[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [411] had the largest ratio of [1.11111000000000004]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 4 4 1.14 24 0.167
2 A 2 2 0.83 29 0.069
3 A 2 2 1.00 29 0.069
4 A 2 2 1.00 29 0.069
5 A 2 2 0.40 27 0.074
6 A 2 2 1.00 29 0.069
7 A 2 2 1.00 29 0.069
8 A 2 2 1.00 29 0.069
9 A 4 3 1.11 27 0.111
10 A 4 3 1.14 27 0.111
11 A 1 1 1.00 25 0.040
12 A 10 9 1.03 27 0.333
13 A 11 10 1.09 27 0.370
14 A 12 11 1.12 27 0.407
15 A 3 3 1.00 46 0.065
16 A 3 3 1.00 46 0.065
17 A 1 1 1.00 44 0.023
18 A 2 2 1.00 46 0.043
19 A 2 2 1.00 46 0.043
20 A 2 2 1.00 46 0.043
21 A 2 2 1.00 11 0.182
22 A 2 2 1.00 17 0.118
23 A 1 1 1.00 7 0.143
24 A 3 3 1.00 13 0.231
25 A 6 5 1.18 11 0.455
26 A 8 7 1.02 16 0.438
27 A 9 8 0.97 9 0.889
28 A 2 2 1.00 7 0.286
29 A 3 3 1.00 13 0.231
30 A 3 3 1.11 11 0.273
31 A 4 3 1.00 16 0.188
32 A 2 2 1.26 9 0.222
33 A 4 3 1.02 29 0.103
34 A 4 3 1.11 29 0.103
35 A 4 3 1.27 29 0.103
36 A 1 1 1.00 27 0.037
37 A 10 9 1.05 29 0.310
38 A 12 11 1.07 29 0.379
39 A 4 3 1.03 32 0.094
40 A 4 3 1.06 32 0.094
41 A 4 3 1.26 32 0.094
42 A 1 1 1.00 30 0.033
43 A 4 3 1.08 32 0.094
44 A 6 5 1.10 32 0.156
45 A 2 2 1.00 17 0.118
46 A 2 2 1.00 17 0.118
47 A 2 2 1.00 17 0.118
48 A 1 1 1.00 15 0.067
49 A 15 14 1.20 17 0.824
50 A 19 18 1.21 17 1.059
51 A 2 2 1.00 17 0.118
52 A 2 2 1.00 17 0.118
53 A 2 2 1.00 17 0.118
54 A 1 1 1.00 15 0.067
55 A 14 13 1.15 17 0.765
56 A 18 17 1.10 17 1.000
57 A 2 2 1.00 22 0.091
58 A 2 2 1.00 22 0.091
59 A 2 2 1.00 22 0.091
60 A 1 1 1.00 20 0.050
61 A 15 14 1.19 22 0.636
62 A 19 18 1.17 22 0.818
63 A 2 2 1.00 51 0.039
64 A 2 2 1.00 51 0.039
65 A 2 2 1.00 49 0.041
66 A 2 2 1.00 51 0.039
67 A 2 2 1.00 51 0.039
68 A 2 2 1.00 51 0.039
69 A 2 2 1.00 13 0.154
70 A 5 5 1.00 19 0.263
71 A 7 7 1.00 19 0.368
72 A 5 5 1.00 19 0.263
73 A 1 1 1.00 17 0.059
74 A 2 2 1.00 19 0.105
75 A 2 2 1.00 19 0.105
76 A 2 2 1.00 19 0.105
77 B 2 2 2.69 17 0.118
78 A 5 4 0.95 15 0.267
79 A 4 3 0.94 15 0.200
80 A 6 5 0.95 13 0.385
81 A 3 2 1.00 11 0.182
82 A 7 6 0.97 15 0.400
83 A 5 4 1.18 15 0.267
84 A 6 5 1.11 15 0.333
85 A 3 2 1.00 13 0.154
86 A 4 3 0.97 13 0.231
87 A 5 4 1.03 13 0.308
88 A 3 2 1.00 19 0.105
89 A 3 2 1.00 11 0.182
90 A 4 3 0.95 11 0.273
91 A 5 4 1.00 11 0.364
92 A 3 2 1.00 13 0.154
93 A 4 3 0.95 13 0.231
94 A 5 4 1.00 13 0.308
95 A 3 2 1.00 11 0.182
96 A 4 3 1.00 11 0.273
97 A 5 4 1.11 11 0.364
