[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [31] had the largest ratio of [40]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 6 4 1.00 23 0.174
2 A 5 4 1.00 23 0.174
3 A 4 4 1.00 21 0.190
4 A 8 8 1.00 23 0.348
5 A 2 2 1.00 23 0.087
6 A 3 3 1.00 23 0.130
7 A 4 3 1.00 23 0.130
8 A 5 3 1.00 23 0.130
9 A 4 3 1.00 23 0.130
10 A 4 3 1.00 23 0.130
11 A 4 3 1.00 23 0.130
12 A 2 2 1.00 19 0.105
13 A 4 4 1.00 23 0.174
14 A 5 5 1.00 23 0.217
15 A 6 5 1.00 23 0.217
16 A 6 4 1.00 25 0.160
17 A 5 4 1.00 25 0.160
18 A 4 4 1.00 25 0.160
19 A 3 3 1.00 25 0.120
20 A 4 4 1.00 25 0.160
21 A 5 4 1.00 25 0.160
22 A 6 4 1.00 25 0.160
23 A 7 6 1.00 25 0.240
24 A 6 6 1.00 25 0.240
25 A 5 5 1.00 25 0.200
26 A 6 6 1.00 25 0.240
27 A 7 6 1.00 25 0.240
28 A 4 4 1.00 12 0.333
29 A 4 4 1.00 14 0.286
30 A 0 0 0.00 0 0.000
31 A 9 7 1.00 40 0.175
32 A 7 6 1.00 40 0.150
33 A 2 3 1.00 38 0.079
34 A 0 0 0.00 0 0.000
35 A 0 0 0.00 0 0.000
36 A 2 2 1.00 11 0.182
37 A 2 2 1.00 11 0.182
38 A 2 2 1.00 9 0.222
39 A 2 2 1.00 7 0.286
40 A 2 2 1.00 11 0.182
41 A 2 2 1.00 11 0.182
42 A 2 2 1.00 11 0.182
43 A 2 2 1.00 11 0.182
44 A 3 2 1.00 13 0.154
45 A 3 2 1.00 13 0.154
46 A 3 2 1.00 13 0.154
47 A 3 3 1.00 11 0.273
48 A 2 2 1.00 9 0.222
49 A 3 3 1.00 13 0.231
50 A 3 3 1.00 13 0.231
51 A 3 2 1.00 13 0.154
52 A 1 1 1.00 13 0.077
53 A 2 2 1.52 13 0.154
54 A 4 2 1.00 13 0.154
55 A 4 2 1.00 13 0.154
56 A 4 3 1.00 13 0.231
57 A 3 3 1.00 11 0.273
58 A 2 2 1.00 9 0.222
59 A 4 3 1.00 13 0.231
60 A 4 4 1.00 13 0.308
61 A 4 3 1.00 13 0.231
62 A 4 2 1.00 13 0.154
63 A 1 1 1.00 13 0.077
64 A 2 2 1.00 13 0.154
65 A 5 2 1.00 13 0.154
66 A 5 2 1.00 13 0.154
67 A 5 2 1.00 13 0.154
68 A 5 2 1.00 13 0.154
69 A 5 3 1.00 13 0.231
70 A 4 3 1.00 13 0.231
71 A 3 3 1.00 11 0.273
72 A 2 2 1.00 9 0.222
73 A 5 3 1.00 13 0.231
74 A 5 4 1.00 13 0.308
75 A 5 4 1.00 13 0.308
76 A 5 3 1.00 13 0.231
77 A 5 2 1.00 13 0.154
78 A 1 1 1.00 13 0.077
79 A 2 2 1.00 13 0.154
80 A 3 2 1.00 13 0.154
81 A 4 2 1.65 13 0.154
82 A 5 2 1.00 13 0.154
83 A 5 2 1.00 13 0.154
84 A 3 3 1.00 11 0.273
85 A 1 1 1.00 13 0.077
86 A 5 4 1.00 13 0.308
87 A 4 4 1.00 13 0.308
88 A 3 3 1.00 11 0.273
89 A 2 2 1.00 9 0.222
