[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [39] had the largest ratio of [.800000000000000044]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 7 6 0.98 18 0.333
2 A 7 6 0.98 18 0.333
3 A 7 6 0.99 18 0.333
4 A 7 6 0.99 18 0.333
5 A 4 4 1.00 16 0.250
6 A 3 3 1.00 15 0.200
7 A 6 5 1.00 18 0.278
8 A 6 5 1.00 18 0.278
9 A 6 5 1.00 18 0.278
10 A 8 7 0.97 20 0.350
11 A 9 8 0.99 20 0.400
12 A 8 7 0.98 20 0.350
13 A 9 8 1.00 20 0.400
14 A 8 7 0.93 18 0.389
15 A 5 5 1.18 17 0.294
16 A 8 7 1.00 20 0.350
17 A 8 7 0.89 20 0.350
18 A 8 7 0.96 20 0.350
19 A 9 8 0.94 20 0.400
20 A 9 8 0.94 20 0.400
21 A 9 8 0.95 20 0.400
22 A 9 8 0.94 20 0.400
23 A 9 8 0.98 18 0.444
24 A 5 5 1.09 17 0.294
25 A 9 8 1.01 20 0.400
26 A 9 8 1.00 20 0.400
27 A 9 8 0.92 20 0.400
28 A 9 8 0.97 20 0.400
29 A 7 6 0.99 20 0.300
30 A 7 6 1.00 20 0.300
31 A 6 5 1.00 18 0.278
32 A 8 7 1.01 20 0.350
33 A 10 9 1.02 20 0.450
34 A 7 6 0.99 20 0.300
35 A 7 6 1.01 20 0.300
36 A 6 5 1.00 17 0.294
37 A 8 7 1.00 20 0.350
38 A 10 9 1.01 20 0.450
39 A 17 16 1.49 20 0.800
40 A 13 12 1.39 20 0.600
41 A 11 10 1.35 18 0.556
42 A 2 2 1.31 20 0.100
43 A 2 2 1.59 20 0.100
44 A 13 12 1.37 20 0.600
45 A 11 10 1.07 20 0.500
46 A 2 2 1.27 17 0.118
47 A 2 2 1.00 20 0.100
48 A 2 2 1.00 20 0.100
49 A 15 14 1.27 20 0.700
50 A 13 12 1.18 20 0.600
51 A 14 13 1.28 18 0.722
52 A 2 2 1.20 20 0.100
53 A 2 2 1.57 20 0.100
54 A 14 13 1.04 20 0.650
55 A 12 11 1.12 20 0.550
56 A 2 2 1.49 17 0.118
57 A 2 2 1.18 20 0.100
58 A 15 14 1.36 18 0.778
59 A 2 2 1.34 17 0.118
60 A 3 3 1.00 22 0.136
61 A 3 3 1.00 22 0.136
62 A 3 3 1.00 22 0.136
63 A 3 3 1.00 22 0.136
64 A 5 5 1.05 24 0.208
65 A 5 5 1.10 24 0.208
66 A 5 5 1.05 24 0.208
67 A 5 5 1.05 24 0.208
68 A 5 4 1.75 24 0.167
69 A 5 4 1.35 24 0.167
70 A 5 4 1.01 24 0.167
71 A 5 4 1.46 24 0.167
72 A 5 4 1.87 24 0.167
73 A 5 4 1.66 24 0.167
74 A 5 4 1.01 24 0.167
75 A 5 4 1.98 24 0.167
76 B 7 6 3.12 22 0.273
77 A 6 5 1.95 22 0.227
78 A 5 4 1.80 20 0.200
79 A 3 2 1.00 19 0.105
80 N/A 1 0 1.00 22 0.000
81 N/A 1 0 1.00 22 0.000
82 B 7 6 3.13 22 0.273
83 A 6 5 1.95 22 0.227
84 A 5 4 1.81 20 0.200
85 A 3 2 1.00 19 0.105
86 N/A 1 0 1.00 22 0.000
87 N/A 1 0 1.00 22 0.000
88 B 10 9 3.00 22 0.409
89 A 9 8 1.81 22 0.364
90 A 4 3 1.52 20 0.150
91 A 3 2 1.00 19 0.105