98 A 5 4 1.10 15 0.267
99 A 4 3 1.10 13 0.231
100 A 5 4 0.93 17 0.235
101 A 6 5 0.94 19 0.263
102 A 6 5 0.95 17 0.294
103 A 5 4 0.97 17 0.235
104 A 14 13 0.94 17 0.765
105 A 12 11 0.95 15 0.733
106 A 10 9 0.94 13 0.692
107 A 5 4 1.08 17 0.235
108 A 4 3 1.00 17 0.176
109 A 5 4 0.97 17 0.235
110 A 5 4 0.96 17 0.235
111 A 4 3 0.97 17 0.176
112 A 5 4 0.96 15 0.267
113 A 10 9 1.03 13 0.692
114 A 5 4 1.01 17 0.235
115 A 4 3 1.00 17 0.176
116 A 4 3 1.02 22 0.136
117 A 4 3 0.71 22 0.136
118 A 4 3 0.72 22 0.136
119 A 1 1 1.00 20 0.050
120 A 4 3 1.00 22 0.136
121 A 6 5 0.98 22 0.227
122 A 8 7 1.01 22 0.318
123 A 2 2 1.00 24 0.083
124 A 2 2 1.00 24 0.083
125 A 2 2 1.00 24 0.083
126 A 2 2 1.00 22 0.091
127 A 8 7 1.04 24 0.292
128 A 11 10 1.00 24 0.417
129 A 14 13 1.03 24 0.542
130 A 2 2 1.00 26 0.077
131 A 2 2 1.00 26 0.077
132 A 2 2 1.00 26 0.077
133 A 2 2 1.00 24 0.083
134 A 10 9 1.06 26 0.346
135 A 13 12 0.98 26 0.462
136 A 2 2 0.97 46 0.043
137 A 2 2 0.97 46 0.043
138 A 2 2 0.96 46 0.043
139 A 2 2 0.97 44 0.045
140 A 2 2 0.97 42 0.048
141 A 2 2 0.97 46 0.043
142 A 2 2 0.97 46 0.043
143 A 2 2 1.02 26 0.077
144 A 2 2 1.01 26 0.077
145 A 2 2 0.98 26 0.077
146 A 2 2 0.97 26 0.077
147 A 2 2 0.98 24 0.083
148 A 2 2 0.98 22 0.091
149 A 2 2 0.97 26 0.077
150 A 2 2 1.01 26 0.077
151 A 2 2 0.95 26 0.077
152 A 2 2 0.95 26 0.077
153 A 2 2 0.94 26 0.077
154 A 2 2 0.98 26 0.077
155 A 2 2 0.97 26 0.077
156 A 2 2 0.98 26 0.077
157 A 2 2 0.90 26 0.077
158 A 2 2 1.00 52 0.038
159 A 5 5 1.00 52 0.096
160 A 1 1 1.00 18 0.056
161 A 4 3 1.00 23 0.130
162 A 4 3 1.00 23 0.130
163 A 4 3 1.00 29 0.103
164 A 1 1 1.00 18 0.056
165 A 5 4 1.13 20 0.200
166 A 5 4 1.13 20 0.200
167 A 5 4 1.13 22 0.182
168 A 1 1 1.00 18 0.056
169 A 4 3 1.00 23 0.130
170 A 4 3 1.00 23 0.130
171 A 4 3 1.00 29 0.103
172 A 1 1 1.00 18 0.056
173 A 1 1 1.00 25 0.040
174 C 1 1 4.30 38 0.026
175 A 1 1 1.00 27 0.037
176 A 1 1 1.00 31 0.032
177 A 2 2 1.00 54 0.037
178 A 3 3 1.17 54 0.056
179 A 5 5 1.00 54 0.093
180 A 1 1 1.00 30 0.033
181 A 1 1 1.00 29 0.034
182 A 1 1 1.00 28 0.036
183 A 1 1 1.00 21 0.048
184 A 1 1 1.00 20 0.050
185 A 1 1 1.00 21 0.048
186 A 1 1 1.00 26 0.038
187 A 1 1 1.00 25 0.040
188 A 2 2 1.00 26 0.077
189 A 2 2 1.00 24 0.083
190 A 1 1 1.00 24 0.042
191 A 1 1 1.00 23 0.043
192 A 1 1 1.00 30 0.033
193 A 1 1 1.00 29 0.034
194 A 1 1 1.00 28 0.036
195 A 1 1 1.00 21 0.048
196 A 1 1 1.00 20 0.050