90 A 4 3 1.00 13 0.231
91 A 5 4 1.00 13 0.308
92 A 6 4 1.00 13 0.308
93 A 2 2 1.00 13 0.154
94 A 6 5 1.00 13 0.385
95 A 5 5 1.00 13 0.385
96 A 4 4 1.00 13 0.308
97 A 3 3 1.00 11 0.273
98 A 2 2 1.00 9 0.222
99 A 5 4 1.00 13 0.308
100 A 6 5 1.00 13 0.385
101 A 7 5 1.00 13 0.385
102 A 3 2 1.00 13 0.154
103 A 6 5 1.00 13 0.385
104 A 5 4 1.00 13 0.308
105 A 4 3 1.00 13 0.231
106 A 3 3 1.00 11 0.273
107 A 2 2 1.00 9 0.222
108 A 6 4 1.00 13 0.308
109 A 7 5 1.00 13 0.385
110 A 8 5 1.00 13 0.385
111 A 6 3 1.00 15 0.200
112 A 5 3 1.00 15 0.200
113 A 4 3 1.00 15 0.200
114 A 3 3 1.00 13 0.231
115 A 2 2 1.00 11 0.182
116 A 2 2 1.00 15 0.133
117 A 2 2 1.00 15 0.133
118 A 4 3 1.00 15 0.200
119 A 6 3 1.00 15 0.200
120 A 6 3 1.00 15 0.200
121 A 5 3 1.00 15 0.200
122 A 4 3 1.00 15 0.200
123 A 3 3 1.00 13 0.231
124 A 2 2 1.00 11 0.182
125 A 3 2 1.00 15 0.133
126 A 3 3 1.00 15 0.200
127 A 3 2 1.00 15 0.133
128 A 5 3 1.00 15 0.200
129 A 6 3 1.00 15 0.200
130 A 5 3 1.00 15 0.200
131 A 4 3 1.00 15 0.200
132 A 3 3 1.00 13 0.231
133 A 2 2 1.00 11 0.182
134 A 4 2 1.00 15 0.133
135 A 4 3 1.00 15 0.200
136 A 4 3 1.00 15 0.200
137 A 4 2 1.00 15 0.133
138 A 6 3 1.00 15 0.200
139 A 8 3 1.00 15 0.200
140 A 6 3 1.00 15 0.200
141 A 5 3 1.00 15 0.200
142 A 4 3 1.00 15 0.200
143 A 3 3 1.00 13 0.231
144 A 2 2 1.00 11 0.182
145 A 1 1 1.00 15 0.067
146 A 3 3 1.00 15 0.200
147 A 5 3 1.00 15 0.200
148 A 7 3 1.00 15 0.200
149 A 6 3 1.00 15 0.200
150 A 5 3 1.00 15 0.200
151 A 4 3 1.00 15 0.200
152 A 3 3 1.00 13 0.231
153 A 2 2 1.00 11 0.182
154 A 2 2 1.00 15 0.133
155 A 4 3 1.00 15 0.200
156 A 6 3 1.00 15 0.200
157 A 8 3 1.00 15 0.200
158 A 6 3 1.00 15 0.200
159 A 5 3 1.00 15 0.200
160 A 4 3 1.00 15 0.200
161 A 3 3 1.00 13 0.231
162 A 2 2 1.00 11 0.182
163 A 3 2 1.00 15 0.133
164 A 5 3 1.00 15 0.200
165 A 7 3 1.00 15 0.200
166 A 9 3 1.00 15 0.200
167 A 2 2 1.00 13 0.154
168 A 2 2 1.00 13 0.154
169 A 2 2 1.00 13 0.154
170 A 2 2 1.00 13 0.154
171 A 2 2 1.00 13 0.154
172 A 2 2 1.00 13 0.154
173 A 2 2 1.00 13 0.154
174 A 2 2 1.00 13 0.154
175 A 3 2 1.00 15 0.133
176 A 3 2 1.00 15 0.133
177 A 3 2 1.00 15 0.133
178 A 3 2 1.00 15 0.133
179 A 3 2 1.00 15 0.133
180 A 3 2 1.00 15 0.133