92 N/A 1 0 1.00 22 0.000
93 N/A 1 0 1.00 22 0.000
94 A 8 7 1.00 22 0.318
95 A 6 5 1.06 22 0.227
96 A 6 5 1.88 20 0.250
97 A 3 2 1.00 19 0.105
98 N/A 1 0 1.00 22 0.000
99 N/A 1 0 1.00 22 0.000
100 A 2 2 1.00 20 0.100
101 A 2 2 1.00 20 0.100
102 A 2 2 1.00 18 0.111
103 A 2 2 1.00 13 0.154
104 A 2 2 1.00 20 0.100
105 A 4 4 1.06 20 0.200
106 A 5 5 1.16 20 0.250
107 A 2 2 1.00 22 0.091
108 A 2 2 1.00 22 0.091
109 A 2 2 1.00 20 0.100
110 A 2 2 1.00 15 0.133
111 A 2 2 1.00 22 0.091
112 A 3 3 1.06 22 0.136
113 A 6 6 1.13 22 0.273
114 A 2 2 1.00 20 0.100
115 A 2 2 1.00 20 0.100
116 A 3 3 1.01 22 0.136
117 A 4 4 1.02 22 0.182
118 A 2 2 1.00 20 0.100
119 A 1 1 1.00 15 0.067
120 A 2 2 1.00 22 0.091
121 A 2 2 1.00 22 0.091
122 A 2 2 1.00 22 0.091
123 A 5 5 0.98 22 0.227
124 A 4 4 1.07 22 0.182
125 A 2 2 1.00 20 0.100
126 A 1 1 1.00 15 0.067
127 A 2 2 1.00 22 0.091
128 A 2 2 1.00 22 0.091
129 A 2 2 1.00 20 0.100
130 A 5 5 0.99 22 0.227
131 A 5 5 0.99 22 0.227
132 A 5 5 0.99 22 0.227
133 A 5 5 0.99 22 0.227
134 A 5 5 1.02 22 0.227
135 A 5 5 1.09 22 0.227
136 A 9 9 0.94 24 0.375
137 A 9 9 0.94 24 0.375
138 A 9 9 0.94 24 0.375
139 A 9 9 0.94 24 0.375
140 A 9 9 0.99 24 0.375
141 A 9 9 1.00 24 0.375
142 A 2 2 1.00 24 0.083
143 A 2 2 1.00 24 0.083
144 A 2 2 1.00 24 0.083
145 A 2 2 1.00 24 0.083
146 A 2 2 1.00 24 0.083
147 A 2 2 1.00 24 0.083
148 A 2 2 0.60 24 0.083
149 A 2 2 0.72 24 0.083
150 A 2 2 1.26 24 0.083
151 A 2 2 1.25 24 0.083
152 A 2 2 0.80 24 0.083
153 A 2 2 0.59 24 0.083
154 A 2 2 0.47 24 0.083
155 A 7 7 1.09 24 0.292
156 A 5 5 1.07 24 0.208
157 A 3 3 1.00 22 0.136
158 A 2 2 1.00 17 0.118
159 A 4 4 1.01 24 0.167
160 A 3 3 0.98 24 0.125
161 A 7 7 1.02 24 0.292
162 A 5 5 1.03 24 0.208
163 A 3 3 1.00 22 0.136
164 A 2 2 1.00 17 0.118
165 A 4 4 1.01 24 0.167
166 A 3 3 0.98 24 0.125
167 A 7 7 1.06 24 0.292
168 A 5 5 1.03 24 0.208
169 A 3 3 1.00 22 0.136
170 A 2 2 1.00 17 0.118
171 A 4 4 1.01 24 0.167
172 A 3 3 0.98 24 0.125
173 A 5 5 0.96 24 0.208
174 A 4 4 1.06 24 0.167
175 A 3 3 1.00 22 0.136
176 A 2 2 1.00 17 0.118
177 A 4 4 1.01 24 0.167
178 A 3 3 0.98 24 0.125
179 A 6 6 0.93 24 0.250
180 A 5 5 1.07 24 0.208
181 A 3 3 1.00 22 0.136
182 A 2 2 1.00 17 0.118
183 A 4 4 1.01 24 0.167
184 A 3 3 0.98 24 0.125
185 A 2 2 1.00 18 0.111
186 A 2 2 1.00 18 0.111
