[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [108] had the largest ratio of [.680000000000000049]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 2 2 1.00 21 0.095
2 A 2 2 1.00 21 0.095
3 A 2 2 1.00 19 0.105
4 A 2 2 1.00 18 0.111
5 A 2 2 1.00 21 0.095
6 A 2 2 1.00 21 0.095
7 A 2 2 1.00 21 0.095
8 A 2 2 1.00 21 0.095
9 A 2 2 1.00 21 0.095
10 A 2 2 1.00 15 0.133
11 A 2 2 1.00 19 0.105
12 A 12 11 1.08 25 0.440
13 A 10 9 1.09 25 0.360
14 A 8 7 1.06 23 0.304
15 A 7 6 1.04 22 0.273
16 A 10 9 1.02 25 0.360
17 B 2 2 2.08 25 0.080
18 A 2 2 1.94 25 0.080
19 A 2 2 1.83 25 0.080
20 A 14 13 1.06 25 0.520
21 A 12 11 1.07 25 0.440
22 A 10 9 1.07 23 0.391
23 A 9 8 1.08 22 0.364
24 A 12 11 1.26 25 0.440
25 B 2 2 2.23 25 0.080
26 B 2 2 2.61 25 0.080
27 B 2 2 2.99 25 0.080
28 B 2 2 2.35 25 0.080
29 A 2 2 2.00 25 0.080
30 A 12 11 1.11 25 0.440
31 A 10 9 1.07 25 0.360
32 A 8 7 1.06 25 0.280
33 A 6 5 1.00 23 0.217
34 A 3 2 1.00 22 0.091
35 A 2 2 1.00 25 0.080
36 A 2 2 1.21 25 0.080
37 A 2 2 1.39 25 0.080
38 A 10 9 1.15 25 0.360
39 A 8 7 1.15 25 0.280
40 A 5 4 1.00 25 0.160
41 A 5 4 1.00 23 0.174
42 A 5 4 1.00 22 0.182
43 A 2 2 1.14 25 0.080
44 A 2 2 1.39 25 0.080
45 A 7 6 1.04 25 0.240
46 A 7 6 1.07 25 0.240
47 A 7 6 1.06 25 0.240
48 A 7 6 1.13 23 0.261
49 A 7 6 1.14 22 0.273
50 A 2 2 0.93 25 0.080
51 A 2 2 1.12 25 0.080
52 A 2 2 1.15 29 0.069
53 A 11 10 0.88 29 0.345
54 A 7 6 0.98 29 0.207
55 A 2 2 1.31 29 0.069
56 A 4 4 1.13 19 0.211
57 A 3 3 1.10 15 0.200
58 A 3 2 1.02 25 0.080
59 A 3 2 1.02 25 0.080
60 A 3 2 1.02 25 0.080
61 A 6 5 1.02 23 0.217
62 A 4 3 1.18 22 0.136
63 A 3 2 1.03 25 0.080
64 A 3 2 1.12 25 0.080
65 A 3 2 1.19 25 0.080
66 A 3 2 1.01 25 0.080
67 A 3 2 1.01 25 0.080
68 A 3 2 1.01 25 0.080
69 A 7 6 1.03 23 0.261
70 A 7 6 0.93 22 0.273
71 A 3 2 1.02 25 0.080
72 A 3 2 1.11 25 0.080
73 A 3 2 1.18 25 0.080
74 A 10 9 0.75 23 0.391
75 A 8 7 0.81 23 0.304
76 A 6 5 0.90 21 0.238
77 A 6 5 1.09 16 0.312
78 A 10 9 1.07 23 0.391
79 A 9 8 1.05 23 0.348
80 A 9 8 1.02 23 0.348
81 A 10 9 1.18 23 0.391
82 A 10 9 1.32 23 0.391
83 A 6 5 1.10 23 0.217
84 A 8 7 1.03 23 0.304
85 A 10 9 0.93 23 0.391
86 F 0 0 N/A 0.000 N/A
87 F 0 0 N/A 0.000 N/A
88 A 10 9 1.07 27 0.333
89 A 8 7 1.06 27 0.259
90 A 7 6 1.06 25 0.240
91 A 3 2 1.06 24 0.083
92 A 9 8 1.42 27 0.296
93 A 14 13 1.32 27 0.481
94 B 18 17 2.03 27 0.630
95 A 8 7 1.07 27 0.259
96 A 7 6 1.06 27 0.222
97 A 5 4 1.05 25 0.160
98 A 3 2 1.06 24 0.083
99 A 6 5 1.74 27 0.185
100 A 14 13 1.32 27 0.481