181 A 3 2 1.00 15 0.133
182 A 3 2 1.00 15 0.133
183 A 4 2 1.00 15 0.133
184 A 4 2 1.00 15 0.133
185 A 4 2 1.00 15 0.133
186 A 4 2 1.00 15 0.133
187 A 4 2 1.00 15 0.133
188 A 4 2 1.00 15 0.133
189 A 4 2 1.00 15 0.133
190 A 4 2 1.00 15 0.133
191 A 5 2 1.00 15 0.133
192 A 4 2 1.00 15 0.133
193 A 3 2 1.00 15 0.133
194 A 2 2 1.00 15 0.133
195 A 1 1 1.00 15 0.067
196 A 2 2 1.00 15 0.133
197 A 3 2 1.00 15 0.133
198 A 4 2 1.00 15 0.133
199 A 5 3 1.00 15 0.200
200 A 4 3 1.00 15 0.200
201 A 3 3 1.00 15 0.200
202 A 2 2 1.00 15 0.133
203 A 3 3 1.00 15 0.200
204 A 4 3 1.00 15 0.200
205 A 5 3 1.00 15 0.200
206 A 6 3 1.00 15 0.200
207 A 5 3 1.00 15 0.200
208 A 4 3 1.00 15 0.200
209 A 3 2 1.00 15 0.133
210 A 4 3 1.00 15 0.200
211 A 5 3 1.00 15 0.200
212 A 6 3 1.00 15 0.200
213 A 7 3 1.00 15 0.200
214 A 8 3 1.00 15 0.200
215 A 4 2 1.00 17 0.118
216 A 3 2 1.00 17 0.118
217 A 2 2 1.00 17 0.118
218 A 2 2 1.00 17 0.118
219 A 1 1 1.00 17 0.059
220 A 2 2 1.00 17 0.118
221 A 3 2 1.00 17 0.118
222 A 4 2 1.00 17 0.118
223 A 5 2 1.00 17 0.118
224 A 4 2 1.00 17 0.118
225 A 3 2 1.00 17 0.118
226 A 3 3 1.00 17 0.176
227 A 3 2 1.00 17 0.118
228 A 1 1 1.00 17 0.059
229 A 2 2 1.00 17 0.118
230 A 3 2 1.00 17 0.118
231 A 4 2 1.00 17 0.118
232 A 5 2 1.00 17 0.118
233 A 4 2 1.00 17 0.118
234 A 4 3 1.00 17 0.176
235 A 4 3 1.00 17 0.176
236 A 4 2 1.00 17 0.118
237 A 1 1 1.00 17 0.059
238 A 2 2 1.00 17 0.118
239 A 3 2 1.00 17 0.118
240 A 4 2 1.00 17 0.118
241 A 4 2 1.00 17 0.118
242 A 3 2 1.00 17 0.118
243 A 2 2 1.00 17 0.118
244 A 1 1 1.00 17 0.059
245 A 1 1 1.00 17 0.059
246 A 2 2 1.00 17 0.118
247 A 3 2 1.00 17 0.118
248 A 4 2 1.00 17 0.118
249 A 5 3 1.00 17 0.176
250 A 4 3 1.00 17 0.176
251 A 3 3 1.00 17 0.176
252 A 2 2 1.00 17 0.118
253 A 1 1 1.00 17 0.059
254 A 2 2 1.00 17 0.118
255 A 3 2 1.00 17 0.118
256 A 4 2 1.00 17 0.118
257 A 5 3 1.00 17 0.176
258 A 4 3 1.00 17 0.176
259 A 3 2 1.00 17 0.118
260 A 1 1 1.00 17 0.059
261 A 2 2 1.00 17 0.118
262 A 3 2 1.00 17 0.118
263 A 4 2 1.00 17 0.118
264 A 5 2 1.00 17 0.118
265 A 1 1 1.00 13 0.077
266 A 6 3 1.00 13 0.231
267 A 5 3 1.00 13 0.231
268 A 4 3 1.00 13 0.231
269 A 3 3 1.00 11 0.273
270 A 2 2 1.00 9 0.222
271 A 1 1 1.00 13 0.077