187 A 2 2 1.00 16 0.125
188 A 2 2 1.00 15 0.133
189 A 2 2 1.00 18 0.111
190 A 4 4 1.46 18 0.222
191 A 3 3 1.06 18 0.167
192 A 3 3 1.06 18 0.167
193 A 3 3 1.05 18 0.167
194 A 2 2 1.00 20 0.100
195 A 2 2 1.00 18 0.111
196 A 2 2 1.00 17 0.118
197 A 2 2 1.00 20 0.100
198 A 4 4 1.27 20 0.200
199 A 4 4 1.13 20 0.200
200 A 6 6 1.45 20 0.300
201 A 5 5 1.24 20 0.250
202 A 5 5 1.17 20 0.250
203 A 2 2 1.00 20 0.100
204 A 2 2 1.00 18 0.111
205 A 2 2 1.00 17 0.118
206 A 2 2 1.00 20 0.100
207 A 4 4 1.17 20 0.200
208 A 4 4 1.10 20 0.200
209 A 6 6 1.34 20 0.300
210 A 6 6 1.24 20 0.300
211 A 8 8 1.51 20 0.400
212 A 7 7 1.23 20 0.350
213 A 7 7 1.16 20 0.350
214 A 4 4 1.15 20 0.200
215 A 4 4 1.21 20 0.200
216 A 5 5 1.08 20 0.250
217 A 2 2 1.12 18 0.111
218 A 2 2 1.08 17 0.118
219 A 2 2 1.13 20 0.100
220 A 2 2 1.05 20 0.100
221 A 3 3 1.03 20 0.150
222 A 4 4 0.98 20 0.200
223 A 5 5 0.96 20 0.250
224 A 4 4 1.57 18 0.222
225 A 4 4 0.98 17 0.235
226 A 2 2 1.38 20 0.100
227 A 2 2 1.02 20 0.100
228 A 5 5 0.98 20 0.250
229 A 5 5 0.98 20 0.250
230 A 5 5 0.98 20 0.250
231 A 5 5 1.02 20 0.250
232 A 5 5 0.95 20 0.250
233 A 5 5 0.98 20 0.250
234 A 5 5 1.06 20 0.250
235 A 9 9 0.92 22 0.409
236 A 9 9 0.92 22 0.409
237 A 9 9 0.92 22 0.409
238 A 9 9 0.98 22 0.409
239 A 9 9 1.10 22 0.409
240 A 9 9 1.16 22 0.409
241 A 9 9 1.25 22 0.409
242 A 9 9 1.24 22 0.409
243 A 2 2 1.00 22 0.091
244 A 2 2 1.00 22 0.091
245 A 2 2 1.00 22 0.091
246 A 2 2 1.00 22 0.091
247 A 2 2 1.00 22 0.091
248 A 2 2 1.00 22 0.091
249 A 2 2 0.55 22 0.091
250 A 2 2 0.61 22 0.091
251 A 2 2 0.65 22 0.091
252 A 2 2 0.75 22 0.091
253 A 2 2 0.60 22 0.091
254 A 2 2 0.53 22 0.091
255 A 8 7 0.97 23 0.304
256 A 7 6 1.01 23 0.261
257 A 4 3 1.77 21 0.143
258 A 3 2 1.00 20 0.100
259 N/A 1 0 1.00 23 0.000
260 N/A 1 0 1.00 23 0.000
261 A 8 7 0.97 23 0.304
262 A 7 6 1.01 23 0.261
263 A 4 3 1.77 21 0.143
264 A 3 2 1.00 20 0.100
265 N/A 1 0 1.00 23 0.000
266 N/A 1 0 1.00 23 0.000
267 A 8 7 0.98 23 0.304
268 A 7 6 1.03 23 0.261
269 A 4 3 1.82 21 0.143
270 A 3 2 1.00 20 0.100
271 N/A 1 0 1.00 23 0.000
272 N/A 1 0 1.00 23 0.000
273 A 7 6 1.00 23 0.261
274 A 7 6 1.10 23 0.261
275 B 5 4 2.24 21 0.190
276 A 3 2 1.00 20 0.100
277 N/A 1 0 1.00 23 0.000
278 N/A 1 0 1.00 23 0.000
279 A 8 8 1.00 22 0.364
280 A 5 5 1.04 20 0.250