101 B 18 17 2.03 27 0.630
102 C 10 9 0.78 25 0.360
103 C 9 8 0.74 25 0.320
104 C 7 6 0.69 23 0.261
105 C 3 2 0.35 22 0.091
106 C 10 9 1.09 25 0.360
107 C 14 13 1.29 25 0.520
108 C 18 17 1.58 25 0.680
109 C 7 6 0.47 27 0.222
110 C 8 7 0.72 25 0.280
111 C 7 6 0.68 25 0.240
112 C 5 4 0.65 23 0.174
113 C 3 2 0.84 22 0.091
114 C 7 6 0.76 25 0.240
115 C 14 13 0.95 25 0.520
116 C 18 17 1.59 25 0.680
117 A 2 2 1.00 21 0.095
118 A 2 2 1.00 21 0.095
119 A 2 2 1.00 19 0.105
120 A 2 2 1.00 18 0.111
121 A 2 2 1.00 21 0.095
122 A 4 4 1.07 21 0.190
123 A 4 4 1.13 21 0.190
124 A 4 4 1.03 23 0.174
125 A 2 2 1.00 23 0.087
126 A 2 2 1.00 23 0.087
127 A 2 2 0.91 21 0.095
128 A 2 2 1.00 20 0.100
129 A 2 2 0.92 23 0.087
130 A 2 2 0.96 23 0.087
131 A 5 5 1.11 23 0.217
132 A 2 2 1.00 25 0.080
133 A 9 8 0.98 23 0.348
134 A 7 6 1.00 23 0.261
135 A 4 3 1.00 21 0.143
136 A 3 2 1.00 20 0.100
137 N/A 1 0 1.00 23 0.000
138 N/A 1 0 1.00 23 0.000
139 A 4 4 1.00 25 0.160
140 A 4 4 1.00 25 0.160
141 A 4 4 1.00 25 0.160
142 A 4 4 1.00 23 0.174
143 A 4 4 1.00 22 0.182
144 A 5 5 1.00 25 0.200
145 A 4 4 1.00 25 0.160
146 A 4 4 1.00 25 0.160
147 A 4 4 1.00 25 0.160
148 A 4 4 1.00 25 0.160
149 A 4 4 1.00 25 0.160
150 A 4 4 1.00 25 0.160
151 A 4 4 1.00 25 0.160
152 A 4 4 1.00 27 0.148
153 A 4 4 1.00 27 0.148
154 A 4 4 1.00 27 0.148
155 A 4 4 1.00 25 0.160
156 A 4 4 1.00 24 0.167
157 A 5 5 0.97 27 0.185
158 A 4 4 1.00 27 0.148
159 A 4 4 1.00 27 0.148
160 A 4 4 1.00 27 0.148
161 A 4 4 1.00 27 0.148
162 A 5 5 0.97 27 0.185
163 A 4 4 1.00 27 0.148
164 A 4 4 1.00 27 0.148
165 A 4 4 1.00 27 0.148
166 A 4 4 1.00 27 0.148
167 A 4 4 1.00 27 0.148
168 A 4 4 1.00 27 0.148
169 A 4 4 1.00 27 0.148
170 A 4 4 1.00 27 0.148
171 A 4 4 1.00 27 0.148
172 A 4 4 1.00 25 0.160
173 A 4 4 1.00 24 0.167
174 A 5 5 0.96 27 0.185
175 A 4 4 1.00 27 0.148
176 A 4 4 1.00 27 0.148
177 A 4 4 1.00 27 0.148
178 A 4 4 1.00 27 0.148
179 A 4 4 1.00 27 0.148
180 A 4 4 1.00 27 0.148
181 A 5 5 0.96 27 0.185
182 A 4 4 1.00 27 0.148
183 A 5 5 0.99 27 0.185
184 A 4 4 1.00 27 0.148
185 A 4 4 1.00 27 0.148
186 A 4 4 1.00 27 0.148
187 A 4 4 1.00 27 0.148
188 A 3 3 1.00 19 0.158
189 A 3 3 1.00 19 0.158
190 A 3 3 1.00 19 0.158
191 A 3 3 1.00 19 0.158
192 A 3 3 1.00 19 0.158
193 A 3 3 1.00 19 0.158
194 A 3 3 1.00 17 0.176
195 A 3 3 1.00 16 0.188
196 A 4 4 0.90 19 0.211
197 A 3 3 1.00 19 0.158
198 A 3 3 1.00 19 0.158
199 A 3 3 1.00 19 0.158
200 A 3 3 1.00 19 0.158
201 A 3 3 1.00 19 0.158
202 A 3 3 1.00 19 0.158