197 A 3 2 1.00 21 0.095
198 A 1 1 1.00 26 0.038
199 A 1 1 1.00 25 0.040
200 A 3 3 1.00 26 0.115
201 A 2 2 1.00 22 0.091
202 A 1 1 1.00 24 0.042
203 A 2 2 1.00 23 0.087
204 A 2 2 0.78 23 0.087
205 A 1 1 1.00 19 0.053
206 A 3 2 1.07 22 0.091
207 A 3 2 1.03 23 0.087
208 A 3 2 1.00 22 0.091
209 A 3 2 1.03 23 0.087
210 A 3 2 1.00 24 0.083
211 A 3 2 1.03 25 0.080
212 A 3 2 1.18 31 0.065
213 A 3 2 1.02 32 0.062
214 A 3 2 1.00 35 0.057
215 A 3 2 1.02 36 0.056
216 A 3 2 1.00 24 0.083
217 A 3 2 1.00 31 0.065
218 A 3 2 1.00 35 0.057
219 A 1 1 1.00 22 0.045
220 A 1 1 1.00 18 0.056
221 B 3 3 2.91 26 0.115
222 B 2 2 2.91 28 0.071
223 A 1 1 1.00 18 0.056
224 A 1 1 1.00 20 0.050
225 A 1 1 1.00 21 0.048
226 A 4 4 1.00 52 0.077
227 A 2 2 0.99 38 0.053
228 A 2 2 1.00 32 0.062
229 A 4 4 1.00 33 0.121
230 A 4 4 1.00 34 0.118
231 A 9 8 1.00 43 0.186
232 A 1 1 1.00 16 0.062
233 B 2 2 2.69 25 0.080
234 A 1 1 1.00 56 0.018
235 A 1 1 1.00 51 0.020
236 A 1 1 1.00 49 0.020
237 A 1 1 1.00 46 0.022
238 A 2 2 1.00 48 0.042
239 A 1 1 1.00 49 0.020
240 A 1 1 1.00 48 0.021
241 A 1 1 1.00 48 0.021
242 A 2 2 1.00 35 0.057
243 A 2 2 1.00 35 0.057
244 A 2 2 1.00 35 0.057
245 A 2 2 1.00 33 0.061
246 A 2 2 1.00 32 0.062
247 A 2 2 1.00 35 0.057
248 A 2 2 1.00 35 0.057
249 A 2 2 1.00 35 0.057
250 A 2 2 0.74 35 0.057
251 A 2 2 0.80 35 0.057
252 A 2 2 0.94 33 0.061
253 A 2 2 1.08 32 0.062
254 A 2 2 0.87 35 0.057
255 A 2 2 0.80 35 0.057
256 A 2 2 0.74 35 0.057
257 A 3 2 1.00 40 0.050
258 A 4 4 1.12 20 0.200
259 A 3 3 1.00 20 0.150
260 A 3 3 1.00 20 0.150
261 A 2 2 1.00 16 0.125
262 A 2 2 1.00 22 0.091
263 A 2 2 1.00 21 0.095
264 A 3 3 1.00 26 0.115
265 A 2 2 1.00 20 0.100
266 A 2 2 1.00 11 0.182
267 A 3 3 1.00 22 0.136
268 A 2 2 1.00 21 0.095
269 A 3 3 1.00 25 0.120
270 A 4 4 1.00 22 0.182
271 A 6 6 1.00 31 0.194
272 A 3 3 1.00 21 0.143
273 A 3 3 1.00 33 0.091
274 A 4 4 0.97 14 0.286
275 A 3 3 1.00 33 0.091
276 A 2 2 1.00 29 0.069
277 A 2 2 1.00 44 0.045
278 A 2 2 1.00 15 0.133
279 A 2 2 1.00 15 0.133
280 A 3 3 1.00 18 0.167
281 A 2 2 1.00 20 0.100
282 A 2 2 1.00 26 0.077
283 A 2 2 1.00 13 0.154
284 A 3 3 1.00 18 0.167
285 A 2 2 1.00 26 0.077
286 A 6 6 1.00 19 0.316
287 A 6 6 1.00 24 0.250
288 A 7 6 1.06 20 0.300
289 A 7 6 1.22 18 0.333
290 A 2 2 1.00 19 0.105
291 A 2 2 1.00 13 0.154
292 A 2 2 1.00 22 0.091
293 A 2 2 1.00 24 0.083
294 A 2 2 1.00 29 0.069
295 A 2 2 1.00 30 0.067
296 A 2 2 1.00 19 0.105
