[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi only. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is also given. The larger this ratio is, the harder the integral is to solve. In this test file, problem number [302] had the largest ratio of [.228570999999999996]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 5 5 1.18 46 0.109
2 A 4 4 1.18 46 0.087
3 A 3 3 1.16 46 0.065
4 A 2 2 1.14 44 0.045
5 A 1 1 1.00 39 0.026
6 A 4 3 1.00 46 0.065
7 A 4 3 1.00 46 0.065
8 A 5 4 0.98 46 0.087
9 A 6 5 1.02 46 0.109
10 A 7 6 1.04 46 0.130
11 A 5 5 1.18 46 0.109
12 A 4 4 1.18 46 0.087
13 A 3 3 1.16 46 0.065
14 A 2 2 1.14 44 0.045
15 A 1 1 1.00 39 0.026
16 A 5 4 1.03 46 0.087
17 A 5 4 1.03 46 0.087
18 A 5 4 0.99 46 0.087
19 A 6 5 1.00 46 0.109
20 A 7 6 1.03 46 0.130
21 A 8 7 1.05 46 0.152
22 A 5 5 1.18 46 0.109
23 A 4 4 1.18 46 0.087
24 A 3 3 1.16 46 0.065
25 A 2 2 1.14 44 0.045
26 A 1 1 1.00 39 0.026
27 A 6 5 1.04 46 0.109
28 A 6 5 1.04 46 0.109
29 A 6 5 1.00 46 0.109
30 A 6 5 1.01 46 0.109
31 A 7 6 1.01 46 0.130
32 A 8 7 1.03 46 0.152
33 A 9 8 1.05 46 0.174
34 A 4 4 1.20 46 0.087
35 A 3 3 1.18 46 0.065
36 A 2 2 1.16 44 0.045
37 A 1 1 1.00 39 0.026
38 A 3 2 1.00 46 0.043
39 A 4 3 0.99 46 0.065
40 A 5 4 1.03 46 0.087
41 A 6 5 1.07 46 0.109
42 A 4 4 1.15 46 0.087
43 A 3 3 1.11 46 0.065
44 A 2 2 1.44 44 0.045
45 A 1 1 1.00 39 0.026
46 A 4 3 1.00 46 0.065
47 A 5 4 1.10 46 0.087
48 A 6 5 1.08 46 0.109
49 A 4 4 1.09 46 0.087
50 A 3 3 1.30 46 0.065
51 A 2 2 1.45 44 0.045
52 A 1 1 1.00 39 0.026
53 A 5 4 1.08 46 0.087
54 A 6 5 1.17 46 0.109
55 A 7 6 1.12 46 0.130
56 A 8 7 1.10 48 0.146
57 A 7 6 1.09 48 0.125
58 A 6 5 1.10 48 0.104
59 A 5 4 1.17 48 0.083
60 A 5 4 1.18 48 0.083
61 A 1 1 1.00 48 0.021
62 A 2 2 1.00 48 0.042
63 A 3 3 1.07 48 0.062
64 A 4 4 1.10 48 0.083
65 A 8 7 1.07 48 0.146
66 A 7 6 1.07 48 0.125
67 A 6 5 1.12 48 0.104
68 A 6 5 1.15 48 0.104
69 A 6 5 1.15 48 0.104
70 A 1 1 1.00 48 0.021
71 A 2 2 1.00 48 0.042
72 A 3 3 1.07 48 0.062
73 A 4 4 1.10 48 0.083
74 A 9 8 1.06 48 0.167
75 A 8 7 1.06 48 0.146
76 A 7 6 1.11 48 0.125
77 A 7 6 1.11 48 0.125
78 A 7 6 1.12 48 0.125
79 A 7 6 1.12 48 0.125
80 A 1 1 1.00 48 0.021
81 A 2 2 1.00 48 0.042
82 A 3 3 1.07 48 0.062
83 A 4 4 1.10 48 0.083
84 A 6 5 1.12 48 0.104
85 A 5 4 1.17 48 0.083
86 A 4 3 1.30 48 0.062
87 A 1 1 1.00 48 0.021
88 A 2 2 1.00 48 0.042
89 A 3 3 1.07 48 0.062
90 A 4 4 1.10 48 0.083
91 A 7 6 1.13 48 0.125
92 A 6 5 1.15 48 0.104
93 A 5 4 1.18 48 0.083
94 A 1 1 1.00 48 0.021
95 A 2 2 1.00 48 0.042
96 A 3 3 1.07 48 0.062
97 A 4 4 1.10 48 0.083
98 A 8 7 1.12 48 0.146
99 A 7 6 1.14 48 0.125
100 A 6 5 1.16 48 0.104