203 A 3 3 1.00 19 0.158
204 A 3 3 1.00 19 0.158
205 A 3 3 1.00 19 0.158
206 A 3 3 1.00 19 0.158
207 A 4 4 0.90 19 0.211
208 A 3 3 1.00 19 0.158
209 A 4 4 0.96 19 0.211
210 A 5 5 0.94 19 0.263
211 A 6 6 0.93 19 0.316
212 A 7 7 0.93 19 0.368
213 A 8 8 0.92 19 0.421
214 A 3 3 1.00 19 0.158
215 A 3 3 1.00 19 0.158
216 A 3 3 1.00 19 0.158
217 A 3 3 1.00 17 0.176
218 A 3 3 1.00 17 0.176
219 A 3 3 1.00 17 0.176
220 A 3 3 1.00 17 0.176
221 A 3 3 1.00 17 0.176
222 A 3 3 1.00 17 0.176
223 A 3 3 1.00 17 0.176
224 A 3 3 1.00 17 0.176
225 A 3 3 1.00 17 0.176
226 A 3 3 1.00 17 0.176
227 A 3 3 1.00 15 0.200
228 A 2 2 1.00 14 0.143
229 A 3 3 1.00 17 0.176
230 A 3 3 1.00 17 0.176
231 A 3 3 1.00 17 0.176
232 A 3 3 1.00 17 0.176
233 A 3 3 1.00 17 0.176
234 A 3 3 1.00 17 0.176
235 A 3 3 1.00 17 0.176
236 A 3 3 1.00 17 0.176
237 A 3 3 1.00 17 0.176
238 A 3 3 1.00 17 0.176
239 A 3 3 1.00 17 0.176
240 A 3 3 1.00 17 0.176
241 A 2 2 1.00 17 0.118
242 A 3 3 1.00 17 0.176
243 A 4 4 1.14 17 0.235
244 A 5 5 1.20 17 0.294
245 A 6 6 1.25 17 0.353
246 A 7 7 1.27 17 0.412
247 A 8 8 1.29 17 0.471
248 A 9 9 1.31 17 0.529
249 A 3 3 1.00 17 0.176
250 A 3 3 1.00 17 0.176
251 A 4 4 1.00 27 0.148
252 A 4 4 1.00 27 0.148
253 A 4 4 1.00 27 0.148
254 A 4 4 1.00 27 0.148
255 A 4 4 1.00 25 0.160
256 A 4 4 1.00 24 0.167
257 A 4 4 1.00 27 0.148
258 A 4 4 1.00 27 0.148
259 A 4 4 1.00 27 0.148
260 A 4 4 1.00 27 0.148
261 A 4 4 1.00 27 0.148
262 A 4 4 1.00 27 0.148
263 A 4 4 1.00 27 0.148
264 A 4 4 1.00 27 0.148
265 A 5 5 1.04 27 0.185
266 A 4 4 1.00 25 0.160
267 A 4 4 1.00 24 0.167
268 A 4 4 1.00 27 0.148
269 A 4 4 1.00 27 0.148
270 A 4 4 1.00 27 0.148
271 A 4 4 1.00 27 0.148
272 A 4 4 1.00 27 0.148
273 A 4 4 1.00 27 0.148
274 A 5 5 1.01 27 0.185
275 A 4 4 1.00 27 0.148
276 A 4 4 1.00 27 0.148
277 A 4 4 1.00 25 0.160
278 A 4 4 1.00 24 0.167
279 A 4 4 1.00 27 0.148
280 A 4 4 1.00 27 0.148
281 A 4 4 1.00 27 0.148
282 A 4 4 0.54 29 0.138
283 A 4 4 0.54 29 0.138
284 A 4 4 0.54 29 0.138
285 A 4 4 0.54 27 0.148
286 A 3 3 1.00 26 0.115
287 A 4 4 0.50 29 0.138
288 A 4 4 0.49 29 0.138
289 A 4 4 0.51 29 0.138
290 A 4 4 1.00 29 0.138
291 A 4 4 0.54 29 0.138
292 A 4 4 0.54 29 0.138
293 A 4 4 0.54 29 0.138
294 A 4 4 0.49 29 0.138
295 A 4 4 0.49 29 0.138
296 A 4 4 0.49 29 0.138
297 A 4 4 0.49 29 0.138
298 A 4 4 0.74 27 0.148
299 A 3 3 1.00 26 0.115
300 A 5 5 0.45 29 0.172
301 A 4 4 0.46 29 0.138
302 A 4 4 0.46 29 0.138
303 A 4 4 0.46 29 0.138
304 A 5 5 0.46 29 0.172
