[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [9] had the largest ratio of [.428570999999999980]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 5 4 0.90 21 0.190
2 A 5 4 0.92 21 0.190
3 A 5 4 0.94 21 0.190
4 A 4 3 1.00 19 0.158
5 A 4 4 1.00 19 0.211
6 A 4 4 1.00 21 0.190
7 A 6 6 0.97 21 0.286
8 A 8 8 0.96 21 0.381
9 A 9 9 0.95 21 0.429
10 A 7 7 0.96 21 0.333
11 A 5 5 0.97 21 0.238
12 A 3 3 1.00 21 0.143
13 A 6 5 1.00 21 0.238
14 A 6 5 0.89 21 0.238
15 A 6 5 0.80 21 0.238
16 A 8 8 0.98 25 0.320
17 A 8 8 0.98 25 0.320
18 A 6 6 1.00 25 0.240
19 A 6 6 1.00 25 0.240
20 A 6 6 1.00 25 0.240
21 A 6 6 1.00 25 0.240
22 A 8 8 0.97 25 0.320
23 A 8 8 1.01 25 0.320
24 A 2 2 1.00 23 0.087
25 A 2 2 1.00 23 0.087
26 A 10 10 0.97 25 0.400
27 A 10 10 0.94 25 0.400
28 A 8 8 0.97 25 0.320
29 A 8 8 0.97 25 0.320
30 A 8 8 1.05 25 0.320
31 A 8 8 1.05 25 0.320
32 A 10 10 1.02 25 0.400
33 A 10 10 1.02 25 0.400
34 A 4 4 0.97 23 0.174
35 A 2 2 1.00 33 0.061
36 A 2 2 1.00 32 0.062
37 A 9 9 1.03 33 0.273
38 A 9 9 1.05 31 0.290
39 A 6 6 1.00 25 0.240
40 A 7 7 1.05 31 0.226
41 A 7 7 1.13 33 0.212
42 A 7 7 1.08 33 0.212
43 A 9 9 1.05 33 0.273
44 A 9 9 1.06 33 0.273
45 A 9 9 1.05 31 0.290
46 A 8 8 0.98 25 0.320
47 A 7 7 1.05 31 0.226
48 A 7 7 1.04 33 0.212
49 A 7 7 1.08 33 0.212
50 A 7 7 1.05 33 0.212
51 A 9 9 1.03 33 0.273
52 A 9 9 1.04 33 0.273
53 A 8 8 0.98 25 0.320
54 A 9 9 1.01 31 0.290
55 A 7 7 1.04 33 0.212
56 A 7 7 1.01 33 0.212
57 A 7 7 1.05 33 0.212
58 A 7 7 1.05 33 0.212
59 A 9 9 1.01 33 0.273
60 A 9 9 1.04 33 0.273
61 A 11 11 1.01 33 0.333
62 A 9 9 1.00 33 0.273
63 A 9 9 1.03 33 0.273
64 A 7 7 1.01 31 0.226
65 A 6 6 1.00 25 0.240
66 A 7 7 1.07 31 0.226
67 A 7 7 1.12 33 0.212
68 A 9 9 1.04 33 0.273
69 A 9 9 1.09 33 0.273
70 A 11 11 1.03 33 0.333
71 A 9 9 1.00 33 0.273
72 A 9 9 1.00 33 0.273
73 A 7 7 1.01 33 0.212
74 A 7 7 1.01 31 0.226
75 A 6 6 1.00 25 0.240
76 A 7 7 1.07 31 0.226
77 A 9 9 1.03 33 0.273
78 A 9 9 1.07 33 0.273
79 A 9 9 1.00 33 0.273
80 A 9 9 1.00 33 0.273
81 A 7 7 1.01 33 0.212
82 A 7 7 1.01 33 0.212
83 A 7 7 1.05 31 0.226
84 A 6 6 1.00 25 0.240
85 A 9 9 1.02 31 0.290
86 A 9 9 1.06 33 0.273
87 A 8 8 0.97 25 0.320
88 A 8 8 1.01 25 0.320
89 A 6 5 0.59 35 0.143
90 A 6 6 0.73 35 0.171
91 A 5 4 0.70 35 0.114
92 A 2 2 0.59 35 0.057
93 A 5 5 0.69 35 0.143
94 A 4 4 0.64 35 0.114
95 A 5 5 0.81 35 0.143
96 A 7 6 0.84 35 0.171
97 A 7 7 0.75 35 0.200
98 A 6 5 0.59 35 0.143