272 A 2 2 1.00 13 0.154
273 A 3 2 1.00 13 0.154
274 A 2 2 1.00 11 0.182
275 A 2 2 1.00 11 0.182
276 A 2 2 1.00 9 0.222
277 A 2 2 1.00 7 0.286
278 A 2 2 1.00 11 0.182
279 A 2 2 1.00 11 0.182
280 A 2 2 1.00 11 0.182
281 A 6 4 1.00 3 1.333
282 A 8 5 1.00 5 1.000
283 A 10 6 1.00 7 0.857
284 A 11 6 1.00 15 0.400
285 A 9 5 1.00 13 0.385
286 A 7 4 1.00 11 0.364
287 A 0 0 0.00 0 0.000
288 A 8 7 1.00 16 0.438
289 A 7 7 1.00 16 0.438
290 A 6 6 1.00 14 0.429
291 A 5 5 1.00 12 0.417
292 A 0 0 0.00 0 0.000
293 A 8 7 1.00 19 0.368
294 A 7 7 1.00 19 0.368
295 A 6 6 1.00 17 0.353
296 A 5 5 1.00 15 0.333
297 A 0 0 0.00 0 0.000
298 A 11 6 1.00 15 0.400
299 A 9 5 1.00 13 0.385
300 A 7 4 1.00 11 0.364
301 A 0 0 0.00 0 0.000
302 A 8 7 1.00 16 0.438
303 A 7 7 1.00 16 0.438
304 A 6 6 1.00 14 0.429
305 A 5 5 1.00 12 0.417
306 A 0 0 0.00 0 0.000
307 A 8 7 1.00 19 0.368
308 A 7 7 1.00 19 0.368
309 A 6 6 1.00 17 0.353
310 A 5 5 1.00 15 0.333
311 A 0 0 0.00 0 0.000
312 A 12 6 1.00 15 0.400
313 A 10 6 1.00 15 0.400
314 A 8 5 1.00 13 0.385
315 A 6 4 1.00 7 0.571
316 A 0 0 0.00 0 0.000
317 A 11 6 1.00 15 0.400
318 A 9 5 1.00 13 0.385
319 A 7 4 1.00 11 0.364
320 A 0 0 0.00 0 0.000
321 A 7 7 1.00 20 0.350
322 A 6 6 1.00 18 0.333
323 A 5 5 1.00 16 0.312
324 A 0 0 0.00 0 0.000
325 A 7 7 1.00 21 0.333
326 A 6 6 1.00 19 0.316
327 A 5 5 1.00 17 0.294
328 A 0 0 0.00 0 0.000
329 A 12 6 1.00 15 0.400
330 A 10 6 1.00 15 0.400
331 A 8 5 1.00 13 0.385
332 A 6 4 1.00 7 0.571
333 A 0 0 0.00 0 0.000
334 A 11 6 1.00 15 0.400
335 A 9 5 1.00 13 0.385
336 A 7 4 1.00 11 0.364
337 A 0 0 0.00 0 0.000
338 A 7 7 1.00 20 0.350
339 A 6 6 1.00 18 0.333
340 A 5 5 1.00 16 0.312
341 A 0 0 0.00 0 0.000
342 A 7 7 1.00 21 0.333
343 A 6 6 1.00 19 0.316
344 A 5 5 1.00 17 0.294
345 A 0 0 0.00 0 0.000
346 A 2 2 1.00 4 0.500
347 A 7 4 1.00 6 0.667
348 A 9 5 1.00 8 0.625
349 A 2 2 1.00 8 0.250
350 A 7 4 1.00 10 0.400
351 A 9 5 1.00 12 0.417
352 A 6 6 1.00 12 0.500
353 A 9 5 1.00 14 0.357
354 A 11 6 1.00 16 0.375
355 A 8 7 1.00 20 0.350
356 A 5 5 1.00 20 0.250
357 A 3 2 1.00 20 0.100
358 A 3 2 1.00 20 0.100
359 A 5 5 1.00 20 0.250
360 A 8 7 1.00 20 0.350
361 A 11 8 1.00 24 0.333

[prev] [prev-tail] [front] [up]