[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [101] had the largest ratio of [1.11111000000000004]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 2 1.00 11 0.182
2 A 2 2 1.06 11 0.182
3 A 2 2 1.00 11 0.182
4 A 2 2 1.00 11 0.182
5 A 2 2 1.00 11 0.182
6 A 2 2 1.00 11 0.182
7 A 2 2 1.00 11 0.182
8 A 2 2 1.00 11 0.182
9 A 2 2 1.00 11 0.182
10 A 2 2 1.00 9 0.222
11 A 1 1 1.00 7 0.143
12 A 2 2 1.00 11 0.182
13 A 2 2 1.00 11 0.182
14 A 2 2 1.00 11 0.182
15 A 2 2 1.00 11 0.182
16 A 2 2 1.00 11 0.182
17 A 2 2 1.00 11 0.182
18 A 2 2 1.00 11 0.182
19 A 4 3 1.13 13 0.231
20 A 1 1 1.00 13 0.077
21 A 4 3 1.15 13 0.231
22 A 4 3 1.04 13 0.231
23 A 4 3 1.15 13 0.231
24 A 1 1 1.00 13 0.077
25 A 4 3 1.13 13 0.231
26 A 2 2 1.00 13 0.154
27 A 2 2 1.00 13 0.154
28 A 2 2 1.00 11 0.182
29 A 2 2 1.00 9 0.222
30 A 2 2 1.00 13 0.154
31 A 2 2 1.00 13 0.154
32 A 2 2 1.00 13 0.154
33 A 4 3 1.12 13 0.231
34 A 1 1 1.00 13 0.077
35 A 4 3 1.10 13 0.231
36 A 4 3 1.05 13 0.231
37 A 4 3 1.02 13 0.231
38 A 4 3 1.10 13 0.231
39 A 1 1 1.00 13 0.077
40 A 4 3 1.10 13 0.231
41 A 2 2 1.00 13 0.154
42 A 2 2 1.00 13 0.154
43 A 2 2 1.00 11 0.182
44 A 2 2 1.00 9 0.222
45 A 2 2 1.00 13 0.154
46 A 2 2 1.00 13 0.154
47 A 2 2 1.00 13 0.154
48 A 2 2 1.00 13 0.154
49 A 2 2 1.00 13 0.154
50 A 2 2 1.00 13 0.154
51 A 4 3 0.98 13 0.231
52 A 4 3 0.96 13 0.231
53 A 1 1 1.00 13 0.077
54 A 5 4 1.18 13 0.308
55 A 4 3 1.03 13 0.231
56 A 4 3 0.98 13 0.231
57 A 4 3 0.98 13 0.231
58 A 3 2 1.00 11 0.182
59 A 4 3 1.00 13 0.231
60 A 5 4 1.12 13 0.308
61 A 10 9 1.51 13 0.692
62 A 10 9 1.53 13 0.692
63 A 9 8 1.49 13 0.615
64 A 9 8 1.49 9 0.889
65 A 10 9 1.51 13 0.692
66 A 10 9 1.51 13 0.692
67 A 4 3 0.93 13 0.231
68 A 4 3 0.94 13 0.231
69 A 1 1 1.00 13 0.077
70 A 4 3 1.03 13 0.231
71 A 4 3 1.00 13 0.231
72 A 5 4 1.08 13 0.308
73 A 5 4 1.10 13 0.308
74 A 4 3 1.08 13 0.231
75 A 4 3 1.08 11 0.273
76 A 5 4 1.12 13 0.308
77 A 6 5 1.20 13 0.385
78 A 11 10 1.49 13 0.769
79 A 11 10 1.52 13 0.769
80 A 10 9 1.48 13 0.692
81 A 10 9 1.49 13 0.692
82 A 10 9 1.48 13 0.692
83 A 10 9 1.49 9 1.000
84 A 11 10 1.49 13 0.769
85 A 11 10 1.51 13 0.769
86 A 4 3 0.95 13 0.231
87 A 4 3 0.98 13 0.231
88 A 1 1 1.00 13 0.077
89 A 1 1 1.00 13 0.077
90 A 4 3 1.02 13 0.231
91 A 4 3 1.00 13 0.231
92 A 5 4 1.18 13 0.308
93 A 5 4 1.13 13 0.308
94 A 5 4 1.18 11 0.364
95 A 6 5 1.18 13 0.385
96 A 11 10 1.48 13 0.769
97 A 11 10 1.48 13 0.769
98 A 11 10 1.45 13 0.769
99 A 11 10 1.46 13 0.769
100 A 11 10 1.48 13 0.769