99 A 6 6 0.72 35 0.171
100 A 5 4 0.70 35 0.114
101 A 2 2 0.58 35 0.057
102 A 5 5 0.69 35 0.143
103 A 4 4 0.64 35 0.114
104 A 5 5 0.80 35 0.143
105 A 7 6 0.83 35 0.171
106 A 7 7 0.74 35 0.200
107 A 6 5 0.58 35 0.143
108 A 6 6 0.70 35 0.171
109 A 5 4 0.69 35 0.114
110 A 2 2 0.57 35 0.057
111 A 5 5 0.68 35 0.143
112 A 4 4 0.63 35 0.114
113 A 5 5 0.79 35 0.143
114 A 7 6 0.81 35 0.171
115 A 7 7 0.72 35 0.200
116 A 6 6 0.73 35 0.171
117 A 5 4 0.70 35 0.114
118 A 2 2 0.59 35 0.057
119 A 5 5 0.69 35 0.143
120 A 4 4 0.64 35 0.114
121 A 5 5 0.81 35 0.143
122 A 7 6 0.84 35 0.171
123 A 7 7 0.75 35 0.200
124 A 6 6 0.70 35 0.171
125 A 5 4 0.69 35 0.114
126 A 2 2 0.57 35 0.057
127 A 5 5 0.68 35 0.143
128 A 4 4 0.63 35 0.114
129 A 5 5 0.79 35 0.143
130 A 7 6 0.81 35 0.171
131 A 7 7 0.72 35 0.200
132 A 6 6 0.70 35 0.171
133 A 5 4 0.69 35 0.114
134 A 2 2 0.57 35 0.057
135 A 5 5 0.68 35 0.143
136 A 4 4 0.63 35 0.114
137 A 5 5 0.79 35 0.143
138 A 7 6 0.81 35 0.171
139 A 7 7 0.72 35 0.200
140 A 5 5 1.04 33 0.152
141 A 5 5 1.04 31 0.161
142 A 4 4 1.00 25 0.160
143 A 5 5 1.09 31 0.161
144 A 5 5 1.07 33 0.152
145 A 5 5 1.08 33 0.152
146 A 5 5 1.04 33 0.152
147 A 5 5 1.04 31 0.161
148 A 4 4 1.00 25 0.160
149 A 5 5 1.09 31 0.161
150 A 5 5 1.07 33 0.152
151 A 5 5 1.08 33 0.152
152 A 5 5 1.04 33 0.152
153 A 5 5 1.04 31 0.161
154 A 4 4 1.00 25 0.160
155 A 5 5 1.09 31 0.161
156 A 5 5 1.09 33 0.152
157 A 5 5 1.08 33 0.152
158 A 5 5 1.04 33 0.152
159 A 5 5 1.04 31 0.161
160 A 4 4 1.00 25 0.160
161 A 5 5 1.06 31 0.161
162 A 5 5 1.07 33 0.152
163 A 5 5 1.08 33 0.152
164 A 5 5 1.04 33 0.152
165 A 5 5 1.04 31 0.161
166 A 4 4 1.00 25 0.160
167 A 5 5 1.06 31 0.161
168 A 5 5 1.06 33 0.152
169 A 5 5 1.08 33 0.152
170 A 5 5 1.04 33 0.152
171 A 5 5 1.04 31 0.161
172 A 4 4 1.00 25 0.160
173 A 5 5 1.06 31 0.161
174 A 5 5 1.06 33 0.152
175 A 5 5 1.08 33 0.152
176 A 5 5 1.01 33 0.152
177 A 5 5 1.02 33 0.152
178 A 5 5 1.02 33 0.152
179 A 5 5 1.02 33 0.152
180 A 5 5 1.02 33 0.152
181 A 5 5 1.03 33 0.152
182 A 5 5 1.00 33 0.152
183 A 5 5 1.00 31 0.161
184 A 5 5 1.00 29 0.172
185 A 4 4 0.97 23 0.174
186 A 5 5 1.08 29 0.172
187 A 5 5 1.07 31 0.161
188 A 5 5 0.98 31 0.161
189 A 5 5 0.98 31 0.161
190 A 5 5 1.04 33 0.152
191 A 5 5 1.04 33 0.152
192 A 5 5 1.04 33 0.152
193 A 5 5 1.04 33 0.152
194 A 5 5 1.07 33 0.152
195 A 5 5 1.05 33 0.152
196 A 5 5 1.04 33 0.152
197 A 5 5 1.04 33 0.152
198 A 8 8 1.01 25 0.320
199 A 9 9 1.07 27 0.333