297 A 5 5 1.02 16 0.312
298 A 2 2 1.00 36 0.056
299 A 2 2 1.00 21 0.095
300 A 4 4 1.13 16 0.250
301 A 2 2 1.00 24 0.083
302 A 2 2 0.86 21 0.095
303 A 2 2 1.00 24 0.083
304 A 2 2 1.00 26 0.077
305 A 3 3 1.00 25 0.120
306 A 2 2 1.00 29 0.069
307 A 3 3 1.00 20 0.150
308 A 2 2 1.00 32 0.062
309 A 5 5 1.03 23 0.217
310 A 4 4 1.00 26 0.154
311 A 3 3 1.00 26 0.115
312 A 2 2 1.00 25 0.080
313 A 2 2 1.00 23 0.087
314 A 3 3 1.00 23 0.130
315 A 2 2 1.18 20 0.100
316 A 3 3 1.00 25 0.120
317 A 3 3 1.00 22 0.136
318 A 2 2 1.00 24 0.083
319 A 5 5 1.00 24 0.208
320 A 2 2 1.00 43 0.047
321 A 2 2 1.25 50 0.040
322 A 2 2 1.00 16 0.125
323 A 3 3 1.00 15 0.200
324 A 4 4 1.00 20 0.200
325 A 2 2 1.00 24 0.083
326 A 2 2 1.00 27 0.074
327 A 8 7 1.00 26 0.269
328 A 3 3 1.00 16 0.188
329 A 9 8 1.52 22 0.364
330 A 2 2 1.00 24 0.083
331 A 5 5 1.00 26 0.192
332 A 6 6 1.00 36 0.167
333 A 3 3 1.00 26 0.115
334 A 2 2 1.00 20 0.100
335 A 8 7 1.20 27 0.259
336 A 8 7 1.12 20 0.350
337 A 8 7 1.00 25 0.280
338 A 8 7 1.00 22 0.318
339 A 2 2 1.00 18 0.111
340 A 2 2 1.00 20 0.100
341 A 2 2 1.00 20 0.100
342 A 2 2 1.00 20 0.100
343 A 2 2 1.00 14 0.143
344 A 2 2 1.00 20 0.100
345 A 10 9 1.21 20 0.450
346 A 2 2 1.00 26 0.077
347 A 2 2 1.00 24 0.083
348 A 2 2 1.00 30 0.067
349 A 5 4 1.43 21 0.190
350 A 2 2 1.00 15 0.133
351 A 3 3 1.00 18 0.167
352 A 3 3 1.00 22 0.136
353 A 3 3 1.00 16 0.188
354 A 3 3 1.00 16 0.188
355 A 2 2 1.00 25 0.080
356 A 4 4 1.00 19 0.211
357 A 2 2 1.00 23 0.087
358 A 2 2 1.00 23 0.087
359 A 2 2 1.00 21 0.095
360 A 2 2 1.00 28 0.071
361 A 2 2 1.00 24 0.083
362 A 2 2 1.00 26 0.077
363 A 2 2 1.00 14 0.143
364 A 2 2 1.00 16 0.125
365 A 8 7 1.11 16 0.438
366 A 2 2 1.00 43 0.047
367 A 2 2 1.00 26 0.077
368 A 3 3 1.00 16 0.188
369 A 3 3 1.00 15 0.200
370 A 3 3 1.00 15 0.200
371 A 3 3 1.00 17 0.176
372 A 3 3 1.00 15 0.200
373 A 5 4 1.33 15 0.267
374 A 4 4 1.00 18 0.222
375 A 3 3 1.00 20 0.150
376 A 2 2 1.00 29 0.069
377 A 3 3 1.11 22 0.136
378 A 3 3 1.05 16 0.188
379 A 3 3 1.06 16 0.188
380 A 3 3 1.08 14 0.214
381 A 3 3 1.10 12 0.250
382 A 3 3 1.10 16 0.188
383 A 3 3 1.07 16 0.188
384 A 3 3 1.06 16 0.188
385 A 3 3 1.05 16 0.188
386 A 3 3 1.04 16 0.188
387 A 2 2 1.00 17 0.118
388 A 2 2 1.00 19 0.105
389 A 2 2 1.00 15 0.133
390 A 2 2 1.00 17 0.118
391 A 2 2 1.00 23 0.087
392 A 5 5 1.00 21 0.238
393 F 0 0 N/A 0.000 N/A
394 A 2 2 1.00 17 0.118
395 A 2 2 1.00 17 0.118
396 A 2 2 1.00 15 0.133