101 A 1 1 1.00 48 0.021
102 A 2 2 1.00 48 0.042
103 A 3 3 1.06 48 0.062
104 A 4 4 1.10 48 0.083
105 A 3 3 1.09 46 0.065
106 A 3 3 1.07 46 0.065
107 A 3 3 1.07 46 0.065
108 A 3 3 0.98 46 0.065
109 A 3 3 1.27 46 0.065
110 A 3 3 1.09 46 0.065
111 A 3 3 1.08 44 0.068
112 A 4 4 1.25 44 0.091
113 A 3 3 1.25 44 0.068
114 A 2 2 1.25 42 0.048
115 A 1 1 1.00 37 0.027
116 A 2 2 1.04 44 0.045
117 A 2 2 1.04 44 0.045
118 A 2 2 1.04 44 0.045
119 A 3 3 1.00 46 0.065
120 A 3 3 1.00 46 0.065
121 A 3 3 1.00 46 0.065
122 A 3 3 1.00 46 0.065
123 A 3 3 1.00 46 0.065
124 A 1 1 1.03 47 0.021
125 A 3 3 1.04 73 0.041
126 A 4 4 1.04 46 0.087
127 A 6 6 1.00 46 0.130
128 A 5 5 1.03 46 0.109
129 A 4 4 1.06 46 0.087
130 A 3 3 1.02 44 0.068
131 A 2 2 1.02 39 0.051
132 A 4 3 1.00 46 0.065
133 A 4 3 1.01 46 0.065
134 A 5 4 0.97 46 0.087
135 A 6 5 0.95 46 0.109
136 A 8 7 1.08 44 0.159
137 A 7 6 1.13 44 0.136
138 A 5 4 0.99 42 0.095
139 A 5 4 1.03 44 0.091
140 A 7 6 1.12 44 0.136
141 A 6 5 1.14 44 0.114
142 A 3 3 1.12 44 0.068
143 A 4 4 1.12 44 0.091
144 A 5 5 1.11 44 0.114
145 A 6 6 1.09 44 0.136
146 A 7 7 1.08 44 0.159
147 A 9 8 1.04 44 0.182
148 A 8 7 1.07 44 0.159
149 A 6 5 0.95 42 0.119
150 A 6 5 0.99 44 0.114
151 A 6 5 1.24 44 0.114
152 A 6 5 1.17 44 0.114
153 A 7 6 1.18 44 0.136
154 A 7 6 1.05 44 0.136
155 A 2 2 0.99 44 0.045
156 A 3 3 1.01 44 0.068
157 A 4 4 1.00 44 0.091
158 A 5 5 1.00 44 0.114
159 A 10 9 1.01 44 0.205
160 A 9 8 1.03 44 0.182
161 A 7 6 0.93 42 0.143
162 A 7 6 0.96 44 0.136
163 A 7 6 1.16 44 0.136
164 A 8 7 1.12 44 0.159
165 A 7 6 1.07 44 0.136
166 A 8 7 1.10 44 0.159
167 A 8 7 1.11 44 0.159
168 A 8 7 1.04 44 0.159
169 A 2 2 0.99 44 0.045
170 A 3 3 1.01 44 0.068
171 A 4 4 1.00 44 0.091
172 A 5 5 1.00 44 0.114
173 A 7 6 1.13 44 0.136
174 A 6 5 1.22 44 0.114
175 A 4 3 1.03 42 0.071
176 A 4 3 1.03 44 0.068
177 A 2 2 1.00 44 0.045
178 A 3 3 1.01 44 0.068
179 A 4 4 1.00 44 0.091
180 A 5 5 1.00 44 0.114
181 A 7 6 1.06 44 0.136
182 A 7 6 1.08 44 0.136
183 A 5 4 1.04 42 0.095
184 A 2 2 1.00 44 0.045
185 A 3 3 1.00 44 0.068
186 A 4 4 0.99 44 0.091
187 A 8 7 1.09 44 0.159
188 A 8 7 1.20 44 0.159
189 A 5 4 1.08 44 0.091
190 A 3 3 1.09 44 0.068
191 A 2 2 1.00 42 0.048
192 A 3 3 0.99 44 0.068
193 A 4 4 0.98 44 0.091
194 A 5 5 0.98 44 0.114
195 A 5 5 0.94 46 0.109
196 A 4 4 0.95 46 0.087
197 A 3 3 0.98 46 0.065
198 A 2 2 1.02 46 0.043
199 A 5 4 0.98 46 0.087
200 A 5 4 1.16 46 0.087
201 A 5 4 1.00 46 0.087
202 A 6 5 0.96 46 0.109
203 A 7 6 0.96 46 0.130
204 A 6 6 0.92 46 0.130
205 A 5 5 0.94 46 0.109
206 A 4 4 0.95 46 0.087
207 A 3 3 0.99 46 0.065
208 A 2 2 1.02 46 0.043
209 A 6 5 0.96 46 0.109