200 A 9 9 1.07 27 0.333
201 A 9 9 1.05 27 0.333
202 A 9 9 1.03 27 0.333
203 A 10 9 1.02 27 0.333
204 A 10 9 1.02 27 0.333
205 A 10 9 1.01 27 0.333
206 A 10 9 1.01 27 0.333
207 A 10 9 1.00 26 0.346
208 A 9 8 1.00 25 0.320
209 A 6 6 1.03 30 0.200
210 A 7 7 1.02 40 0.175
211 A 7 7 1.02 40 0.175
212 A 7 7 1.01 40 0.175
213 A 7 7 1.02 40 0.175
214 A 7 7 1.02 40 0.175
215 A 7 7 1.00 40 0.175
216 A 7 7 1.05 40 0.175
217 A 7 7 1.03 38 0.184
218 A 7 7 1.03 36 0.194
219 A 6 6 1.03 30 0.200
220 A 7 7 1.00 36 0.194
221 A 7 7 1.04 38 0.184
222 A 7 7 1.07 38 0.184
223 A 7 7 1.04 38 0.184
224 A 7 7 1.03 40 0.175
225 A 7 7 1.03 40 0.175
226 A 7 7 1.03 40 0.175
227 A 7 7 1.03 40 0.175
228 A 7 7 1.03 40 0.175
229 A 7 7 1.03 40 0.175
230 A 7 7 1.03 40 0.175
231 A 7 7 1.03 40 0.175
232 A 8 8 1.01 32 0.250
233 A 9 8 1.00 32 0.250
234 A 10 9 1.02 34 0.265
235 A 10 9 1.02 34 0.265
236 A 10 9 1.01 34 0.265
237 A 10 9 1.01 34 0.265
238 A 6 6 0.98 31 0.194
239 A 15 15 1.09 41 0.366
240 A 13 13 1.08 39 0.333
241 A 12 12 1.08 33 0.364
242 A 11 11 1.10 39 0.282
243 A 11 11 1.13 41 0.268
244 A 13 13 1.14 41 0.317
245 A 13 13 1.09 41 0.317
246 A 15 15 1.11 41 0.366
247 A 15 15 1.09 39 0.385
248 A 12 12 1.05 33 0.364
249 A 13 13 1.09 39 0.333
250 A 11 11 1.08 41 0.268
251 A 11 11 1.08 41 0.268
252 A 13 13 1.10 41 0.317
253 A 13 13 1.06 41 0.317
254 A 15 15 1.08 41 0.366
255 A 14 14 1.06 33 0.424
256 A 13 13 1.05 39 0.333
257 A 13 13 1.07 41 0.317
258 A 11 11 1.04 41 0.268
259 A 11 11 1.06 41 0.268
260 A 13 13 1.09 41 0.317
261 A 13 13 1.05 41 0.317
262 A 15 15 1.07 41 0.366
263 A 15 15 1.07 41 0.366
264 A 13 13 1.05 41 0.317
265 A 13 13 1.07 39 0.333
266 A 10 10 1.03 33 0.303
267 A 11 11 1.10 39 0.282
268 A 13 13 1.15 41 0.317
269 A 13 13 1.09 41 0.317
270 A 15 15 1.11 41 0.366
271 A 15 15 1.05 41 0.366
272 A 13 13 1.03 41 0.317
273 A 13 13 1.05 41 0.317
274 A 11 11 1.04 39 0.282
275 A 10 10 1.03 33 0.303
276 A 13 13 1.10 39 0.333
277 A 13 13 1.08 41 0.317
278 A 15 15 1.10 41 0.366
279 A 15 15 1.05 41 0.366
280 A 13 13 1.03 41 0.317
281 A 13 13 1.05 41 0.317
282 A 11 11 1.04 41 0.268
283 A 11 11 1.06 39 0.282
284 A 12 12 1.06 33 0.364
285 A 13 13 1.05 39 0.333
286 A 15 15 1.10 41 0.366
287 A 12 12 1.03 33 0.364
288 A 13 12 0.62 43 0.279
289 A 11 10 0.60 43 0.233
290 A 5 5 0.66 43 0.116
291 A 2 2 0.52 43 0.047
292 A 7 7 0.54 43 0.163
293 A 7 7 0.54 43 0.163
294 A 10 9 0.69 43 0.209
295 A 12 11 0.69 43 0.256