101 A 11 10 1.49 9 1.111
102 A 12 11 1.48 13 0.846
103 A 3 3 1.00 12 0.250
104 A 3 3 1.00 11 0.273
105 A 3 2 1.00 14 0.143
106 A 3 2 1.00 13 0.154
107 A 3 3 1.00 16 0.188
108 A 3 3 1.00 15 0.200
109 A 1 1 1.00 16 0.062
110 A 1 1 1.00 15 0.067
111 A 9 8 1.41 11 0.727
112 A 2 2 1.00 13 0.154
113 A 2 2 1.00 13 0.154
114 A 2 2 1.00 13 0.154
115 A 2 2 1.00 13 0.154
116 A 2 2 1.00 13 0.154
117 A 2 2 1.00 13 0.154
118 A 2 2 1.00 13 0.154
119 A 2 2 1.00 15 0.133
120 A 2 2 1.00 15 0.133
121 A 2 2 1.00 15 0.133
122 A 2 2 1.00 15 0.133
123 A 2 2 1.00 15 0.133
124 A 2 2 1.00 15 0.133
125 A 2 2 1.00 15 0.133
126 A 2 2 1.00 15 0.133
127 A 2 2 1.00 15 0.133
128 A 2 2 1.00 15 0.133
129 A 2 2 1.00 15 0.133
130 A 2 2 1.00 15 0.133
131 A 2 2 1.00 15 0.133
132 A 2 2 1.00 15 0.133
133 A 15 14 1.44 15 0.933
134 A 15 14 1.46 15 0.933
135 A 14 13 1.42 15 0.867
136 A 14 13 1.44 15 0.867
137 A 14 13 1.44 15 0.867
138 A 14 13 1.46 15 0.867
139 A 15 14 1.42 15 0.933
140 A 15 14 1.44 15 0.933
141 A 15 14 1.41 15 0.933
142 A 15 14 1.43 15 0.933
143 A 15 14 1.43 15 0.933
144 A 15 14 1.44 15 0.933
145 A 15 14 1.41 15 0.933
146 A 15 14 1.43 15 0.933
147 A 15 14 1.43 15 0.933
148 A 15 14 1.44 15 0.933
149 A 16 15 1.41 15 1.000
150 A 16 15 1.44 15 1.000
151 A 16 15 1.39 15 1.000
152 A 16 15 1.41 15 1.000
153 A 16 15 1.41 15 1.000
154 A 16 15 1.42 15 1.000
155 A 16 15 1.41 15 1.000
156 A 16 15 1.42 15 1.000
157 A 16 15 1.42 15 1.000
158 A 16 15 1.44 15 1.000
159 A 2 2 1.00 15 0.133
160 A 2 2 1.00 15 0.133
161 A 2 2 1.00 13 0.154
162 A 1 1 1.00 15 0.067
163 A 1 1 1.00 15 0.067
164 A 4 3 1.06 16 0.188
165 A 4 3 1.10 16 0.188
166 A 1 1 1.00 16 0.062
167 A 5 4 1.00 16 0.250
168 A 5 4 0.98 16 0.250
169 A 6 5 1.04 16 0.312
170 A 6 5 1.09 16 0.312
171 A 5 4 1.08 14 0.286
172 A 5 4 1.00 16 0.250
173 A 1 1 1.00 16 0.062
174 A 2 2 1.00 16 0.125
175 A 3 3 1.08 16 0.188
176 A 4 4 1.05 16 0.250
177 A 3 3 1.00 12 0.250
178 A 3 3 1.00 16 0.188
179 A 4 4 1.05 16 0.250
180 A 8 8 1.01 16 0.500
181 A 8 8 1.02 16 0.500
182 A 9 9 1.03 16 0.562
183 A 4 3 1.06 16 0.188
184 A 4 3 1.10 16 0.188
185 A 1 1 1.00 16 0.062
186 A 6 5 1.03 16 0.312
187 A 6 5 1.01 16 0.312
188 A 6 5 1.01 16 0.312
189 A 7 6 1.10 16 0.375
190 A 6 5 1.09 14 0.357
191 A 6 5 1.05 16 0.312
192 A 6 5 1.03 16 0.312
193 A 1 1 1.00 16 0.062
194 A 2 2 1.00 16 0.125
195 A 3 3 1.08 16 0.188
196 A 5 5 1.07 16 0.312
197 A 4 4 1.05 12 0.333
198 A 4 4 1.02 16 0.250
199 A 4 4 1.04 16 0.250
200 A 9 9 1.04 16 0.562
