A 7 7 1.00 7 1.000
302 A 7 6 1.00 7 0.857
303 A 8 7 1.27 9 0.778
304 A 9 8 1.15 9 0.889
305 A 6 5 1.32 9 0.556
306 A 1 1 1.00 7 0.143
307 A 6 5 1.00 9 0.556
308 A 4 3 1.00 9 0.333
309 A 8 7 1.00 9 0.778
310 A 4 3 1.00 9 0.333
311 A 7 6 1.00 9 0.667
312 A 5 4 1.00 9 0.444
313 A 8 7 1.00 9 0.778
314 A 12 12 1.33 11 1.091
315 A 10 10 1.52 11 0.909
316 A 8 8 1.77 11 0.727
317 A 6 6 1.00 11 0.545
318 A 13 12 0.60 11 1.091
319 A 15 14 0.98 11 1.273
320 A 17 16 1.00 11 1.455
321 A 19 18 1.02 11 1.636
322 A 7 6 1.32 9 0.667
323 A 8 7 1.15 9 0.778
324 A 6 5 1.32 9 0.556
325 A 1 1 1.00 7 0.143
326 A 7 6 1.00 9 0.667
327 A 4 3 1.00 9 0.333
328 A 9 8 1.00 9 0.889
329 A 4 3 1.00 9 0.333
330 A 8 7 1.00 9 0.778
331 A 5 4 1.00 9 0.444
332 A 9 8 1.00 9 0.889
333 A 12 12 1.33 11 1.091
334 A 10 10 1.52 11 0.909
335 A 8 8 1.77 11 0.727
336 A 6 6 1.00 11 0.545
337 A 13 12 0.81 11 1.091
338 A 15 14 1.17 11 1.273
339 A 17 16 1.15 11 1.455
340 A 19 18 1.15 11 1.636
341 A 5 5 1.00 7 0.714
342 A 8 7 1.00 7 1.000
343 A 5 5 1.00 7 0.714
344 A 1 1 1.00 5 0.200
345 A 14 13 1.00 7 1.857
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347 A 8 7 1.00 7 1.000
348 A 5 5 1.00 7 0.714
349 A 6 5 1.00 18 0.278
350 A 6 5 1.00 18 0.278
351 A 8 7 1.10 18 0.389
352 A 6 5 1.00 18 0.278
353 A 6 5 1.00 18 0.278
354 A 8 7 1.10 18 0.389
355 A 7 7 1.01 30 0.233
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410 A 15 15 1.03 22 0.682
411 A 12 12 1.00 22 0.545
412 A 4 4 1.00 22 0.182
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420 A 6 5 1.00 22 0.227
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472 A 3 3 1.00 11 0.273
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522 A 8 8 0.53 41 0.195
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535 A 7 6 0.98 19 0.316
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539 A 2 2 1.00 22 0.091
540 A 7 6 0.98 19 0.316
541 A 7 6 1.05 19 0.316
542 A 10 9 1.13 19 0.474
543 A 2 2 1.00 22 0.091
544 A 2 2 1.00 22 0.091
545 A 7 6 1.05 22 0.273
546 A 7 6 1.05 22 0.273
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548 A 2 2 0.95 25 0.080
549 A 2 2 0.94 25 0.080
550 A 7 6 0.98 23 0.261
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640 A 2 2 1.00 41 0.049
641 A 2 2 1.00 43 0.047
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