305 A 4 4 1.03 29 0.138
306 A 4 4 0.90 29 0.138
307 A 4 4 0.66 29 0.138
308 A 4 4 0.49 29 0.138
309 A 4 4 0.49 29 0.138
310 A 4 4 0.49 29 0.138
311 A 4 4 0.49 29 0.138
312 A 4 4 0.47 29 0.138
313 A 4 4 0.47 29 0.138
314 A 4 4 0.47 29 0.138
315 A 4 4 0.66 29 0.138
316 A 4 4 0.69 29 0.138
317 A 4 4 0.74 27 0.148
318 A 3 3 1.00 26 0.115
319 A 5 5 0.40 29 0.172
320 A 4 4 0.45 29 0.138
321 A 4 4 0.46 29 0.138
322 A 4 4 0.46 29 0.138
323 A 4 4 0.46 29 0.138
324 A 4 4 0.45 29 0.138
325 A 5 5 0.41 29 0.172
326 A 4 4 1.03 29 0.138
327 A 5 5 0.85 29 0.172
328 A 4 4 0.91 29 0.138
329 A 4 4 0.73 29 0.138
330 A 4 4 0.60 29 0.138
331 A 4 4 0.47 29 0.138
332 A 4 4 0.47 29 0.138
333 A 4 4 0.52 29 0.138
334 A 4 4 0.53 29 0.138
335 A 4 4 0.55 29 0.138
336 A 4 4 0.59 27 0.148
337 A 3 3 1.00 26 0.115
338 A 4 4 0.70 29 0.138
339 A 6 6 1.10 29 0.207
340 A 4 4 0.54 29 0.138
341 A 4 4 0.53 29 0.138
342 A 4 4 0.52 29 0.138
343 A 4 4 0.57 29 0.138
344 A 4 4 0.59 29 0.138
345 A 4 4 0.63 29 0.138
346 A 4 4 0.72 27 0.148
347 A 2 2 1.00 26 0.077
348 A 4 4 0.59 29 0.138
349 A 4 4 0.58 29 0.138
350 A 4 4 0.56 29 0.138
351 A 4 4 0.60 29 0.138
352 A 5 5 0.63 29 0.172
353 A 4 4 1.03 29 0.138
354 A 4 4 0.72 27 0.148
355 A 2 2 1.00 26 0.077
356 A 4 4 0.54 29 0.138
357 A 4 4 0.57 29 0.138
358 A 4 4 1.00 27 0.148
359 A 4 4 1.00 27 0.148
360 A 4 4 1.00 27 0.148
361 A 4 4 1.00 27 0.148
362 A 4 4 1.00 27 0.148
363 A 4 4 1.00 27 0.148
364 A 4 4 1.00 27 0.148
365 A 4 4 1.00 27 0.148
366 A 4 4 1.00 27 0.148
367 A 4 4 1.00 29 0.138
368 A 4 4 1.00 29 0.138
369 A 4 4 1.00 29 0.138
370 A 4 4 1.00 29 0.138
371 A 4 4 1.00 29 0.138
372 A 4 4 1.00 29 0.138
373 A 4 4 1.00 29 0.138
374 A 4 4 1.00 29 0.138
375 A 4 4 1.00 29 0.138
376 A 4 4 1.00 29 0.138
377 A 4 4 1.00 29 0.138
378 A 4 4 1.00 29 0.138
379 A 4 4 1.00 29 0.138
380 A 4 4 1.00 29 0.138
381 A 4 4 1.00 29 0.138
382 A 4 4 1.00 29 0.138
383 A 4 4 1.00 29 0.138
384 A 4 4 1.00 29 0.138
385 A 4 4 1.00 29 0.138
386 A 10 9 1.02 29 0.310
387 A 9 8 1.07 29 0.276
388 A 8 7 1.12 29 0.241
389 A 7 6 1.18 29 0.207
390 A 6 5 1.00 29 0.172
391 A 7 6 1.16 29 0.207
392 A 8 7 1.12 29 0.241
393 A 9 8 1.03 29 0.276
394 A 10 9 1.01 29 0.310
395 A 10 9 1.03 29 0.310
396 A 9 8 1.05 29 0.276
397 A 8 7 0.98 29 0.241
398 A 8 7 0.96 29 0.241
399 A 8 7 0.93 29 0.241
400 A 9 8 1.04 29 0.276
401 A 10 9 1.01 29 0.310
402 A 12 11 1.00 29 0.379
403 A 11 10 1.03 29 0.345
404 A 10 9 0.97 29 0.310
405 A 10 9 0.95 29 0.310
406 A 10 9 0.96 29 0.310