201 A 9 9 1.02 16 0.562
202 A 9 9 1.01 16 0.562
203 A 5 4 1.06 11 0.364
204 A 4 3 1.03 16 0.188
205 A 4 3 1.05 16 0.188
206 A 1 1 1.00 16 0.062
207 A 4 3 1.00 16 0.188
208 A 5 4 1.00 16 0.250
209 A 5 4 1.07 16 0.250
210 A 4 3 1.00 14 0.214
211 A 1 1 1.00 16 0.062
212 A 2 2 1.00 16 0.125
213 A 3 3 1.08 16 0.188
214 A 4 4 1.08 16 0.250
215 A 3 3 1.00 16 0.188
216 A 2 2 1.00 12 0.167
217 A 3 3 1.00 16 0.188
218 A 4 4 1.08 16 0.250
219 A 9 9 1.08 16 0.562
220 A 8 8 1.03 16 0.500
221 A 7 7 1.00 16 0.438
222 A 8 8 1.05 16 0.500
223 A 9 9 1.05 16 0.562
224 A 4 3 1.05 16 0.188
225 A 4 3 1.00 16 0.188
226 A 1 1 1.00 16 0.062
227 A 5 4 1.00 16 0.250
228 A 6 5 1.07 16 0.312
229 A 6 5 1.09 16 0.312
230 A 5 4 0.98 16 0.250
231 A 1 1 1.00 14 0.071
232 A 2 2 1.00 16 0.125
233 A 3 3 1.09 16 0.188
234 A 4 4 1.13 16 0.250
235 A 4 4 1.08 16 0.250
236 A 3 3 1.00 16 0.188
237 A 3 3 1.00 12 0.250
238 A 4 4 1.08 16 0.250
239 A 5 5 1.13 16 0.312
240 A 9 9 1.08 16 0.562
241 A 8 8 1.02 16 0.500
242 A 8 8 1.02 16 0.500
243 A 9 9 1.05 16 0.562
244 A 10 10 1.09 16 0.625
245 A 4 3 1.04 15 0.200
246 A 4 3 1.06 15 0.200
247 A 1 1 1.00 15 0.067
248 A 4 3 1.00 15 0.200
249 A 5 4 1.00 15 0.267
250 A 5 4 1.20 15 0.267
251 A 4 3 1.15 15 0.200
252 A 3 2 1.00 13 0.154
253 A 1 1 1.00 15 0.067
254 A 2 2 1.00 15 0.133
255 A 3 3 1.09 15 0.200
256 A 3 3 1.12 15 0.200
257 A 2 2 1.00 15 0.133
258 A 1 1 1.00 11 0.091
259 A 2 2 1.00 15 0.133
260 A 3 3 1.11 15 0.200
261 A 6 6 1.08 15 0.400
262 A 5 5 0.97 15 0.333
263 A 4 4 1.00 15 0.267
264 A 5 5 1.00 15 0.333
265 A 6 6 0.94 15 0.400
266 A 4 3 1.10 15 0.200
267 A 4 3 1.00 15 0.200
268 A 1 1 1.00 15 0.067
269 A 5 4 1.00 15 0.267
270 A 6 5 1.06 15 0.333
271 A 5 4 1.09 15 0.267
272 A 4 3 0.96 15 0.200
273 A 1 1 1.00 13 0.077
274 A 2 2 0.97 15 0.133
275 A 3 3 1.04 15 0.200
276 A 4 4 1.16 15 0.267
277 A 3 3 1.12 15 0.200
278 A 2 2 1.00 15 0.133
279 A 2 2 1.00 11 0.182
280 A 3 3 1.11 15 0.200
281 A 4 4 1.16 15 0.267
282 A 7 7 1.13 15 0.467
283 A 6 6 1.08 15 0.400
284 A 5 5 0.97 15 0.333
285 A 5 5 0.97 15 0.333
286 A 6 6 0.94 15 0.400
287 A 7 7 1.03 15 0.467
288 A 4 3 1.05 13 0.231
289 A 4 3 1.07 13 0.231
290 A 1 1 1.00 13 0.077
291 A 4 3 1.00 13 0.231
292 A 5 4 0.90 13 0.308
293 A 6 5 1.04 13 0.385
294 A 6 5 1.18 13 0.385
295 A 5 4 1.11 13 0.308
296 A 4 3 1.00 11 0.273
297 A 1 1 1.00 13 0.077
298 A 2 2 1.00 13 0.154
299 A 3 3 1.10 13 0.231
300 A 3 3 1.58 13 0.231
301 A 2 2 1.67 13 0.154
302 B 1 1 2.16 9 0.111
303 A 2 2 1.64 13 0.154