296 A 12 11 0.62 43 0.256
297 A 13 12 0.61 43 0.279
298 A 11 10 0.59 43 0.233
299 A 5 5 0.65 43 0.116
300 A 2 2 0.51 43 0.047
301 A 7 7 0.53 43 0.163
302 A 7 7 0.53 43 0.163
303 A 10 9 0.68 43 0.209
304 A 12 11 0.68 43 0.256
305 A 12 11 0.61 43 0.256
306 A 13 12 0.59 43 0.279
307 A 11 10 0.57 43 0.233
308 A 5 5 0.63 43 0.116
309 A 2 2 0.50 43 0.047
310 A 7 7 0.52 43 0.163
311 A 7 7 0.52 43 0.163
312 A 10 9 0.67 43 0.209
313 A 12 11 0.66 43 0.256
314 A 12 11 0.59 43 0.256
315 A 11 10 0.60 43 0.233
316 A 5 5 0.66 43 0.116
317 A 2 2 0.52 43 0.047
318 A 7 7 0.54 43 0.163
319 A 7 7 0.54 43 0.163
320 A 10 9 0.69 43 0.209
321 A 12 11 0.69 43 0.256
322 A 12 11 0.62 43 0.256
323 A 11 10 0.57 43 0.233
324 A 5 5 0.63 43 0.116
325 A 2 2 0.50 43 0.047
326 A 7 7 0.52 43 0.163
327 A 7 7 0.52 43 0.163
328 A 10 9 0.67 43 0.209
329 A 12 11 0.66 43 0.256
330 A 12 11 0.59 43 0.256
331 A 11 10 0.57 43 0.233
332 A 5 5 0.63 43 0.116
333 A 2 2 0.50 43 0.047
334 A 7 7 0.52 43 0.163
335 A 7 7 0.52 43 0.163
336 A 10 9 0.67 43 0.209
337 A 12 11 0.66 43 0.256
338 A 12 11 0.59 43 0.256
339 A 8 8 1.05 39 0.205
340 A 7 7 1.02 33 0.212
341 A 8 8 1.07 39 0.205
342 A 8 8 1.06 41 0.195
343 A 8 8 1.08 41 0.195
344 A 8 8 1.05 41 0.195
345 A 8 8 1.05 39 0.205
346 A 7 7 1.02 33 0.212
347 A 8 8 1.07 39 0.205
348 A 8 8 1.08 41 0.195
349 A 8 8 1.08 41 0.195
350 A 8 8 1.05 41 0.195
351 A 8 8 1.05 41 0.195
352 A 8 8 1.05 39 0.205
353 A 7 7 1.02 33 0.212
354 A 8 8 1.03 39 0.205
355 A 8 8 1.08 41 0.195
356 A 8 8 1.07 41 0.195
357 A 8 8 1.05 41 0.195
358 A 8 8 1.05 41 0.195
359 A 8 8 1.05 39 0.205
360 A 7 7 1.00 33 0.212
361 A 8 8 1.05 39 0.205
362 A 8 8 1.07 41 0.195
363 A 8 8 0.94 41 0.195
364 A 8 8 0.95 41 0.195
365 A 8 8 0.95 41 0.195
366 A 8 8 0.95 41 0.195
367 A 8 8 0.95 41 0.195
368 F 0 0 N/A 0.000 N/A
369 A 7 7 0.96 41 0.171
370 A 7 7 1.01 39 0.179
371 A 7 7 1.01 37 0.189
372 A 6 6 0.98 31 0.194
373 A 7 7 1.03 37 0.189
374 A 8 8 1.05 39 0.205
375 A 8 8 1.01 39 0.205
376 A 8 8 0.99 39 0.205
377 A 8 8 0.96 41 0.195
378 A 8 8 0.96 41 0.195
379 A 8 8 0.96 41 0.195
380 A 8 8 0.99 41 0.195
381 A 8 8 0.96 41 0.195
382 A 8 8 0.96 41 0.195
383 A 8 8 1.01 33 0.242
384 A 9 9 1.07 35 0.257
385 A 9 9 1.07 35 0.257
386 A 9 9 1.05 35 0.257
387 A 9 9 1.03 35 0.257
388 A 10 9 1.02 35 0.257
389 A 10 9 1.02 35 0.257
390 A 10 9 1.01 35 0.257
391 A 10 9 1.01 35 0.257
392 A 10 9 1.00 35 0.257
393 A 9 8 1.00 33 0.242

[prev] [prev-tail] [front] [up]