210 A 6 5 1.07 46 0.109
211 A 6 5 1.05 46 0.109
212 A 6 5 0.95 46 0.109
213 A 7 6 0.93 46 0.130
214 A 7 7 0.92 46 0.152
215 A 6 6 0.92 46 0.130
216 A 5 5 0.94 46 0.109
217 A 4 4 0.96 46 0.087
218 A 3 3 0.99 46 0.065
219 A 2 2 1.02 46 0.043
220 A 7 6 0.95 46 0.130
221 A 7 6 1.01 46 0.130
222 A 7 6 0.96 46 0.130
223 A 7 6 0.99 46 0.130
224 A 7 6 0.92 46 0.130
225 A 8 7 0.91 46 0.152
226 A 4 4 0.96 46 0.087
227 A 3 3 1.00 46 0.065
228 A 2 2 1.03 46 0.043
229 A 4 3 1.00 46 0.065
230 A 4 3 1.00 46 0.065
231 A 5 4 1.00 46 0.087
232 A 5 5 1.05 46 0.109
233 A 4 4 1.09 46 0.087
234 A 3 3 1.18 46 0.065
235 A 2 2 1.32 46 0.043
236 A 4 3 1.00 46 0.065
237 A 5 4 1.02 46 0.087
238 A 6 5 1.00 46 0.109
239 A 7 6 0.99 46 0.130
240 A 6 6 1.01 46 0.130
241 A 5 5 1.04 46 0.109
242 A 4 4 1.08 46 0.087
243 A 3 3 1.17 46 0.065
244 A 2 2 1.33 46 0.043
245 A 5 4 1.04 46 0.087
246 A 6 5 1.09 46 0.109
247 A 7 6 1.00 46 0.130
248 A 8 7 0.98 46 0.152
249 A 2 2 1.00 25 0.080
250 A 5 5 1.30 44 0.114
251 A 5 5 1.24 44 0.114
252 A 5 5 1.24 44 0.114
253 A 5 5 1.18 44 0.114
254 A 5 5 1.27 44 0.114
255 A 5 5 1.29 44 0.114
256 A 1 1 1.00 61 0.016
257 A 1 1 1.00 60 0.017
258 A 2 2 1.07 42 0.048
259 A 9 8 1.07 44 0.182
260 A 7 6 1.09 44 0.136
261 A 5 4 1.09 42 0.095
262 A 4 3 1.15 37 0.081
263 A 8 7 1.21 44 0.159
264 A 5 4 1.27 44 0.091
265 A 7 6 1.20 44 0.136
266 A 9 8 1.20 44 0.182
267 A 10 9 0.91 44 0.205
268 A 8 7 0.96 44 0.159
269 A 6 5 1.03 42 0.119
270 A 5 4 1.16 37 0.108
271 A 9 8 1.22 44 0.182
272 A 8 7 1.25 44 0.159
273 A 9 8 1.23 44 0.182
274 A 6 5 1.20 44 0.114
275 A 8 7 1.04 46 0.152
276 A 6 5 1.22 44 0.114
277 A 5 4 1.41 39 0.103
278 A 8 7 1.22 46 0.152
279 A 8 7 1.30 46 0.152
280 A 6 5 1.18 46 0.109
281 A 8 7 1.15 46 0.152
282 A 10 9 1.10 44 0.205
283 A 7 6 1.09 44 0.136
284 A 7 6 1.12 42 0.143
285 A 4 3 1.13 37 0.081
286 A 5 4 1.27 44 0.091
287 A 6 5 1.21 44 0.114
288 A 8 7 1.25 44 0.159
289 A 8 7 1.12 44 0.159
290 A 7 6 1.19 44 0.136
291 A 3 3 1.06 42 0.071
292 A 2 2 1.00 37 0.054
293 A 7 6 1.20 44 0.136
294 A 8 7 0.98 44 0.159
295 A 3 3 1.00 33 0.091
296 A 3 3 1.00 33 0.091
297 A 4 4 1.07 31 0.129
298 A 2 2 1.00 26 0.077
299 A 7 6 0.92 33 0.182
300 A 7 6 1.15 33 0.182
301 A 7 6 1.03 33 0.182
302 A 9 8 0.87 35 0.229
303 A 8 7 0.91 35 0.200
304 A 7 6 0.97 35 0.171
305 A 7 6 1.23 35 0.171
306 A 7 6 1.06 35 0.171
307 A 4 4 1.00 35 0.114
308 A 5 5 0.97 35 0.143
309 A 6 6 0.96 35 0.171
310 A 7 7 0.95 35 0.200
311 A 4 4 1.00 36 0.111
312 A 4 4 1.00 34 0.118
313 A 3 2 1.00 29 0.069
314 A 4 4 1.00 36 0.111
315 A 4 4 1.00 36 0.111
316 A 4 4 1.01 36 0.111

[prev] [prev-tail] [front] [up]