304 A 3 3 1.56 13 0.231
305 A 5 5 1.89 13 0.385
306 B 4 4 2.01 13 0.308
307 B 3 3 2.42 13 0.231
308 B 4 4 2.15 13 0.308
309 A 5 5 1.81 13 0.385
310 A 5 5 1.00 15 0.333
311 A 5 5 1.00 16 0.312
312 A 4 3 1.07 15 0.200
313 A 4 3 1.11 15 0.200
314 A 1 1 1.00 15 0.067
315 A 5 4 1.00 15 0.267
316 A 5 4 1.00 15 0.267
317 A 6 5 1.03 15 0.333
318 A 6 5 1.09 15 0.333
319 A 5 4 1.08 13 0.308
320 A 5 4 0.98 15 0.267
321 A 1 1 1.00 15 0.067
322 A 2 2 1.00 15 0.133
323 A 3 3 1.09 15 0.200
324 A 3 3 1.04 15 0.200
325 A 2 2 1.00 11 0.182
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330 A 6 6 1.02 15 0.400
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348 A 6 6 1.02 15 0.400
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350 A 6 6 1.02 15 0.400
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361 A 1 1 1.00 15 0.067
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408 A 1 1 1.00 9 0.111
409 A 2 2 1.00 13 0.154
410 A 3 3 1.07 13 0.231
411 A 5 5 1.04 13 0.385
412 A 4 4 1.00 13 0.308
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416 A 4 3 1.05 13 0.231
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430 A 3 3 1.07 13 0.231
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433 A 5 5 1.04 13 0.385
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435 A 4 4 1.00 13 0.308
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521 A 7 6 1.05 15 0.400
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643 A 8 7 1.09 16 0.438
644 A 7 6 1.12 16 0.375
645 A 6 5 1.09 16 0.312
646 A 5 4 1.05 14 0.286
647 A 5 4 1.00 16 0.250
648 A 6 5 1.04 16 0.312
649 A 7 6 1.08 16 0.375
650 A 12 11 1.41 16 0.688
651 A 11 10 1.46 16 0.625
652 A 11 10 1.48 16 0.625
653 A 1 1 1.00 16 0.062
654 A 2 2 1.00 16 0.125
655 A 3 3 1.08 16 0.188
656 A 4 4 1.12 16 0.250
657 A 9 8 1.11 16 0.500
658 A 8 7 1.08 16 0.438
659 A 7 6 1.05 16 0.375
660 A 6 5 1.00 12 0.417
661 A 6 5 1.00 16 0.312
662 A 7 6 1.05 16 0.375
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664 A 9 8 1.11 16 0.500
665 A 4 3 1.04 16 0.188
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670 A 7 6 1.00 16 0.375
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679 A 7 6 1.11 16 0.375
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686 A 4 4 1.12 16 0.250
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688 A 8 7 1.10 16 0.438
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700 A 6 5 1.12 16 0.312
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