397 A 9 8 1.08 9 0.889
398 A 2 2 1.00 17 0.118
399 A 2 2 1.00 17 0.118
400 A 2 2 1.00 17 0.118
401 A 5 5 1.01 17 0.294
402 A 4 4 1.02 17 0.235
403 A 4 4 1.02 15 0.267
404 A 10 9 1.11 9 1.000
405 A 2 2 1.00 17 0.118
406 A 2 2 1.00 17 0.118
407 A 2 2 1.00 17 0.118
408 A 6 6 1.04 17 0.353
409 A 6 6 1.04 17 0.353
410 A 6 6 1.05 15 0.400
411 A 11 10 1.14 9 1.111
412 A 2 2 1.00 17 0.118
413 A 2 2 1.00 17 0.118
414 A 2 2 1.00 17 0.118
415 A 6 5 1.03 14 0.357
416 A 8 7 1.03 13 0.538
417 A 6 5 1.12 16 0.312
418 A 8 7 1.12 18 0.389
419 A 2 2 1.00 14 0.143
420 A 3 3 1.00 16 0.188
421 A 2 2 1.00 11 0.182
422 A 1 1 1.00 17 0.059
423 A 1 1 1.00 11 0.091
424 B 1 1 6.23 73 0.014
425 A 10 9 1.20 13 0.692
426 A 13 12 1.17 19 0.632
427 A 3 3 1.00 15 0.200
428 A 3 3 1.00 11 0.273
429 A 1 1 1.41 11 0.091
430 A 1 1 1.00 11 0.091
431 A 2 2 1.00 16 0.125
432 A 2 2 1.00 16 0.125
433 A 5 4 1.32 15 0.267
434 A 1 1 1.00 15 0.067
435 A 1 1 1.00 20 0.050
436 A 3 3 1.00 15 0.200
437 A 3 3 1.00 13 0.231
438 A 1 1 1.00 22 0.045
439 A 3 3 1.00 18 0.167
440 A 4 4 1.00 20 0.200
441 A 3 3 1.00 16 0.188
442 A 4 4 1.00 17 0.235
443 A 1 1 1.00 17 0.059
444 A 4 4 1.00 25 0.160
445 A 2 2 1.00 20 0.100
446 A 4 3 1.20 18 0.167
447 A 8 8 1.13 15 0.533
448 A 2 2 1.00 11 0.182
449 A 5 5 1.16 13 0.385
450 A 5 4 1.32 20 0.200
451 A 2 2 1.00 16 0.125
452 A 3 3 1.00 16 0.188
453 A 2 2 1.00 16 0.125
454 A 1 1 1.00 9 0.111
455 A 2 2 1.00 7 0.286
456 A 2 2 1.00 11 0.182
457 A 1 1 1.00 7 0.143
458 A 1 1 1.00 9 0.111
459 A 1 1 1.00 9 0.111
460 A 3 2 1.00 10 0.200
461 A 2 2 1.00 13 0.154
462 A 2 2 1.00 11 0.182
463 A 2 2 1.00 14 0.143
464 A 6 5 1.08 16 0.312
465 A 2 2 1.00 7 0.286
466 A 2 2 1.00 11 0.182
467 A 4 4 1.12 13 0.308
468 A 4 4 1.04 13 0.308
469 A 5 5 1.04 14 0.357
470 A 2 2 0.78 13 0.154
471 A 2 2 1.00 20 0.100
472 A 6 5 1.08 18 0.278
473 A 2 2 1.00 12 0.167
474 A 2 2 1.00 10 0.200
475 A 5 4 1.73 16 0.250
476 A 2 2 1.23 11 0.182
477 A 1 1 1.00 7 0.143
478 A 2 2 1.00 15 0.133
479 A 2 2 1.00 12 0.167
480 A 4 4 1.15 16 0.250
481 A 2 2 1.00 11 0.182
482 A 3 3 1.00 17 0.176
483 A 2 2 1.00 29 0.069
484 A 2 2 1.00 18 0.111
485 A 3 3 1.00 14 0.214
486 A 2 2 1.00 24 0.083
487 A 2 2 1.00 11 0.182
488 A 2 2 1.00 18 0.111
489 A 4 3 1.06 15 0.200
490 A 4 3 1.05 16 0.188
491 A 9 8 1.01 15 0.533
492 A 10 10 1.07 50 0.200
493 F 0 0 N/A 0.000 N/A
494 F 0 0 N/A 0.000 N/A

[prev] [prev-tail] [front] [up]