407 A 10 9 0.92 29 0.310
408 A 10 9 0.92 29 0.310
409 A 11 10 1.02 29 0.345
410 A 12 11 0.99 29 0.379
411 A 4 4 0.56 31 0.129
412 A 4 4 0.56 31 0.129
413 A 4 4 0.56 31 0.129
414 A 4 4 0.56 31 0.129
415 A 4 4 0.55 31 0.129
416 A 4 4 0.54 31 0.129
417 A 4 4 0.54 31 0.129
418 A 4 4 0.55 31 0.129
419 A 4 4 0.56 31 0.129
420 A 4 4 0.51 31 0.129
421 A 4 4 0.51 31 0.129
422 A 4 4 0.51 31 0.129
423 A 4 4 0.51 31 0.129
424 A 4 4 0.51 31 0.129
425 A 4 4 0.50 31 0.129
426 A 4 4 0.50 31 0.129
427 A 4 4 0.50 31 0.129
428 A 4 4 0.50 31 0.129
429 A 4 4 0.50 31 0.129
430 A 4 4 0.50 31 0.129
431 A 4 4 0.50 31 0.129
432 A 4 4 0.50 31 0.129
433 A 4 4 0.49 31 0.129
434 A 4 4 0.49 31 0.129
435 A 4 4 0.49 31 0.129
436 A 4 4 0.49 31 0.129
437 A 4 4 0.49 31 0.129
438 A 10 9 0.52 31 0.290
439 A 9 8 0.55 31 0.258
440 A 8 7 0.58 31 0.226
441 A 7 6 0.64 31 0.194
442 A 6 5 0.76 31 0.161
443 A 6 5 0.76 31 0.161
444 A 7 6 0.65 31 0.194
445 A 8 7 0.59 31 0.226
446 A 9 8 0.55 31 0.258
447 A 10 9 0.63 31 0.290
448 A 9 8 0.67 31 0.258
449 A 8 7 0.74 31 0.226
450 A 7 6 0.78 31 0.194
451 A 7 6 0.76 31 0.194
452 A 8 7 0.74 31 0.226
453 A 9 8 0.67 31 0.258
454 A 10 9 0.62 31 0.290
455 A 12 11 0.61 31 0.355
456 A 11 10 0.64 31 0.323
457 A 10 9 0.68 31 0.290
458 A 9 8 0.69 31 0.258
459 A 9 8 0.68 31 0.258
460 A 9 8 0.68 31 0.258
461 A 9 8 0.67 31 0.258
462 A 10 9 0.68 31 0.290
463 A 11 10 0.63 31 0.323
464 A 12 11 0.59 31 0.355
465 A 4 4 1.00 29 0.138
466 A 4 4 1.00 29 0.138
467 A 4 4 1.00 27 0.148
468 A 4 4 1.06 29 0.138
469 A 4 4 1.12 29 0.138
470 A 3 3 1.00 17 0.176
471 A 3 3 1.00 19 0.158
472 A 4 4 1.00 23 0.174
473 A 1 1 1.00 23 0.043
474 A 5 5 0.98 21 0.238
475 A 3 3 1.03 20 0.150
476 A 6 5 0.85 23 0.217
477 A 5 5 1.00 23 0.217
478 A 3 3 1.03 23 0.130
479 A 5 5 0.95 23 0.217
480 A 1 1 1.00 23 0.043
481 A 6 6 0.95 21 0.286
482 A 4 4 0.97 20 0.200
483 A 7 6 0.73 23 0.261
484 A 6 6 0.97 23 0.261
485 A 4 4 1.00 23 0.174
486 A 3 3 1.05 23 0.130
487 A 1 1 1.00 23 0.043
488 A 4 4 1.06 21 0.190
489 A 2 2 1.00 20 0.100
490 A 5 4 1.00 23 0.174
491 A 5 5 1.02 23 0.217
492 A 3 3 1.03 23 0.130
493 A 3 3 1.09 23 0.130
494 A 1 1 1.00 23 0.043
495 A 5 5 1.02 21 0.238
496 A 3 3 1.09 20 0.150
497 A 6 5 0.85 23 0.217
498 A 6 6 0.97 23 0.261
499 A 4 4 1.01 23 0.174
500 A 4 4 1.00 23 0.174
501 A 1 1 1.00 23 0.043
502 A 6 6 0.97 21 0.286
503 A 4 4 1.00 20 0.200
504 A 7 6 0.72 23 0.261
505 A 7 7 0.94 23 0.304
506 A 5 5 0.95 23 0.217
507 A 7 6 1.20 27 0.222

[prev] [prev-tail] [front] [up]