281 A 2 2 1.00 22 0.091
282 A 2 2 0.71 22 0.091
283 N/A 1 0 1.00 24 0.000
284 N/A 1 0 1.00 24 0.000
285 N/A 1 0 1.00 24 0.000
286 N/A 1 0 1.00 24 0.000
287 A 7 7 1.15 22 0.318
288 A 5 5 1.10 22 0.227
289 A 3 3 1.00 20 0.150
290 A 2 2 1.00 15 0.133
291 A 4 4 1.01 22 0.182
292 A 3 3 0.98 22 0.136
293 A 8 8 1.04 26 0.308
294 A 6 6 1.04 26 0.231
295 A 5 5 1.03 26 0.192
296 A 3 3 1.00 24 0.125
297 A 2 2 1.00 19 0.105
298 A 11 10 1.07 26 0.385
299 A 3 3 1.27 26 0.115
300 A 3 3 0.99 26 0.115
301 A 8 8 1.03 24 0.333
302 A 7 7 1.02 24 0.292
303 A 4 4 1.06 24 0.167
304 A 3 3 1.00 22 0.136
305 A 2 2 1.00 17 0.118
306 A 11 10 1.07 24 0.417
307 A 3 3 0.96 24 0.125
308 A 3 3 0.98 24 0.125
309 A 8 8 1.03 26 0.308
310 A 6 6 1.01 26 0.231
311 A 5 5 1.02 26 0.192
312 A 3 3 1.00 24 0.125
313 A 2 2 1.00 19 0.105
314 A 7 6 1.05 26 0.231
315 A 3 3 0.98 26 0.115
316 A 3 3 0.95 26 0.115
317 A 8 8 0.99 26 0.308
318 A 7 7 1.00 26 0.269
319 A 4 4 1.02 26 0.154
320 A 3 3 1.00 24 0.125
321 A 2 2 1.00 19 0.105
322 A 7 6 1.05 26 0.231
323 A 3 3 0.97 26 0.115
324 A 3 3 0.96 26 0.115
325 A 10 10 1.04 26 0.385
326 A 8 8 1.02 26 0.308
327 A 7 7 1.00 26 0.269
328 A 3 3 1.00 24 0.125
329 A 1 1 1.00 19 0.053
330 A 8 7 1.09 26 0.269
331 A 3 3 0.95 26 0.115
332 A 3 3 0.92 26 0.115
333 A 11 11 1.05 26 0.423
334 A 8 8 1.05 26 0.308
335 A 6 6 1.02 26 0.231
336 A 4 4 1.00 24 0.167
337 A 2 2 1.00 19 0.105
338 A 8 7 1.09 26 0.269
339 A 3 3 0.94 26 0.115
340 A 3 3 0.92 26 0.115
341 A 5 5 1.02 24 0.208
342 A 5 5 1.00 24 0.208
343 A 4 4 1.00 24 0.167
344 A 3 3 1.00 24 0.125
345 A 3 3 1.00 24 0.125
346 A 3 3 1.00 24 0.125
347 A 3 3 1.00 22 0.136
348 A 3 3 1.00 24 0.125
349 A 3 3 1.00 24 0.125
350 N/A 1 0 1.00 24 0.000
351 N/A 1 0 1.00 24 0.000
352 N/A 1 0 1.00 24 0.000
353 N/A 1 0 1.00 24 0.000
354 B 7 6 3.78 20 0.300
355 B 6 5 2.62 20 0.250
356 A 5 4 1.64 20 0.200
357 A 4 3 1.60 18 0.167
358 A 3 2 1.00 17 0.118
359 N/A 1 0 1.00 20 0.000
360 N/A 1 0 1.00 20 0.000
361 B 15 14 2.57 24 0.583
362 A 8 7 1.47 24 0.292
363 A 5 4 1.79 22 0.182
364 A 3 2 1.00 21 0.095
365 N/A 1 0 1.00 22 0.000
366 N/A 1 0 1.00 24 0.000
367 N/A 1 0 1.00 22 0.000
368 N/A 1 0 1.00 22 0.000
369 N/A 1 0 1.00 22 0.000
370 N/A 1 0 1.00 22 0.000
371 N/A 1 0 1.00 22 0.000

[prev] [prev-tail] [front] [up]